立体几何中的向量方法平行和垂直课件.pptx

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1、OP一、点的位置向量第1 页/共18 页AP二、直线的方向向量直线上的非零向量也叫做直线的方向向量第2 页/共18 页A如果向量 所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面,记作，那 么 向 量 叫做平面 的法向量.过一定点A,以定向量 为法向量的平面是唯一的.注意：1.法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行;3.向量 是平面的法向量，向量 与平面平行或在平面内，则有三、平面的法向量lA第3 页/共18 页第4 页/共18 页第5 页/共18 页第6 页/共18 页 因为直线的方向向量与平面的法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间

2、直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系.用向量方法解决立体几何问题即利用向量来证明线线、线面的平行与垂直；利用向量来求线线角、线面角、二面角等第7 页/共18 页lm要证线线平行，只需证两个方向向量平行。第8 页/共18 页l要证线面平行，只需证方向向量与法向量垂直。第9 页/共18 页要证面面平行，只需证两个法向量平行。第10 页/共18 页lm要证线线垂直，只需证两个方向向量垂直。第11 页/共18 页l要证线面垂直，只需证方向向量与法向量平行。第12 页/共18 页要证面面垂直，只需证两个法向量垂直。第13 页/共18 页巩固性训练11.设 分别是直线l1,l2的方向向量,根据下 列条件,判断l1,l2的位置关系.平行垂直平行第14 页/共18 页巩固性训练21.设 分别是平面,的法向量,根据 下列条件,判断,的位置关系.垂直平行相交第15 页/共18 页巩固性训练31、设平面 的法向量为(1,2,-2),平面 的法向量为(-2,-4,k),若 则k=；若 则 k=。2、已知 且 的方向向量为(2,m,1)，平面 的法向量为(1,1/2,2),则m=.3、若 的方向向量为(2,1,m),平面 的法向量为(1,1/2,2）且，则m=.4-5-84第16 页/共18 页第17 页/共18 页感谢您的欣赏第18 页/共18 页