海淀区七年级第一学期期末练习 .doc

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1、 新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ 海淀区七年级第一学期期末练习数数 学学20101班级 姓名 成绩一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请你把对应题目答案的字母填 写在相应的括号中.1 3 的相反数是（ ）A. 3 B. 3 C. D. 31312下列各式中运算正确的是（ ）A. B. 156 aa422aaaC. D.bababa22243532523aaa3. 下列图形中 1 和2 是同位角的是（ ）A B C D4如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做的根据是（ ）A. 两

2、点之间，直线最短 B. 两点确定一条直线C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条线段5. 有理数-22，(-2)2，|-23|，-21 按从小到大的顺序排列是（ ）A-21 -22(-2)2|-23|B-21 -22|-23|(-2)2C|-23|-22-21(-2)2 D-22-21 (-2)2|-23|6. 有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）Aba0 Bab0Cab0 Dab07若点 C 是线段 AB 的中点，则下列结论中错误的是（ ）0ba12121221BA新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ A. AC=BC B. AB=2AC

3、 C. AC=2AB D. BC=AB218在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果 a=b，那么 a+c=b-c B. 如果 a=b，那么 33abC. 如果，那么 a=2 D. 如果 a-b+c=0,那么 a=b+c42a9. 关于 x 的方程 ax+3=4x+1 的解为正整数, 则整数 a 的值为（ ） A. 2B. 3C. 1 或 2D. 2 或 3 10. 下列四个图形中是某个长方体平面展开图的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11北京市 2009 年基础设施投资达 1 600 亿元，可用

4、科学记数法表示为 亿元.12铅笔的单价是 a 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍， 则圆珠笔的单价是 元.13.将一副三角板如图摆放，若BAC=31 ， 则EAD 的度数是 .14. 若 x=1 是方程 x22kx5=0 的解, 则 k=_.15将一张正方形纸片 ABCD 沿 AM、AN 折叠，使 B、D 都落在对 角线 AC 上的点 P 处，展开后的图形如图所示，则图中与BAM 互余的角是 （只需填写三个角）.16. 若一组按规律排列的数的第 n 项为 n(n+1), 则这组数的第 10 项为 ；若一组 按规律排成的数为： 2，6，-12，20，30，-42， 56，72，-90 ，则

5、这组数的 第 3n 项是 .三、解答题（本题共三、解答题（本题共 52 分；第分；第 17 题、第题、第 18 题各题各 7 分；第分；第 19 题第题第 22 题各题各 4 分；第分；第 23 题、第题、第 24 题各题各 5 分，第分，第 25 题、第题、第 26 题各题各 6 分）分）17计算：（1）;1 . 0)8 . 2(29 34)2(3EDCBAPMNABCD新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ 解：解： （2）.1914726235|263131959|解：解：18解方程：（1）5(x+8)5=6(2x7) ；解：解：（2） = 1 . 413 x 675 x

6、解：解：19. 已知平面上点 A、B、C、D. 按下列要求画出图形： （1）连接 AD，BC, 延长 AD 交 BC 延长线于点 M.； （2）作直线 AC； （3）作射线 DB 交 AC 于点 O. 解：解：ABCD新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ 20先化简，再求值：462（42）1，其中=，y=1.yx2xyxyyx2x21解：解：21如图，AB/CD, B=D, 试说明1=2. 请你完成下列填空，把解答过程补充 完整.解：解： AB/CD, BAD+D=180（ ）. B=D, BAD+ =180(等量代换) . （ 同旁内角互补, 两直线平行 ）. 2=1 （

7、）. 22列方程解应用题： 初一(1)班同学共有 45 人,在学习几何图形时,同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型， 课代表统计时发现，恰好男生每人平均做 4 个，女生平均每人做 5 个，且男、女生做的数 量相等，请问这个班有多少名男生？解：解：23如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，COE 是直角，OF 平分AOE，若COF=35，求BOD 的度数.解：解： 21ABCDFEOB A DC新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ 24. 如图所示, 把一根绳子对折成线段 AB, 从点 P 处把绳子剪断, 已知 AP:BP=2:3, 若剪 断后的各段绳子中最长的一段为

8、60cm, 求绳子的原长.解：解： 25法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就 改用手势了下面两个图框是用法国“小九九”计算 89 和 67 的两个示例（1）用法国“小九九” 计算 78，左、右手依次伸出手指的个数是多少？ ABP67=?左手 两手伸出的手指数的和为3，未伸出的手指数的积为 12，4276)4234)21 (1076(左手右手89=?两手伸出的手指数的和为，7未伸出的手指数的积为，2 .7298)7212)43(1098()4234)21 (1076(左手右手新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ （2）设 a、b 都

9、是大于 5 且小于 10 的整数，请你说明用题中给出的规则计算 ab 的 正确性. 解：解：26如图，已知边长为 a 的正方形 ABCD，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 的延长线上, EF 与 AC 交于点 O, 且 AE=CF.（1）若 a=4, 则四边形 EBFD 的面积为 ；（2）若 AE=AB, 求四边形 ACFD 与四边形 EBFD 面积的比;31（3）设 BE= m , 用含 m 的式子表示AOE 与COF 面积的差. 解：解：（1） 四边形EBFD的面积为 ； （2）（3）FEDCBAO新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ 附加题：附加题：1.（4 分）

