数学史融入小学数学教学的实践.docx

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1、数学史融入小学数学教学的实践 摘要：数学史融入教学是数学课程改革的重要理念之一，有助于引导学生再现概念、原理、方法的探究历程，并从根本上变更长期以来数学学问冰冷、枯燥、难学的印象，让学生体会到数学的真正乐趣。老师要对文本内容进行精选与寻绎，要构筑起融通式、创生式、浸润式的教学范式，并在课外活动中将数学史融入作业、故事和综合实践活动。 关键词：数学史 融通式 创生式 浸润式 数学家吴文俊曾说：“数学教化和数学史是分不开的。”所谓数学史，就是探讨数学产生和发展的历史，简洁地说就是探讨数学的历史，它传承着数学的发展脉络，包括数学概念、数学思想、数学方法等的产生和发展过程。数学史融入教学是数学课程改革

2、的重要理念之一，有助于再现概念、原理、方法的探究历程，并从根本上变更长期以来数学学问冰冷、枯燥、难学的印象，让学生体会到数学的真正乐趣。 一、文本内容：精选与寻绎 教学中，老师要敏锐地挖掘史料素材，结合详细的教学内容进行有效融合。 （一）巧启妙引：看“食客”给“套餐” 不同层次学生的爱好落脚点不同，因此，史料渗透的内容、深度、方法、手段要有所区分。老师可以干脆将“明”的史料自然地引入课堂，还可以依据学生的接受水平挖掘教材中一些“暗”的史料，适时融入教学。如，教学“钉子板上的多边形”时，相机介绍皮克定理；教学“素数和合数”时，将埃拉托斯特尼筛法介绍给学生。另外，假如班里有一些数学基础特殊好的学生

3、，目前教材中的史料难以满意其“胃口”，老师可以自己进行校本化的开掘、补充与拓展，让这部分学生“吃饱”。 （二）鉴别解析：据“食材”定“菜谱” 史料依据其内容的倾向性和结构的依次性，可以分为背景型、应用型、学科整合型、拓展补充型等四种类型。针对不同类型的特点，应采纳不同的融入方法。如依据应用型史料比较贴近现实生活的特点，可以借助实践活动绽开。 二、课堂教学：融通与整合 （一）融通式教学：洞悉学问本质，积淀学生的史学气质 经过长期的实践，笔者总结了数学史与数学课堂教学融通的教学范式。 如教学圆的面积，笔者分为以下4个环节推动：（1）设计具有田園气息的情境：“在一块半径为3米的圆形地上种白菜，平均每

4、平方米可以收获白菜12斤，这块地一共可收获白菜多少斤？ ”这个情境让学生初步体会到圆的面积计算在生产生活中是必需的。（2）引导学生进行数学化理解，实行各种方法把半径为r的圆变成直线图形，思索“近似长方形”的长、宽分别与圆的周长有什么关系。此时，渗透数学史：古代求圆面积的方法有限次分割得到圆的面积。（3）再次渗透数学史进行巩固，让学生在体验到“有限”后再去体验无穷这个古希腊人没有逾越的一道坎。（4）在课尾的回顾反思中，适时留疑：“用计算机演示动画，圆和其外切正方形，随机生成许多点，计算落在圆内的点数。依据本节课所学学问，你能想出一个方法大致求出圆的面积吗？ ”这是依据蒙特卡罗算法设计的一道开阔视

5、野的思索题，此题并不要求学生能完整地回答出来，只是让学生了解求圆的面积并非“华山一条路”，以此培育他们的开拓精神。 （二）创生式教学：开掘创建潜能，落实学生的创史实践 当代杰出的美国数学家、教化家乔治波利亚曾经说过：“学习数学只有当看到数学的产生、根据数学发展的历史依次或亲自从事数学发觉时，才能最好地理解数学。”教学过程本身就是数学史演绎创生的过程，有些教学内容可以顺着学问诞生的内在逻辑进行教学，引领学生重温数学学问生发历程中的关键节点。如教学角的度量，笔者将重点放在指导学生经验数学文化的产生过程上，让学生像前人那样经验量角器的探究过程。教学步骤大体如下：（1）比较：让学生用活动角比较两个角的

