2023年电磁感应现象易错题复习题含超详细解析答案.pdf

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1、电磁感应现象易错题复习题含答案 一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况 1如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度 d=50cm，导轨所在的平面与水平面夹角=37，导轨上端电阻 R=0.8，其他电阻不计导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.4T金属棒 ab 从上端由静止开始下滑，金属棒 ab 的质量m=0.1kg（sin37=0.6，g=10m/s2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到 5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间 t，导体棒下滑的垂直距离为 s，速度为 v若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流 I0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流 I0的表达式（

2、各物理量全部用字母表示）【答案】（1）18.75m/s（2）a=4.4m/s2（3）222mgsmvRt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sincosmgF，根据安培力公式有：FBIL，根据欧姆定律有：cosEBLvIRR，解得：222sin18.75cosmgRvB L；（2）由牛顿第二定律有：sincosmgFma，cos1BLvIAR，0.2FBILN，24.4/am s；（3）根据能量守恒有：22012m

3、gsmvI Rt，解得：202mgsmvIRt 2如图所示，无限长平行金属导轨 EF、PQ 固定在倾角=37的光滑绝缘斜面上，轨道间距 L=1m，底部接入一阻值 R=0.06 的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度 B=2T。一质量 m=2kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间的动摩擦因数=0.5，ab 连入导轨间的电阻 r=0.04，电路中其余电阻不计。现用一质量 M=6kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连.由静止释放物体，当物体下落高度h=2.0m 时，ab 开始匀速运动，运动中 ab 始终垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻力

4、，sin37=0.6，cos37=0.8，g 取 10m/s2。(1)求 ab 棒沿斜面向上运动的最大速度；(2)在 ab 棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内，求通过杆的电量 q；(3)在 ab 棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内，求电阻 R上产生的焦耳热。【答案】(1)(2)q=40C (3)【解析】【分析】(1)由静止释放物体，ab 棒先向上做加速运动，随着速度增大，产生的感应电流增大，棒所受的安培力增大，加速度减小，棒做加速度减小的加速运动；当加速度为零时，棒开始匀速，速度达到最大。据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、安培力公式、平衡条件等知识可求出棒的最大速度。(2)本小

5、问是感应电量的问题，据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、电流的定义式、磁通量的概念等知识可进行求解。(3)从 ab 棒开始运动到匀速运动，系统的重力势能减小，转化为系统增加的动能、摩擦热和焦耳热，据能量守恒定律可求出系统的焦耳热，再由焦耳定律求出电阻 R上产生的焦耳热。【详解】(1)金属棒 ab 和物体匀速运动时，速度达到最大值，由平衡条件知 对物体，有；对 ab 棒，有 又、联立解得：(2)感应电荷量 据闭合电路的欧姆定律 据法拉第电磁感应定律 在 ab 棒开始运动到匀速运动的这段时间内，回路中的磁通量变化 联立解得：(3)对物体和 ab 棒组成的系统，根据能量守恒定律有：又 解得：电

6、阻 R上产生的焦耳热 3如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B0.5T.在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距 L1m，电阻可忽略不计质量均为 mlkg，电阻均为 R2.5的金属导体棒 MN 和 PQ 垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好先将 PQ 暂时锁定，金属棒 MN 在垂直于棒的拉力 F作用下，由静止开始以加速度 a0.4m/s2向右做匀加速直线运动，5s 后保持拉力 F的功率不变，直到棒以最大速度 vm做匀速直线运动.(1)求棒 MN 的最大速度 vm；(2)当棒 MN 达到最大速度 vm时，解除 PQ 锁定，同时撤去拉力 F，两棒

