鸡兔同笼教学设计理念鸡兔同笼教学设计设计意图(5篇).docx

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1、 鸡兔同笼教学设计理念鸡兔同笼教学设计设计意图(5篇)鸡兔同笼教学设计理念 鸡兔同笼教学设计设计意图篇一 一、教学目标 （一）学问与技能 了解“鸡兔同笼”问题的构造特点，渗透化繁为简的思想，把握用列表法、假设法,初步形成解决此类问题的一般性策略。 （二）过程与方法 经受猜想的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思索，使学生体会解题策略的多样性。 （三）情感态度和价值观 在解决问题的过程中，培育学生的迁移思维力量，感受古代数学问题的趣味性。 二、教学重难点 教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的规律性和一般性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

2、三、教学预备 课件、实物投影。 四、教学过程 （一）情境导入 教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。 （板书课题：鸡兔同笼）出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？ 学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 教师：从题中猎取信息，你知道了什么，要求什么问题？ （二）探究新知 1尝试解决，沟通想法。 既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应当有它独特的思索方式和解题方法。 问题：同学们想一想，算

3、一算鸡和兔各有多少只？ 2感受化繁为简的必要性。 大家在刚刚猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？ 数据大了不好猜，我们应当怎么办？ 我们把数字改小些，先从简洁的问题入手。（课件出例如1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？” 教师：从题中你们能猎取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？ 预设：学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。 【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐蔽条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的构造特点。3猜测验证。 教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼

4、子可能会有几只 鸡？几只兔？猜想需要抓住哪个条件？ 学生：鸡和兔一共有8只。 教师：是不是抓住这个条件就肯定能立刻猜精确呢？好，教师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又精确地找出答案来，开头。 学生汇报。 小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法） 教师：教师刚刚发觉，许多同学都完成得特别快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？ 预设：学生1：列表法能很清楚地解决这个问题。 学生2：由于数字比拟简洁，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比拟麻烦，会铺张许多时间。教师：说得特别好，那我们就来尝试

5、讨论一下更简洁的方法吧。同学们再来观看自己刚刚列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互沟通一下。学生小组沟通汇报。 预设：学生1：鸡的数量每削减1只，兔的数量就增加1只，脚 的数量也跟着增加2只。 学生2：兔的数量每削减1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而削减2只。 【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的根底，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼状况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。4数形结合理解假设法。 教师：同学们的想法特别好，我们一起连续来看这

6、张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清楚。（1）假设全是鸡。 教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？ 学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？ 学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。 教师：这样算会有什么结果呢？ 学生：每少算一只兔就会少算2只脚。 教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？ 学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。教师：你们能列出算式吗？ 学生尝试列算式。教师以画图法进展演示： 8216（只）。（

7、假如把兔全当成鸡，一共就有8216只脚。） 261610（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）422（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以42表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）1025（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以1025就是兔的只数。） 853（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，853只鸡。）（2）假设全是兔。 教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？ 学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设

8、笼子里全是兔。教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？ 学生：把里面的鸡当成兔来计算的。 教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？ 学生：就会多算2只脚。 教师：请同学们像教师那样画一画，算一算。学生汇报： 8432（只）。（假如把鸡全看成兔，一共就有8432只脚。） 32266（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）422（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以42表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）623（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有

9、几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以623就是现在鸡的只数了。） 835（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，835只兔。）（3）提出假设法概念。 刚刚我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种根本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。 （板书：假设法）【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大局部学生来说，都是比拟难以理解和把握的。采纳画图法，数形结合地引导学生依据图较为完整、精确地说明算理，学会思索，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。 （三）学问运用 学生独立完成古代趣题。 【

10、设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化气氛，提高学生探究数学的热忱。 （四）全课小结 这节课我们一起用列表法和假设法讨论了古代闻名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？ 鸡兔同笼教学设计理念 鸡兔同笼教学设计设计意图篇二 鸡兔同笼教学设计 双流县华阳试验小学 杨海涛 教学目的：、对日常生活中的现象进展观看和思索，引导学生从中发觉规律，使学生把握用列表的方法来解决问题。、从不同的角度分析问题，把握解题的策略与方法。、培育学生分析问题的力量，渗透假设的数学思想。 教学重点： 从不同的角度分析，把握解题的策略与方法。 教学过程： 一、导入 1、同学们，看教师手里什么（硬币），

