2023年高中数学立体几何证明题超详细知识汇总全面汇总归纳.pdf

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1、高中数学立体几何证明题汇总 1 NMPCBA立体几何常考证明题 1、已知四边形ABCD就是空间四边形,E F G H分别就是边,AB BC CD DA的中点（1）求证:EFGH就是平行四边形（2）若 BD=2 3,AC=2,EG=2。求异面直线 AC、BD所成的角与 EG、BD所成的角。2、如图,已知空间四边形ABCD中,BCAC ADBD,E就是AB的中点。求证:(1)AB平面 CDE;(2)平面CDE 平面ABC。3、如图,在正方体1111ABCDABC D中,E就是1AA的中点,求证:1/AC平面BDE。4、已知ABC中90ACBo,SA面ABC,ADSC,求证:AD 面SBC.5、已知

2、正方体1111ABCDABC D,O就是底ABCD对角线的交点、求证:()C1O面11ABD;(2)1AC 面11ABD.6、正方体ABCDA B C D中,求证:(1)ACB D DB平面;(2)BDACB平面、7、正方体 ABCDA1B1C1D1中.(1)求证:平面 A1BD平面 B1D1C;(2)若 E、F 分别就是 AA1,CC1的中点,求证:平面 EB1D1平面 FBD.8、四面体ABCD中,ACBD E F分别为,AD BC的中点,且22EFAC,90BDCo,求证:BD 平面ACD 9、如图P就是ABC所在平面外一点,PAPB CB平面PAB,M就是PC的中点,N就是AB上的点,

3、3ANNB(1)求证:MNAB;(2)当90APBo,24ABBC时,求MN的长。10、如图,在正方体1111ABCDABC D中,E、F、G分别就是AB、AD、11C D的中点、求证:平面1D EF平面BDG、11、如图,在正方体1111ABCDABC D中,E就是1AA的中点、AE D1 CB1 D C B A A H G F E D C B A E D B C SDCBAD1ODBAC1B1A1CA1 A B1 B C1 C D1 D G E F 高中数学立体几何证明题汇总 2(1)求证:1/AC平面BDE;(2)求证:平面1AAC 平面BDE、12、已知ABCD就是矩形,PA 平面AB

4、CD,2AB,4PAAD,E为BC的中点.(1)求证:DE 平面PAE;(2)求直线DP与平面PAE所成的角.13、如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD就是060DAB且边长为a的菱形,侧面PAD就是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.(1)若G为AD的中点,求证:BG 平面PAD;(2)求证:ADPB;(3)求二面角ABCP的大小.14、如图 1,在正方体1111ABCDABC D中,M为1CC 的中点,AC 交 BD 于点O,求证:1AO 平面 MBD.15、如图,在三棱锥BCD中,BCAC,ADBD,作BECD,为垂足,作AHBE于.求证:AH平面BCD.16、证明:在正方体 ABCD A1B1C1D1中,A1C平面 BC1D D1 C1 A1 B1 D C A B 17、如图,过 S 引三条长度相等但不共面的线段 SA、SB、SC,且ASB=ASC=60,BSC=90,求证:平面 ABC平面 BSC.