【高中数学】立体几何初步小结第1课时 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、阅读教材阅读教材P167-1691.明确本章知识结构明确本章知识结构2.回顾与思考：回顾与思考：（1）熟记基本事实、常用定理、性质，熟记基本事实、常用定理、性质，掌握每个知识点的典型类型的通性通法掌握每个知识点的典型类型的通性通法.（2）综综合合贯贯通知通知识识，注意数学思想方法，注意数学思想方法.（4）突破难点，突破难点，归纳总结每类问题的易错点归纳总结每类问题的易错点空间平行关系之间的转化：空间平行关系之间的转化：空间垂直关系之间的转化：空间垂直关系之间的转化：直线与直线平行直线与直线平行直线与平面平行直线与平面平行平面与平面平行平面与平面平行直线与直线垂直直线与直线垂直直线与平面垂直直线

2、与平面垂直平面与平面垂直平面与平面垂直方法总结：方法总结：考点一：判断或证明位置关系考点一：判断或证明位置关系 1.1.证明线线平行的方法证明线线平行的方法l，a，a al方法总结：方法总结：2.2.证明线面平行的方法证明线面平行的方法3.3.证明面面平行的方法证明面面平行的方法方法总结：方法总结：4.4.证明线线垂直的方法证明线线垂直的方法定义定义法法方法总结：方法总结：5.5.证明线面垂直的方法证明线面垂直的方法6.6.证明面面垂直的方法证明面面垂直的方法，ll.(客观题可用客观题可用)考点二：表面积与体积（考点二：表面积与体积（运算运算1）直接直接法法对于规则的几何体，利用相关公式直接计

3、算对于规则的几何体，利用相关公式直接计算割补割补法法首先把不规则的几何体分割成规则的几何体，然后进首先把不规则的几何体分割成规则的几何体，然后进行体积计算；或者把不规则的几何体补成规则的几何行体积计算；或者把不规则的几何体补成规则的几何体，不熟悉的几何体补成熟悉的几何体，便于计算体，不熟悉的几何体补成熟悉的几何体，便于计算等体等体积法积法选择合适的底面来求几何体体积，常用于求三棱锥的选择合适的底面来求几何体体积，常用于求三棱锥的体积，即利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面体积，即利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面进行等体积变换进行等体积变换.方法总结：方法总结：例例1.在四棱锥在四棱锥P

4、-ABCD中，中，PA平面平面ABCD，底面，底面ABCD是菱形，是菱形，AB=2，BAD=60.（1）求证：）求证：BD平面平面PAC；（2）若）若PA=AB，求，求PB与与AC所成角的余弦值；所成角的余弦值；（3）若）若PA=，求证：平面，求证：平面PBC平面平面PDC.DPABC解：解：（1）四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，BD AC.又又 PA平面平面ABCD,BD平面平面PAC.PA BD.而而 ACPA=A 例例1.在四棱锥在四棱锥P-ABCD中，中，PA平面平面ABCD，底面，底面ABCD是菱形，是菱形，AB=2，BAD=60.（1）求证：）求证：BD平面平面PAC；（2）若

5、）若PA=AB，求，求PB与与AC所成角的余弦值；所成角的余弦值；（3）若）若PA=，求证：平面，求证：平面PBC平面平面PDC.DPBC解：解：（2）过过B作作BM/AC交交DA延长线于延长线于M，M则则PBM或其补角为所求或其补角为所求.连接连接PM,BM/AC,AM/BCMACB为平行四边形为平行四边形 A（3）若）若PA=，求证：平面，求证：平面PBC平面平面PDC.DPABC解：解：（3）作作BHPC,连接连接HD,HPA平面平面ABCD,且且 AD=AB，PB=PD,又又 CB=CD，PC=PC，PBC PDC.BHPC,HDPC,BHD为二面角为二面角B-PC-D的平面角的平面角

6、.在在BDH中，中，平面平面PBC平面平面PDC.一条直线与一个平面平行时一条直线与一个平面平行时,这条直线上任意一点这条直线上任意一点到这个平面的距离到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离叫做这条直线到这个平面的距离.直线到平面的距离直线到平面的距离如果两个平面平行如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都到另一个平面的距离都相等相等,我们把它叫做这两个平行我们把它叫做这两个平行平面间的距离平面间的距离.平面与平面的距离平面与平面的距离点面距点面距：过平面外一点作垂直于：过平面外一点作垂直于已知平面的直线，已知平面的直线，则该则该点

7、与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段垂线段，垂，垂线段的长度叫做这个线段的长度叫做这个点到该平面的距离点到该平面的距离.空间距离（运算空间距离（运算2）：点面距、线面距、面面距）：点面距、线面距、面面距考点三：考点三：转化为点面距转化为点面距【解】（【解】（1 1）因为因为AA1ABAB，AAAA1ACAC，ABABACACAAAA12 2，BACBAC9090，所以，所以A1B BA A1C CBCBC所以所以三角形三角形A1BCBC是正三角形是正三角形.所以所以三棱锥三棱锥A-A1BCBC是正三是正三棱锥棱锥.请同学们分别用定义法和等体积法完成解答请同学们分别用定义法和等体积法完成解答变式变式2 2：求点求点B B1 1到平面到平面A A1 1BCBC的距离的距离.变变3：在在直直三三棱棱柱柱ABCA1B1C1中中，ABACAA12，BAC90，M为为BB1的的中中点点，N为为BC的中点的中点.求：点求：点N到平面到平面MA1C1的距离的距离.设点点N到平面到平面MA1C1的距离的距离为h，由由VNMA1C1VA1MNC1，得，得课后作业课后作业教材教材P169：复习参考题：复习参考题8：T1-12