11、有数字“1”的一面，我们叫（正面）；没有“1”的一面，我们叫（反面）；教师抛硬币想想它是哪面朝上？ 我们来看看是哪面朝上，你们是怎么知道的呢？（我们是猜的）同学们真会猜，这节课，同学们就大胆的猜一猜(板书课题：鸡兔同笼)。请看大屏幕。 2、课件出示 （1）鸡兔同笼，有2个头，共6条腿，几只鸡，几只兔？（验证）（2）鸡兔同笼，有3个头，共8条腿，几只鸡，几只兔？（验证）同学们真了不起，还情愿连续猜吗？ 二、新课教学： 1、课件出示：（教材中的情景图及例题）师：你能知道哪些数学信息？（有鸡、有兔、16 个头、42 只腿，鸡有 2 条腿、兔有 4 条腿） 现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？ 师：

12、我们来验证他的猜测是否正确呢？（验证） 师：与条件中的 42条比怎么样？（多或少了）（说明什么问题？兔多了鸡少了，那么又该怎么办？） 生 2：猜想鸡是 19只，兔是 1只。腿： 40条。（总腿数少了，又该怎么办？） 看来同学们还是不能猜出来，想想我们还能用学过的什么方法来找出鸡和兔的只数？（列表的方法） 请大家想想，假如我们用列表的方法，表中应当有哪些工程呢？（头个；鸡只；兔只；腿条）教师为你们预备了一张这样的表，请各组的组长拿出来，和你的伙伴用教师发的这张表完成你们的猜测。（课件出示要求） 2、学生小组活动，教师指导。 3、汇报沟通：说你们是怎样想的。（有意识的选取几张表，小组代表发言） 第

13、一张表 师：谁来解释一下第一栏的各个数字各代表什么意思？ 谁来说说其次栏的各数的意思？ 师：你们认为第一张表是根据什么样的挨次来找到正确答案的？（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有 19 只，看腿的总数是不是 54 条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，削减一只兔，就这样依次用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最终经过了 13 次计算，最终找到了答案。） 师：孩子们请你们再观看表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？ 小结：从表中我们可以看出每削减一只兔增加一只鸡，腿的总数都削减 2 只。 下面我们来看其次张表 其次张表 师：其次张表

14、的第一栏与第一张表的数据是一样的，为什么其次栏数据就发生很大变化了呢？（引导学生得出，当假设只有 1 只鸡，19 兔时，总腿数与条件中的 54 条相差太远，由此推断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些） 师：你们看第一次换了鸡只？（4只）你知道总的腿数削减了多少只？为什么？ 师：其次次换时，我们发觉腿的总数削减了10 条，你能说出是用几只鸡换了几只兔吗？ 为什么？从第三栏我们看消失在猜测的是几只鸡和几只兔？ 师：请看到其次张表的第四栏的数据，总腿数 50 条，比正确的腿数少了四条，你认为这是什么缘由？（由于大量的土与鸡交换，导致了兔子的只数削减）再认真看看现在猜测的鸡和兔各是几只？由此你

15、可以推断兔的只数应当在几和几之间？（5 和 10 之间）那么现在该怎么样？增加几只适宜？怎么想的？ 第三张表 师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？（引导得出：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发觉总腿数偏多，于是确定兔的只数多了，应当削减兔子的只数来增加鸡的只数。你能不能很快知道削减几只兔增加几只鸡？怎样想的？）。 4、今日我们学习的内容在教材第80页和81页，请大家翻开书看看。 三、稳固练习 师：现在你会利用表格解决有关鸡兔同笼的问题吗？（81页练一练的题单） 第 1 题：学生完成后，请学生在小组内说说制表的过程和想法。在投影仪上出示学生的列表并请学生在全班沟通。 大家已经会用表格

16、解决有关鸡兔同笼的问题，请大家思索，能不能用我们学过的其他方法来解答刚刚的例题呢？（学生争论沟通：假设、列方程、画图等） 其次题：学生读题后，引导学生把这个问题与“鸡兔同笼”联系起来，然后再列表解决。指名学生上台展现并说说自己的制表过程 第三题，难度要大点，可以让学生说说这道题与前两道题的条件有什么不同，谁有方法来确定需要车辆的总数范围。（先估算一下假如全部用大车要用多少辆？假如全部用小车要用多少辆？） 四、拓展解决问题的方法 刚开头有同学说用“画图的方法”，还有的说“用假设的方法” 现在请说说怎么用这些方法解决 80 页这个问题 五、课内阅读：我们一起来看看“鸡兔同笼”问题的来历。 板书设计

