鸡兔同笼的教学设计鸡兔同笼教学设计理念(八篇).docx

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1、 鸡兔同笼的教学设计鸡兔同笼教学设计理念(八篇)鸡兔同笼的教学设计(推举)一 1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。 2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略列表，让学生学会从不同角度分析，把握解题的策略与方法。 3、运用学到的解题策略列表解决生活中的实际问题。 4、培育学生分析问题的力量，渗透假设的数学思想。 让学生经受列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略列表。 运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。 今日教师给同学们带来一本书孙子算经，其中有这样一道题目 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、 谁来读一读，你见过这类题吗？ 今日我们就来讨论这类问题（板书鸡兔同笼） 1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？ 从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿） 现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？ 把你猜测的结果跟你的同桌同学沟通沟通。 学生沟通后：请学生汇报猜测的状况 教师随机板书 看到这么多种猜想，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么 生：可以根据肯定的挨次把他们排列起来看就很清晰 师：对，根据肯定的挨次把他们排列在表格里那会看得更清晰 那么列表先做什么 生：（1）画表 （2）填写第一行 师：请你们把

3、猜想的结果按肯定的挨次填在表格中，并验证，哪种猜想正确。 出示学习要求1、先独立尝试猜想 2、把尝试的数据在表格中表达出来 3、在小组内沟通自己的想法 生：尝试列表 展现学生的表格请学生说一说是怎样做的 师：一共尝试了几次 生：13次，尝试出了这道题的答案 师：我发觉刚刚同学们在写腿的只数时特殊快，观看这张表格，你发觉了什么 生：在头数一样的状况下，增加一只鸡，削减一只兔，腿就少2只。 师：给这种列表法起个名字 生：起名字 师：在数学上也有一个名字逐一列表 师：观看这张表格，你有什么发觉 生：一一列出，确定能找出答案，但有些麻烦 师：那还有什么列表方法 展现学生其次种列表方法出示表格 生：说这

4、种列表的方法 师：观看这个表格，你又发觉了什么 生：这种列表，先几个几个的数，再渐渐调整 师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳动式列表 展现学生第三种列表方法出示表格 生：说这种列表的方法 师：观看这个表格，你又发觉了什么 生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整 师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表 想一想，为什么用列表法解决这个问题 生：简洁，能精确计算结果 师：你更喜爱哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么 生：列表 师：首先依据信息尝试猜想，再计算验证，最终合理调整。 师：还可以用什么方法计算 生：计算 师：想知道古人是怎样解决这道题吗 课件

5、出示资料 师：看了这个资料你想说什么 1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进展竞赛，正在进展单打、双打竞赛的球台各有几张？ 3、小红参与数学学问竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？ 通过这堂课的学习你学会了什么？ 鸡兔同笼的教学设计(推举)二 数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些学问的学习让学生的思维得到熬炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题，在生活中，鸡兔同笼的现象是很少遇到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在

6、一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢？直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？明显不是，鸡兔同笼问题，是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中查找不变的规律，并采纳有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会： 生动好玩的数学问题情境，能让学生开心的探究数学，享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的气氛中，从而调动学生学习数学的兴趣，进展学生的思维力量。还要注意对学生进展引导，让学生通过观看、操作、争论、思索发觉并把握学问，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，进展力量。基于这一

7、点，本节课的内容安排在“数学与生活”当中，用在生活中常常遇到的一些问题，来引入（幻灯出示：） 1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 2、12张乒乓球台上同时有34人正进展乒乓球竞赛，正在进展单打和双打竞赛的球台各有几张？ 类似于这样的问题，我们的祖先早在1500多年前就已经开头讨论了，再课件出示孙子算经及鸡兔同笼问题，但同时又聪慧地把数改小了：今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十二足，问鸡兔各几何？一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？学生的探究欲望立刻调动起来，这时，又让学生了解“经典”，感受“经典”。 依据新课程标准在课程设置中强调学生是学习的仆人，

