第五章电容元件与电感元件课件.ppt

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1、电流：电流：单位时间内通过导体横截面的电荷量。单位时间内通过导体横截面的电荷量。（表达形式：（表达形式：I，i）（单位：）（单位：A）电压：电压：电路中电场力将单位正电荷从某点移到另电路中电场力将单位正电荷从某点移到另一点所做的功。（表达形式：一点所做的功。（表达形式：U，u）（）（单位：单位：V）功率：功率：单位时间内电场力所做的功。（表达形式：单位时间内电场力所做的功。（表达形式：P，p）（）（单位：单位：W）（）（p0：元件吸收功率，元件吸收功率，p0，且且 0；或或u0，电电容容吸吸收收功功率率为为正正值值，电电容容元元件件充充电电，储储能能wC增增加加，电电容容吸吸收收的的能能量量以

2、以电电场场能能量量的的形形式式储储存存于于元元件件的的电电场场中中；当当|u|减减少少时时即即u0，且且 0;或或者者u0，且且 0时时，p0，电电容容吸吸收收功功率率为为负负值值，电电容容放放电电，储储能能wC减减少少，电电容容将将储储存存于于电电场场中中的的能能量量释释放放。若若到到达达某某一一时时刻刻t1时时，有有u(t)=0，从从而而wC(t1)=0，表表明明这这时时电电容容将将其其储储存存的的能能量量全全部部释释放放。因因此此，电电容容是一种储能元件，它不消耗能量。是一种储能元件，它不消耗能量。另另外外，无无论论u为为正正值值或或负负值值，恒恒有有wC(t)0。这这表表明明，电电容容

3、所所释释放放的的能能量量最最多多也也不不会会超超过过其其先先前前吸吸收收(或或储储存存)的的能能量量，它它不能提供额外的能量，因此它是一种不能提供额外的能量，因此它是一种无源元件无源元件。说明：说明：*具有隔直流作用具有隔直流作用，在直流稳态电路中，电容可视作开路。，在直流稳态电路中，电容可视作开路。小结：电容元件的特点小结：电容元件的特点动态特性动态特性：电压有变化，才有电流。：电压有变化，才有电流。*电容可电容可储能，不耗能，是无源元件储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为。其储能公式为*电容电压具有电容电压具有记忆性和连续性记忆性和连续性。例例1 图图(a)所所示示电电路路中中的的us(

4、t)波波形形如如图图(b)所所示示，已已知知电电容容C=0.5F，求电流求电流i，功率功率p(t)和储能和储能wC(t)，并，并绘绘出它出它们们的波形。的波形。解解:写出写出us的函数表示式为的函数表示式为 其波形如图其波形如图(c)(d)所示。所示。(d)根据电容储能根据电容储能 由图由图(a)和和(b)可见，在可见，在0t0，i0，因而，因而p0，电容吸收功率，其储能逐渐增高，这是电容元件充电的过程。电容吸收功率，其储能逐渐增高，这是电容元件充电的过程。在区间在区间1t0，i0，因而，因而p0，电容吸收功率为负值，电容吸收功率为负值，其储能其储能wC逐渐减小，这是电容放电的过程。直到逐渐减

5、小，这是电容放电的过程。直到t=2s，这时，这时u=0，电容将原先储存的能量全部释放，电容将原先储存的能量全部释放，wC=0。uc(t)1F0.99i+us(t)ii150例例2 已知已知us(t)脉冲如图，当脉冲如图，当uc(t)9.9v时，作时，作用过的脉冲数目是多少用过的脉冲数目是多少(uc(0)0v)？t(s)us(t)(v)0.0534671112解解:写出写出us的函数表示式为的函数表示式为 uc(t)1F0.99i+us(t)ii150t(s)us(t)(v)0.05346711125-5 电感元件电感元件(inductor)p若一个二端元件，在任何时刻元件上的磁链若一个二端元件

6、，在任何时刻元件上的磁链(t)与流过与流过元件的电流元件的电流i(t)，可用，可用-i平面上的一组曲线来描述，则平面上的一组曲线来描述，则该二端元件为电感元件。该二端元件为电感元件。p若曲线是若曲线是-i 平面上通过原点的一条直线，且不随时间平面上通过原点的一条直线，且不随时间而变，则该元件为而变，则该元件为线性时不变电感元件线性时不变电感元件。1、定义、定义贴片型功率电感贴片型功率电感贴片电感贴片电感贴片型空心线圈贴片型空心线圈可调式电感可调式电感环形线圈环形线圈立式功率型电感立式功率型电感5-6 电感元件的电感元件的VCR（1 1）(非关联时非关联时 )（2）iL(t0)（一般取（一般取

