《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第4章.docx

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1、微波技术与天线傅文斌 -习题答案-第 4 章“微波技术与天线”课程学习资料第 4 章无源微波器件4.1 微波网络参量有哪几种？线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用？答 微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。线性网络的概念使网络参量可 用线性关系定义；对二口网络，对称网络的概念使转移参量的a = d ，散射参量的S= S ，阻抗参量的Z= Z，1122112239导纳参量的 Y11= Y。互易网络的概念使转移参量的22ad - bc = 1，散射参量的 S= S ，阻抗参量的 Z= Z，导纳12211221参量的Y= Y 。12214.2 推导 Z 参量与 A 参

2、量的关系式（4-1-13）。解 定义 A 参量的线性关系为U = aU + b(- I )+I 1= cU 212定义 Z 参量的线性关系为d (- I 2)2U = Z I + Z IU1 =11 112 2Z I + Z I221 122 2Z = Z11 a Z12 = cad - bc cZZ 1d 2122 c c4.3 从ST S* = I出发，写出对称互易无耗三口网络的 4个独立方程。解 由对称性，S= S1122= S ；由互易性，S3312= S ，S2113= S ，31S= S2332。三口网络的散射矩阵简化为SSSS S = S111212S13 1123 S S =

3、I由无耗性，即T *SSS 132311SSS S *S *S * 100 111213 111213 SS1211S S *S *S * = 0101123 121123 SS1323得S S *S *111323S * 001S 2 + S11122 + S132 = 1S S *11 12+ S S *12 11+ S S * = 013 23S S *11 13S S *+ S S *12 23+ S S *+ S S * = 013 11+ S S * = 012 1311 2323 114.4 二口网络的级联如图所示。写出参考面T 、T1212之间的组合网络的 A 参量。（参考面

4、T处即组合网络的端口 1，参考面 T 处即组合网络的端口 2）解 A1 10Z0jBZ0jBZ0TlT2题 4.4 图1= jB1cosqjZ sinqAZ 2= 1j Z0sinq0cosq 10A= 3 jB1A= A A A123“微微波波技抟术术与与天天线线”课课程和学学习习资咨料料= J B +C J0: 00 sm O BZ:。：1 二 cos；门3481= 叩十l co s O-BZ 。sm O忆。sm OZ 。B sm O - BZ。sm O + cos Ocos O - BZ。sm 0(0= /JI )4.5 微波电路如图所示。已知四口网络的0j101 I joo1心 100

5、j01j0S 矩阵是S = -S4 题 4. 5 图其端口 2、3 直接接终端反射系数为r2 、r3 的负载， 求以端口1、4 为端口的二口网络的散射矩阵。I、4a)4a42So+r33bsl+r22+ 33a0+2a 0+_ab2S+s2LV”a(l-5l5l五l5-b1b2解 由表 4- 1- 4 ,四口网络的工作条件是a2 = h2 r2, a3 = b3 r 3 代入式 ( 4- 1- 23)得。、4）4a43Sa+3rb334S3a0+r22bs24+2a 0l+as3oa（ （3b4b即“微微波波技抟术术与与天天线线”课课程秤学学习习资咨料料bl=（劝主 3b f3 )五幻 一炉I

6、 + a4 )仇 一言仇Ja4 )伈一炉r 2 + Jb上）将上式中b2 ,b3 的表达式代入h1 ,b4 的表达式， 得bl =u(Ja1 + a4 )r2+ (al+ ja4 汇a1 (- r2+ r J + j” 们 r3 )九 汇 （见 a4 但 j (al 丿a4 但；记b勹 咀 ，得忨(r 2 工） a（4 几 E )s ! 王r 3(丿r2 + E)2 八E +E)r2- r3 4.6 试按要求对学过的二口元件进行列表归纳：（1 )按名称、类型、功用、特性； （ 2 ) 按与第二章学过的元件比较。答名称类型功用特性“微波技术与天线”课程学习资料接触提供可变电结构简单，但易短路式抗