8、在学习过程中尽可能多的为学生供应探究和沟通的空间，鼓舞学生自主探究与合作沟通。本节课中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去讨论、探究、经受数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思索，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生熟悉到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的力量。大局部学生学会了，这是很让我感到感动的，由于究竟鸡兔同笼问题比拟难。 由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。在教学的过程中，不能提出统一的要

9、求，要允许不同的学生采纳不同的解题方法。本节课，师生共同经受了六种不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法，最终比拟哪种算法比拟好。这样教学既培育了学生探究力量和小组合作力量，又表达了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。 总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，供应操作材料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成学问的建构过程。因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到解决的同时体验到了胜利的喜悦，感受到数学学问的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的掌握上还略显紧急，一些环节的处理

10、还应当在从主次的角度更好地进展设计。 但教学中也存在着许多问题，反思如下： 1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的掌握、合作学习的效果等。 2、学生汇报时，要多培育学生质疑力量，听不明白的准时向小教师提问，准时解决不懂的问题。 3、要注意培优辅困，特殊是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的进展”目标。 鸡兔同笼的教学设计(推举)三 数也可以求出来。 6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比拟小时，用列表法。数目比拟大时，列表法计算量大，

11、就有局限性，比拟麻烦，最好用假设法比拟好。用假设法时要特殊留意：假如假设是鸡而先求出的就是兔子，假如假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。 * 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？ 1、假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有942=47只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。 课本105页“做一做”的1、2题。 师：通过今日的学习，你有哪些收获？ 板书设计： 鸡兔同笼 化繁为简 列表法 假设法：1）假设都是鸡 2）假设都是兔 教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中鸡兔

12、同笼 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早消失在孙子算经中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培育学生有挨次地、全面地思索问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培育学生的规律推理力量；另一方面使学生体会代数方法的一般性。 “鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的根本力量。他们已初步接触多种解题策略，会一些根本的解决数学问题的方法。学生已初步具备肯定的归纳、猜测力量，但是在数学的应用意识与应用力量方面需要进一步培育。 1、

13、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。 会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。 用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。 多媒体课件、表格等。 一、创设情境、提醒课题。 1播放奔驰吧，兄弟主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？ 2播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的奔驰吧，兄弟中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。 这道题被收在孙子算经中，孙子算经是我国古代一部特别重要的数学名著, 今日，我们就来讨论中国历史上闻名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题） 2

14、、我们先从简洁一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。 出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？ 二、合作探究、学习新知： 活动一：探究用猜想列表法解决“鸡兔同笼”问题。 学习方式：自学教材，小组合作沟通 1师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？ 生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师：还有补充吗？有两个隐蔽条件看谁细心发觉了？。 生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发觉了隐蔽条件，审题真细心。 2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？ 学生猜想，汇

15、报。不行能都是鸡，由于假如都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不行能都是兔，由于假如都是兔就会有32条腿。 （1）师：我们采纳列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，根据挨次列表试一试。 （2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发觉了什么规律？和小组的同学说一说。 （汇报沟通） 小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。 活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 学习方式：自学教材，小组合作沟通。 小组1：假设全都是鸡：28=16（条）26-16=10（条） 102=5（只）?兔子 8-5=3（只）?鸡 谁有不懂得

16、问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。” 师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？ 小组2：引导学生说出都是兔，并演示。 师：实际上，你们刚刚的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？ 师：真好，你们发觉了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。假如我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的许多许多问题，是不是啊。 小结：同学们，刚刚我们用许多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。） 3、发散思索、加深理解。 下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧! 出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只

17、？ 师：我们发觉课本上的假设法理解起来比拟抽象，现在大家换一种假设法来思索。你们看，这样行不行？ 生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！ 师：是这样的，假如让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会消失什么样的状况呢？ 生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。 生：鸡的只数为：35-12 = 23（只）。 师：还有别的做法吗？怎样解答？ 生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数 鸡兔同笼的教学设计(推举)四 “鸡兔同笼”问

