2023年线性代数B 期末试卷 4超详细解析超详细解析超详细解析答案第二学期版.pdf

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1、 试卷答案 第 1 页（共 3 页）武汉大学数学与统计学院 2012-2013学年二学期 课程考试试卷答案(B 卷)课程名称：线性代数 考试时间：120 分钟 年级：xxx 级 专业：xxx 题目部分，（卷面共有 13 题，100 分，各大题标有题量和总分）一、计算（12 小题，共 94 分）1原式15323111=2740=201121120430AE=()133214422242AE=()133212114422112242132XAEB=-7-9-1011010122-8-6-10=3原式021310221112221=436435=41518211094451005A=试卷答案 第 2

2、 页（共 3 页）511111111110011111120102111131003AA=40000200006000012=612451110112121311301420101105110AA=46 1202127530511 32332=72121414,.43.13333133313331344333113331133105.13134161331AE AAABEAAAEBEAEAB=+=8方程组的解为1,1,0,2.xyzw=9方程组的解为1012,.777xyz=101 11111 1111321130122601226000005433100000A=所以()2,R A=可知方程

3、组的基础解系由523=个解向量构成.方程组的基础解系由个解向量构成试卷答案第页共页试卷答案第页共页原方程组化为同解方程组令则令则令则于是得 试卷答案 第 3 页（共 3 页）原方程组化为同解方程组：12345234502260 xxxxxxxxx+=+=令3451,0,0 xxx=则121,2;xx=令3450,1,0 xxx=则121,2;xx=令3450,0,1xxx=则125,6;xx=于是得方程组的一个基础解系：123(1,2,1,0,0),(1,2,0,1,0),(5,6,0,0,1)aaa=11方程组的一般解为：123431312xtxtxtxt=+=+=（t为任意常数）122131412214121220030501220rrrrrr=0 二、证明（1 小题，共 6 分）1设123,xx xx=则1 122331 122331 12233123a xa xa xb xb xb xc xc xc x+=+=+=由、不共面，故1231231230aaabbbccc 所以有唯一解123,.x xx 方程组的基础解系由个解向量构成试卷答案第页共页试卷答案第页共页原方程组化为同解方程组令则令则令则于是得