数学建模在高等数学教学改革中的意义.docx

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1、数学建模在高等数学教学改革中的意义 【摘 要】本文介绍了数学建模的特征，认为数学建模在高等数学教学改革中能够起到主动促进作用，能够培育学生运用数学学问解决实际问题的意识和实力，是进行创新培育的有效途径。 【关键词】数学建模 教学改革 高等数学 中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1673-0407.2022.17.086 数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题（也可称为一个数学模型），求解该数学问题、说明、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实

2、际问题的多次循环、不断深化的过程。数学模型的建立和求解是联系生活中实际问题与数学理论学问的一座必不行少的桥梁，体现的正是数学理论联系实际的思想。数学模型主要是对现实生活中的一些问题进行数学问题的转化，并在此基础上利用相应的数学概念、方法和理论进行深化分析和探讨，以从定性或定量的角度来刻画和求解实际问题，并为解决现实问题供应精确的数据或有效的指导。 一、数学建模在高校人才培育过程中的意义和作用 （一）有助于创新精神和实力的培育 数学建模的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪慧才智和创建精神。因此，数学建模特别具有

3、好用性和挑战性。建模过程中，学生可以自由地收集资料、调查探讨，运用计算机、软件和互联网。数学建模竞赛评奖以假设的合理性、建模的创建性、结果的正确性和文字表述的清楚程度为主要标准。因此，能充分考验学生的洞察实力、创建实力、数学语言翻译实力、文字表达实力、综合应用分析实力、联想实力、运用当代科技最新成果的实力，等等。数学建模是解决实际问题的一种方法，是数学学科与社会的交汇。它是一个系统的过程，数学建模活动是综合利用各种技巧、技能以及分析、综合等的认知活动。数学建模的方法并无固定模式可循，往往因人而异、因题而异。因此，数学建模并没有“标准模式”，即使是对同一问题进行处理其采纳的方法和思路也是敏捷多样

4、的。在对实际问题进行建模时，必需擅长从习惯的思维模式中跳出来，敢于向传统学问挑战，尝试一种与传统解题不同的方式，建立更为开放、敏捷的学习方法以培育分析问题和解决问题的视察力、想象力和创建力。数学建模不仅能使学生获得了学问、培育了实力、增长了才能，也使他们丰富的想象力与创建力得到充分的发挥。数学建模是培育创新实力的极好载体。许多学生用“一次参赛，终生受益”来描述他们参与数学建模竞赛的感受。 （二）有助于学生的数学学问水平和应用实力的提高 数学来源于实际，很多数学学问是从不同事物纷乱困难的数量关系中抽象出反映相同规律的共性，经过数学家的辛勤工作升华为理论的结果，这对客观事物来说，就是一个数学模型。

5、数学应用于实际问题也要用“志向化抽象方法”来进行模型假设，无论是理论模型还是应用模型，抽象出来的是事物的本质。数学建模让学生带着问题学习并学习着应用，在这一过程中，不仅加深了学生对各种学问的理解，拓广了学问面，从整体上提高數学学问水平，而且，提高了运用数学解决实际问题的实力。 （三）有助于学生学习爱好的调动 传统数学教学以理论教学为主，不少学生对数学望而生畏，觉得数学不过是一大套推理、计算和解题的技能而已，甚至认为数学没多大用处，是一种思维的嬉戏。数学建模突破传统教学方式，以实际问题为中心，能有效地启发和引导学生主动找寻问题、思索问题、解决问题。同时，由于其题目的开放性、教学方法的敏捷性，对青

6、年学生特别具有吸引力。 二、如何将数学建模同高等数学教学改革相结合 （一）开设课堂试验，促进教学手段和方法的改革 数学建模与高等数学教学内容相融合，老师就不再只关注理论学问的灌输，更多的是依据详细求解的数学模型对学生进行思维启发，课堂上进行师生的深化探讨，引导学生自主学习。而且，在求解问题过程中不仅能看到学生利用公式的计算实力，而且也可以清晰看到学生对学问点的驾驭实力及结合实际的应用实力。以往的高等数学学问在计算求解时总依靠于繁杂的演算和证明，而在数学建模解决问题的过程中，数据的大量处理、计算和作图通过手工计算很难实现，因此常用的数学软件必需进入高等数学的教学课堂，让学生学习相关的数学工具包，

7、进行数学试验课程，便利了导数微分、方程组、数值计算以及数据拟合等常见数学计算问题的求解，这样既能帮助老师在授课时可以进行直观动态的演示，同样也培育了学生的想象力和自主操作性。 （二）采纳案例教学，培育学生的数学应用意力 建立数学模型是数学建模的关键步骤之一，学生数学建模实力的培育和提高要靠多练习、多体会来实现。我国高校生在中学阶段接受的是纯粹的应试教化，用数学的意识很弱，对一个实际问题，如何转化为数学形式去求解，无从下手。而数学模型是联系数学与实际问题的桥梁和纽带，学生学习数学模型，参加数学建模，可增加数学应用意识。在高等数学的教学中，一个新概念或一个新内容，都力图用一个激发求知欲的案例或示例

8、引入，在每个学问的教学中，我们会列举与相关内容相联系的，与生产、生活实际和所学专业结合紧密的应用实例，让学生充分体会到数学本身就是刻画现实世界的数学模型，并非纯理论的推导而无用处的嬉戏。 （三）引入数学建模思想，促进师资队伍的建设和提高 数学建模的思想和方法同高等数学的课堂教学相结合离不开老师的主导作用。由于数学建模所涉及的数学学问体系较多，范围较广，因此培育一批具有良好数学模型素养的师资队伍是促进此项高等数学教学改革的重要前提。老师的教学不再局限于课堂中学问理论的讲解，更要主动拓宽自己的学问范围，补充相关的经济、建筑、设计和物理方而的学问，培育自身的创建性思维，娴熟操作数学软件，不断进行学问更新和提高科研实力，从而为提高学院老师队伍素养和水平起到至关重要的推动作用。 参考文献 1庞媛媛.数学建模对高等数学教学改革的启示J.中国科技信息，2022（15）. 2孟津，王科.将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中J.成都电子机械高等专科学校学报，2022（1）. 3叶其孝.数学建模教学活动与高校生教化改革J.数学的实践与相识，19101（1）. 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页