7、t0 0）称为电感电流的称为电感电流的初始值初始值，体，体现了现了t0时时 刻以前电压对电流的贡献。刻以前电压对电流的贡献。描述一个电感元件必须有两个值：描述一个电感元件必须有两个值：L L值和值和 iL(t0)值值。2 2、电感电流的、电感电流的连续性连续性（又称电感的惯性）：（又称电感的惯性）：若电容电压有界，则电感电流不跃变。若电容电压有界，则电感电流不跃变。注意注意：a、电感电压有可能发生跃变。电感电压有可能发生跃变。b、若电感电流在若电感电流在t0时刻发生了跃变，则时刻发生了跃变，则t0时刻电时刻电感电压为无穷大。感电压为无穷大。5-7 电感元件的性质电感元件的性质 1 1、电感的、

8、电感的动态特性动态特性：电流有变化时，才有电压。具有通直流、阻交流作电流有变化时，才有电压。具有通直流、阻交流作用，在直流稳态电路中，电感可视作短路。用，在直流稳态电路中，电感可视作短路。3 3、电感的、电感的记忆性质记忆性质：电感电流对电压有记忆作用。电感电流对电压有记忆作用。5-8 电感元件的贮能电感元件的贮能在在t1-t2时间内，电感贮存的能量为：时间内，电感贮存的能量为：电感在任一时间电感在任一时间t时的贮能为：时的贮能为：小结：电感元件的特点小结：电感元件的特点 在直流稳态电路中，电感可视作短路。在直流稳态电路中，电感可视作短路。*动态特性：动态特性：电流有变化，才有电压。电流有变化

9、，才有电压。*电感电感可储能，不耗能，是无源元件可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为。其储能公式为*电感电流具有电感电流具有记忆性和连续性记忆性和连续性。电感、电容的串、并联电感、电容的串、并联 1.电感串联电感串联 根据根据电感元件电感元件VAR的微分形式，的微分形式，有有推广：推广：分压公式：分压公式：2.电感并联：如图电感并联：如图(a)所示，电感所示，电感L1和和L2的两端为同一电压的两端为同一电压u。根据电感元件根据电感元件VAR的积分形式有的积分形式有 由由KCL，得端口电流得端口电流 式中式中 即：即：分流公式：分流公式：推广：推广：3.电容电容串联串联或写为或写为 推广：推

10、广：4.电容并联电容并联 例：例：已知电感两端电压波形如图所示，已知电感两端电压波形如图所示，i(0)=0，求电感的电流及功率。求电感的电流及功率。解：方法1：分段积分求表达式。方法2：求面积法。求出特殊时间点上的电流值，再绘制其波形图。由于用求面积法，易于求得：求功率求功率5.7.电容与电感的对偶性电容与电感的对偶性 状态变量状态变量 电电路路中中的的许许多多变变量量、元元件件、结结构构及及定定律律都都是是成成对对出出现现，并并且且存存在在相相类似的一一对应的特性。这种特性就称为电路的类似的一一对应的特性。这种特性就称为电路的对偶性对偶性。电压电压 电流电流KVL KCL 磁链磁链 电荷电荷

11、电阻电阻 电导电导电感电感 电容电容电压源电压源 电流源电流源开路开路 短路短路CCVS VCCSVCVS CCCS串联串联 并联并联网孔网孔 节点节点电路的对偶特性是电路的一个普遍性电路的对偶特性是电路的一个普遍性质，电路中存在大量对偶元素。以下质，电路中存在大量对偶元素。以下是一些常用的互为对偶的元素：是一些常用的互为对偶的元素：电容 电感 在动态电路中，电容电压在动态电路中，电容电压us和电感电流和电感电流iL占有特殊的地位，占有特殊的地位，它们是电路的状态变量。状态变量是指一组最少的变量。它们是电路的状态变量。状态变量是指一组最少的变量。作业：作业：P179:5-3、5-4 P180:5-6 P181:5-9 P182:5-12