7、最终均匀速运动.求解除 PQ 棒锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热.(3)若 PQ 始终不解除锁定，当棒 MN 达到最大速度 vm时，撤去拉力 F，棒 MN 继续运动多远后停下来?（运算结果可用根式表示）【答案】（1）2 5m/smv （2）Q=5 J（3）40 5mx 【解析】【分析】【详解】(1)棒 MN 做匀加速运动，由牛顿第二定律得：F-BIL=ma 棒 MN 做切割磁感线运动，产生的感应电动势为：E=BLv 棒 MN 做匀加速直线运动，5s 时的速度为：v=at1=2m/s 在两棒组成的回路中，由闭合电路欧姆定律得：2EIR 联立上述式子，有：222B L at

8、FmaR 代入数据解得：F=0.5N 5s 时拉力 F的功率为：P=Fv 代入数据解得：P=1W 棒 MN 最终做匀速运动，设棒最大速度为 vm，棒受力平衡，则有：0mmPBI Lv 2mmBLvIR 代入数据解得:2 5m/smv (2)解除棒 PQ 后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为 v，则有：2mmvmv 设从 PQ 棒解除锁定，到两棒达到相同速度，这个过程中，两棒共产生的焦耳热为 Q，由能量守恒定律可得：2211222mQmvmv 代入数据解得：Q=5J；(3)棒以 MN 为研究对象，设某时刻棒中电流为 i，在极短时间t 内，由动量定理得：-BiL

9、 t=mv 对式子两边求和有：()()mBiL tm v 而q=it 对式子两边求和，有:()qi t 联立各式解得：BLq=mvm，又对于电路有：2EqIttR 由法拉第电磁感应定律得：BLxEt 又2BLxqR 代入数据解得：40 5mx 4“801 所”设计的磁聚焦式霍尔推进器可作为太空飞船的发动机，其原理如下：系统捕获宇宙中大量存在的等离子体(由电量相同的正、负离子组成)经系统处理后，从下方以恒定速率 v1向上射入有磁感应强度为 B1、垂直纸面向里的匀强磁场区域内当栅极 MN、PQ间形成稳定的电场后，自动关闭区域系统(关闭粒子进入通道、撤去磁场 B1)区域内有磁感应强度大小为 B2、垂

10、直纸面向外的匀强磁场，磁场右边界是直径为 D、与上下极板相切的半圆(圆与下板相切于极板中央 A)放在 A处的放射源能够向各个方向均匀发射速度大小相等的氙原子核，氙原子核经过该区域后形成宽度为 D 的平行氙粒子束，经过栅极MN、PQ 之间的电场加速后从 PQ 喷出，在加速氙原子核的过程中探测器获得反向推力(不计氙原子核、等离子体的重力，不计粒子之间相互作用于相对论效应)已知极板长RM=2D，栅极 MN 和 PQ 间距为 d，氙原子核的质量为 m、电荷量为 q，求：(1)氙原子核在 A处的速度大小 v2；(2)氙原子核从 PQ 喷出时的速度大小 v3；(3)因区域内磁场发生器故障，导致区域中磁感应

11、强度减半并分布在整个区域中，求能进入区域的氙原子核占 A处发射粒子总数的百分比【答案】（1）22B Dqm （2）2221 12284Bv qdmB D qm （3）090FAN 13【解析】【分析】【详解】（1）离子在磁场中做匀速圆周运动时：2222vB qvmr 根据题意，在 A处发射速度相等，方向不同的氙原子核后，形成宽度为 D 的平行氙原子核束，即2Dr 则：222B Dqvm （2）等离子体由下方进入区域 I后，在洛伦兹力的作用下偏转，当粒子受到的电场力等于洛伦兹力时，形成稳定的匀强电场，设等离子体的电荷量为q，则1 1EqBv q 即1 1EBv 氙原子核经过区域 I加速后，离开