17、 头： 鸡2条腿： 兔4条腿： 总腿数： 鸡兔同笼 （列表） 鸡兔同笼教学设计理念 鸡兔同笼教学设计设计意图篇三 鸡兔同笼教学设计 教学内容： 人教版义务教育教科书六年级上册补充内容数学广角“鸡兔同笼”问题。教学目标： 1使学生了解“鸡兔同笼”问题的构造特点，把握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2、初步感知解决鸡兔同笼问题的多种方法之间的内在联系及解决问题方法的多样性。渗透化繁为简的思想。 3、感受数学在实际生活中的作用和数学的魅力。 教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会多种方法之间的内在联系。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的

18、算理。教学预备： 多媒体课件及每小组两份小组合作指导书 教学过程： 课前预热： 课前，我们一起来做个互动嬉戏，鸡和兔子大家很熟识吧！ 1只公鸡（）条腿，2只公鸡（）条腿，5只公鸡（）条腿。1只兔子（）条腿，2只兔子（）条腿，5只兔子（）条腿。教师要加大难度了：2只公鸡和3只兔子（）条腿 4只公鸡和5只兔子（）条腿 一、提醒课题 师：假如我们把刚刚鸡和兔的条件和问题互换一下，就是我们今日学习的鸡兔同笼问题（板书：鸡兔同笼）鸡兔同笼你怎么理解？ 古人也曾讨论过这样的问题 大约在1500年前，孙子算经中记载了这样一个好玩的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（出

19、示课件） 师：谁能用自己的话说说你是怎样理解这道题的？ 这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。问鸡和兔各有几只？ 二、尝摸索究 （一）出示情境 1、师：既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应当有它独特的思索方式和解题方法。在我们进展数学讨论的时候，我们可以先从简洁的问题入手。 2、（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头 （二）猜测验证，教学列表法 1、猜一猜有几只鸡？几只兔子？谁来猜一猜。 这里有一张表格，我们一起来填一填。（假如鸡有8只，兔有0只，一共有多少条腿？）接下来你会填吗？（开火车填一填） 2、师：假如从下面数，共有26条腿，你

20、能从表中找出是几只鸡？几只兔吗？ 师：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种用表格去分析和解决问题的方法叫做列表法（板书：列表法） 3、找规律： 师：请大家再次认真观看表中的数据，四人小组合作完成学习指导书（出示小组合作指导书） 1、认真观看，从上到下 每削减1只鸡，增加1只兔，腿数会_ 每削减2只鸡，增加2只兔，腿数会_ 每削减3只鸡，增加3只兔，腿数会_ 2、从下往上，每增加1只鸡，削减1只兔，腿数会_ 每增加2只鸡，削减2只兔，腿数会_ 每增加3只鸡，削减3只兔，腿数会_ （小组合作，指名汇报，课件随机出示）师：从上下，观看这些数据有什么规律？ 总只数不变，增加的腿数是削减

21、鸡只数（或增加的兔只数）的2倍。（板书，齐读） （1）假如增加8条腿，会削减（）只鸡，增加（）只兔。（2）假如增加10条腿呢？会削减（）只鸡，增加（）只兔？ 师：从下上，你能用一句话说说有什么规律吗？ 削减的腿数是增加的鸡只数（或削减的兔只数）的2倍。（板书，齐读） （1）假如削减16条腿，会增加（）只鸡，削减（）只兔。你是怎么算的？ 4、折中法： 在这个表格中，总只数是8，假如是50只或者更大的数，这样一个一个列表是不是太麻烦了？教师介绍一种更简便的列表方法，叫折中法。（引导学生理解折中法，缩小数据范围，很快地找出所求答案） （三）教学假设法 师：表格里的第一行有8只鸡，0只兔，就是我们今日

22、要学习的其次种方法，叫假设法（板书：假设法）下面请大家再次小组合作，依据指导书，用假设法解决这个问题。请一生读读小组合作指导书。 1、假设鸡有8只，一共有（）条腿，你会列式吗？ 2、认真看题中鸡和兔共有（）条腿，比刚刚算出的腿数多（）条，也就是说需要增加（）条腿，你是怎么算的？ 3、此时需要增加（）只兔，削减（）只鸡，为什么？怎样列式？ 4、现在笼中有（）只鸡，（）只兔。 (小组合作，师巡察，指一组汇报，师板书) 板书：假设鸡有8只，兔有0只 82=16（条）26-16=10（条）102=5（只） 兔：5+0=5（只）鸡：8-5=3（只） （再次引导学生理解每一步求的是什么） （四）方程法 师