7、磨损，易打火活塞扼流（可调短路无机械接触，但式线）电接触良好电容等效并联电容，膜片膜片电感膜片谐振可等效成并联导纳 单元电路降低功率容量等效并联电感等效 LC 并联膜片谐振电路销钉容性销钉感性销钉匹配元件可等效成并联导纳 单元电路与膜片类似螺钉一螺二螺三螺四螺提供可变并联容抗（支节匹配器）进行匹配调整时，需前后滑动存在匹配禁区无匹配禁区，但不易调整无匹配禁区，且不易调整阶梯单节与阻抗变4窄频带49波导多节渐变波导换器类似与渐变线类似可增宽频带宽频带抗流接头实现同型号避免接触电阻波导连接用于改变R lp损耗，平均长度10波导弯头连接元TE波的传为l2 的整数p件输方向用于改变倍。长度为的整扭波导

8、TE波的极l2p10数倍化方向频带宽，功率容吸收式量大，起始衰减量小，稳定性好，缺点是精度微波衰减器按需要减小微波信号的较差。 频带宽，精度旋转振幅高，起始衰减量式小，缺点是结构复杂，较昂贵。截止频带宽，精度式高，可用作标准衰减器低通使一定频率衰减器。缺点是起始衰减量太大。高通带通滤波微波滤器波器带阻范围的微波通过典型举例信号通过， 介绍（均可等效而阻止其它为对应的集中频率范围的参数滤波器的旋转式场移微波铁微波信号通过。一种单向传输器件。它原型电路）利用法拉第效应，隔离式氧体器谐振隔离器吸收式微波铁锁式移相器氧体移相器使正向波顺利用场移效应利通过，反向波被完全利用铁磁谐振衰减。效应使通过的微波

9、信号产生锁式移相器多预定的相移 为数字式结构。量。4.7 简述 4 结构的工作原理。它被应用于哪些微波元件中？l 4答结构的工作原理（以扼流式短路活塞为例，图 4-2-1 b）：将 BA、DC 看成l 4 传输线段，因 AC 点短路，由倒置性 BD 点开路。再将 AB、AB 也看成l 4 传输线段，因BD 点（即BB点）开路，故AA点短路（即电接触良好）。应用于扼流式短路活塞、抗流接头4.8 欲利用阶梯波导实现两段尺寸分别为 2.51.3 cm2 和 2.50.8 cm2 的波导的连接。当工作波长 =l3cm 时，试求（1） 阶梯波导段的窄边 b=？（2） 阶梯波导段的长度 =？l（3） 阶梯

10、波导段的单模传输条件。1.3 0.8解 （1）b b1 2b =1 - (l 2a)2（2）l =lp= 1.02cm，=3.75cm= l4 = 3.75 4 = 0.9375cmp（3） a l 2a ， 2.5cm l 5cm4.9 什么是禁戒规则？在T 形接头分析中它有何作用？答指偶模激励只能激励起对称场，不能激励起反对称场，或者说反对称场被禁戒；奇模激励只能激励起反对称场而对称场被禁戒。作用：（1）可用于分析TE波的场结构的对称性；（2）可用于分析 E-T、10H-T 和魔 T。4.10 E-T 接头的端口 1、2 匹配，证明适当选择参考面后，其 S 矩阵是010S = 100001

11、解 三口网络的 S 矩阵是：SSS S = S11S12S13 2122SS313223 S 33依题意： S = S1122= 0 ，由互易性， S12= S ， S2132= S ， S3132= S ，23由反对称场性质， S= -S2313 0S = SSS01213- 12S- SS13S13ST S* = I由无耗性，有1333 0SS 0S *S * 1 0 01213 1213 S0- S S *0- S * = 0 1 01213121333S- S1313即S S *3313- S *13S0 0 1S2 + S2 = 11213S S * = 013 13S2 + - S

