第九章-正弦稳态电路的分析课件.pptx

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1、1$9-1 阻抗和导纳（阻抗和导纳（190）一、阻抗（一、阻抗（Z）1、定义：、定义：R L C+-Z的表示形式：的表示形式：22、单个元件的阻抗、单个元件的阻抗（由第八章所述元件伏安特性相量形式可知）（由第八章所述元件伏安特性相量形式可知）342、单个元件的导纳、单个元件的导纳 二、导纳（二、导纳（Y）：）：56$9-2阻抗（导纳）的串联和并联（阻抗（导纳）的串联和并联（194）1、若、若n个阻抗串联：个阻抗串联：根据根据KVL有：有：72、若、若n个导纳并联：个导纳并联：根据根据KCL有：有：两个阻抗并联，则等效导纳：两个阻抗并联，则等效导纳：83、端口阻抗、端口阻抗(导纳导纳)的求解方法

2、的求解方法（R、L、C混联组成的端口，求等效阻抗混联组成的端口，求等效阻抗/导纳）导纳）端口内独立电源置端口内独立电源置01）端口内没有受控源时：）端口内没有受控源时：通过阻抗串并联直接求解通过阻抗串并联直接求解 -Y连接阻抗等效互换简化电路连接阻抗等效互换简化电路2）端口内有受控源时：）端口内有受控源时：端口施加电压法端口施加电压法4、应用实例、应用实例9习题习题9-1（a）求求Z和和Y，并给出等效电路图，并给出等效电路图1j2-j11-j210习题习题9-3（2）求）求Z和和Y以及等效电路图以及等效电路图N+u-iY及等效电路图略及等效电路图略0.35H3.5i-+i+u-11例：例：9-

3、2-1如图，求输入阻抗如图，求输入阻抗Z和输入导纳和输入导纳Y+-i1 1 1 F1 ia(1)作相量电路作相量电路（略（略）施加电压源施加电压源 ，则有，则有(2)列节点电压方程列节点电压方程12例例9-2 如图，如图，R1=10，L=0.5H，R2=1000，C=10uF，Us=100V，=314rad/s，求各支，求各支路电流（路电流（196）（自学）R1R2jL+-1）相量电路：）相量电路：13$9-3 电路的相量图（电路的相量图（196）（第八章有所了解）（第八章有所了解）一、一、电路的相量图定义：电路的相量图定义：在复平面上表示电路的各支路电流在复平面上表示电路的各支路电流/电压向

4、电压向 量，以显示量，以显示各相量之间的关系各相量之间的关系 二、画相量图原则二、画相量图原则 以某支路电流或电压为参考，根据以某支路电流或电压为参考，根据KVL或或KCL，用相量平，用相量平移求和法则，画出各电压或电流相量所组成的多边形。移求和法则，画出各电压或电流相量所组成的多边形。串联电路：串联电路：电流相量为参考，根据电流相量为参考，根据KVL，用相量平移求和法，用相量平移求和法则，画出各电压相量所组成的多边形。则，画出各电压相量所组成的多边形。并联电路：并联电路：电压相量为参考，根据电压相量为参考，根据KCL方程，用相量平移求方程，用相量平移求和法则，画出各节点上各电流相量所组成的多

5、边形。和法则，画出各节点上各电流相量所组成的多边形。14三、简单正弦稳态电路分析实例：三、简单正弦稳态电路分析实例：方法一：方法一：根据根据KCL、KVL定理建立相量电路方程，定理建立相量电路方程，求解求解电路响应电路响应 方法二：方法二：利用相量图或结合相量图帮助求解电路响应利用相量图或结合相量图帮助求解电路响应15例例9-3-1已知已知R1=1/(C)，电流表读数，电流表读数 =1A，=2A。求电流表。求电流表 读数读数 A1A2AAA2A1+-R1R23、相量图（略）解：利用解：利用KCL建立电路方程建立电路方程161）方法）方法1：直接列电路方程求解：直接列电路方程求解：CR+Uo(t

6、)-+Uc(t)-i(t)Us(t)17j+1 +Us(t)-CR+Uo(t)-+Uc（t）-i（t）相量图分析更直相量图分析更直观方便观方便18例例9-8（200）已知正弦电压已知正弦电压Us=380V，f=50Hz，当，当C=80.95uF时，电流表时，电流表A读数最小，为读数最小，为 2.59A，求交流电表，求交流电表A1的读数的读数+-A1A1/jcjLR19相量图更简单直观相量图更简单直观+-A1A1/jcjLR20j+1+-A1A1/jcjLR21例例9-3-3 如图正弦稳态电路，已知电源电压有效值如图正弦稳态电路，已知电源电压有效值Us=100V，f=50Hz，电流有效值，电流有

