第16章-二次根式-复习课课件.ppt

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1、RJ八(下)教学课件复习课第十六章 二次根式1二次根式的概念二次根式的概念 一般地，形如_(a0)的式子叫做二次根式.对于二次根式的理解：带有二次根号；被开方数是非负数，即a0.易错点 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义.知识梳理知识梳理2二次根式的性质二次根式的性质:3最简二次根式最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式(1)被开方数不含_；(2)被开方数中不含能_的因数或因式开得尽方分母知识梳理知识梳理4二次根式的乘除法则：二次根式的乘除法则：乘法：_(a0，b0)；除法：_(a0，b0)可以先将二次根式化成_，再将_的二次根式进行合并被开方数相同 最简二次

2、根式5二次根式的加减：二次根式的加减：类似合并同类项类似合并同类项逆用也适用.知识梳理知识梳理注意：平方差公式与完全平方公式的运用！6二次根式的混合运算二次根式的混合运算 有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.知识梳理知识梳理二次根式的相关概念有意义的条件解:(1)由题意，得 (3)(a+3)20，a为全体实数.(4)由题意，得 a0且a1.考点1求下列二次根式中字母a的取值范围:例1(2)由题意，得考点讲练考点讲练 求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零.

3、1.下列各式：中，一定是二次根式的有 （）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 B考点讲练考点讲练练一练练一练 2.求下列二次根式中字母的取值范围:解得 -5x3.解：(1)由题意，得 x=4.(2)由题意，得考点讲练考点讲练若 求 的值.解：x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2.则解析：根据题意及二次根式与完全平方式的非负性可知 和 均为0.考点2二次根式的性质例2考点讲练考点讲练初中阶段主要涉及三种非负数：0，|a|0，a20.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一.考点讲练考点讲练实数a、b在数轴上的位置如图所示

4、，请化简：ba 0解：由数轴可以确定a0，原式=-a-(-a)+b=b.解析:化简此代数式的关键是能准确地判断a、b的符号，然后利用绝对值及二次根式的性质化简.例3考点讲练考点讲练2.若1a3,化简 的结 果是 .21.若实数a、b满足 则 .13.将下列各数写成一个非负数的平方的形式：考点讲练考点讲练练一练练一练计算：解：二次根式的运算及应用考点3例4考点讲练考点讲练解：考点讲练考点讲练 二次根式的混合运算的运算顺序与整式的运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，在具体运算中可灵活运用运算律和乘法公式简化运算.考点讲练考点讲练 二次根式的混合运算的运算顺序二次根式

5、的混合运算的运算顺序把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面积为2的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒求这个纸盒的侧面积（接缝忽略不计）解：例5考点讲练考点讲练1.下列运算正确的是 （）C2.若等腰三角形底边长为 ，底边的高为 则三角形的面积为 .考点讲练考点讲练练一练练一练3.计算：解：(1)原式 (2)原式考点讲练考点讲练4.交警为了估计肇事汽车在出事前的速度，总结出 经验公式 ，其中v是车速（单位：千米 每小时），d 是汽车刹车后车轮滑动的距离（单 位：米），f 是摩擦系数在某次交通事故调查中，测得d=20米，f=1.2，请你帮交警计算一

6、下肇事 汽车在出事前的速度解：由题意，得 （千米/时）即肇事汽车在出事前的速度是 千米/时考点讲练考点讲练先化简，再求值：，其中 .解：当 时，原式解析：先利用分式的加减运算化简式子，然后代入数值计算即可.考点4二次根式的化简求值例6考点讲练考点讲练 有这样一道题：“计算 的值，其中x=2018”.小卿把“x=2018”错抄成“x=2081”，但是她的计算结果仍然是正确的，这是为什么？解：无论x取何值，原式的值都为-2.例7考点讲练考点讲练1.先化简，再求值：,其中 解：原式当 时，原式考点讲练考点讲练练一练练一练分类讨论思想 已知a是实数，求 的值.解：分三种情况讨论：当a-2时，原式=(-

7、a-2)-(a-1)=-a-2+a-1=-3;当-2a1时，原式=(a+2)+(a-1)=2a+1;当a1时，原式=(a+2)-(a-1)=3.专题1例1专题讲练专题讲练 已知 ，求 的值.解：例2整体思想 专题2专题讲练专题讲练 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ，善于思考的小明进行了以下探索：设 （其中a、b、m、n均为整数），则有 这样小明就找到了一种把类似 的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：类别思想 专题3例3专题讲练专题讲练(1)当a、b、m、n均为正整数时，若 ，用含m、n的式子分别表示a、b，得 a=_;b=_;(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出：(3)请化简：m2+3n22mn解：专题讲练专题讲练加、减、乘、除运算二次根式性质最简二次根式知识结构知识结构