12、 *13132 + S332 = 1由式，S13= 0 ；由式， S12= 1 ，若适当选择参考面，S= 112；由式，S= 133。若适当选择参考面，S33= 1 。因此有010S = 1000014.11 推导魔 T 的 S 矩阵并利用该 S 矩阵简述其特性。（提示：利用魔 T 等效网络的对称性、互易性和无耗性，以及魔 T 中场的对称性和反对称性）解 四口网络的 S 矩阵是SSSS 11121314 S = S21S22S23S24 SS 3132SS4142SS 3334 SS4344，依题意：当 E 臂、H 臂为端口匹配状态时，S33= 0S44= 0 ；由旁臂 1、旁臂 2的对称性，

13、S= S1122；由互易性，S = Sij(i, j =1,2,3,4;i j)，由 E-T 接头的反对称场性质和 H-Tji接头的对称场性质，S= -S ， S231324= S ， S1434= S= 0 。得43SS 1112SS 1314 S = S12S11SSS23S24 00 由无耗性，ST S* = I 13230SS01424，有SSSS S *S *S *S * 1000 11121314 11121314 SSSS S *S *- S *S * 01001211S23241211S-1314 = 0010S0SS0 13230* 13S *0013 1424即0S *S

14、*141400 0001S2 + S11122 + S132 + S141（ ）2 = 1（2）S S *11 12+ S S *12 11- S S *13 13+ S S * = 014 14（3）S S *11 13- S S * = 012 13（4）S S *11 14+ S S * = 012 14由式（3）、式（4）， S- S1112= 0 ， S+ S1112= 0 ，故S= S1112= 0 。由式（2）， S13= S，代入式（1），并适当选择参考面14得S= S1314= 12 。因此，得魔 T 的 S 矩阵是S = 1001100-1121-1000110由上述 S

15、矩阵，易知魔 T 具有：S（1） 匹配性。例如，若使= S3344= 0 ，则自动有S= S1122= 0 。（2） 均分性。例如，若从端口 1 输入，则从 E 臂、H 臂等分输出；若从 E 臂输入，则从端口 1、2 等分输出。（3） 隔离性。例如，若从端口 1 输入，则端口2 无输出；若从 E 臂输入，则 H 臂无输出。4.12 由魔 T 组成的输出调节器如图所示，其中，功率从端口 1 输入，从端口 2 输出；端口 3、4 分别接短路活塞。为使端口 2 的输出最大，试分析l 和l 应34满足什么条件？解 魔的散射矩阵是S = 10011l312l4题 4.12 图100-121-100011

16、0由表 4-1-4，魔的工作条件是a3= -b e- j2q3， a34= -b e- j2q4 ，4式中，q = bl33，q = bl 。44代入上式有b1=211 (0a+ 0a- b e-j2q - b e-j2q )b1 (23434)34qq2 2 =0a + 0a121 (+ b e-j23- b e-j24)b = 3a - a21221 (+ 0a3+ 0a4)b = 4即a + a12+ 0a3+ 0a4b = 11(- b e-j2q )2- -j2qb e3434b = 12(b -j2q2e33- b e-j2q )44b = 13b = 1(a - a )2122(

17、a + a )412将式、式代入式b = 1 - (a - a )e- j2q3- (a + a )e- j2q4= 1 - a (e- j2q3+ e- j2q)+ a (e- j2q3- e- j2q )44221212212功率从端口 1 输入，为使端口 2 的输出最大，也就是使电压传输系数的模T = S 211最大，即求下式的最大值：34S=e- j2q + e- j2q212将上式化简：S= 1 1+ e- j2(q -q ) = 1 e- j(q -q ) ej(q -q ) + e- j(q -q )4 34 34 34 32p(l - l )l43p2122= cosb (l4

