高中数学说课稿函数单调性与（小）值.docx

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1、 高中数学说课稿函数单调性与（小）值_高中数学名师教案 一.说教材 地位及重要性函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修内容，在高考的重要考察范围之内。函数的单调性是函数的一个重要性质，也是在讨论函数时常常要留意的一共性质，并且在比拟几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他学问的综合应用上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，既可以让学生把握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤，又可加深对函数的本质熟悉。也为今后讨论详细函数的性质作了充分预备，起到承上启下的作用。教学目标(1)了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;(2)了解能用图形语言正确表述具有单调

2、性的函数的图象特征;(3)明确把握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤;并能用定义证明某些简洁函数的单调性;(4)培育学生严密的规律思维力量、用运动变化、数形结合、分类争论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质;同时让学生体验数学的艺术美，养成用辨证唯物主义的观点看问题。教学重难点重点是对函数单调性的有关概念的本质理解。难点是利用函数单调性的概念证明或推断详细函数的单调性。二.说教法依据本节课的内容及学生的实际水平，我尝试运用“问题解决”与“多媒体帮助教学”的模式。力图通过提出问题、思索问题、解决问题的过程，让学生主动参加以到达对学问的“发觉”与承受，进而完成对学问的内化，使书本

3、学问成为自己学问;同时也培育学生的探究精神。三.说学法在教学过程中，教师设置问题情景让学生想方法解决;通过教师的启发点拨，学生的不断探究，最终把解决问题的核心归结到推断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解，最终把问题解决。整个过程学生学生主动参加、积极思索、探究尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的欢乐，培育了学生自主学习的力量和以严谨的科学态度讨论问题的习惯。四.说过程通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培育学生的自主学习的力量，以点拨、启发、引导为教师职责。设置问题情景引例学校预备建筑一个矩形花坛，面积设计为16平方米。由于四周环境的限制，

4、其中一边的长度长不能超过10米，短不能少于4米。记花坛受限制的一边长为x米，半周长为y米。写出y与x的函数表达式;求(1)中函数的值。(用多媒体出示问题，并让学生思索)通过问题情景的设置主要是为了到达以下两个目的：第一问为了复习回忆函数的表达式;高中高一数学说课稿范文：函数单调性与（小）值 各位评委教师，大家好！ 我是本科数学*号选手，今日我要进展说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时函数单调性与（小）值（可以在这时候板书课题，以缓解紧急）。我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批判指正。 一、教材分析 1、

5、教材的地位和作用 （1）本节课主要对函数单调性的学习； （2）它是在学习函数概念的根底上进展学习的，同时又为根本初等函数的学习奠定了根底，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写） （3）它是历年高考的热点、难点问题 （依据详细的课题转变就行了，假如不是热点难点问题就删掉） 2、 教材重、难点 重点：函数单调性的定义 难点：函数单调性的证明 重难点突破：在学生已有学问的根底上，通过仔细观看思索，并通过小组合作探究的方法来实现重难点突破。（这个必需要有） 二、教学目标 学问目标：（1）函数单调性的定义 （2）函数单调性的证明 力量目标：培育学生全面分析、抽象和概括的

6、力量，以及了解由简洁到简单，由特别到一般的化归思想 情感目标：培育学生勇于探究的精神和蔼于合作的意识 （这样的教学目标设计更注意教学过程和情感体验，立足教学目标多元化） 三、教法学法分析 1、教法分析 “教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采纳以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作争论法、反应式评价法 2、学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的学问是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参加状态和参加度是影响教学效果最重要的因素。

7、在学法选择上，我主要采纳：自主探究法、观看发觉法、合作沟通法、归纳总结法。 （前三局部用时掌握在三分钟以内，可适当删减） 四、教学过程 1、以旧引新，导入新知 通过课前小讨论让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x2的图像，并观看函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组争论归纳，引导学生发觉，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x2的图像是一个曲线，在（-，0）上是下降的，而在（0，+）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然） 2、创设问题，探究新知 紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x2表达式来描述函数在（-，0）的图像？

