矩形性质定理课件.ppt

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1、矩形矩形特殊四边形特殊四边形边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互互相平分互相平分中心对中心对称图形称图形下列图形的性质下列图形的性质有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形找一找找一找 你能在教室里找出哪你能在教室里找出哪些物体表面是矩形吗？些物体表面是矩形吗？探索新知探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有外，除了具有平行四边形的所有外，还有哪些特

2、殊性质呢？还有哪些特殊性质呢？ACBD矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等求证：矩形的四个角都是直角求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形是矩形，B=90。求证：求证：A=B=C=D=90ABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=C B=DAD/BC A+B=180 B=90 A=B=C=D=90即即矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC=BDABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AB

3、C=DCB=90 AB=DC在在ABC与与DCB中中 AB=DC ABC=DCB=90 BC=CBABCDCB AC=BD 即即矩形的对角线相等矩形的对角线相等求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为四边形因为四边形ABCD是矩是矩形，所以形，所以OA=OC=OB=OD例例1:1:如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于的两条

4、对角线相交于点点O O，AOD=120AOD=120,AB=4,AB=4,求矩形对角线求矩形对角线的长？的长？AC=BD OA=OC OB=OD OA=OB=OC=OD AOD=120 AOB=60 AOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4()矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形DCBAo方法小结：方法小结：如果矩形如果矩形两条对角线的夹角是两条对角线的夹角是60 或或120 则其中必有则其中必有等边三角形等边三角形特殊四边形特殊四边形的性质的性质边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形对边平行对边平行且相等且相等对

5、角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形矩形矩形四个角四个角是直角是直角对角线互相对角线互相平分平分且相等且相等对边平行对边平行且相等且相等中心对称图形中心对称图形轴对称图形1 1、矩形具有而一般平行四边形不、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是具有的性质是 ()()B.B.对边相等对边相等A.A.对角相等对角相等 C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分C C小试牛刀小试牛刀2、已知：矩形已知：矩形ABCD的边的边AB=4,BC=5，则，则对角线对角线AC长是长是()ACBD3 3、在矩形、在矩形ABCDABCD中，中，O

6、 O是对是对角线角线ACAC中点，中点，M M是是ADAD中点，中点，若若AB=5 AD=12 AB=5 AD=12 四边形四边形ABOMABOM的周长为（的周长为（）ACBDMO20小结一下吧小结一下吧.定义：定义：_的平行四边形叫做矩形的平行四边形叫做矩形;特殊性质：特殊性质：矩形的四个角矩形的四个角_;矩形的对角线矩形的对角线_;矩形有矩形有_条对称轴。条对称轴。ODCBA相等的线段：相等的线段：AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD相等的角：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC 1=2=3=4 5=6=7=8等腰三角形有：等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：直角三角形有：Rt ABC Rt BCD Rt CDA Rt DAB全等三角形有：全等三角形有：Rt ABC Rt BCD Rt CDA Rt DAB OABOCD OADOCB已知四边形已知四边形ABCD是矩形是矩形14378562