23、：在解决这个问题时，除了列表法，假设法外，谁还有不同的方法？（板书：方程法）怎样列方程呢？设谁为未知数 这个问题中的等量关系是什么？怎么求鸡的腿数，兔的腿数？（板书：方程）解方程请大家课后完成。 三、稳固应用 1、孙子算经中原题 现在我们就用刚刚学到的这些的方法来解决孙子算经中的原题？自由读一读，用你喜爱（把握）的一种方法，快速完成。（学生独立完成，指几名学生汇报） 2、“龟鹤问题” 鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相像之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展现学生作业，并说说思路。 四、课堂小结 鸡兔同笼问题是我国广为流传的数学趣题，它的解

24、题方法不止我们今日探究的几种，还有许多种，有兴趣的同学课后连续去探究！ 五、板书设计 鸡兔同笼 列表法 假设法 方程法 总只数不变，增加的腿数是削减的鸡只数（或增加的兔只数）的2倍。削减的腿数是增加的鸡只数（或削减的兔只数）的2倍。 假设鸡有8只，兔有0只 2816（条）26-1610（条）1025（只）兔：5+0=5（只）鸡：8-53（只） 鸡兔同笼教学反思 这节课是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中查找不变的规律，并采纳有效的手段来理解数学问题的过程。在解决问题的过程中，让学生经受：猜想-列表-假设的过程，培育学生的规律推理力量。反思整节课，我感觉根本实现了我教学的预定目标，大局部学生

25、把握了解决问题的方法，重点难点得以突破。胜利之处： 1、猜想后在列表 在这节课中，我采纳了先让学生猜一猜鸡和兔子各有几只？然后在把学生猜出来看起来比拟乱的数据整理在表格中，使学生能够清晰地在表格中找到答案，体会到列表法的特点，收到了很好的效果。 2、在教学假设法时，大局部学生能依据指导书很好的理解假设法每一步所代表的意义，思路清晰，能顺当的写出算式。 3、鼓舞参加，在合作中提高学习效率。 在学习过程中尽可能多的为学生供应探究和沟通的空间，鼓舞学生自主探究与合作沟通。学生能够积极地思索，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用。缺乏： 1、在教学时间的掌握上还略显紧急，主要是由于腿数变化导

26、致鸡只数或兔只数变化的规律，花了比拟多的时间。 2、由于不是用自己的学生，小组合作分工没有细化，不是特殊明确，只是找了个别学生汇报。 鸡兔同笼教学设计理念 鸡兔同笼教学设计设计意图篇四 鸡兔同笼教学设计 人教版小学数学六年级上册 教学目标： 1、通过嬉戏让学生初步感知腿与个数（头）的关系，从而实现课堂教学的有机生成。 2、由浅入深带着学生了解鸡兔同笼问题的本质。在学生解决问题中，重点理解列表法在解决问题中的实效性。 3、解决问题中通过师生互动，感受解决数学问题方法的多样性。培育学生合作、质疑、探究的学习品质。 4、通过学习对学生进展爱国主义、民族自信念的教育。激发学生的学习动力。教学重点：培育

27、学生迁移类推，理解把握运用列表法解同意用题的力量。教学难点：选用合理的方法，较快解决问题。教具预备：动物卡片（鸡、兔、龟、鹤）、投影仪 教学方法：引导学生在迁移类推、尝摸索究中解决问题。学习方法：通过想、说、尝试、争论等形式参加课堂教学。教学过程： 一、嬉戏探路，理解头与腿的关系 1、同学们肯定知道这首儿歌。让我们来一起听听、唱唱。【ppt: 儿歌青蛙歌】 【ppt】：儿歌青蛙歌 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。 设计目的：通过儿歌，唤起孩子们儿时的记忆，引起学习兴趣。 2、同学们唱得真不错。下面我们先来填填空： 一只青蛙，（

