用绝对值的几何意义来解题复习过程课件.ppt
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1、用绝对值的几何意义解题用绝对值的几何意义解题防城港市高级中学数学组 李铮在数轴上,在数轴上,表示原点表示原点到到a a的距离的距离表示数轴上表示数轴上某一个点到某一个点到a a的距离的距离表示数轴上表示数轴上某一个点到某一个点到-a-a的距离的距离例1 方程|x3|4的解为 一、解绝对值方程 4437-1几何意义:数轴上到3的距离等于4的点-1或或7方程方程|a ax x-b-b|=c=c怎么办?怎么办?221.53.5-0.5几何意义:数轴上到1.5的距离等于2的点-0.5或或3.5练习:方程|2x3|4的解为|2x3|4练习:方程|x1|+|x2|4的解为 表示数轴上到1和-2的距离之和等
2、于4的点-2-21 13-2.521.5-2.5或或1.5二、求代数式的最值例2、求|x2007|+|x2008|的最小值是 解:由绝对值的几何意义知,|x2007|+|x2008|表示数轴上的一点到表示数2007和2008两点的距离的和,要使和最小,则这点必在20072008之间(包括这两个端点)取值,故|x2007|+|x2008|的最小值为1.200720081练习:|x2|x5|的最大值是 ,最小值是 解:把数轴上表示x的点记为P由绝对值的几何意义知,|x2|x5|表示数轴上的一点到表示数2和5两点的距离的差,当P点在2的左边时,其差恒为3;当P点在5的右边时,其差恒为3;当P点在25
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