6、大小，提问：“2比1大多少？”用10度的小角比较出大了一个小角。（2）追问：“小角拼起来比较麻烦，能不能既保留小角的精确性，又让操作更便利一些？”这引发学生想到把小角连起来。（3）设疑：用18等分的半圆形工具度量三个角的大小，当量到3时提问：“多了一点点不够一个小角了，怎么办？”（4）释疑：学生想到要将小角分得更小一些，由此，角的度量单位“度”正式登场，量角器也应运而生。像这样，学生通过亲历古人独创量角器的过程，不仅对量角器产生的背景、原理、价值、用法等有了明确的认知，还在经验“再创建”的过程中积累了丰富的活动阅历，这些将转化为他们今后学习数学的动力。 （三）浸润式教学：文化濡染心田，放开学生

7、的史蕴视界 数学史融入教学，一种最志向的状态就是营造数学的史蕴文化场，让学生浸润在浓浓的数学文化氛围中。 如教学因数与倍数后，一位老师创设了这样的史蕴文化场：（1）介绍完备数的特征：全部因数（除了本身）之和等于它本身，举例为第一个完备数6。（2）找寻其次个完备数28，此时，一些数感较好的学生发觉：完备数可以表示成从1起先的连续自然数的和。（3）依据条件“偶数、接近500的三位数”猜得第三个完备数496。（4）介绍数学家找寻到的其他完备数：8128，33550336，85810169056，137438691328，。（5）在和谐的音乐旋律中介绍古罗马雄伟建筑中潜藏的“因数与倍数”的隐私。在这样

8、的史蕴文化场浸润中，数学史与学生的学习融合在一起，数学史所蕴含的思想与方法缓缓流入学生心田，学生深切地感受到数学的应用价值和奇妙力气。 三、课外活动：延长与拓展 小学生学习数学史有相对广袤的时空，老师不仅可以在课堂教学中融入数学史，还可以延长到课外，让学生利用课外时间进行收集、整理、解读、传播。 （一）融入作业，让“史”荡漾眼前 老师在布置作业时，可选择一些学生能够理解的数学史中的名题与趣题，让学生在解题过程中感悟数学独特的美。如教学最小公倍数之后，可以让学生尝试解决孙子算经中的题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”教学圆的面积之后，可补充五曹算经中的题：

9、“今有圆田，周七十三八步，径二十六步，问为田几何？” （二）融入故事，让“史”游弋其中 学生的课外阅读也可以渗透数学史，结合小学生的认知特点及学习内容，在数学课本之外配备一套容量更大的数学史文化读本作为补充材料，让学生在阅读中丰盈学问，感受数学的魅力，感悟数学文化的厚重。如教学圆的周长与面积时，开展一次以圆为主题的阅读活动，阅读内容包括圆的历史圆周率“”的由来祖冲之对圆周率“”的贡献圆周率小数点后一一百零一零一位趣味记忆法扔出个来数学故事的融入可以使学生深刻体会到：数学不单单是训练思维的体操和科学探讨的工具，还有着丰富的人文内涵。 （三）融入综合实践活动，让“史”始终在场 老师可以通过多种途径

10、设计一些综合实践活动，带领学生一起去领会古今中外的数学史料，让学生了解数学的丰富和奇妙。如搜集数学史料制成墙报或手抄报、利用数学史料设计数学史爱好课、开展数学嬉戏竞赛、举办小型数学史专题讲座、组织数学史主题节活动等，让学生有更多、更好的平台沟通数学史学习的心得体会。另外，笔者还设计了“探讨数与形的起源”“进位制的演化历程”“分数的产生”“小数的产生”“好玩的欧拉公式”“分数除法的颠倒相乘”“巧测金字塔高度”“数学符号的来历”等专题活动，让学生对史料进行再加工，从而加深和丰富对数学史的相识。 将数学史融入数学教学，能呈现出数学文化的无穷魅力，悄无声息地为学生播下酷爱数学、探究数学的种子，让学生触

11、摸、感悟、体验到数学丰赡的文化意蕴，经验一趟奇妙、丰硕的史学之旅。由此，润泽学生的数学精神，激活学生的数学潜能，这对学生的文化修养无疑是一种升华。 参考文献： 1 【美】霍华德伊夫斯.数学史概论M.欧阳绛译.哈尔滨：哈尔滨工业高校出版社，2022. 2 【美】M.克莱因.古今数学思想M.张理京译.上海：上海科学技术出版社，11019. 3 张奠宙.关于数学史和数学文化J.高等数学探讨，2022（1）. 4 【荷兰】弗赖登塔尔.作为教化任务的数学M.陈昌同等译.上海：上海教化出版社，11015. 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页