8、教师总结，并板书，提醒函数单调性的定义，并留意强调可以利用作差法来推断这个函数的单调性。 让学生仿照刚刚的表述法来描述二次函数f(x)=x2在（0，+）的图像，并找个别同学起来作答，标准学生的数学用语。 让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好根底。 3、 例题讲解，学以致用 例1主要是对函数单调区间的稳固运用，通过观看函数定义在（5，5）的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别答复为主，学生答复之后通过互评来订正答案，检查学生对函数单调区间的把握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式 例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体答复的方式检验学生的学习效果。 例2

9、是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采纳教师板演的方式，来对例题进展证明，以标准总结证明步骤。一设二差三化简四比拟，留意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比拟与0的大小。 学生在熟识证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找局部同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。 4、归纳小结 本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注意培育学生勇于探究的精神和蔼于合作的意识。 5、作业布置 为了让学生学习不同的数学，我将采纳分层布置作业的方式：一组 习题1.3A组

10、1、2、3 ，二组 习题1.3A组2、3、B组1、2 6、板书设计 我力求简洁明白地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。 （这局部最重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解肯定要说明学生的活动） 五、教学评价 本节课是在学生已有学问的根底上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作沟通，充分调动学生的积极性跟主动性，准时汲取反应信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。 高中数学教案：函数单调性与奇偶性 教学目标 1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,把握有关证明和推断的根本方法.(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.(

11、2)能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性.(3)能借助图象推断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义推断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证力量;通过函数奇偶性概念的形成过程,培育学生的观看,归纳,抽象的力量,同时渗透数形结合,从特别到一般的数学思想.3.通过对函数单调性和奇偶性的理论讨论,增学生对数学美的体验,培育乐于求索的精神,形成科学,严谨的讨论态度.教学建议一、学问构造(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.(2)

12、函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.二、重点难点分析(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与熟悉.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,把握单调性的证明.(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观看图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用精确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比拟困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的力量是比拟弱的,很多学生甚至还搞不清什

13、么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.三、教法建议(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟识的一次函数,二次函数.反比例函数图象动身,回忆图象的增减性,从这点感性熟悉动身,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发觉自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的熟悉就可以融入其中,将概念的形成与熟悉结合起来.(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生根据步骤去做,就

14、必需让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特殊是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮忙学生总结规律.函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观看对应的函数值的变化规律,先从详细数值开头,渐渐让在数轴上动起来,观看任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经受了这样的过程,再得到等式时,就比拟简单体会它代表的是很多多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进展屡次改动,帮忙学生发觉定义域的对称性,同时还可以借助图象(如)说明定义域关于原点对称只是函数具

15、备奇偶性的必要条件而不是充分条件.高一上册数学说课稿函数单调性 这篇高一上册数学说课稿函数单调性是小编为大家整理的，盼望对大家有所帮忙。以下信息仅供参考！ 高中数学说课稿函数单调性 各位评委教师，大家好！我是本科数学*号选手，今日我要进展说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时函数单调性与（小）值（可以在这时候板书课题，以缓解紧急）。我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批判指正。一、教材分析1、 教材的地位和作用（1）本节课主要对函数单调性的学习；（2）它是在学习函数概念的根底上进展学习的，同时又为根本初等函数

16、的学习奠定了根底，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）（3）它是历年高考的热点、难点问题（依据详细的课题转变就行了，假如不是热点难点问题就删掉）2、 教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明重难点突破：在学生已有学问的根底上，通过仔细观看思索，并通过小组合作探究的方法来实现重难点突破。（这个必需要有）二、教学目标学问目标：（1）函数单调性的定义（2）函数单调性的证明力量目标：培育学生全面分析、抽象和概括的力量，以及了解由简洁到简单，由特别到一般的化归思想情感目标：培育学生勇于探究的精神和蔼于合作的意识（这样的教学目标设计更注意教学过程和情感体

17、验，立足教学目标多元化）三、教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采纳以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作争论法、反应式评价法2、学法分析“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的学问是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参加状态和参加度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采纳：自主探究法、观看发觉法、合作沟通法、归纳总结法。（前三局部用时掌握在三分钟以内，可适当删减）四、教学过程1、以旧引新，导入新知通