12、PQ 的速度大小为3v，根据动能定理可知：22321122Uqmvmv 其中电压1 1UEdBv d 联立可得2221 123284Bv qdmB D qvm（3）根据题意，当区域中的磁场变为2B之后，根据2mvrB q可知，2rrD 根据示意图可知，沿着 AF方向射入的氙原子核，恰好能够从 M 点沿着轨迹 1 进入区域I，而沿着 AF左侧射入的粒子将被上极板RM挡住而无法进入区域 I 该轨迹的圆心 O1，正好在 N 点，11AOMOD，所以根据几何关系关系可知，此时090FAN；根据示意图可知，沿着 AG方向射入的氙原子核，恰好从下极板 N 点沿着轨迹 2 进入区域 I，而沿着 AG右侧射入

13、的粒子将被下极板 SN挡住而无法进入区域 I 22AOANNOD，所以此时入射角度030GAN 根据上述分析可知，只有060FAG这个范围内射入的粒子还能进入区域 I该区域的粒子占 A处总粒子束的比例为00601=1803 5如图甲所示。在同一水平面上，两条足够长的平行金属导轨 MNPQ 间距为0.15mL，右端接有电阻0.2R，导轨 EF连线左侧光滑且绝缘.右侧导轨粗糙，EFGH区域内有垂直导轨平面磁感应强度4TB 的矩形匀强磁场；一根轻质弹簧水平放置，左端固定在 K点，右端与质量为0.1kgm 的金属棒 a 接触但不栓接，且与导轨间的动摩擦因数0.1，弹簧自由伸长时 a 棒刚好在 EF处，

14、金属棒 a 垂直导轨放置，现使金属棒 a 在外力作用下缓慢地由 EF向左压缩至 AB处锁定，压缩量为00.04mx。此时在 EF处放上垂直于导轨质量0.3kgM 电阻0.1r 的静止金属棒 b。接着释放金属棒 a，两金属棒在 EF处碰撞，a 弹回并压缩弹簧至 CD处时速度刚好为零且被锁定，此时压缩量为10.02mx，b 棒向右运动，经过0.1st 从右边界 GH离开磁场，金属棒 b 在磁场运动过程中流经电阻 R的电量0.2Cq。设棒的运动都垂直于导轨，棒的大小不计，已知弹簧的弹力与形变量的关系图像（如图乙）与 x 轴所围面积为弹簧具有的弹性势能。求：（1）金属棒 a 碰撞金属棒 b 前瞬间的速

15、度0v（2）金属棒 b 离开磁场时的速度2v（3）整个过程中电阻 R上产生的热量RQ 【答案】（1）2m/s （2）0.5m/s （3）0.055J【解析】【详解】（1）如乙图所示，最初弹簧具有的弹性势能：100.04J0.2J2pE 根据机械能守恒得：2012pEmv 可得 02m/sv （2）设a棒反弹的速度为1v，b棒碰后速度为3v，金属棒b离开磁场时的速度2v。a弹回至CD处时弹簧具有的弹性势能为：50.02J0.05J2pE 根据机械能守恒得：2112pEmv 解得11m/sv 对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得：013mvmvMv 可得31m/sv b棒通过磁场的过程，

16、根据动量定理得：23()BILtftM vv 又：0.2CqIt 0.3NfMg 可得20.5m/sv （3）根据：EtBLvtBLxqItRrRrRr 可得0.1mx 整个过程中回路产生的总热量：223212QM vvfx总 电阻R上产生的热量：RRQQRr总 联立解得：0.055JRQ 6如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为 l，电阻不计，左侧接有定值电阻 R，质量为 m、电阻为 r 的导体杆，以初速度 v0沿轨道滑行，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好，整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为 B的匀强磁场中。宏观规律与微观规律有很多相似之处，导体杆速度的减小规律类似

17、于放射性元素的半衰期，理论上它将经过无限长的时间衰减完有限的速度。（1）求在杆的速度从 v0减小到02v的过程中：电阻 R上产生的热量；通过电阻 R的电量；（2）证明杆的速度每减小一半所用的时间都相等；若杆的动能减小一半所用时间为 t0，则杆的动量减小一半所用时间是多少？【答案】（1）2038()RmvRr，02mvBl；（2）2 2()vB ltvm Rr，2t0。【解析】【详解】(1)设电路中产生的热量为 Q，由能量守恒定律 220011()222vmvmQ 串联电路中，产生的热量与电阻成正比，可得 QRRRrQ 解得电阻 R产生的热量为 2038()RRmvQRr；设该过程所用时间为 t

