新课程标准下的数学教学.docx

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1、新课程标准下的数学教学 【摘要】全日制义务教化数学课程标准，把数学思想、方法作为基础学问的重要组成部分，在课标中明确提出来，这不仅是课标体现义务教化性质的重要表现，也是对学生实施创新教化的重要保证。 【关键词】新课程标准；数学；教学 一、了解课标要求，把握教学方法 所谓数学思想，就是对数学学问和方法的本质相识，是对数学规律的理性相识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的详细反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性相识不断积累的过程，当这种量的积累达到肯定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学学问看作一幅构思奇妙的蓝图而

2、建筑起来的一座雄伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。 1.明确基本要求，渗透“层次”教学 课标对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”的数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。数学思想方法中，最重要的是那些简洁朴实的思想方法;任何困难的问题，如能分解转化为中学数学中常用的简洁的问题，就会迎刃而解。 比如:化归思想是渗透在学习新学问和运用新学问解决问题的过程中的，七年级数学“一元一次方程简介”一章中，为体现划归思想在解方程中具有指导作用，探讨解一元一次方程的各

3、个步骤时，都留意点明解方程的目的，即为最终使方程变形为x=a的形式，各个步骤都是为此而实施的，即在保持方程左右两边相等的前提下，使未知逐步转化为已知。 老师在整个教学过程中，不仅应当使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的新奇心和求知欲，通过独立思索，不断追求新知，发觉、提出、分析并创建性地解决问题。在课标的认知性目标中要求“了解”的方法有:分类法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要仔细把握好“了解“”理解”“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提

4、高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信念。 2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法” 关于初中数学中的数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，很多数学思想和方法是一样的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴涵。只是方法较详细，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学之中，详细表现为从未知到已知的转化、

5、一般到特别的转化、局部与整体的转化等。在教学中，通过对详细数学方法的学习，使学生逐步领会内含于方法的数学思想，同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。 二、遵循相识规律，把握教学原则，实施创新教化 数学教化的目标主要是培育学生的实力，特殊是创新实力。要通过数学学习，发展理性思维，使学生逐步成为乐于并擅长追求真理的人。要达到课标的基本要求，教学中应遵循以下几项原则: 1.渗透“方法”，了解“思想” 由于初中学生数学学问比较贫乏，抽象思想实力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因

6、而只能将数学学问作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学学问的教学中。老师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，学问的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中绽开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获得、发展新学问，运用新学问解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输学问的结论，就必定失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如对解方程的本质有比较透彻的相识，就简单主动地探究详细方程的解法，这远比死记硬背方程的解法步骤的效果要好。 2.训练“方法”，理解“思想” 数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必需分层次地进行渗透和教学。这就须要老

7、师全面地熟识初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些学问从思想方法的角度作仔细分析，根据初中三个年级不同的年龄特征、学问驾驭的程度、认知实力、理解实力和可接受性实力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在“一次函数”的教学时，先引导学生列出几个详细的函数关系式，再引导学生归纳出这些函数的形式都是自变量的常数倍与一个常数的和，最终才给出一次函数的一般形式即一次函数的定义。在整个教学中，老师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起了重要作用。 3.驾驭“方法”，运用“思想” 数学学问的学习要经过听讲、复习、做习题等才

8、能驾驭和巩固，数学思想、方法的形成同样有一个按部就班的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领悟。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必需建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更须要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新学问的讲授过程中，可以使学生易于理解和驾驭。 4.提炼“方法”，完善“思想” 教学中要适时恰当地对数学方法赐予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，老师的概括、分析是非常重要的。老师还要有意识地培育学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的实力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页