2022年MBA联考综合部分真题数学.docx

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1、2022 年MBA 联考综合局部数学具体解析一、问题求解题：第 115 小题，每题三分，共 45 分。以下每题给出的 A、B、C、D、E五个选项中，只有一项为哪一项符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。2022-1应用题-百分比1.某商品的定价为 200 元，受金融危机的影响，连续两次降价 20%后的售价为A114 元B120 元C128 元D144 元E160 元考点：应用题-百分比解析： 200 0.8 0.8 = 1282022-1应用题-百分比2.如图 1 D ABC 是直角三角形， S SS 为正方形，123a，b，c，分别是 S SS 的边长，则123A a=b+c(B)

2、a2 =b 2 +c2(C) a 2 =2b 2 +2c 2(D) a 3 =b 3 +c 3(E) a 3 =2b 3 +2c 3考点：平面几何-相像三角形c解析：利用三角形相像得比例关系= a - c图 1 a = b + ca - bb2022-1应用题-百分比3. 如图 2，一个储物罐的下半局部是底面直径与高均是 20m的圆柱形、上半局部顶部是半球形，底面与顶部的造价是400 元/m 2 ，侧面的造价是 300 元/ m 2 ,该储物罐的造价是。 p 3.14A56.52 万元B 62.8 万元C75.36 万元D87.92 万元E100.48 万元解析：(2p 10 20)300 +

3、 (102 p + 2p 102 )400 = 240000p = 75.36 万元2022-1应用题-百分比4. 在一次商品促销活动中，主持人出示一个9 位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该 9 位数中从左到右相邻的 3 个数字组成的 3 位数，假设主持人出示的是 513535319，则顾客一次猜中价格的概率是11A 7B 612C 51E 3D 7解析：留意从左到右相邻的 3 个数字组成的 3 位数中 353 消灭两次，因此全部可能只有 61种，答案是 62022-1应用题-百分比5. 某商店经营 15 种商品，每次在橱窗内陈设 5 种，假设每两次陈设的商品不完全一样，则最多可陈设A

4、3000 次B 3003 次C4000 次D 4003 次E4300 次解析： C 51515!= 3003 10!5!人数分数6789地区甲乙丙1015101015101010151020152022-1应用题-百分比6. 甲、乙、丙三个地区的公务员参与一次测评，其人数和考分状况如下表：三个地区按平均分由高到低的排名挨次为A乙、丙、甲B乙、甲、丙C甲、丙、乙D丙、甲、乙E丙、乙、甲解析：甲的均分 6 10 + 7 10 + 8 10 + 9 10 = 7.840乙的均分 6 15 + 7 15 + 810 + 9 20 = 7.5860丙的均分 6 10 + 7 10 + 8 15 + 9

5、15 = 7.7502022-1应用题-百分比7.经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表：乘客人数0561011151620212525 以上概率0.10.20.20.250.20.05该安检口 2 天中至少有 1 天中午办理安检手续的乘客人数超过15 的概率是(A)0.2(B)0.25(C)0.4(D)0.5(E)0.75解析：人数超过 15 的为表中红色局部，因此可以认为该机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数超过 15 的概率为 0.25+0.2+0.05=0.5.所以该安检口 2 天中至少有 1 天中午办理安检手续的乘客人数超过 15 的概率

6、是1 - (0.5)2 = 0.7522022-1应用题-百分比8. 某人在保险柜中存放了M 元现金，第一天取出它的 3 ，以1后每天取出前一天所取的 3 ，共取了 7 次，保险柜中剩余的现金为：ACMM元B元37362M2元D1- ( ) 7 M 元3632E1-7 ( ) 7 M 元32 M2 M 1 = 2 M = 2 1 2 M解析：依题意第一天取出3，其次天取出339 3 2 1 2 M 1 = 2 1 3 M2 M1第三天取出 3 3 3 ，可以看出取出的量是以3为首项， 为公比32 1 7 M 1- 3 3 = 1 7 的等比数列，七天取出的量为该数列的前七项之和即1M 1- 3

7、 ，所 1 7M剩的钱为 3 1-3 2022-1应用题-百分比9.在直角坐标系中，假设平面区域D 中全部点的坐标x, y 均满足：0 x 6，0 y 6， y - x 3 ， x2 + y2 9 ，则 D 的面积是A 9 (1 + 4p )B 9(4 - p ) 44C 9(3 - p )D 9 (2 + p ) 44E 9 (1 + p ) 4119解析：D 是在正方形 0 x 6，0 y 6 中去掉左上角和右下角两个边长为 3 的等腰直角三角形及左下角以原点为圆心， 3 为半径的直角扇形之后剩下的图形，因此它的面积为36 - 2 3 3 -p 32 = 27 -p2442022-1应用题

8、-百分比10.某单位春季植树 100 颗，前 2 天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用 3 天完成，甲组每天比乙组多植树4 棵，则甲组每天植树A 11 棵(B) 12 棵(C) 13 棵(D) 15 棵(E) 17 棵解析：设甲组每天植树 x 棵，则乙组每天植树 x - 4 棵，列方程2(x - 4)+ 3(2x - 4)= 100 解得 x = 152022-1应用题-百分比11、在两队进展的羽毛球对抗赛中，每队派出男女共名运发动进展局单打竞赛。假设女子竞赛安排在其次和第四局进展，则每队队员的不同出场挨次有A 种B种C 种D 6 种解析： 3!2! = 122022-1应用题-百分比12、

