高中高一数学教案：子集、全集、补集.docx

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1、 高中高一数学教案：子集、全集、补集_高一数学教案人教版 教学目标 1.使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能依据递推公式写出数列的前几项. (1)理解数列是按肯定挨次排成的一列数，其每一项为哪一项由其项数确定的. (2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第 项 与项数 的关系式，能依据通项公式写出数列的前几项，并能依据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式. (3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项. 2.通过对一列数的观看、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培育学生的观看力量和抽象概括力量

2、. 3.通过由 求 的过程，培育学生严谨的科学态度及良好的思维习惯. 教学建议 (1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列学问在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要讨论的问题，使学生对所要讨论的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等. (2)数列中蕴含的函数思想是讨论数列的指导思想，应及早引导学生发觉数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按肯定挨次排列的，“次序”便是函数的自变量，一样的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几

3、项)有关系，从而数列就有其特别的表示法递推公式法. (3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简洁的代入法，教师应细心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些预备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观看归纳通项公式与各项的构造关系，尽量为写通项公式供应帮忙. (4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮忙学生分析各项中的构造特征(整式，分式，递增，递减，摇摆等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用 来调整等.假如学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜测该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系. (5)对每个数列都有求和问题，所以在

4、本节课应补充数列前 项和的概念，用 表示 的问题是重点问题，可先提出一个详细问题让学生分析 与 高中高一数学教案：立体几何 立体几何初步 1、柱、锥、台、球的构造特征(1)棱柱：定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角

5、形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的局部分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：上下底面是相像的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径

6、垂直;侧面绽开图是一个矩形。(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面绽开图是一个扇形。(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的局部几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面绽开图是一个弓形。(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径。高中高一数学教案范文：指数函数 教学目标 1.使学生把握指数函数的概念,图象和性质. (1)能依据定义推断形如什么样的函数是指数函数,了解

7、对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域. (2)能在根本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面熟悉指数函数的性质. (3) 能利用指数函数的性质比拟某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如 的图象. 2. 通过对指数函数的概念图象性质的学习,培育学生观看,分析归纳的力量,进一步体会数形结合的思想方法. 3.通过对指数函数的讨论,让学生熟悉到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生擅长从现实生活中数学的发觉问题,解决问题. 教学建议 教材分析 (1) 指数函数是在学生系统学习了函数概念,根本把握了函数的性质的根底上进展讨论的,它是重要的根本初等函数之一,

8、作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的根底,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点讨论. (2) 本节的教学重点是在理解指数函数定义的根底上把握指数函数的图象和性质.难点是对底数 在 和 时,函数值变化状况的区分. (3)指数函数是学生完全生疏的一类函数,对于这样的函数应怎样进展较为系统的理论讨论是学生面临的重要问题,所以从指数函数的讨论过程中得到相应的结论当然重要,但更为重要的是要了解系统讨论一类函数的方法,所以在教学中要特殊让学生去体会讨论的方法,以便能将其迁移到其他函数的讨论. 教法建议 (1)关于指数函数的定义根据课本上说法它是一种形式

9、定义即解析式的特征必需是 的样子,不能有一点差异,诸如 , 等都不是指数函数. (2)对底数 的限制条件的理解与熟悉也是熟悉指数函数的重要内容.假如有可能尽量让学生自己去讨论对底数,指数都有什么限制要求,教师再赐予补充或用详细例子加以说明,由于对这个条件的熟悉不仅关系到对指数函数的熟悉及性质的分类争论,还关系到后面学习对数函数中底数的熟悉,所以肯定要真正了解它的由来. 关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在详细教学中应避开描点前的盲目列表计算,也应避开盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁的争论,取得对要画图象的存在范围,大

10、致特征,变化趋势的也许熟悉后,以此为指导再列表计算,描点得图象. 高中高一数学教案范文：三角恒等变形复习 【学习导航】 (一)两角和与差公式(二)倍角公式2cos2=1+cos2 2sin2=1-cos2留意：倍角公式提醒了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律，可实现函数式的降幂的变化。注： (1)两角和与差的三角函数公式能够解答的三类根本题型：求值题，化简题，证明题。(2)对公式会“正用”，“逆用”，“变形使用”;(3)把握“角的演化”规律，(4)将公式和其它学问连接起来使用。重点难点重点：几组三角恒等式的应用难点：敏捷应用和、差、倍角等公式进展三角式化简、求值、证明恒等式【精典范例】例