18、题是用假设法解题的典型问题，对于有些学生比拟难以理解，同时不同的学生喜爱的方法也可能有所不同，所以本设计强调让学生多角度地思索，尝试用不同的方法去解决“鸡兔同笼”问题，并且在解决问题中，让学生经受“猜想列表假设”的过程，培育学生的规律思维力量。这节课注意了以下几点： “鸡兔同笼”问题属于一类较难理解的应用题，有些学生通过独立思索、探究并不肯定能找出正确方法和答案，这就需要借助外在的帮忙，学生与学生之间的互动让学生承受起来更简单、更便利，让会的孩子去帮忙不会的孩子学会不但是一个学问的传输过程，也是一个思维碰撞、情感沟通的过程，不会的孩子通过帮忙不但学会了新学问，还学会了其他学生良好的思维习惯，增

19、进了他们的友情。人境互动在本节课中也起到了相当重要作用，比方说学生想象兔子变成鸡的场景、用手比划仿照鸡和兔、在脑海中形成印象、画图理解，让学生身临其境，体验、感受了鸡和兔的脚详细是怎么变化的，为什么会那样变化，为理解假设法打下了坚实根底。 本设计通过多维互动突出了用假设法解决“鸡兔同笼”问题，同时还渗透了化繁为简、猜想、尝试、列表法、数形结合等数学思想，给数学课堂带来了生气和活力，让学生感受到数学的无穷微妙和变幻万千，同时通过对解题思路的逐步引导，让学生学会推理，学生思维力量得到了提升。 “鸡兔同笼”问题是孙子算经中一道数学名题，始终流传至日本等国，引起了很多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教

20、学中，教师把“数学文化”和孙子算经及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用课件生动地呈现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，同时也传承和弘扬了经典的数学文化，让学生感受到中国古代数学的先进，增加了民族骄傲感。 经过几次的磨课和评讲，我也感受到自己在授课中的一些缺乏，比方说课堂应变力量需要提高，细节上的处理做的不够等等，这些都需要不断努力改良。在这几个星期的时间里，从开头到完毕，都是师校长、贾书记、张主任、唐主任和师父朱教师等领导和优秀教师在不断帮我修改、观课、评课、磨课，正是有了她们的悉心指导和帮忙才有了我今日的进步，她们仔细、细心、专注的态度让我由衷鄙视，这节课给我最大的收获就是端正态度，仔细

21、踏实、一丝不苟地去预备并上好每节课。 鸡兔同笼的教学设计(推举)五 1、了解鸡兔同笼问题，把握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2、通过自主探究、合作沟通，让学生经受用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。 明确鸡兔同笼问题数量关系。 初步形成解决此类问题的一般性。 一、历史激趣，导入新课（3分） 导语：教师早就听说我们 班的同学最喜爱看书，最擅长思索，今日教师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著孙子算经（课件出示古书动画翻开书消失原题），在这里记载着很多好玩的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十

22、四足，问雉兔各几何？ 这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉” （读成“zh” ），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下：（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。） 师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今日，我们就来讨论中国历史上闻名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题：鸡兔同笼） 2、我们先从简洁一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。 【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了深厚的文化气息，让我们的

23、学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热忱。】 二、合作探究，构建新知（15分） 1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？ 请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发觉了哪些数学信息？这道题里还有隐蔽的数学信息吗？ 2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？ 学生猜想，汇报。不行能都是鸡，由于假如都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不行能都是兔，由于假如都是兔就会有80条腿。 3、独立思索： （1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不焦急说，先自己想一想！学生静想10秒。 鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这

24、个问题呢？ 找几名同学说一说解决的方法。 同学们可以借助表格清楚明白的呈现出你的解题方法，假如有其他解题方法，请写在答题纸上。 【设计意图：敬重教材；不束缚限制任何学生的思维，养成专注倾听的习惯拓宽学生思路，留给学生独立思索的空间，提倡用多种方法解决问题。】 4、学生独立完成，教师巡察。 5、学生汇报： 鸡兔同笼的教学设计(推举)六 鸡兔同笼问题教学有必需的难度，课前我对我班的学生进展了了解。一小局部学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习鸡兔同笼可能会有必需的难度。所以在这节课当中，我打算主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的根本解题思路。 本节课，在整个课堂中，在