18、过课前小讨论让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x2的图像，并观看函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组争论归纳，引导学生发觉，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x2的图像是一个曲线，在（-，0）上是下降的，而在（0，+）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然）2、创设问题，探究新知紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x2表达式来描述函数在（-，0）的图像？教师总结，并板书，提醒函数单调性的定义，并留意强调可以利用作差法来推断这个函数的单调性。让学生仿照刚刚的表述法来描述二次函数f(x)=x2在（0，+）的图像，并找个别

19、同学起来作答，标准学生的数学用语。让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好根底。3、 例题讲解，学以致用例1主要是对函数单调区间的稳固运用，通过观看函数定义在（5，5）的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别答复为主，学生答复之后通过互评来订正答案，检查学生对函数单调区间的把握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体答复的方式检验学生的学习效果。例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采纳教师板演的方式，来对例题进展证明，以标准总结证明步骤。一设二差三

20、化简四比拟，留意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比拟与0的大小。学生在熟识证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找局部同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。4、归纳小结本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注意培育学生勇于探究的精神和蔼于合作的意识。5、作业布置为了让学生学习不同的数学，我将采纳分层布置作业的方式：一组 习题1.3A组1、2、3 ，二组 习题1.3A组2、3、B组1、26、板书设计我力求简洁明白地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。（这局部最重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解肯定要说明学生的活

21、动）五、教学评价本节课是在学生已有学问的根底上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作沟通，充分调动学生的积极性跟主动性，准时汲取反应信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。（这一局部不能缺，话语可适当精简）以上就是我对本节课的设计，感谢！ 板书设计： 1.3.1函数单调性与（小）值 一、定义 二、例1.（-，0） X1,X2 X1f(X2) X1-X20 2. 高中数学说课稿：三角函数 一、教材分析 (一)内容说明 函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的讨论大致分成了三个阶段。 三角函数是代表性的一种根本初等函数。4.8节是其次章函数学习的延长，

22、也是第四章三角函数的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式根底上进展的，其学问和方法将为后续内容的学习打下根底，有承上启下的作用。 本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学讨论中的重要思想方法和解题方法。 数学家华罗庚先生的诗句：.数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.可以说精辟地道出了数形结合的重要性。 本节通过对数形结合的进一步熟悉，可以改良学习方法，增加学习数学的自信念和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也表达了数学的对称之美、和谐之美。 因此，本节课在教材中的学问作用和思想地位是相当重要的。 (二)课时安排 4.8节教材

23、安排为4课时,我规划用5课时 (三)目标和重、难点 1.教学目标 教学目标确实定，考虑了以下几点： (1)高一学生有肯定的抽象思维力量，而形象思维在学习中占有不行替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进展探究; (2)本班学生对数学科特殊是函数内容的学习有畏难心情，所以在内容上要降低深难度。 (3)学会方法比获得学问更重要，本节课着眼于新学问的探究过程与方法，稳固应用主要放在后面的三节课进展。 由此，我确定了以下三个层面的教学目标： (1)学问层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探究发觉正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的讨论过程和数

24、形结合的讨论方法; (2)力量层面：通过在教师引导下探究新知的过程，培育学生观看、分析、归纳的自学力量，为学生学习的可持续进展打下根底; (3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信念和兴趣。 2. 重、难点 由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探究，正、余函数的性质，在探究中体会数形结合思想方法。 难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。 为什么这样确定呢? 由于周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上简单看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。 如何克制难点呢? 其一，抓住周期

25、函数定义中的关键字眼，举反例说明; 其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“kZ“的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性 二、教法分析 (一)教法说明 教法确实定基于如下考虑： (1)心理学的讨论说明：只有内化的东西才能充格外显，只有学生自己猎取的学问，他才能敏捷应用，所以要注意学生的自主探究。 (2)本节目的是让学生学会如何探究、理解正、余弦函数的性质。教师始终要留意的是引导学生探究，而不是自己探究、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依靠和倦怠。 (3)本节内容属于根源性学问，一般采纳观看、试验、归纳、总结为主的方法，以培育学