7、效值I=I1=I2，C=100uF求：求：以及以及R、L+-CRL相角通过相量图辅助求解相角通过相量图辅助求解300练习练习9-722习题：习题：9-1 （b）、（）、（e）9-3 （4）9-7 9-11 说明：说明：9-7 求求R、L时，习题解答单纯根据相量电时，习题解答单纯根据相量电路列方程求解较麻烦，借助相量图分析得到路列方程求解较麻烦，借助相量图分析得到电流电压相量，然后，由电流电压相量，然后，由23部分答案参考：部分答案参考：24思考：思考：图示正弦稳态电路，已知图示正弦稳态电路，已知R=L1=L2=1/C=5，A2=3A，求，求 A1，A 及电压表及电压表 V 读数读数VA1RL2

8、ACA2L1方法一：相量图辅助方法一：相量图辅助25VA1RL2ACA2L1方法二：方法二：直接列电路方程：直接列电路方程：26 思考2、在图1的电路中，已知输出电压滞后于电源电压，试用相量法和上列已知条件确定电阻之值。图1解：。2728分析步骤：分析步骤：（1）相量电路模型）相量电路模型将电路变量用相量表示，将电路变量用相量表示，电路元件用阻抗表示电路元件用阻抗表示（2）网孔法、节点法、戴维宁定理等电路定理）网孔法、节点法、戴维宁定理等电路定理（3）将求得的响应相量转化为时域量将求得的响应相量转化为时域量$9-4 正弦稳态电路分析（正弦稳态电路分析（198）电路定理应用电路定理应用29例：例

9、：9-4-1如图，用网孔分析法求如图，用网孔分析法求i1(t)和和i2(t)500u34mH+2i1-+Us（t）-(1)作电路相量模型：作电路相量模型：i1i2电路相量模型电路相量模型（反面）（反面）30（2）列网孔电流方程，设网孔电流）列网孔电流方程，设网孔电流j4+2-+-3-j2（3）将）将I1和和I2相量转化为相量转化为 时域量时域量i1(t)、i2(t)（略）（略）31说明：说明：回路电流法回路电流法：（类似网孔电流分析）（类似网孔电流分析）1）作电路相量模型）作电路相量模型2）选合适的树）选合适的树 3）一条连支构成一个回路）一条连支构成一个回路 4）列回路电流方程）列回路电流方

10、程5）将求得的响应相量转化为时域量将求得的响应相量转化为时域量（举例略）（举例略）32例：例：9-4-2如图，列出节点电压相量方程如图，列出节点电压相量方程5-j10-j5j12j510-j0.5A12电路中有电压源时，选择合适的参考点。练习电路中有电压源时，选择合适的参考点。练习9-23 设节点与参考节设节点与参考节点如图点如图33例例9-7（199）求一端口的戴维宁等效电路）求一端口的戴维宁等效电路+-Z1Z211ao34Zeq+-35求诺顿等效电路求诺顿等效电路（两种方法）（两种方法）1、求短路电流、求短路电流Isc和入口和入口Z/Y 2、由戴维宁等效电路作电源等效变换、由戴维宁等效电路

11、作电源等效变换（略）（略）36$9-5 正弦稳态电路的功率（正弦稳态电路的功率（201）一、基本概念一、基本概念 设一端口设一端口N，仅含，仅含R、L、C，无独立电源，无独立电源 设端口设端口u(t)、i(t)，则端口吸收的功率定义如下：则端口吸收的功率定义如下：瞬时功率意义不大，也不便测量，通常引进瞬时功率意义不大，也不便测量，通常引进N+u-i1、瞬时功率：、瞬时功率：p（t）=u（t）*i（t）372、平均功率（有功功率）、平均功率（有功功率）P端口实际消耗的功率端口实际消耗的功率单位：单位：W38注意：注意：U、I均为有效值均为有效值39总结：总结：P、Q、S、存在的关系有：存在的关系