25、问题得到解决的同时学生也体验到了胜利的喜悦，感受到数学学问的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的掌握上还略显紧急，一些环节的处理还就应在从主次的角度更好地进展设计。 对于本节课我个人认为在设计上还是有必需优势的，主要体此刻以下几点： 一、在课始，导课局部，我出了一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的提醒做好了奇妙的铺垫。学生在解题过程中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，明白了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的简单关系。好的开端是胜利的一半，抓住学问上的联系激发了学生的学习热忱。然后以一个数据比拟小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经受列表法，探讨假设法和方程法等多

26、种解题策略和方法，并用教具和多媒体课件的展现，帮助学生比拟直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。 二、由于“鸡兔同笼”问题在学稍简单的方程时消失过，也有小局部学生可能在数奥书上见过，会做。大局部学生不是很会做，因此在备课时我充分思索到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一局部假设全是鸡时以教师引导对学生进展分析，加以教具演示，帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生依据刚刚的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再用课件展现分析过程。透过这两步的学习，大局部学生就应根本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。 三、在这节课上我没有讲古人用的“抬

27、脚法”的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思索，原来这节课讲的方法就许多，共性是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清晰，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，假如把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没方法有效的进展课堂稳固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。 四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这局部的设计上，我看了许多资料和课例。都说得较为简洁，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简洁的说“这样就多出了10只脚”，

28、透过我的分析，我觉得以假设后的腿与实际比学生较简单理解，当说到这个问题时能够直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”那里是把兔假设成了鸡，确定就应是少算10条腿。假如说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。 缺乏之处： 本节课在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的资料。本节课重在方法的渗透，学生务必经受多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是肯定不能走过场的，务必实实在在的引导，这样学生务必有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就

29、显得不够用了，导致最终没有时间来解决生活中更多类型的实际问题。 鸡兔同笼的教学设计(推举)七 1、培育学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的力量和自信念，进而让学生体会数学的价值。 2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的力量； 3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 本课时向学生供应了现实、好玩、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生绽开争论，应用假设的数学思想，从多角度思索，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳动式列表法、

30、取中列表法等来解决问题。学生在详细的解决问题过程中，他们可以依据自己的阅历，逐步探究不同的方法，找到解决问题的策略，在合作沟通学习的过程中，积存解决问题的阅历，把握解决问题的方法。 五年级学生在三年级时已初步学习了简洁的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活泼，敢想，敢说，有肯定的小组合组阅历。 （一）创设情境 师：今日这一节课，我们要共同讨论鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？ 生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。 （媒体出示课本第80页的

31、情景图） 师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？ 生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。 生2：不肯定。由于有一棵树把鸡和兔子拦住了，所以我不知道各有几只。 (二)探求新知 师：假如告知你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件） 师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。 师：请同学们把自己的想法在小组内沟通一下，看那个小组的方法多样。 师：哪个小组说说你们的想法？ 小组1：我们采纳列表法得出的答案。（实物投影展现小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还

32、是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。 师：还有哪些小组采纳不同的列表法？ 小组2：我们也采纳列表法得出的答案,我们发觉鸡增加1只，兔子削减1只，腿就削减2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最终也得到了13只鸡，7只兔。 小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比拟简便。 师：这三个小组的同学都采纳了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？ 生1：列表可以帮忙我们一一举例，从中找出需要的答案。 生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。 师：那么，这三种

33、列表的方法有什么不同呢？ 生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不简单遗漏答案。 生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比拟麻烦。我认为第三组的方法比拟好，可以依据题目的依据状况，确定假设的范围，这样可以很快查找到需要的答案。 师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因依据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又精确地查找到我们需要的答案。 （三）解决问题 师：依据刚刚的争论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。 媒体出示两道题 1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。 2、教师带51名学生到公园

34、划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？ （学生练习后，教师组织全班进展沟通。沟通过程略） （四）学习总结 师：通过今日的学习，你有哪些收获？ 1、充分调动学生的积极性 当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思索，再在小组内沟通，最终全班共同讨论争论。使同学们在民主、和谐的气氛中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。 2、关注每一个同学的进展。 由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有肯定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采纳不同的解题方法。

