第一章空间中的平行与垂直复习课公开课优质ppt课件.pptx

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1、 第一章复习（一）第一章复习（一）空间中的平行与垂直空间中的平行与垂直平面外一条直线与平面外一条直线与此平面内的一条直线此平面内的一条直线平行平行,则则该直线与此平面平行该直线与此平面平行1.1.直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 简称：简称：线线平行，线面平行线线平行，线面平行.复习定理复习定理空间中的平行空间中的平行一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行面与此平面的交线与该直线平行2.2.直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质 简称：简称：线面平行，线线平行线面平行，线线平行.简称：简称：线面平行，线线平

2、行线面平行，线线平行.复习定理复习定理空间中的平行空间中的平行判定判定:一个平面内的一个平面内的两条相交直线两条相交直线与另一个平面与另一个平面平行，则这两个平面平行平行，则这两个平面平行 3.3.平面与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质 简称：简称：线面平行，面面平行线面平行，面面平行.复习定理复习定理空间中的平行空间中的平行性质性质：如果两个平面平行，那么其中一个平面内：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任何一条直线都平行于另外一个平面。的任何一条直线都平行于另外一个平面。4.4.平面与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质 简称：简称：面面平行，线面平行面面平行，

3、线面平行.复习定理复习定理空间中的平行空间中的平行性质性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行5.5.平面与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质 简称：简称：面面平行，线线平行面面平行，线线平行.复习定理复习定理空间中的平行空间中的平行A1AB1C1CD1DBEF看到中点找中点看到中点找中点定理应用定理应用空间中的平行空间中的平行方法一）：构造平行四边形A1AB1C1CD1DBEFNM定理应用定理应用空间中的平行空间中的平行 方法二）：构造平行平面A1AB1C1CD1DBEFH定理应用定理应用空间中的平行

4、空间中的平行ADCBPNM定理应用定理应用空间中的平行空间中的平行ADCBPNM构造平行四边形构造平行四边形H定理应用定理应用空间中的平行空间中的平行ADCBPNM构造平行平面构造平行平面Q定理应用定理应用空间中的平行空间中的平行线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直空间垂直之间的转化空间垂直之间的转化 解决空间直线与平面垂直的相关问题，特别要注意下面的解决空间直线与平面垂直的相关问题，特别要注意下面的转化关系：转化关系：复习定理复习定理空间中的垂直空间中的垂直判定：判定：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直直,则称这条直线和这个平面

5、垂直则称这条直线和这个平面垂直.1直线与平面垂直判定直线与平面垂直判定 简称：简称：线线垂直，线面垂直线线垂直，线面垂直.复习定理复习定理空间中的垂直空间中的垂直判定：判定：如果一条直线和一个平面垂直如果一条直线和一个平面垂直,则称这条直线和这则称这条直线和这个平面内任意一条直线都垂直个平面内任意一条直线都垂直.2直线与平面垂直性质直线与平面垂直性质 简称：简称：线面垂直，线线垂直线面垂直，线线垂直.复习定理复习定理空间中的垂直空间中的垂直判定：判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个则这两个平面互相垂直平面互相垂直.3平面与平面垂直判定平面与平

6、面垂直判定 简称：简称：线面垂直，面面垂直线面垂直，面面垂直.复习定理复习定理空间中的垂直空间中的垂直性质：性质：如果两个平面互相垂直，则其中一个平面内垂直于如果两个平面互相垂直，则其中一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面交线的直线必垂直于另一个平面.4平面与平面垂直性质平面与平面垂直性质 简称：简称：面面垂直，线面垂直面面垂直，线面垂直.复习定理复习定理空间中的垂直空间中的垂直练习：练习：.下列命题中，下列命题中，m m、n n表示两条不同的直线，表示两条不同的直线，、表示三个不同的平面表示三个不同的平面.若若m m,n n,则则m mn n;若若,则则；若若m m,n n,则则m

7、mn n;若若,m m,则则m m.正确的命题是正确的命题是()()A.B.C.D.A.B.C.D.解析解析 中平面中平面与与可能相交，可能相交，中中m m与与n n可以可以 是相交直线或异面直线是相交直线或异面直线.故故错，选错，选C.C.C证明：证明：(1)连结连结AC1交交A1C于于E，连结，连结DEAA1C1C为矩形，则为矩形，则E为为AC1的中点的中点又又D是是AB的中点，的中点，在在ABC1中，中，DEBC1.BC1平面平面CA1D.又又DE平面平面CA1D，BC1 平面平面CA1D，E又又AA1ABA，CD平面平面AA1B1B.又又CD平面平面CA1D，平面平面CA1D平面平面A

8、A1B1B.又又AA1平面平面ABC，CD平面平面ABC，AA1CD.证明：证明：(2)ACBC，D为为AB的中点，的中点，在在ABC中中，ABCD.F F构造平面法构造平面法H H构造平行四边行法构造平行四边行法先用面面垂直的性质，先用面面垂直的性质，再用面面垂直的判定再用面面垂直的判定判断：判断：1、垂直于同一个平面的两条直线平行、垂直于同一个平面的两条直线平行 （）2、垂直于同一条直线的两条直线平行、垂直于同一条直线的两条直线平行 （）3、垂直于同一个平面的两个平面平行、垂直于同一个平面的两个平面平行 （）4、垂直于同一条直线的两个平面平行、垂直于同一条直线的两个平面平行 （）5、若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个、若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直平面也不垂直 （）练习练习练习练习1 1：练习练习练习练习2 2：练习练习练习练习1 1：有经验的老人执事令人放心，而青年有经验的老人执事令人放心，而青年人的干劲则鼓舞人心人的干劲则鼓舞人心.如果说，老人的经如果说，老人的经验是可贵的，那么青年人的纯真则是崇高验是可贵的，那么青年人的纯真则是崇高的的.培根培根