12、有：S=UIP=Scos Q=Ssin S2=P2+Q2RZX另另 =u i 即：即：已知两个参数，就可求出另两个参数已知两个参数，就可求出另两个参数PSQ40二、三个基本元件的功率二、三个基本元件的功率（端口内仅有一个元件）（端口内仅有一个元件）R+u-i41L+u-i2、电感、电感42C+u-i3、电容、电容43结论：结论：若无源一端口网络，有若无源一端口网络，有R、L、C构构成，则：成，则：N+-44三三、应用举例：、应用举例：例例9-5-1 求各电阻吸收平均功率及电路总的消耗功率求各电阻吸收平均功率及电路总的消耗功率111F1F1H1Hi1i245例：例：9-9（204）已知已知 为为

13、50V，为为1A，为为30W，电源频率，电源频率50Hz，求，求R、LVAWAW*+-+-VRL46例：例：9-11已知电源为已知电源为50HZ，380V正弦电压，感性正弦电压，感性负载吸收功率负载吸收功率P1=20KW，1=0.6，若提高功率因，若提高功率因数数，使，使=0.9求负载两端并接的电容值（求负载两端并接的电容值（207）+-RjL1/jC方法方法2见见207页页47例例9-5-3 求电源提供的有功功率，视在功率，功率因数求电源提供的有功功率，视在功率，功率因数4+-2H1/8F348$9-6 复功率（复功率（205）N49N+-50例：例：9-6-1 求两负载吸收的总电流和总复功

14、率求两负载吸收的总电流和总复功率10Kw，=0.8(超前）超前）15Kw，=0.6(滞后）滞后）+2300V -5110Kw，=0.8(超超前）前）15Kw，=0.6(滞滞后）后）+2300V -5253习题：习题：9.23（a）9.24（b）9-14 9-31 9-3854IR2ICIR155思考题：思考题：R1CR2+-+-+-+-解：解：1）相量图如下：）相量图如下：56R1CR2+-+-+-+-1257j66j8-j15+-+-+-1）相量图）相量图58j66j8-j15+-+-+-59j66j8-j15+-+-+-60三、正弦稳态电路中，已知电压表读数三、正弦稳态电路中，已知电压表读

15、数 =100V1、以、以 为参考相量，定性画出所有电压电流相量图为参考相量，定性画出所有电压电流相量图2、求电流表、求电流表 、电压表、电压表 功率表功率表 的读数的读数3、求电源发出有功功率、求电源发出有功功率P、无功功率、无功功率Q、功率因数、功率因数V2AWV15WAV2V1*+-+-8j6-j50+-611）相量图）相量图5WAV2V1*+-+-8j6-j50+-625WAV2V1*+-+-8j6-j50+-63四、四、图示正弦稳态电路中，已知电源电压有效值图示正弦稳态电路中，已知电源电压有效值U=100V，电源频率，电源频率f=50Hz，电流有效值，电流有效值I=I1=I2，电路总功

16、率，电路总功率P=866W1）以）以 为参考相量，画出所有电压电流相量图为参考相量，画出所有电压电流相量图2）求参数）求参数R、L、C+-RLC6465$9-7 最大功率传输（最大功率传输（208）2)分析分析Z为多大时，为多大时，Z可获得最大有功功率可获得最大有功功率1）根据戴维宁定理）根据戴维宁定理，Ns可简化为：可简化为：Ns+-概述：含源一端口概述：含源一端口Ns向负载向负载Z传输功率，讨论传输功率，讨论Z在什么在什么条件下可获得最大功率条件下可获得最大功率分析步骤：分析步骤：ZZZeq+-+-66ZZeq+-+-Z=Zeq*为最佳匹配条件。为最佳匹配条件。67同理，同理，Ns可等效为

17、诺顿等效电路可等效为诺顿等效电路如图所示如图所示Y+-YeqY=Yeq*为最佳匹配条件为最佳匹配条件即：即：当当Y=Yeq*时，有时，有Pmax68222j4Z+-方法一：戴维宁等效电路方法一：戴维宁等效电路1、求、求2、求、求Zeq3、当、当Z=2-j2时，有时，有69222j4Z+-方法二：诺顿等效电路方法二：诺顿等效电路3、求、求PmaxYeqY70思考思考1：图示电路中，求：图示电路中，求ZL=？时能获得最大功率，？时能获得最大功率，此最大功率此最大功率Pmax=？2H2HaZLb52cos2tA1、作电路相量模型：、作电路相量模型：ZL=jL=j4 j4j4ZLb5712）戴维宁等效