28、）张嘴，（）眼睛，（）条腿。 3、下面我们按这个模式，分组接着往唱出2只、3只、4只、5只它们的个数与嘴、眼、腿的关系，我来比一比哪组唱的最好。预备，开头- 3、同学们真是厉害，可是，咱们反过来说，不知你们行不行？敢不敢来比一比。答复的好的有奖哟。 【ppt】： 1、8条腿，（）只青蛙，（）张嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）条腿。 3、16条腿，（）只眼睛，（）只青蛙。 设计目的：通过嬉戏，使同学们了解头与脚的关系，同时通过竞赛的设计，进一步的激发学生的兴趣和斗志。 4、这青蛙真是好玩，不知谁发觉了这里面有什么数学学问吗？ 设计目的：答复不求答案的唯一性，同学们可以说，每增加一只青蛙，就会

29、增加一个脑袋，两只眼睛，四条腿；也可说脑袋数=只数1,眼睛数=只数2,腿数=只数4得到等。其目的只是训练学生观看力量和发散思维。 5、你们真厉害，看来青蛙难不住你们了，可其它动物就不肯定了，想看看是哪些动物吗？ 投影出示： 1、2只兔子，（）个头，（）条腿。 2、4只鸡，（）个头，（）条腿。 3、20条腿，（）只兔，（）个头。 4、1只鸡3只兔，共（）条腿。5、6条腿，是（）只鸡和（）只兔。6、12条腿，是只鸡和（）只兔。【答案不唯一,生争论为什么不唯一，得出结论总只数不确定】 7、5个头22条腿，（）只鸡，（）只兔。【自主探究后再争论】 设计目的：通过逐步加深的引导，使学生初步形成如何去猜想

30、正确的答案的方法。也使学生的探究兴趣不削减，以利于下一步的学习。 三、深化探究，总结规律 1、同学们，真不简洁。教师还有更难的问题，你们想不想承受挑战。 投影出示：7个头，18条腿，有（）只鸡，（）只兔。（请把你的探究过程，写在本子上，以便于下一步的沟通。 2、学生自主沟通探究，教师引导学生用多种方法解答。 3、学生汇报，可以画图，可以列表，可以用算术方法，也可以用方程，教师相机指导，我们解决问题的方法越多越好，还是会一种就满意了。（生说）我们再学一种解决问题的方法。 设计目的：给学生充分思索时间，让学生体会胜利的乐趣，更让学生认为是自己想出来的，而不是教师讲出来的，这样学生才能真正的体会到胜

31、利的喜悦，也才能真正成为学习的仆人。分别让学生展现：画图法、列表法、算术法、列方程等方法。 并让讲解算术法和列方程的同学具体的讲解一下，他们的思索过程，并请同学们对不理解的地方进展提问。 设计目的：让一局部学生充分体验胜利的乐趣，同时让学生引导学生，他们会更大胆，答复者使用的是孩子们自己的语言，比专业的数学语言更简单理解。固然作为教师要准时的加以引导。 4、出例如题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？ 5、学生读题后，至少两种方法解答。 6、师巡察，相机指导。做完后展现典型错误，让同学们来说一说错在哪儿，为什么错了，这种面对面的沟通能让同学们进一步加深理解。 四、学问拓展，敏捷

32、运用 1、同学们表现的真不错，盼望同学们在解决问题时敏捷运用我们把握的方法。比方解决刚刚的问题，假如题目没有要求，就选择最擅长的方法，这样就提高了解题的效率。假如题目有要求，就必需按要求做。用列表法除了能解决鸡兔同笼问题，还能解决生活中的什么问题？（生说）下面我们用自己的方法，尝试解决这样的题。 投影出示： 1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ （投影出示：）大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？（这道题答案不唯一，假如学生没想到，要引导。） 2、做完这两道题，同学们有什么感受。（

33、生谈） 四、全课小结，升华情感 1、今日我们通过鸡兔同笼问题，学习了用列表法解决问题，同学们又多了一种解决问题的方法。鸡兔同笼这个问题产生于一千五百年前，后来传到日本，日本人把鸡改为鹤，把兔改为龟（出示龟兔图），日本叫“龟鹤问题。”闻名数学著作孙子算经里有一道题：投影出示：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？ 看谁能用最快的速度做出这道题，针对学生完成状况小结，鼓舞学生课后至少用3种方法完成这道题，好吗？ 2、同学们，这节课我们和学问对话，和古人对话，探讨了鸡兔同笼问题，你有什么收获。 3、盼望同学们做生活的有心人，也能发觉生活中的数学问题，像祖先一样为人类数学的进展留下辉煌的