18、- l )3= cos2p(l - l )l43p显然，上式取最大值的条件是即l - l 43= n l2 p(n = 0,1,2,3,L)= np /4pl2负载2l1BA负载1 /4p /4p信号源题 4.13 图4.13 如图所示可调式同轴型功分器将信号源的功率分配给匹配负载 1、2， 其中，两个短路活塞用连杆联动，短路活塞与主馈线 AB的距离分别为 和l1l ，且l = l221+ l4p。各段同轴线的特性导纳均为Y0证明：= 0.02S 。4= l（1） 当l1p时，信号全部送到负载 1。（2） 当l1 = 0时，信号全部送到负载 2。（3） 当l81= 3lp时，该功分器向负载 1

19、、2 等功率馈电。解 画出可变同轴型功分器的等效电路如左图所示：（ 1 ） 当l = l4时 ，D21pl = l21+ l4 = lpp，B 点呈短路，A Y1=Y Y信号不能到达负载 2。由 BCGE点呈短路， 知Y= 0 ； 由0CBB Y2=Yl = l1p4 ，知YAG= 0 ；YCD= Y ，即F0CD 段呈行波，故信号全部送到负载 1。（2） 当l1 = 0时，A 点呈短路，信号不能到达负载1。与上述分析类似，信号全部送到负载 2。（3） 当l1= 3lp8 时，Y= Y ，YAD0AG= - jY0cot b l1= jY ，Y0A= Y+ YADAG= Y (1 + j)，0

20、Y 2Y1 - jY= 0 = (1 0)=YCAYA+ j20Y= Y ，Y= - jY cot bl + l = - jY ，Y = Y+ Y= Y (1 - j )BE0BF0 14 0BBEBF0Y 2Y1 + jY= 0 = (1 0)=YCBYCY- j2= Y+ Y= Y0，主传输线呈行波，故信号源输入的BBABC0功率全部进入该功分器，被负载 1、2 所吸收。又由于 、是共轭的，所以进入该功分器的功率被负载ACYY1、2 平分。4.14 同轴型定向耦合器如图所示，试分析其工作原 理。图中，主线通过耦合片将信号耦合到输出端，耦 合片的右边接匹配负载。主同轴线高频能量输入耦合片Ai

21、1ii2B3输出端题 4.14 图匹配负载答 （1）电耦合：耦合片与主线内导体构成耦合电容，产生耦合电流 、ii；（2）磁耦合：主线内导体上12的电流产生磁场，形成的磁力线与耦合片发生交链，产生耦合电流i；（3）定向性：由于 和ii同向，合成313电流为 +ii；由于i和 反向，合成电流为ii-，因而形i132323成定向耦合。4.15 简述波导型单孔定向耦合器的构成和工作原理。答 波导型单孔定向耦合器由主波导和副波导构成，公共壁为宽壁，耦合机构是开在公共宽壁中央的 小孔。工作原理：图（a）表示电场耦合。在耦合孔处， TE10 波的电力线会发生如图所示的畸变，故使副线的下宽壁出现负电荷分布（电

22、力线终止于负电荷），它通过感应使上宽壁出现正电荷分布，于是，在副线中激励起如图所示的电力线。图（b）表示磁场耦合。在耦合孔处，TE10 波的磁场所形成的壁电流被切断，耦合孔右边的壁电流流入副线，形成正电荷分布，耦合孔左边的壁电流流出副线，形成负电荷分布，于是， 在副线中激励起如图所示的电力线。图（ c）表示耦合的合成。副线中，耦合孔左边由电场耦合和由磁场耦合形成的电力线方向相同，相互叠加；而耦合孔右边形成的电力线则方向相反，相互抵消，于是呈现出定向性。波导型单孔定向耦合器的主线和副线间也存在一定夹角，作用是改善定向性。4.16 如何分析TE10 波中存在圆极化磁场？理解该圆极化磁场的特性对分析

23、波导型十字缝定向耦合器有何作用？10答 分析如下：TE波有两个磁场分量，分别是H = j b H sin x e j(wt -bz )xk0c aH = Hcos x e j(wt -bz )z0 a由圆极化的定义，要求两个磁场分量存在相位差，90且 H= Hxz。前者显然满足，后者则导出如下关系：b sin x = cos x k a a c解得a l ，x = tan-1 2 p x = a - x处，1 a 21即：（1）在 、10xxTE波的磁场是旋向相反的圆极化磁场。（2）旋向的规律是，以 TE1210 波的传播方向为参考（即视线沿其传播方向），使大拇指垂直进入纸面，处的旋向正好满足

