《直线与平面平行得判定》教案.doc

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1、 直线与平面平行得判定教学目标1.知识目标进一步熟悉掌握空间直线与平面得位置关系;理解并掌握直线与平面平行得判定定理、图形语言、符号语言、文字语言；灵活运用直线与平面得判定定理，把“线面平行”转化为“线线平行”。2.能力训练掌握由“线线平行”证得“线面平行”得数学证明思想;进一步培养学生得观察能力、空间想象力与类比、转化能力，提高学生得逻辑推理能力。3。德育渗透培养学生得认真、仔细、严谨得学习态度；建立“实践理论-再实践”得科学研究方法。教学重点直线与平面平行得判定定理教学难点直线与平面平行得判定定理得应用教学方法 启发式、引导式、观察分析、理论联系实际教具模型、尺、多媒体设备教学过程（一）

2、内容回顾师：在上节课我们介绍了直线与平面得位置关系,有几种？可将图形给以什么作为划分得标准？ 直线与平面相交直线与平面平行直线在平面内（二)新课导入1、如何判定直线与平面平行师：请同学回忆,我们昨天就是受用了什么方法证明直线与平面平行？有直线在平面外能不能说明直线与平面平行?生:借助定义，说明直线与平面没有公共点。师：判断直线与平面有没有公共点,需要将直线与平面延展开瞧它们有没有交点,但延展判断并不方便灵敏，那就需要我们挖掘一种新得判定方法。我们来瞧瞧生活中得线面平行能给我们什么启发呢?观察若将一本书平放在桌面上，翻动书得封面,观察封面边缘所在直线l与书本所在得平面具有怎样得位置关系？l师:您

3、们能用自己得话概括出线面平行得判定定理吗?生：如果平面外一条直线与这个平面内得一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。、分析判定定理得三种语言师:定理得条件细分有几点？生：线在平面外,线在平面内，线线平行（师生互动共同整理出定理得图形语言、符号语言、文字语言)图形语言 符号语言 文字语言线线平行, 则线面平行.（三）例题讲解师：如果要证明线面平行,关键在哪里？生:在平面内找到一条直线,证明线线平行。例1 已知:如图空间四边形BC中,E、F分别就是、AD得中点。求证：EF平面BCD。证明：连结BDA=E EFBDF= 平面BC平面BCD BD 平面CD着重强调：要证EF平面CD，关键就是在平面

4、CD中找到与E平行得直线; 注意证明得书写,先说明图形中增加得辅助点与线,证明步骤严谨。例2 如图，正方体BCA1B1C1中,E为D1得中点,证明D1平面AEC。证明：连结D交AC于O,连结EO在BDD1中,E，O分别为D1与BD得中点OE/BD1又平面AEC BD1 平面ACBD1平面E着重强调:如果题目条件中出现中点,则辅助点经常取某条线中点构成三角形形成中位线，得到线线平行。(四)巩固练习练习1 直线a与平面平行得充要条件就是(）.直线a与平面内得一条直线平行B.直线a与平面内两条直线不相交.直线a与平面内得任一条直线都不相交.直线a与平面内得无数条直线平行目得:考察直线与平面得位置关系

5、，引导学生发挥想象力，借助教室或书本实物想象,举反例练习2 在长方体CD A1B1C D1各面中， （1）与直线AB平行得平面有: ()与直线AA1平行得平面有：目得：学生们能够叙述清楚证明线面平行必须满足得三个条件-面内、面外、线线平行。练习3 如图,在四棱锥PABCD中，ABCD就是平行四边形，分别就是AB,PC得中点.求证：M平面PD目得：锻炼学生找平面内得线与已知线平行得技巧; 锻炼学生口述线面平行得思路与过程; 锻炼学生书写证明过程得逻辑性与严谨性.练习4 如图，在正方体中ABA11C1 ,分别就是棱,C1D1得中点，求证：EF/平面B1D 目得：一般取中点作辅助线;辅助点、辅助线得

6、方法可以多种。（五）归纳小结1、线面平行得判定定理，以及图形语言、符号语言、文字语言；、证明线面平行得思想方法-证明线线平行。(六)作业布置完成：必修二课本P A组,2,4 思考题思考题 如图，已知点P就是平行四边形BCD所在平面外得一点,E,F分别就是PA，BD上得点且PE:EA=BF:,求证：EF/平面PC。（七)板书规划直线与平面平行得判定 1. 图形语言 练习3证明 练习4证明2. 符号语言3. 文字语言9、3直线与平面平行得判定与性质定理(二)1. 如何判定直线与平面平行 例1(练习) 例22. 直线与平面平行得性质定理9、3直线与平面平行得判定与性质定理(二)3. 如何判定直线与平面平行 例1(练习) 例24. 直线与平面平行得性质定理(八）课后反思立体几何比较抽像,所以要尽可能找生活中得实例进行分析；多媒体可以展示一些比较难想像得过程，但就是注意培养学生立体几何得动手作图能力;放慢速度，教师讲少但讲精,学生多讲且练透.增加互动，给学生适当得演练时间；注重教师语言得精炼、准确与语调得抑扬顿挫;教学形式可丰富化、多样化;平时应注重教学知识、技能得积累，并常于思考。