18、电路：）戴维宁等效电路：j4j4b5ZLZeq+-72解法二：诺顿等效电路解法二：诺顿等效电路YeqYL732、图4电路中的其余的元件参数如图所示，试计算从a，b端口能获得得最大功率。741、电路的谐振(N0中不含独立源)网络 N0 中含有电感和电容，一般情况下，其端电压 和端电流 不同相位。但在某一特定频率下 和 可达到同相位，称电路在该频率下发生谐振。通常采用的谐振电路有三种：即RLC串联谐振电路，RLC并联谐振电路和耦合谐振电路。$9-8串联电路的谐振（串联电路的谐振（210）752、串联电路的谐振串联电路的谐振RjL1/jc+-谐振时，感抗和容抗的作用抵消了，电路呈电阻性，其阻抗达到最

19、小值，等于电路中的R。76显然，选择合适的显然，选择合适的L，C，可使电路在，可使电路在 某某fO下发生谐振，下发生谐振，或或 避免谐振避免谐振 RjL1/jc+-77Q太大，会引起设备太大，会引起设备 损坏和人生安全损坏和人生安全RjL1/jc+-品质因素Q用于说明电路谐振时的谐振特性。定义：78RjL1/jc+-（所以串联谐振又称为电压谐振）（所以串联谐振又称为电压谐振）电流电流 为谐振电流为谐振电流79显然，谐振时，显然，谐振时，L和和C不从外部吸收无功功率，相互不从外部吸收无功功率，相互进行进行 电磁场电磁场 能量交换能量交换 2）谐振时电流最大谐振时电流最大若保持U不变，谐振时电流最

20、大值：80例例9-13 RLC串联电路串联电路 ，输入正弦电压有效值，输入正弦电压有效值U=10V，R=10，L=20mH，当，当C=200pF时，电路谐振，求谐振角频时，电路谐振，求谐振角频率率，品质因数，品质因数Q以及谐振电压以及谐振电压UL和和UC、谐振电流谐振电流RjL1/jc+-81例：已知 U=10V，3000弧度/秒 时电路发生谐振，测得 I0=0.1A，UC0=200V，求R、L、C及品质因数Q。解：82例例9-8-1 图示正弦稳态电路中，已知图示正弦稳态电路中，已知Us=50V，=100rad/s，L1=0.1H,L2=0.2H。求。求:电路发生电路发生串联谐振时，电容串联谐

21、振时，电容C值及电流表值及电流表 A，电压表，电压表V、V1、V2 的读数。的读数。=Us/10=5AA=0V=L1*I=100*0.1*5=50VV1=50V (电压表读数为电压表读数为+）V2835、频率响应（频率特性、频率响应（频率特性）电流电流/电压电压变量变量 随随变化的响应特性（变化的响应特性（213）（自学）（自学）84$9-9 RLC并联谐振电路（并联谐振电路（216）1、谐振现象、谐振现象8586（并联谐振又称电流谐振，两端电压为谐振电压）（并联谐振又称电流谐振，两端电压为谐振电压）872）谐振时电压最大若I 不变，谐振时有最大电压：88例例9-9-1 有有106Hz，0.1

22、A电流源施加于电流源施加于RLC并联并联电路，使电路发生谐振，电路，使电路发生谐振，R=25K，C=200pF，求，求 L及及Ic和和IL相量相量1/jLG+-89讨论：当讨论：当R、L、C混联时，电路发生谐振的条件混联时，电路发生谐振的条件1、当端口、当端口Zeq=Req+jXeq时时 谐振条件谐振条件Im（Zeq）=0 即即Xeq=02、当端口、当端口Yeq=Geq+jBeq时时 谐振条件谐振条件 Im（Yeq）=0 即即Beq=09-4490习题：习题：9-32 9-42 9-44 答案参考：答案参考：9-329-42（1）L=0.02H (2)Q=509-44 (1)C=25uF （2）91C1R1R2+Us-L2ii1L1C2ab92例：由电感线圈和电容串联组成的电路，接在200V频率可调的电源上，频率为50Hz和100Hz时，电路中安培计的读数为4A，在谐振频率时，电流为5A。试确定：（1）线圈的电阻和电感；（2）电容器的电容。解：题为R、L、C串联电路。根据谐振条件求电阻Rf=50Hz和100Hz时的阻抗93 尽管频率变化，但电感 L、电容 C 为常数；由于50Hz和100Hz时电流读数一样，所以阻抗也一样，即 94联立（1）式和（2）式求解得：（1）（2）