24、左手螺旋关系，称为左x1圆极化磁场；x2处的旋向正好满足右手螺旋关系，称为右圆极化磁场。主波导副波导图 4-4-8副线作用：上述性质可用于判断波导型十字缝定向耦合器的副线正方向（如图）。（1） 若主线中 TE10 波的传播方向向下，则十字缝位于视线的左“微波技术与天线”课程学习资料边，故十字缝处为左圆极化磁场（逆时针方向）。（2） 耦合到副线后，十字缝处仍然应为左圆极化磁场。10（3） 假设副线中 TE波的传播方向向左。这时， 由于十字缝位于视线的右边，按照旋向判断方法，十字缝处为右圆极化磁场。这与要求的极化旋向矛盾， 因此假设错误。10（4） 再假设副线中 TE 波的传播方向向右，这时， 由

25、于十字缝位于视线的左边，故十字缝处为左圆极化磁场。这与要求的极化旋向一致，因此副线的正方向应该是向右。4.17 判断微波信号在下列定向耦合器的副线中的传输方向：（1）同轴型定向耦合器；（2）波导型单孔定向耦合器；（3）波导型十字缝定向耦合器耦答（1）同轴型定向耦合器Pou副P主（2）波导型单孔定向耦合器（3） 波导型十字缝定向耦合器十P主副P耦ou主P51副“微波技术与天线”课程学习资料4.18 写出学过的三分贝电桥的散射矩阵，并比较它们的工作特性。答 （1）二分支三分贝电桥0j10 1 j0012S = -100j01j0工作特性：当端口 1 接匹配源，其它端口接匹配负载时， 1）从端口 1

26、 输入的功率被端口 2、3 均分输出，端口 1 无反射，端口 4 被隔离。2）以端口 1 输入信号的相位为基准，端口 2 和端口 3 输出信号的相位分别滞后 和 。90180（2） 三分支三分贝电桥 0- 1j0 552S = 1- 100j j00- 1- 0j10 工作特性是：当端口 1 接匹配源，其它端口接匹配负载时，从端口 1 输入的功率被端口 2、3 均分输出， 端口 1 无反射，端口 4 被隔离；以端口 1 输入信号的相位为基准，端口 2 和端口 3 输出信号的相位分别滞后和。180270（3） 环形三分贝电桥0j0j1 j0- j02S = -0- j0j j0j0工作特性是：1

27、）当端口 1 接匹配源，其它端口接匹配负载时，从端口 1 输入的功率被端口 2、4 均分输出，端口 1 无反射，端口 3 被隔离；以端口 1 输入信号的相位为基准，端口 2 和端口 4 输出信号的相位均滞后90 。2）当端口 2 接匹配源，其它端口接匹配负载时，从端口 2 输入的功率被端口 1、3 均分输出， 端口 2 无反射，端口 4 被隔离；以端口 2 输入信号的相位为基准，端口 1 和端口 3 输出信号的相位分别滞后90 和270 。4.19 某雷达的频段开关如图所示，试分析其工作原理。该频段开关由两个三分支三分贝电桥和两个高 通滤波器组成。高通滤波器的特性是，对低频段发射 机的信号起短

28、路作用，对高频段发射机的信号起直通 作用。频段开关的端口 1 接低频段发射机，端口 2 接高频段发射机，端口 3 接雷达天线，端口 4 接匹配负载。高通滤波器B3D412AC题 4.19 图答 （1）来自端口 1 低频段发射机的信号到达高通滤波器时，三分支三分贝电桥 1 呈短路特性，故信号从端口 3 输出至雷达天线，端口 2（高频段发射机）、4 被隔离。（2）来自端口 2 高频段发射机的信号到达高通滤波器时，三分支三分贝电桥 1、2 呈串联特性， 故信号从端口 3 输出至雷达天线，端口 1（低频段发射机）、4被隔离。即频段开关能够使低频段发射机和高频段发射机的信号顺利输送至雷达天线，且二者互不