26、生自学力量。 所以，依据以人为本，以学定教的原则，我实行以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参加、师生共同探讨的课堂构造形式，营造一种民主和谐的课堂气氛。 (二) 教学手段说明： 为完本钱节课的教学目标，突出重点、克制难点，我实行了以下三个教学手段： (1)细心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探究新知，由于没有问题就没有发觉。 (2)为便于课堂操作和学问条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写; (3)为节约课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。 三、学法和力量培育 我发觉，很多学生的学

27、习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。 本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培育学法，充分关注学生的可持续进展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探究新知，共同体验数形结合的讨论方法，体验周期函数的讨论思路;帮忙学生实现学问的意义建构，帮忙学生发觉和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。 教师要做到： 授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。 因此 1.本节要教给学生看图象、找规律、思索提问、沟通协作、探究归纳的学习方法。 2.通过本课的探究过程，培育学生观看、分析、沟通、合作、类比、归

28、纳的学习力量及数形结合(看图说话)的意识和力量。 四、教学程序 指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节 (一)导入 引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告知学生，本节课将利用数形结合方法来讨论，会使学习变得轻松好玩。 采纳这样的引入方法，目的是消除学生对函数学习的畏难心情，引起学生留意，也激起学生奇怪和兴趣。 (二)新知探究 主要环节，分为两个局部 教学过程如下： 第一局部师生共同讨论得出正弦函数的性质 1.定义域、值域 2.周期性 3.单调性 (重难点内容) 为了突出重点、克制难点，采纳以下手段和方法： (1)利用多媒体动态演示函数性质，充分表达数形结合的重要作用; (2)以层层深入

29、，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反应课堂信息，使问题成为探究新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。 (3)单调区间的探究过程是： 先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出全部的增区间，表达从特别到一般的学问熟悉过程。 * 教师结合图象帮忙学生理解并强调 “距离”(“长度”)是周期的多少倍 为什么要这样强调呢? 由于这是对学问的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。 4.对称性 设计意图： (1)由于奇偶性是特别的对称性，把握了对称性，简单得特别偶性，所以着重讲清对称性。表达了从一般到特别的学问再现过程。 (2)从正弦函数的对称性

30、看到了数学的对称之美、和谐之美，表达了数学的审美功能。 5.最值点和零值点 有了对称性的理解，简单得出此性质。 其次局部学习任务转移给学生 设计意图： (1)通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价; (2)通过学生自主探究，赐予学生解决问题的自主权，促进生生沟通，利于教师作反应评价; (3)通过课堂教学构造的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学习者，这也符合建构主义的教学原则。 (三)稳固练习 补充和选作题表达了课堂要求的差异性。 (四)结课 五、板书说明 既要表达原则性又要考虑敏捷性 1.板书要根本表达整堂课的内容与方法，表达课堂进程，能简明扼要

31、反映学问构造及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探究学问;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即表达系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、制造性的原则;(原则性) 2.使用幻灯片帮助板书，节约课堂时间，使课堂进程更加连贯。(敏捷性) 六、效果及评价说明 (一)学问诊断 (二)评价说明 1.针对本班学生状况对课本进展了适当改编、细化，有利于难点克制和学生主体性的调动。 2. 依据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充(反应评价);依据学生课后作业、提问等状况，反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。 3. 本节课充分表达了面对全体学生、以问题解决为中心、注意学问的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，积极地探究和实践我校的科研课题努力推动课堂教学构造改革。 通过这样的探究过程，信任学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续进展会有肯定的帮忙。盼望很久以后留在学生记忆中的不是学问本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热忱，这正是我们教育工追求的结果 感谢您拜读范文资讯网教案频道的“高中数学说课稿范文：函数单调性与（小）值”一文，盼望“高中数学说课稿范文：函数单调性与（小）值”能解决您的教案需求，同时，我们还为您精选预备的高中数学函数教案专题！