鸡兔同笼的教学设计鸡兔同笼教学设计理念(五篇).docx

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1、 鸡兔同笼的教学设计鸡兔同笼教学设计理念(五篇)有关鸡兔同笼的教学设计(精)一 学生刚刚接触“鸡兔同笼”问题时，要列式计算往往感到困难，所以我设计了几种由浅入深的方案，先通过儿歌引入算出一只兔和一只鸡的头数和脚数，再逐步增加鸡和兔的只数，学生用自己的生活阅历可以口算出总头数和总脚数；然后出示已知头数和脚数求鸡和兔的只数。在放手探究时供应画图、列表、倒推、解方程等等方法，数形结合使学生理解并运用这些方法解决问题。这样不仅关注解决问题的结果，更关注学问的生成；不仅关注优秀学生，更关注全体学生的全面进展。从学习效果来看，的确让全体学生在数学上得到了不同的进展：由于层次不同的孩子选择了适合自己的不同方

2、法，都得到了正确答案。 学生尝试应用画图法、列表法、假设法和代数法等来解决问题，他们在探究的过程中，依据自己的阅历，尝试不同的方法，找到了解决问题的策略。但是让学生熟悉、理解、运用假设法是这节课的教学重点，也是教学难点。特殊是假设全是鸡为什么求出来会是兔，学生很难弄懂。为此，在新课前我用兔子起立学鸡的故事进展铺垫，让学生明确，把一只兔当成了鸡就会少2只脚，用总共少的只数除以每只少的只数就是兔子的只数。尽管假设法的思路学生刚开头不太承受，但是孩子们体验到当数量许多的时候，画图和列表的方法就行不通了，所以假设法就更具有普遍性，这样就为以后的数学学习供应了一种特别重要的数学思想。所以尽管方法许多，假

3、设法和列方程相对更优。 其实在生活中，鸡兔同笼的现象是及其少见的，我们也没有必要数出它们的头和脚，算出只数。那么这类题型在现实生活中有哪些应用，它的解题方法给我们哪些启发呢？这些才是这节课要渗透的思想。为此我摘录了古今中外许多类似鸡兔同笼的问题，让学生一一分析。找到这类题目的共同特征，得出共性，总结方法。因此鸡兔同笼不仅仅代表鸡兔同笼，它反映了一种数学模式的建立和数学思想的渗透。学习数学只有在个案的探究中找到了规律性的结论和方法，才能学到有价值的数学。 不过由于一节课时间有限，不行能敏捷把握全部类型，所以有的学生还是有仿照做题的倾向，遇到变式练习时不能正确解决。 有关鸡兔同笼的教学设计(精)二

4、 鸡兔同笼向学生供应了现实、好玩、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生绽开争论，应用列举法、假设法、方程等方法，从多角度思索，运用多种方法解题，使学生在详细情境中，依据自己的阅历，逐步探究不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作沟通学习的过程中，积存解决问题的阅历，把握解决问题的方法。 鸡兔同笼问题是一类重要数学问题，在现代生活中随处可见。 （1）三轮车和自行车共7辆，17个轮子。三轮车、自行车各有几辆？ （2）小方有2分、 5分硬币共10枚，共有32分。 2分、 5分硬币各有几枚？ 回过头来我们在来看一看孙子算经里的这道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

5、问鸡、兔各几何？你能拭着做一做吗？ 对于我班多数的学生来说，学习鸡兔同笼可能会有肯定的难度。本节课属于综合应用课，其目的是加强数学学问与现实生活中问题的结合，以提高学生综合应用的力量。借助“鸡兔同笼”这个载体，初步获得一些数学活动的阅历，在活动中引导学生自主探究，积极思索，从中体会出解决问题的一般策略。 在本节课的教学中，我感觉： 1、课堂上，多数学生的积极性还是比拟高的。先让学生独立思索或小组争论，再在全班共同沟通评价。学生在民主、和谐的气氛中开拓了思维，到达了运用多种方法解决问题的目的。表达了学生是学习的仆人。但局部学生会做却不会表达、不敢表达。口语表达力量欠佳。 2、课堂上，通过学习，使

6、学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题鸡兔同笼问题，还能解答我们身边的问题。体会到数学就在我们身边。 3 、课堂上，注意关注每一个同学的进展，在沟通探讨中，鼓舞不同学生采纳不同的解题方法。效果还不错。 有关鸡兔同笼的教学设计(精)三 1了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。 2尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。 3在解决问题的过程中，培育学生的思维力量，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 用假设法解决鸡兔同笼问题。 课件。 1出示原题 师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了很多位数学家和很多部数学著作，孙子算经就是其中

7、一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道出名的数学趣题（课件出示孙子算经中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 2理解题意 师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。 生：这道题的意思是现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 师：这道题的意思正犹如学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 3提醒课题 师：这就是闻名的鸡兔同笼问题，也正是这节课要讨论的问题。 1出例如1 师：为便于讨论，我们可先从简洁问题入手，把题中的35个头和94只

