高二数学理科的单元重要知识点(您值得收藏).docx
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1、 高二数学理科的单元重要知识点(,您值得收藏)高二数学理科的单元重要学问点1 异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线 异面直线性质:既不平行,又不相交. 异面直线判定:过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 异面直线所成角:作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0,90,若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线相互垂直. 求异面直线所成角步骤: A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特别的位置,顶点选在特别的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角 (7)等角定理:假如一个角的
2、两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补. (8)空间直线与平面之间的位置关系 直线在平面内有很多个公共点. 三种位置关系的符号表示:aa=Aa (9)平面与平面之间的位置关系:平行没有公共点; 相交有一条公共直线.=b 2、空间中的平行问题 (1)直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行. 线线平行线面平行 线面平行的性质定理:假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行 (2)平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理 (1)假如一个平面内的两
3、条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行 (线面平行面面平行), (2)假如在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行. (线线平行面面平行), (3)垂直于同一条直线的两个平面平行, 两个平面平行的性质定理 (1)假如两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行线面平行) (2)假如两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行线线平行) 3、空间中的垂直问题 (1)线线、面面、线面垂直的定义 两条异面直线的垂直:假如两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线相互垂直. 线面垂直:假如一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说
4、这条直线和这个平面垂直. 平面和平面垂直:假如两个平面相交,所成的二面角(从一条直线动身的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直. (2)垂直关系的判定和性质定理 线面垂直判定定理和性质定理 判定定理:假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面. 性质定理:假如两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行. 面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理:假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直. 性质定理:假如两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面. 4、空间角问题 (1)直线与直线所成
5、的角 两平行直线所成的角:规定为. 两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角. 两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角. (2)直线和平面所成的角 平面的平行线与平面所成的角:规定为.平面的垂线与平面所成的角:规定为. 平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角. 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”. 在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜
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