11、1 已知求证：例2 已知 求 的取值范围分析 难以直接用 的式子来表达，因此设 ，并找出 应满意的等式，从而求出 的取值范围.例3 求函数 的值域.例4 已知且 、 、 均为钝角，求角 的值.分析 仅由 ，不能确定角 的值，还必需找出角 的范围，才能推断 的值. 由单位圆中的余弦线可以看出，若 使 的角为 或 若 则 或【选修延长】例5 已知求 的值.例6 已知 ，求 的值.例7 已知求 的值.例8 求值：(1) (2)【追踪训练】1. 等于 ( )A. B. C. D.2.已知 ，且，则 的值等于 ( )A. B. C. D.3.求值： = .4.求证：(1)高中高一数学教案：函数单调性与奇

12、偶性 教学目标 1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,把握有关证明和推断的根本方法. (1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念. (2)能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性. (3)能借助图象推断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义推断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程. 2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证力量;通过函数奇偶性概念的形成过程,培育学生的观看,归纳,抽象的力量,同时渗透数形结合,从特别到一般的数学思想. 3.通过对函数单调性和奇偶性的理论讨论,增学生对数学美的体验,培育乐于求索的精神,形

13、成科学,严谨的讨论态度. 教学建议 一、学问构造 (1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系. (2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像. 二、重点难点分析 (1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与熟悉.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,把握单调性的证明. (2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观看图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用精确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变

14、对高一的学生来说是比拟困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的力量是比拟弱的,很多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点. 三、教法建议 (1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟识的一次函数,二次函数.反比例函数图象动身,回忆图象的增减性,从这点感性熟悉动身,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发觉自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出

15、来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的熟悉就可以融入其中,将概念的形成与熟悉结合起来. (2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生根据步骤去做,就必需让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特殊是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮忙学生总结规律. 函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以 的图象为例,让自变量互为相反数,观看对应的函数值的变化规律,先从详细数值 开头,渐渐让 在数轴上动起来,观看任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经受了这样的过程,再得到等式 时,就比

16、拟简单体会它代表的是很多多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进展屡次改动,帮忙学生发觉定义域的对称性,同时还可以借助图象(如 )说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件. 高中高一数学教案：两角差的余弦公式教案 两角差的余弦公式 【使用说明】 1、复习教材p124-p127页，40分钟时间完成预习学案2、有余力的学生可在完成探究案中的局部内容。【学习目标】学问与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其构造特征并能敏捷运用。过程与方法：应用已学学问和方法思索问题，分析问题，解决问题的力量。情感态度价值观： 通过公式推导引导学生发觉数学

17、规律，培育学生的创新意识和学习数学的兴趣。.【重点】通过探究得到两角差的余弦公式以及公式的敏捷运用【难点】两角差余弦公式的推导过程预习自学案一、学问链接1. 写出 的三角函数线 ：2. 向量 , 的数量积,定义：坐标运算法则：3. ， ，那么 是否等于 呢?下面我们就探讨两角差的余弦公式二、教材导读1.、两角差的余弦公式的推导思路如图,建立单位圆O(1)利用单位圆上的三角函数线设则又OM=OB+BM=OB+Cp=OA_ +Ap_=从而得到两角差的余弦公式：_(2)利用两点间距离公式如图，角 的终边与单位圆交于A( )角 的终边与单位圆交于B( )角 的终边与单位圆交于p( )点T( )AB与p

18、T关系如何?从而得到两角差的余弦公式：_(3) 利用平面对量的学问用 表示向量 ，=( , ) =( , )则 . =设 与 的夹角为当 时:=从而得出当 时明显此时 已经不是向量 的夹角，在 范围内，是向量夹角的补角.我们设夹角为 ，则 + =此时 =从而得出2、两角差的余弦公式_三、预习检测1. 利用余弦公式计算 的值.2. 怎样求 的值你的怀疑是什么?_探究案例1. 利用差角余弦公式求 的值.例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值.训练案一、 根底训练题1、2、3、二、综合题- 感谢您拜读范文资讯网教案频道的“高中高一数学教案：子集、全集、补集”一文，盼望“高中高一数学教案：子集、全集、补集”能解决您的教案需求，同时，我们还为您精选预备的高一数学教案人教版专题！