18、，由动量定理 00()2vBIltmv 其中 Itq 解得通过 R的电量为：02mvqBl；(2)设某时刻杆的速度为 v(从 v0开始分析亦可)，则 感应电动势 EBlv，感应电流 IERr，安培力 FBIl2 2B l vRr 在很短时间 t 内，由动量定理 F tm v，(v 为速度变化绝对值)可得 2 2B l vtm vRr 所以在任意短时间内速度变化的比例为 2 2()vB ltvm Rr 由于2 2()B lm Rr为定值，可见任何相等时间内速度变化的比例都相等。所以从任何时刻开始计算，速度减小一半所用时间都相等。杆的动能减小一半，其速度 v 减小为2v，所用时间为 t0，由中分析

19、可得，杆的速度从2v再减小到122v所用时间仍为 t0，所以杆的速度减小一半所用时间为 2t0，即动量减小一半所用时间为 2t0。7如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框 abcd，线框质量为 m,电阻为 R,边长为 L，有 yi 方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为 B,磁场区宽度大于 L，左边界与 ab 边平行，线框水平向右拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区 (1)若线框以速度 v 匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时七两点间的电势差；(2)若线框从静止开始以恒定的加速度 a 运动，经过 h 时间七边开始进入磁场，求 cd 边将要进入磁场时刻回路的电功率；(3)若线框速

20、度 v0进入磁场，且拉力的功率恒为 P0，经过时间 T，cd 边进入磁场，此过程中回路产生的电热为 Q，后来 ab 边刚穿出磁场时，线框速度也为 v0,求线框穿过磁场所用的时间 t.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【详解】（1）线框在离开磁场时，cd 边产生的感应电动势 E=BLv 回路中的电流 则 ab 两点间的电势差 U=IRab=BLv （2）t1时刻线框速度 v1=at1 设 cd 边将要进入磁场时刻速度为 v2，则 v22-v12=2aL 此时回路中电动势 E2=BLv2 回路的电功率 解得 （3）设 cd 边进入磁场时的速度为 v，线框从 cd 边进入到 ab 边离开磁场

21、的时间为 t，则 P0T=（mv2mv02）+Q P0 t=m v02-mv2 解得 线框离开磁场时间还是 T，所以线框穿过磁场总时间 t=2T+t=+T【点睛】本题电磁感应中电路问题，要熟练运用法拉第电磁感应定律切割式 E=Blv，欧姆定律求出电压要抓住线框运动过程的对称性，分析穿出磁场时线框的速度，运用能量守恒列式求时间 8如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为 d，其右端接有阻值为 R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B的匀强磁场中一质量为 m（质量分布均匀）的导体杆 ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为 现杆在水平

22、向左、垂直于杆的恒力 F作用下从静止开始沿导轨运动距离 L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）设杆接入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g求：此过程中，（1）导体棒刚开始运动时的加速度 a（2）导体棒速度的最大值 vm（3）导体棒中产生的焦耳热 Q（4）流过电阻 R的电量 q【答案】（1）Fmgam（2）22()()mFmgrRvB d （3）2221()()2rFmgrRQFLmgLmrRB d（4）BLdqRr【解析】【详解】（1）导体棒刚开始运动时，水平方向只受拉力 F和摩擦力作用，则 F-mg=ma，解得 Fmgam （2）杆受到的安培力：FB=BId

