江苏省某中学七年级数学下册《9.5-完全平方公式-因式分解》ppt课件-苏科版.ppt

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1、填上适当的式子，使等式成立填上适当的式子，使等式成立.(1)(a+b)(1)(a+b)2 2=_=_(2)(a-b)(2)(a-b)2 2=_=_(3)(3-m)(3)(3-m)2 2=_=_(4)(-2x+5)(4)(-2x+5)2 2=_=_ (5)x(5)x2 2-x+_=()-x+_=()2 2(6)25x(6)25x2 2+_+y+_+y2 2=(5x-y)=(5x-y)2 2a2+2ab+b2a2-2ab+b29-6m+m24x2-20 x+25X-X-(-10 xy)1.你解答上述问题时的根据是什么？你解答上述问题时的根据是什么？2.2.第（第（1 1）、（）、（2 2）、（）、

2、（3 3）、（）、（4 4）式）式从从左到右左到右是什么是什么变形变形？第（第（5 5）、（）、（6 6）式）式从左到右从左到右是什么是什么变形变形？把乘法公式把乘法公式 （a+b)2=a2+2ab+b2 （a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就得到反过来，就得到 a2+2ab+b2=（a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2将将a2+2ab+b2，a2-2ab+b2写写成成(a+b)2、(a-b)2，这种分解因，这种分解因式的方法式的方法称为公式法称为公式法.你能说说等式你能说说等式a2+2ab+b2 =（a+b)2有什么特点有什么特点？等式的左边是等式的左边是多项式多项式，有，有3

3、 3项，其项，其中有两项能写成两数的中有两项能写成两数的平方和平方和的形的形式，另一项是这两数式，另一项是这两数乘积的乘积的2 2倍倍.等式的右边是两数和的平方等式的右边是两数和的平方.下列各式是不是下列各式是不是完全平方式？完全平方式？（1）a2-4a+4 ()(2)a2+4a+16 ()(3)a2-8a+16 ()(4)a2-6a-9 ()(5)a2+()a2+8a+16=a2+2()()+()2=()2a2-8a+16=a2-2()()+()2=()29a2+12ab+4b2=()2+2()()+()2=()2做一做做一做a44a+4a44a-43a3a2b2b3a+2b例例1 把下列各

4、式分解因式：把下列各式分解因式：（1）x2+8x+16 (2)25a4+10a2+1 (3)(m+n)2-4(m+n)+4解解:(1)x2+8x+16 =x2+24x+42 =(x+4)2 (2)25a4+10a2+1 =(5a2)2+25a2+1=(5a2+1)2(3)(m+n)2-4(m+n)+4 =(m+n)2-22(m+n)+22 =(m+n)-22 =(m+n-2)21.下列多项式能否分解因式？如果能，请下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它分解因式：你将它分解因式：（1)a1)a2 2-4a+4 (2)9a-4a+4 (2)9a2 2-3a+1-3a+1 (3)4a (3)4a2

5、 2+4a-1 (4)a+4a-1 (4)a2 2+ab+b+ab+b2 22.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)(1)a a2 2-12ab+36b-12ab+36b2 2 (2)(2)25x 25x2 2+10 xy+y+10 xy+y2 2(3)(3)(3)16a(3)16a4 4+24a+24a2 2b b2 2+9b+9b4 4 (4)(4)(4)(x+y)(4)(x+y)2 2-10(x+y)+25-10(x+y)+25例例2 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)x(1)x4 4-2x-2x2 2+1+1(2)81x(2)81x4 4-72x-72x2 2y

6、y2 2+16y+16y4 4(3)(x(3)(x2 2+y+y2 2)2 2-4x-4x2 2y y2 2(4)(a(4)(a2 2+4)+4)2 2-16a-16a2 2例例3 利用因式分解进行计算：利用因式分解进行计算：(1)(2)9.99.92 2+9.9+9.90.2+0.010.2+0.011.1.如果多项式如果多项式x x2 2+2mx+4+2mx+4是完全平方是完全平方式，求式，求mm的值的值.相信你能行相信你能行相信你能行相信你能行4.4.求证：无论求证：无论a,ba,b为何值时，代数式为何值时，代数式的值均为正值的值均为正值.小小 结结（1）如何用完全平方公式分解因式；）如何用完全平方公式分解因式；（2）学会检查每一个多项式的因式都）学会检查每一个多项式的因式都不能分解为止不能分解为止作业作业 P 97 3 4 P 97 3 4