8、脚分别换成8个头和26只脚，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 2理解题意 师：从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚分别是什么意思？ 生：从上面数，有8个头是说鸡和兔一共有8只；从下面数，有26只脚是说鸡脚和兔脚数共是26只。 3探究策略 （1）猜测法 师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。 生1：3只兔，5只鸡。 生2：6只鸡，2只兔；7只鸡，1只兔；5只兔，3只鸡。 师：宏大的科学家牛顿曾说：有了大胆的猜测才会有宏大的创造和发觉。同学们猜的对不对，不妨验证一下。 生1：一只兔4只脚，3只兔就有12只脚；一只鸡2只脚，5只鸡就有1

9、0只脚，一共就是22只脚，看来没猜对。 生2：6只鸡、2只兔一共20只脚，也没猜对；7只鸡、1只兔共18只脚，也不对；5只兔、3只鸡共26只脚，猜对了。 师：在4次猜测中，只有1次猜对了，你们觉得用猜测法解决鸡兔同笼问题好不好？ 生：不是很简单猜出正确答案，而且当头和脚的只数越多时，越不简单猜出答案。 师：看来，我们还有讨论新方法的必要。 （3）假设法 假设全是鸡 师：我们先从表格中右起的第一列，8和0是什么意思？ 生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，这样就有16只脚。 师：实际脚的只数是26只，这样就笼子里就多出了10只脚，该怎么办呢？ 生： 用刚刚我们发觉的规律：在鸡兔总只数

10、不变的状况下，每增加1只兔、削减1只鸡，脚的只数就会增加2只，应当增加5只兔，脚的只数才变成26只，即10里面有5个2。 师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。 （学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。） 师：孩子们都写完了吗？多聪慧啊！这是一个同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。 生：（对着自己写的算式说想法）假设笼子里全是鸡，就有28=16只脚，而笼子里实际有26只脚，这样就多出了2616=10只脚，而1只兔比1只鸡多2只脚，这样就有102=5只兔，鸡的只数就是85=3只了。 师：说得多好哇！为了让大家进一步理解这种方法，下面我们边看图边分析（课件演示）。 师：算出来后，

11、我们还要检验算的对不对，谁情愿口头检验。 生：32+54=26（只），5+3=8（只）。 师：看来做对了，最终写上答语。 假设全是兔 师：我们再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？ 生：假设笼子里全是兔。 师：先用假设全是鸡的方法解决了这个问题，现在假设全是兔又应当怎么分析和解决这个问题呢？请同桌边争论边写算式。 （学生争论写算式，然后指名板演。） 师：这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。 生：假设笼子里全是兔，就有48=32只脚，这样笼子里实际的脚数就比假设的脚数少了3226=6只脚，1只鸡比1只兔少2只脚，这样就有62=3只鸡，也就知道有83=5只兔了。 课件演示：假

12、设法 中假设全是兔的状况。 师：在列表的根底上，我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。 生：假设法。 师：我们都认为猜测法和列表法有局限性，假设法还有局限性吗？ 生：（争论后）用假设法应当没有局限性了。 （4）代数法 师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法没有局限性外，还有别的也没有局限性的一般方法吗？ 生：方程的方法。 师：那么就请同学们用列方程的方法试一试。 （全班尝试，一名学生板演。） 师：我们来听听这个同学的想法。 生：设有x只兔，鸡就有（8x）只。列出方程4x2（8x）=26，解是x=5，即有5只兔，83=5只

13、鸡。 师：教师想问你，这里的 4x和2（8x）分别表示是什么？ 生：4x是兔脚的总数，2（8x）是鸡脚的总数。 师：方程解完了也要留意检验，列方程的解法还有个名字也就叫代数法。 4小结方法 师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？ 生：猜测法，列表法，假设法和代数法。 师：要你们解决孙子算经中原题，你现在会选用哪种方法呢？ 生1：我选择假设法，假设法比拟简便。 生2：我选择代数法，代数法也好理解。 师：下面同学们就用自己喜爱的方法解决这个问题。 1解决原题 生：先独立完成孙子算经中的原题，后相互评议。 师：刚刚我们用自己的方法解决了这个问题，那么孙子算经中又是怎样解决这个问

14、题的呢？同学们想知道吗？我们一起去看看？（课件演示抬腿法 ）同学们古人的解法奇妙吗？假如大家对这种解法感兴趣，课后可以再讨论。请同学们想一想，在日常生活中还有哪些状况类似于鸡兔同笼问题？ 2举出实例 生1：买了一些苹果和梨子，告知苹果和梨子的单价和总数量，还有总的价钱，求苹果和梨分别买了多少千克。 生2：自行车和汽车一共有几辆，一共有多少个轮子，求汽车和自行车分别有几辆。 师：可见生活中类似于鸡兔同笼的问题有许多，这些问题都可用不同的数学方法来解决，课后可用我们喜爱的方法解决这些问题。 3课堂作业 从第115页做一做中自选12道题完成。 有关鸡兔同笼的教学设计(精)四 1、了解鸡兔同笼问题，把