35、在沟通时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是确定他们想出好的方法；对于比拟优秀的学生，则在课中请他们总结依据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。 本节课有以下几个特点： 1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、供应操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知构造的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培育，创新潜能得到开发。 2、让学生获得亲自参加探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参加类似于科学家讨论的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中宠

36、爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。 鸡兔同笼的教学设计(推举)八 数学课程标准指出数学教学活动必需建立在学生认知进展水平和已有的学问阅历之上，以生为本，已学定教，顺学而导，要让学生成为课堂的仆人，敬重学生，还课堂给学生，就必需仔细钻研教材，领悟编者意图，教材学问地位及前后联系，仔细讨论学生，了解学生已经知道了哪些学问和解题策略。在最初设计这课时，我把列举法中的表格画在黑板上，让学生依据条件鸡兔共有8只，先猜想鸡兔可能各有几只填入表格中，再依据另外一条件总脚数是26只，通过验证得到笼子里鸡兔究竟有几只，但在我巡察时发觉大局部学生都在依据条件无序的猜想，有的同学把猜想

37、的过程简洁的记录在草稿纸上，有的干脆就不记录，通过不断地调整最终找到了答案，这样就不能形成完整的表格，更不能引导利用表格发觉猜想过程中的规律，用时过长且无法自然的过渡到假设法。所以再次试教，我把这一环节准时做了调整，要求学生把猜想的过程记录在课本的表格上，这样大局部学生会根据肯定的挨次进展猜想填表，有的同学逐一填表，有的没填第一列和最终一列，有的跳动填表，还有同学填出答案后不再连续填表，消失了这么多种不同的结果，反映了不同学生的不同思维高度，既到达了列表教学目标。 这节课教学过程的主线是：出示问题分析问题解决问题建立模型推广应用。整个教学过程学生自学与他人沟通相结合，教师引导与学生探究相结合，

38、用问题推动学生不断思索，让学生参加学问形成的过程，注意学生亲身体验感受。列表法的优点是方法比拟简洁，但数据比拟大时效率低，不能作为解决鸡兔同笼的一般方法进展推广，是不是在教学过程中可以一带而过呢？通过对教材的讨论和分析，肯定不能一带而过，表中蕴含了鸡兔头脚变化的规律，把一只鸡看成一只兔就会增加两只脚，这样就和假设法对应起来了，充分分析表格规律，为假设法的教学奠定了根底，在教学假设法时水到渠成降低了难度。在列表时，学生势必要计算出总脚数，在求总脚数时利用到了方程法的等量关系，列表法是根底是纽带，将不同的解决方法联系起来，形成学问的完整体系。在讲授假设法时，学生最不简单理解4-2=2（条）的意义，

39、试教后打算在充分挖掘表格中的规律，小组合作、师生共同探究的同时，以课件演示为帮助手段，让学生明确假设笼子里全是鸡，这时就比实际少10只脚，少了的脚其实是把兔子看成鸡时兔子少的脚，把一只兔子看成一只鸡少两只脚，所以10里面有几个2就有几只兔子。将学生的认知阅历和思维过程转化为数学算式，突破了难点，形成了解决问题的策略，提高学生的思维水平和推理力量。接着又通过拓展练习让学生感觉到数学源于生活，把所学的数学学问应用到生活中去，用数学的眼光对待身边的事物，体会数学就在身边。 本节课是在试教的根底上根本实现了预定的教学目标，同时存在着许多缺乏 1、由于是借班上课，对学情了解不充分，上课时有点紧急，列表法忘了板书，后来又补上的，在平常的教学中应不断提高调控课堂的力量。 2、在讲授假设法时课件的展现有助学生形象直观的理解，让简单问题简洁化，但却不利于学生抽象思维培育，淡化了数学课的数学味，以后应有选择的使用课件，让课件为教学目标的达成效劳。 3、教学时教学语言平淡，缺乏激情，缺少适时的鼓舞评价语言，应准时关注学生的状态和课堂的生成，让学生做课堂的仆人。在以后教学中我将不断努力学习，从多方面提高自己，争取尽快成长做一名合格的数学教师。