10、解方程：.2013669 20101338 2007667xxx解：解：2. （6 分）按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中 点） ，请你任意画出此正方体的两种平面展开图，并在展开图上画出所有的切割线. 解：解：新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ 海淀区七年级第一学期期末练习数数 学学参考答案及评分标准参考答案及评分标准 2010.1说明说明: 解答与参考答案解法不同解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1A 2C 3B 4C

11、5D 6D 7C 8B 9D 10B二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11. 1.6103 12. 2.5a 13. 31 14. 2 15.DAM , NAB ，AMB ,AMP , AND，ANP 中任意写三个；每个角各给 1 分 16.110(1 分), - 3n(3n+1)（2 分） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 52 分；第分；第 17 题、第题、第 18 题各题各 7 分；第分；第 19 题第题第 22 题各题各 4 分；第分；第 23 题、第题、第 24 题各题各 5 分，第分，第 25 题、第题、第 26 题各题各 6 分）

12、分）17解：解：（1）1 . 0)8 . 2(29 34)2(33 分2868=26. 4 分新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ （2） 1914726235|263131959|. 217191914719592623526313191472623519592631318解：解：（1） 5x+405=12x42. 1 分12x5x=35+42. 2 分x=11. 3 分（2）6(3x1) 4(5x7)=24. 1 分 18x620 x +28=24. 2 分18x20 x=2422 3 分x=-1. 4 分19.说明说明: 图略. 正确画出第(1)问得 2 分、 第(2)

13、(3)问各 1 分，累计 4 分.20解：解：462（42）1yx2xyxyyx2=46+2（42）+1yx2xyxyyx2=46+84+1 2 分yx2xyxyyx2=5+23. 3 分yx2xy当=，y=1 时, 原式=5+23= 4 分x211)21(21)21(.41121说明：说明： 每空一分,累计四分. 依次填: 两直线平行, 同旁内角互补; B; AD/BC; 两直线平行,内错角相等.22解：解：设这个班有 x 名男生,则这个班有（45-x）名女生. 1 分 依题意可列方程 4x=5(45-x). 2 分解得 x=25(人). 3 分 答: 这个班有 25 名男生. 4 分23

14、解：解： COE 是直角， COE=90. 1 分 FOE=COE-COF=90-35=55. 2 分1 分2 分3 分FEOB A DC新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ OF 平分AOE， AOF=FOE=55. 3 分 AOC=AOF-COF =55-35=20. 4 分 BOD=AOC, BOD=20. 5 分24. 解：解：设 AP=2x, 则 BP=3x. （1）若 A 是绳子的对折点, 则最长一段为 2AP=60, 解得 AP=30 . 1 分由 AP=2x, 可得 x=15, BP=3x=45 . 2 分绳子的原长为 2(AP+PB)=2(30+45)=15

15、0(cm). 3 分（2） 若 B 是绳子的对折点, 则最长一段为 2BP=60, 解得 BP=30 . 4 分由 BP=3x，可得 x=10, AP=2x =20.绳子的原长为 2(AP+BP)=2(20+30)=100(cm). 5 分综上, 绳子的原长为 150cm 或 100cm说明：说明：漏答一种情况扣 2 分.25解：解：（1）按照题中示例可知：要计算 78，左手应伸出 7-5=2 个手指，右手应伸出8-5=3 个手指. 1 分 （2）按照题中示例可知：要计算 ab，左手应伸出（a-5）个手指，未伸出的手指数为5- (a-5)=10-a；右手应伸出（b-5）个手指，未伸出的手指数为

16、 5- (b-5)=10-b. 2 分 两手伸出的手指数的和为(a-5)+(b-5)=a+b-10， 未伸出的手指数的积为(10-a)(10-b)=100-10a-10b+ab. 4 分 根据题中的规则，ab 的结果为 10(a+b-10)+(100-10a-10b+ab). 5 分而 10(a+b-10)+(100-10a-10b+ab)=10a+10b-100+100-10a-10b+ ab= ab. 6 分所以用题中给出的规则计算 ab 是正确的. 26解：解：（1）四边形 EBFD 的面积为 16. 1 分（2）CF= AE=AB=. 31 3a 四边形 ABCD 为正方形, BC=C

17、D=AD=AB=a, ABC=BCD=CDA=DAB=90, AD/BC. S四边形 ACFD= 2 分,32 2)3(2)(2aaaa CDADCF S四边形 EBFD = S四边形 EBCD+ SCFD= S四边形 EBCD+ SAED=S正方形 ABCD = 3 分.2a S四边形 ACFD : S四边形 EBFD=: a2=2:3. 4 分322aFEDCBAOABP新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ （3）CF=AE= a - m, FB= a+ a - m =2 a - m . 由(2)知ABC =90, AB=BC, 可得SAOE+ S四边形 EOCB = S

18、ABC= .2222aABSCOF+ S四边形 EOCB= SEBF= 5 分.22 2)2( 22mammamFBEB SAOE+ S四边形 EOCB- (SCOF+ S四边形 EOCB)= .22 22 22222mamamama即 SAOE - SCOF= 6 分.2222mama附加题：附加题：1.解：解：.2013)2(671 20101340)2( 2007669)2(xxx2 分.2013)2( 2013671 20101340 2010)2( 2007669 2007)2(xxx.2013)2( 31 32 2010)2( 31 2007)2(xxx. 0)2)(20131 20101 20071(x, 0)20131 20101 20071( x2=0. 3 分 x=2. 4 分2. 说明说明: 答案不唯一, 图略. 每个图各 3 分: 展开图 1 分, 分割线 2 分; 累计 6 分.