29、影响。4.20 衰减器的衰减量为 L dB，试写出它的散射矩阵。（提示：设衰减器的端口与所接传输线匹配） 解由衰减器的端口与所接传输线匹配得，S11 = S22 = 0 ；由衰减量 P +，- L ，适当选择参L = 10 log1P - = -20 log S21S21 = 10 20 2 a2=0 考面，有S= 1021- L 。由互易性，20S21= S 。得12S = 0- L- L 10 20 10 2004.21 微波滤波器与集中参数滤波器有何异同？ 答 微波滤波器是分布参数电路，但利用长线理论分析后，都可以等效成集中参数滤波器的原型电路。4.22 写出微波铁氧体的张量磁导率并解释

30、它的物理意义。答 无耗铁氧体的张量磁导率是 mjk0 0m = - jkm式中， 0Mw2 ，M0m 33ww。由上式可见，m = m1+ 00k = m000H w2 -w2000 H w2 -w200H（1）在与0垂直的方向，hx不仅对bx有贡献，而且对 也有贡献。bhyy亦然。即铁氧体的磁导率为标量，具有磁各向异性。H（2）为一特殊方向，该方向的b只与 有关，h0zz即在H 方向铁氧体与磁导率为标量的介质无异。0（3）当w w ，即交变磁场的频率接近于拉摩进0动频率时，有m ，k 。我们称这种现象为铁氧体的铁磁谐振效应。在铁磁谐振状态下，铁氧体强烈吸 收交变磁场的能量。4.23 什么是正

31、圆极化磁场？什么是负圆极化磁场？它们和左右圆极化磁场有何区别？答 正圆极化磁场h+ (t )：指与外加恒定磁场H0呈右手螺旋关系的圆极化磁场；负圆极化磁场 h- (t )：指与外加恒定磁场H 呈左手螺旋关系的圆极化磁场。即正、0负圆极化磁场是与外加恒定磁场有关的极化状态。而左、右圆极化磁场是 TE波所固有的极化性质。104.24 什么是正圆极化磁导率？它有何特点？m答 铁氧体对正圆极化磁场的磁导率称为正圆极化磁导率记为。有+m+ = m + k = mMw01 +00H0w -w0由图（4-7-2）可见：正圆极化磁导率曲线可分成三段，其中， w0= w （m+ r）称为铁磁谐振点，这时铁氧体处

32、于铁磁谐振状态；w0 w 对应曲线的左半支，这时H0这时H0 w g ，称为高场区 w 对应曲线的右半支，4.25 什么是法拉第效应？如何判断法拉第旋转的方向？答 SUPW 在铁氧体中传播一段距离后，其线极化“微波技术与天线”课程学习资料磁场的极化方向会旋转一个角度的现象称为法拉第 效应。方向判断：1）当铁氧体工作在低场区（0 m+ m-）时，Dq的旋向与H呈左手螺旋关rr0系。4.26 什么是场移效应？如何判断场移式隔离器中信号顺利传输的方向？场移式隔离器与谐振吸收式隔离器有何异同？10答 铁氧体能够改变 TE波的场分布，这种作用称为场移效应。10方向判断：（1）先根据 TE波的传输方向判断铁氧体处是左圆极化磁场，还是右圆极化磁场；（2）再根据偏置磁场H 判断铁氧体处是正圆极化磁场，还是0负圆极化磁场；（3）最后根据场移效应判断衰减片的作用，从而判断场移式隔离器中信号顺利传输的方 向。10场移式隔离器与谐振吸收式隔离器的异同：二者的 铁氧体均置于 TE波的圆极化磁场处。但前者有衰m