15、握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。 2、让学生在自主探究、尝试、合作学习的过程中，经受用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。 3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。 ： 尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培育学生的思维力量。 ： 在解决问题的过程中，培育学生的规律思维力量。 教法：分析、引导 学法：自主探究 ： 多媒体。 一、定向导学：2分钟 1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著孙子算经中，记载着一道好玩的数学题：（课件出示，题略）你们知道这道题的

16、意思吗？ 生：（课件演示） 师：这就是好玩的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今日我们就一起讨论这一问题。 2、学习目标： 把握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。 二、自主探究：8分钟 内容：课本p104例1的（1） 时间：5分钟 方法：边看书边完成下面要求： 1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？ 、书上用了（）种方法来解决这个问题。 3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？ 生理解： （1）鸡和兔共8只； （2）鸡和兔共有26只脚； （3）鸡有2只脚； （4）兔有4只脚； （5）兔比鸡多2只脚。（课件演示

17、） 师：那问题是什么？ 生：鸡和兔各有多少只？ 、猜一猜： 师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜想）还有其它的猜想吗？ 、介绍列表法： 师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜测的结果都正确吗？究竟哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜测整理到这张表格中，并进展调整，看看哪个结果才是共有26只脚。（学生活动） 、观看发觉，列式计算 三、合作沟通：5分钟 假设全是兔，怎样解决？试一试。 四、质疑探究：5分钟 解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法？ 五、小结检测：20分钟 1、小结方法： 同学们真了不起，刚刚我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。 2

18、、检测： a、问答： （1）假如教师让你们解决孙子算经中的原题，你会选哪种方法解决呢？ 为什么不选择列表法？难？为什么难？（要列举的状况许多）有没有好的方法？（有没有不用列举那么多就能找到答案呢） （2）假如肯定要你用列表法解答你有什么方法？学生争论。（教师引导列表折半调整。） （注：假如前面消失了折半列表，就把这个环节提前讲。） （3）其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有许多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜爱的方法做一些题目？ b、解决问题 （1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？ （2）全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人

19、，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少 条？ （3）新星小学”环保卫士”小分队12人参与植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人？ 作业：p106；1、2、3。 鸡兔同笼 假设全是鸡，就有脚82=16（只） 比实际少2616=10（只） 一只鸡比一只兔少42=2（只） 兔子：102=5（只） 鸡：85=3（只） 有关鸡兔同笼的教学设计(精)五 1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。 2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略列表，让学生学会从不同角度分析，把握解题的策略与方

20、法。 3、运用学到的解题策略列表解决生活中的实际问题。 4、培育学生分析问题的力量，渗透假设的数学思想。 让学生经受列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略列表。 运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。 今日教师给同学们带来一本书孙子算经，其中有这样一道题目 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 谁来读一读，你见过这类题吗？ 今日我们就来讨论这类问题（板书鸡兔同笼） 1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？ 从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿） 现在同学们就来猜一猜鸡、兔

21、各有多少只？ 把你猜测的结果跟你的同桌同学沟通沟通。 学生沟通后：请学生汇报猜测的状况 教师随机板书 看到这么多种猜想，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么 生：可以根据肯定的挨次把他们排列起来看就很清晰 师：对，根据肯定的挨次把他们排列在表格里那会看得更清晰 那么列表先做什么 生：（1）画表 （2）填写第一行 师：请你们把猜想的结果按肯定的挨次填在表格中，并验证，哪种猜想正确。 出示学习要求1、先独立尝试猜想 2、把尝试的数据在表格中表达出来 3、在小组内沟通自己的想法 生：尝试列表 展现学生的表格请学生说一说是怎样做的 师：一共尝试了几次 生：13次，尝试出了这道题的答案 师：我发觉刚刚

22、同学们在写腿的只数时特殊快，观看这张表格，你发觉了什么 生：在头数一样的状况下，增加一只鸡，削减一只兔，腿就少2只。 师：给这种列表法起个名字 生：起名字 师：在数学上也有一个名字逐一列表 师：观看这张表格，你有什么发觉 生：一一列出，确定能找出答案，但有些麻烦 师：那还有什么列表方法 展现学生其次种列表方法出示表格 生：说这种列表的方法 师：观看这个表格，你又发觉了什么 生：这种列表，先几个几个的数，再渐渐调整 师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳动式列表 展现学生第三种列表方法出示表格 生：说这种列表的方法 师：观看这个表格，你又发觉了什么 生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再

23、调整 师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表 想一想，为什么用列表法解决这个问题 生：简洁，能精确计算结果 师：你更喜爱哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么 生：列表 师：首先依据信息尝试猜想，再计算验证，最终合理调整。 师：还可以用什么方法计算 生：计算 师：想知道古人是怎样解决这道题吗 课件出示资料 师：看了这个资料你想说什么 1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进展竞赛，正在进展单打、双打竞赛的球台各有几张？ 3、小红参与数学学问竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？ 通过这堂课的学习你学会了什么？