34、一笔。 五、作业设计（分层作业） 1、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 2、有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱？ 设计目的：第一题，为根底题的变形，一般学生稍动脑筋就能解决；其次题，是为学有余力的同学预备的，让他们能把学问进一步加深，理解的更深入。 鸡兔同笼教学设计理念 鸡兔同笼教学设计设计意图篇五 数学广角鸡兔同笼教学设计 中卫五小：张芙蓉 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、在解决“鸡兔同笼”的活动

35、中，尝试通过列表枚举、假设、画图等方法解决鸡兔同笼问题。熬炼学生的思维力量，体验假设、化繁为简等数学思想方法。 3、在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的力量和自信念，进而让学生体会数学的价值。 教学过程： 一、课前沟通：嬉戏 说说你是怎样算出来的。 二、解读问题。 师：看张教师给大家带来了什么问题呢？（媒体出示课题：鸡兔同笼）师： “鸡兔同笼”是什么意思啊？ 生：就是把鸡和兔关在一个笼子里。 师：不错，大约1500年前，我国古代数学数学名著孙子算经中记载了这样一个题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？假如用现在话说就是：笼子

36、里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。问鸡和兔各有多少只？ 师：这道题的数较大，解决起来较困难，在数学中有一种化繁为简的方法，能帮忙我们更简单的解决问题，那教师就把这道题化繁为简。请看大屏幕题目：谁情愿给大家读一读，其他同学仔细听，认真想，这道题的已知条件和问题分别是什么？ 生1：鸡和兔共有8个头，26条腿。师：除此之外还有什么信息啊？ 生2：还有1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿。三解决问题 （一）列表法 1.猜想列举。 师：有了这些信息咱们先来猜一猜笼子里可能会有几只鸡几只兔，怎么猜？任凭猜吗？我猜鸡10只，兔20只，行不行？ 生：不行。师：为什么不行？ 生：鸡和兔的只

37、数加起来应当是8才行。 师：说的对。那您先猜一个。鸡多少只？兔多少只？ 生：1只鸡，7只兔。生2：4只鸡，4只兔。生3：2只鸡，6只兔。 师：要知道猜的对不对，需要怎么样？ 生：验证。师：怎样验证？ 生：依据猜想的鸡和兔的只数算算腿的条数，看是不是等于26。 师：说的太好了！您听明白了吗？ 要知道谁猜的对，我们共同来检验一下，指名检验。通过我们共同的检验，几只鸡，几只兔？ 小结：依据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，然后依据题目的条件进展适当地调整，总能找到一种状况符合题目要求。我们把这种方法叫做列表法。列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，并且一目了然，但当总只数成千上万的时候，就显得太麻烦了，所以

38、列表法不适合数据大的鸡兔同笼问题。 （二）假设法。 1、师：今日，教师教给你们一种解决鸡兔同 笼的新方法，你们想学吗？ 生：想。 师：但是教师有个要求，在学习的过程中你肯定要认真听，并且要动脑子想才行，能做到吗？ 2、播放微课。 师：刚刚的视频中，教师教给大家了两种方法，一种是画图法，就是用圆圈表示头数，少了加上，多了去掉。当数字较大时，这种方法也是不行用的。另一种方法是把全部的鸡看成兔，也可以把全部的兔看成鸡，这种方法叫作假设法，假设法才是解决鸡兔同笼最根本的方法，也是我们今日学习的重点。请看大屏幕我们一起来回忆一下。 师：我们发觉假如假设全是鸡，先算出的是兔的只数。假如假设全是兔，先算出的

39、是鸡的只数。为了大家能够记得更牢，教师把这个过程编了一个顺口溜，“鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡，设鸡设兔全由你，正确计算你第一” 过度：那现在我们用学到的假设法来解决一下孙子算经中的问题吧。学生解答并集体讲评。 3、想知道古人是怎样解决鸡兔同笼问题的吗？翻开书仔细阅读105页的小资料。 三、延长、应用 1.课件出示“做一做1” 鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相像之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展现学生作业，并抽生说说思路。 四、课后总结： 同学们，我们今日解决了一个什么问题？用到了什么方法？其实解决鸡兔同笼问题，我们还有别的方法，如方程法。下面教师要送给同学们一句话：“没有大胆的猜测，就做不出宏大的发觉。牛顿”盼望同学们都能做个爱思索，擅长发觉的孩子。 五、板书设计：