用二元一次方程组解决问题课件.ppt

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1、初中数学七年级下册（苏科版）10.510.5用用二元一次方程组解决问题二元一次方程组解决问题(22)情境引入：1.从左边的表格中，你能知道每100毫升可乐含碳水化合物和糖多少克吗？那么a毫升可乐呢？2.你觉得列出这样的表格有什么好处？某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6 s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品各生产多少个？问题1：相等关系：相等关系：生产甲产品的总时间 生产甲产品的总时间+生产乙产品的总时间 生产乙产品的总时间=总时间 总时间1h 1h 生产甲产品所需铜的总质量 生产甲产品所需

2、铜的总质量+生产乙产品所需铜的总质量 生产乙产品所需铜的总质量=铜 铜的总质量 的总质量6.4kg 6.4kg 1.表格如何设计？2.如何用表格分析问题中的数量关系？（小组讨论）解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个甲种产品x个乙种产品y个 总计用时/s用铜/g8x 6y 36008x 16y6400 画表格时，通常可以填写已知的量，然后填写所设的未知数的量，然后再根据相等关系列出方程组求解.解：设生产甲种产品x个，乙种产品y 个，根据题意，得：解这个方程组得：答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个.练一练 运输两批救灾物资，第一批360t，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批44

3、0t，用8节火车车皮和10辆汽车正好装完.每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少（单位：t）？相等关系：相等关系：第一批 第一批6 6节火车车皮的装载量 节火车车皮的装载量+第一批 第一批15 15辆汽车的装载 辆汽车的装载量 量=第一批的总装载量 第一批的总装载量360t 360t 第二批 第二批8 8节火车车皮的装载量 节火车车皮的装载量+第二批 第二批10 10辆汽车的装载 辆汽车的装载量 量=第二批的总装载量 第二批的总装载量440t 440t问题2：为了强化公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约用水的目的.规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；

4、超过15m3时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求该市居民用水收费的两种价格.月份用水量/m3水费/元4 16 505 20 70月份用水量/m3水费/元4 16 505 20 70问题中有怎样的相等关系?如何列表格呢?月份不超过15m3的水费超过15m3 的水费总水费 4 515x15xy5y5070设基本水价为x元/m3，超过15m3的部分y元/m3.解：设基本水价为x元/m3，超过15m3的部分y元/m3，依题意得：解这个方程组得：答：基本水价为3元/m3，超过15m3的部分5元/m3.月份不超过15m3的水费

5、超过15m3 的水费总水费 4 515x15xy5y50701.上述问题中，如果某居民1月份用水14m3，那么需要交水费_元，如果某居民6月份用水18m3，那么需要交水费_元.2.在上面的问题中，如果某居民某月交水费80元，那么用水量为_m33.联系生活实际，由这道题能说明什么道理？426022练一练邮购每册6元的某种杂志，邮寄费和优惠率如下表：邮购册数199 100 以上（含100）邮寄费用书价的10%免费邮寄书价优惠 不优惠优惠10%两次邮购这种杂志共200册，总计金额1140元，两次邮购的杂志各多少册？相等关系：第一次邮购册数+第二次邮购册数=总册数 第一次邮购的金额+第二次邮购的金额=

6、总金额 1.某次环保知识竞赛共有25道题，评分标准如下：答对一题得4分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分.小明答题得60分，且答对的题数是答错的题数的3倍，问：小明答对、答错、不答的各多少题？巩固练习：解：设小明不答的题有 x 题，答错的题有y题，则答对的题有3y 题。由题意得：相等关系：答对题数+答错题数+不答题数=25 答对分数+答错分数=60 答对题数=3 答错题数 2.小明和小颍做减法游戏.小明在被减数后面多写一个0，所得的差是237；而小颍在减数后面多加一个0，所得的差是105，求被减数和减数分别是多少？巩固练习：相等关系：相等关系：被减数的 被减数的10 10 倍 倍-减数 减数=237=237 被减数 被减数-减数的 减数的10 10 倍 倍=-105=-105解：设被减数为x，减数为y。列表：被减数 减数差游戏1游戏2237-105y10y10 xx归纳总结审题找相等关系设未知数列表格列方程解方程检验和答用表格分析实际问题的一般步骤：