23、=22 mB d vRr，杆匀速运动时速度最大，由平衡条件得：F=FB+f，即：F=22 mB d vRr+mg，解得：22mFmgrRvB d；（3）开始到达到最大速度的过程中，由能量守恒定律得：FL-mgL=Q+12mvm2，导体棒上产生的热流量：QR=rRrQ，解得：QR=rRr（F-mg）L-2244()()2m FmgRrB d；（4）电荷量：EBdLBdLqI tttRrRrtRr；【点睛】当杆做匀速运动时速度最大，应用平衡条件、安培力公式、能量守恒定律即可正确解题分析清楚杆的运动过程，杆做匀速运动时速度最大；杆克服安培力做功转化为焦耳热，可以从能量角度求焦耳热 9如图所示，宽度为

24、 L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即等效电阻RkU，式中 k 为恒量框架上有一质量为 m 的金属棒水平放置，金属棒与光滑框架接触良好，离地高度为 h，磁感应强度为 B的匀强磁场与框架平面垂直将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动其它电阻不计，问：（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流多大？方向如何？（2）金属棒经过多长时间落到地面？（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大？【答案】（1）1k；方向由 a 流向 b（2）2hkmmgkBL；(3)hBLk【解析】【分析】【详解】（1）金属棒

25、向下运动，利用右手定则可得，流过金属棒的电流方法为：由 a 流向 b 根据题意，流过金属棒的电流：1UUIRkUk（2）金属棒下落过程中金属棒受到的安培力为：BLFBILk 根据牛顿第二定律mgFma 得 BLagkm 故加速度恒定，金属棒做匀加速直线运动 设金属经过时间 t 落地，则满足：212hat 解得：22hhkmtamgkBL(3)金属棒落地时速度满足：222mgkhBLhvahmk 根据功能关系，消耗电能为 E，有 212GWEmv 得金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能：212hBLEmghmvk【点睛】10研究小组同学在学习了电磁感应知识后，进行了如下的实验探究（如图

26、所示）：两个足够长的平行导轨（MNPQ 与 M1P1Q1）间距 L=0.2m，光滑倾斜轨道和粗糙水平轨道圆滑连接，水平部分长短可调节，倾斜轨道与水平面的夹角=37倾斜轨道内存在垂直斜面方向向上的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T，NN1右侧没有磁场；竖直放置的光滑半圆轨道PQ、P1Q1分别与水平轨道相切于 P、P1，圆轨道半径 r1=0lm，且在最高点 Q、Q1处安装了压力传感器金属棒 ab 质量 m=0.0lkg，电阻 r=0.1，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨；定值电阻 R=0.4，连接在 MM1间，其余电阻不计：金属棒与水平轨道间动摩擦因数=0.4 实验中他们惊奇地发现：当把 N

27、P间的距离调至某一合适值 d，则只要金属棒从倾斜轨道上离地高 h=0.95m 及以上任何地方由静止释放，金属棒 ab 总能到达 QQ1处，且压力传感器的读数均为零取 g=l0m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8则：（1）金属棒从 0.95m 高度以上滑下时，试定性描述金属棒在斜面上的运动情况，并求出它在斜面上运动的最大速度；（2）求从高度 h=0.95m 处滑下后电阻 R上产生的热量；（3）求合适值 d【答案】（1）3m/s；（2）0.04J；（3）0.5m【解析】【详解】（1）导体棒在斜面上由静止滑下时，受重力、支持力、安培力，当安培力增加到等于重力的下滑分量时，加速度减小为零，

28、速度达到最大值；根据牛顿第二定律，有：A0mgsinF 安培力：AFBIL BLvIRr 联立解得：2222()sin0.01 10(0.40.1)0.63m/s0.50.2mg RrvB L （2）根据能量守恒定律，从高度 h=0.95m 处滑下后回路中上产生的热量：22110.01 10 0.950.01 30.05J22Qmghmv 故电阻 R产生的热量为：0.40.050.04J0.40.1RRQQRr （3）对从斜面最低点到圆轨道最高点过程，根据动能定理，有：221111222mgrmgdmvmv 在圆轨道的最高点，重力等于向心力，有：211vmgmr 联立 解得：221535 10 0.10.5m22 0.4 10vgrdg