小学五年级上册数学知识点汇总.docx

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1、小学五年级上册数学知识点汇总小学五年级上册数学知识点汇总1第一单元 方向与路线一、判断物体方向口诀:1、找准观测点。例子:A在B是什么方向，以B为观测点。2、判断方向，一般从南或北说起。3、找角度，角的一条边在南或北。二、描述路线要注意:方向和距离。第二单元 小数乘法（本学期重点）一、小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；101倍；1010倍。小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/101；1/1010。小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用0补足位。1、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共

2、有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、积与因数的关系:一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。第三单元 小数除法（本学期重点）1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2、一个数除以小数:除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、求商的近似值:用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小

3、数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。4、循环小数的表示方法有两种:例4.3232或4.325、商的变化规律:（十分重要）如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。如果被除数比除数小，商就小于1。四、解决问题1、商不变的规律:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（重要）2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。3、运算定律（1）加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）（2）乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律:（a

4、×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律: （a+b）×c=a×c+b×c（4）减法的性质:a-b-c=a-（b+c） 除法的性质:a÷b÷c=a÷（b×c）第四单元 可能性判断事情发生的三种情况:可能、一定、不可能。某件事发生的可能性大，并不代表该事件一定发生。第五单元 四则混合运算（二）（本学期重点）1、一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。2、一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。（即先乘、除，后加减）3、有

5、括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。4、会将3-4个分步算式列成综合算式。（从后往前）第六单元 多边形面积（本学期重点）平行四边形: S=ah a=S÷h h= S÷a三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a梯形: S=（a+b）h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷（a+b）等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。用四根木条订成一个长方形，拉伸变成平行四边，周长不变，高变小，面积变小。第七单元 土

6、地面积1、 常用的土地面积单位:平方米、公顷。较大的土地面积单位:平方千米。1平方米=101平方分米 1平方分米=101平方厘米边长101米的正方形，面积是1公顷。边长1010米的正方形，面积是1平方千米。1公顷=10100平方米 1平方千米=101公顷1平方千米=1010000平方米高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。（重点）2、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积3、常见填空题 我国的国土面积是960万平方千米。一间教室的面积大概是50平方米。一个足球场（操场

7、）面积大约是1公顷。一个村庄的面积大概是101公顷。一个县城的面积大概是101平方千米。第八单元 方程（本学期重点）1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。2、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程3、等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。4、解方x程要写解字，会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。小学五年级上册数学知识点汇总2第一单元 负数的初步认识1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。2. 在数轴上，以0为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小

8、。3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（）；海平面以上（+）、海平面以下（）；盈利（+）、亏损（）；收入（+）、支出（）；南（+）、北（）；上升（+）、下降（）4.水沸腾时的温度是101，水结冰时的温度是0；-10比-5低5，6比-6 高12。第二单元 多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三

9、角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如下图：ADE、BDE、BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；AOD与BOE的面积相等。想想为什么?4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高

10、。8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。10. 1公顷就是边长101米的正方形的面积，1公顷=10100平方米。1平方千米就是边长1010米的正方形的面积，1平方千米=101公顷=101万平方米=1

11、010000平方米。11. 一个社区、校园的面积通常用公顷为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用平方千米作单位。12. 农村地区常使用亩和分作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。13. 面积单位换算进率：14.面积计算公式：图形名称面积公式字母公式变形公式平行四边形底×高S=aha=S÷hh=S÷a三角形底×高÷2S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a梯形（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2h=2

12、S÷（a+b）a=2S÷h-bb=2S÷h-a长方形长×宽S=aba=S÷bb=S÷a正方形边长×边长S =a×a=a2组合图形方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。估算不规则图形先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。第三单元 小数的意义和性质1.分母是10、101、1010的分数都

13、可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示一百零一分之几，三位小数表示千分之几2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。5.小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。6.小数的改写：（1）用万作单位：a、从个位起，往左数四位，画，在下方点小数点；b、去掉小数末尾的0，添上万字；c、用=连接。（2）用亿作单位：a、从个位起，往左数八位，画，在下方点小数点；b、去掉小数末尾的0，添上亿字；c、用=连

14、接。7.求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看千位上的数，用四舍五入法取近似值。添上万字，用≈连接。（2）省略亿后面的尾数：看千万位上的数，用四舍五入法取近似值。添上亿字，用≈连接。8.求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看一百零一分位上的数来决定四舍五入。（3）保留两位小数：就是精确到一百零一分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页