高中数学_椭圆及其标准方程教学ppt课件设计.ppt

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1、2.1.1 椭圆及其标准方程 （选修1-1）用数学的眼光用数学的眼光用数学的眼光用数学的眼光观观观观察世界；用数学的思察世界；用数学的思察世界；用数学的思察世界；用数学的思维维维维分析世界；用数学的分析世界；用数学的分析世界；用数学的分析世界；用数学的语语语语言表达世界言表达世界言表达世界言表达世界.城市广场几何画板平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于定长(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。一、合作探究一、合作探究 形成概念形成概念椭圆的定义：定点F1 F2叫做椭圆的焦点，两焦点之间的距离|F1F2|叫做椭圆的焦距。(1)到点 的距离之和为9的点的轨迹.(2)到点 的距离之和为6的点的

2、轨迹.(4)到点 的距离之和为5的点的轨迹.(3)到点 的距离之和为10的点的轨迹.小小练习，请你判断满足下列条件的动点P的轨迹是否为椭圆.是不是是不是二、逻辑推理二、逻辑推理 得出方程得出方程 探讨建立平面直角坐标系的方案原则：尽可能使方程的形式简单、运算方便；F1F2方案二Oxyp(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)OxypF1F2方案一OxyOxyOxy二、逻辑推理二、逻辑推理 得出方程得出方程设P(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦点F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0)则焦距|F1F2|=2c(c0)，P与F1和F2的距离的和为固定值2a(2a2c)由

3、椭圆的定义得，限制条件：由于得方程（问题：下面怎样化简？）(x,y)F1F2yx二、逻辑推理二、逻辑推理 得出方程得出方程移项两边平方两边再平方整理得整理后得椭圆的标准方程二、逻辑推理二、逻辑推理 得出方程得出方程刚才我们得到了焦点在x轴上的椭圆方程，如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？由椭圆的定义得，限制条件：由于得方程焦点在x轴上.二、逻辑推理二、逻辑推理 得出方程得出方程焦点在y轴上.思考思考:如果已知椭圆的标准方程，如何判断焦点在哪条坐标轴上？谁的分母大，焦点就在谁轴上.三、尝试应用三、尝试应用 巩固新知巩固新知小小练习，相信你一定行！(1)在椭圆 中,a=_,b=_,焦点位于_轴

4、上,焦点 坐标_.(2)在椭圆 中,a=_,b=_,焦点位于_轴上,焦点 坐标_.(3)在椭圆 中,a=_,b=_,焦点位于_轴上,焦点坐标_.xyy三、尝试应用三、尝试应用 巩固新知巩固新知例1：求适合下列条件的椭圆的标准方程。(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2)，并且椭圆经过点 三、尝试应用三、尝试应用 巩固新知巩固新知例2：已知B、C是两个顶点，BC的长度为6，且三角形ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程。定位定型定量四、归纳总结四、归纳总结 反思升华反思升华一个定义：一个定义：两

5、类方程两类方程:三个变量之间的关系三个变量之间的关系:三个解题步骤三个解题步骤:先定位，再定型，后定量先定位，再定型，后定量.发现问题的能力；提出问题的能力；发现问题的能力；提出问题的能力；分析问题的能力；解决问题的能力分析问题的能力；解决问题的能力.四种能力：四种能力：五、布置作业五、布置作业 延伸课堂延伸课堂基础题：同步练习册基础巩固.发展题：已知两点B（6,0）和C（-6,0）,设点A与B,C 的连线AB,AC的斜率分别是k1,k2.如果k1k2=,求点A所在的直线方程，并说明它是何种曲线.五、布置作业五、布置作业 延伸课堂延伸课堂 课余时间自主收看电影城市广场，感受历史上伟大的科学家和数学家对真理不懈追求的精神；结合本节课对椭圆相关知识的学习，同学们可以写下自己的观影感受或者学习心得，小组之间交流谈论。课外活动：