9、假设 x 3+ x 2+ ax + b 能被 x 2- 3x + 2 整除，则A a = 4, b = 4B a = -4, b = -4C a = 10, b = -8D a = -10, b = 8E a = -2, b = 0解析： x2 - 3x + 2 = (x -1)(x - 2)，因此 x = 1,x = 2 为 x 3+ x 2+ ax + b 的两个根，即1+1+ a + b = 0,8 + 4 + 2a + b = 0 解得 a = -10,b = 82022-1应用题-百分比13某公司打算运送180 台电视机和 110 台洗衣机下乡，现在两种货车，甲种货车每辆最多可载台电

10、视机和台洗衣机，乙种货车每辆最多可载 20 台电视机和 20 台洗衣机，甲、乙种货车的租金分别是每辆400 元和 360 元，则最少的运费是A 2560 元B2600 元C 2640 元D2580 元E 2720 元解析：这道题只能分析得结果，从运费上看，甲车运费高，所以甲车要尽量少。从甲一辆，乙 7 辆开头求运费，算出甲 2 辆乙 5 辆时运费最低，此时最低费用为 2600 元。14如图 3，三个边长为一的正方形所掩盖区域实线所围的面积为2A 3 -3（C） 3 -B 3 - 3243（D） 3 -2E 3 - 3343解析：可以看出重叠局部的中间是一个边长 1 的正三角形 ，他的面积为4，

11、他的四周是三个全等的三角形，这三个小三角形拼起来也是一个边长1 的正三角形 ，他们的面积和为33，也就是说每个小三角形面积为。因此三个边长为一的正方形所掩盖区域实线412所围的面积为 3 - 3342022-1应用题-百分比15在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共 320 件，帐篷比食品多 80 件，则帐篷的件数是(A) 180(B)200(C) 220(D)240(E) 260解析：从答案入手假设帐篷件数为 180 件，则食品有 140 件，不满足帐篷比食品多 80 件的要求，因此 A 不正确，依此类推选择出正确答案。固然也可以列方程计算，都很简洁。二、条件充分性推断

12、：第 1625 小题，每题 3 分，共 30 分。要求推断每题给出的条件1 和2能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为推断结果，请选择一项符合试题要求的推断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。(A)条件1充分，但条件2不充分。(B)条件2充分，但条件1不充分。(C)条件1和条件2单独都不充分，但条件1和条件2联合起来充分。(D)条件1充分，条件2也充分。(E)条件1和条件2单独都不充分，条件1和条件2联合起来也不充分。2022-1应用题-百分比16. 一元二次方程 x2 + bx +1 = 0 有两个不同实根. (1) b 2解析： b2 - 411 0,b 2 orb 02

13、(2) a= b1010q9 -1解析：由2知1+ 9d = q9 d =，由1知 q 0 ，所以9b = 1+ d = 1+ ( q9 -1 )= q9 +1+1+1 299= q = a9 q92，选 C。在解题中用到格外重要的不等式，算术平均大于几何平均，缺少 q 0 的前提是不行的，所以必需12联立才能推出结果.2022-1应用题-百分比18.直线 y = ax + b 过其次象限。(1) a = -1, b = 1(2) a = 1, b = -1解析：这道题主要用到直线的斜截式方程的图形，很简洁选出结果。（1） 代表的直线经过 124 象限，2代表的直线经过 134 象限，选 A2

14、022-1应用题-百分比19.某产品由二道独立工序加工完成。则该产品是合格品的概率大于 0.8.（1） 每道工序的合格率为 0.81.（2） 每道工序的合格率为 0.9.解析：产品合格要求第一道工序和其次道工序都合格，由于独立，可以使用概率的乘法公 式求解，假设1则该产品是合格品的概率为0.81*0.810.8，选 B2022-1应用题-百分比20. m, n 是正整数,则m 是偶数.(1) 3m + 2n 是偶数(2) 3m2+ 2n2 是偶数解析：假设1 3m + 2n 是偶数，2n 也是偶数，则 3m 是偶数，m 必是偶数假设2 3m2+ 2n2 是偶数， 2n2 也是偶数，则3m2 是

15、偶数， m2 是偶数，m 必是偶数选 D2022-1应用题-百分比21. a, b 是实数,则a b(1) a2 b 2(2) a 2 b解析：假设1 (-2)2 (-1)2 ，但是 -2 1，但是-2 500abab1 a + b = 60 2 30 ，不充分（2）所以 ab 2ab ，去掉等号是由于a, b 不相等，联立123600 = (a + b)2= a2 + 2ab + b2 2500 + 2ab ，所以ab 550 ，满足结论。因此选 C2022-1应用题-百分比25.直线 y = x + b是抛物线y = x 2 + a的切线。（1） y = x + b与y = x 2 + a有且仅有一个交点。（2） x 2- x b - a(x R)解析：1充分， y = x + b与y = x2 + a有且仅有一个交点，这条直线斜率为 1，不行能平行于 x 轴，因此它是抛物线的切线。(2)不充分 x2 - x b - a(x R) x2 + a x + b 即抛物线位于直线上方，如下图，并不表示这条直线就是抛物线的切线选 A