人教版2017-2018年七年级上册数学全册精品导学案.pdf

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1、第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、。2、阅读课本R和 P z 三 幅 图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比。小的数？如果有，那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东5 0 米与向西4 7 米等都是生活中遇到的

2、具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：O(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“一”(读作负)号来表示，如上面的一3、一8、-4 7(2)活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0 的数叫做，小于0 的数叫做 o2

3、)正数是大于0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。【课堂练习】:1.P 3 第一题到第四题（直接做在课本上）。2 .小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3 万元，那么支取2万元应记作-4 万元表示。1 33 .已知下列各数：-一，2，3.1 4,+3 0 6 5,0,-2 3 9；5 4则正数有：负数有。4.下列结论中正确的是.（）A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数5.给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,2 0 0 4,+2 0 1 0；2 2其中是负数的有.（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5 个【要

4、点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练工1.零 下1 5 ,表示为 比0 低4 的温度是.。2 .地图上标有甲地海拔高度3 0米，乙地海拔高度为2 0米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为地，最低处为 地.3 .“甲比乙大-3岁”表示的意义是。4 .如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下4 0米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方1 0米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】：课题：1.1正 数 和 负 数（2）【学习目标工1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，

5、培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量;【学习难点 实际问题中的数量关系;【导学指导】一、知识链接.通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们，我们用 和 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论，借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题：（课本第4页例题）先引导学生分析，再让学生独立完成例（1）一个月内，小明体重增加2 k g,小华体重减少1 k g,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；2）2 0 0 1 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况

6、是：美国减少6.4%,德国增长L 3%,法 国 减 少2.4%,英 国 减 少3.5%,意 大 利 增 长0.2%,中 国 增 长7.5%.写 出 这 些 国 家2 0 0 1年商品进出口总额的增长率；解：（D这个月小明体重增长，小华体重增长，小强体重增长2）六 个 国 家2 0 0 1年商品进出口总额的增长率：美国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 德国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _法国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 英国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _意大利 中国【课 堂 练 习】1.课 本 第4页练习2、阅读思考（课 本 第8页）用正负数

7、表示加工允许误差；问题:直 径 为3 0.0 3 2 mm和 直 径 为2 9.9 7的零件是否合格?【要 点 归 纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓 展 训练】1）甲冷库的温度是-12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是:2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9+0.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？【总 结 反 思】:课题：L 2.1有理数【学习目标】：1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义：3、体验分类是数学上常用的处理问题方

8、法；【学习重点工正确理解有理数的概念【学习难点 正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习，那么你能写出3个不同类的数吗?.（4名学生板书）二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是：_引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问 题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类？师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集 合，所有的负数组成 集合【课 堂 练 习】1、P 8练 习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:正

9、整数集合负整数集合正分数集合负分数集合【要点归纳工有理数分类正有理数 正整数正分数有理数4零负有理数负整数负分数整 数 正整数零或者 有 理 数分 数 负整数 正分数.负分数【拓 展 训 练】1、下列说法中不正确的是.（）A.-3.14既是负数，分 数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但是整数c.-2 0 0 0 既是负数，也是整数，但不是有理数D.0是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“J”号有理数整数分数正整数负分数自然数_8 是-2.2 5 是35 是0是【总结 反 思】:课题：1.2.2数轴【学 习 目 标】：1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正

10、确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重 点 难 点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计，读 出 温 度.分 别 是 C、C、C；一2520151050-510152025-2520151050-5-10-15-20-252520151050-510152025-2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 土东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到

11、了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和 长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5,2,c c c 9 221 2.5,，-,0；2 33、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：E B A C D-3-2-1 O 1 2 3三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P 9 归纳【要点归纳工画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习

12、】1、在数轴上,表示数-3,2.6,-士3，0,41 上，22*,-1 的点中，在原点左边的点有 个。5 3 3 2、在数轴上点A 表示-4,如果把原点0向正方向移动1 个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是（）A.-5,B.-4 C.-3 D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？【总 结 反 思】:课 题：L 2.3 相反数【学 习 目 标】：1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学 习 重 点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导 学 指 导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：

13、2、在上面的数轴上描出表示5、一2、一5、+2 这四个数的点.3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这 些 点 表 示 的 数 是；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 o从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a,另 一 个 是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第1 0、1 1 的内容并填空：1、相反数的概念像 2 和一2、5 和一5、3 和一3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习(1)、2.5的相反数是，一 1,和 是互为相反数，的相反数是2 0 1 0；

14、-5 -(2)、a和_ _ _ _互为相反数，也就是说，-a是 的相反数例如a=7时，一a=-7,即 7 的相反数是一7.a 二 5时，一a 二 一 (一5),“一(一5)”读 作“一5的相反数”，而一5的相反数是5,所以,(5)=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的(3)简化符号：一(+0.7 5)=,一(-6 8)=,一(0.5 )=(+3.8)=；(4)、0的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 o【课堂练习】P 1 1 第 1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1 .在数轴上标出3,-1.5,0各

15、数与它们的相反数。2 .-1.6 的相反数是,2 x 的相反数是,a-b 的相反数是3 .相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是,相反数大于它本身的数是4 .填空：(1)如果 a=-1 3,那么一a=；(2)如果-a =-5.4,那么 a=；(3)如果一x =-6,那么 x=；(4)x=9,那么 x=；5 .数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为1 0,求这两个数。【总 结 反 思】:课 题：1.2.4绝对值【学 习 目 标】：1、理 解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重 点 难

16、点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导 学 指 导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处0出发，分别向东、西方向行走1 0 米，他 们 行 走 的 路 线 (填相同或不相同)，他们行走的距离(即路程远近)单位：米小明1小红.卜-1。一L。一M 东-10 o 10二、自主探究1,由上问题可以知道，1 0 到 原 点 的 距 离 是,一1 0 到原点的距离也是一到原点的距离等于1 0 的数有 个，它们的关系是一对。这时我们就说1 0 的绝对值是1 0,-10的绝对值也是1 0；例如，3.8的绝对值是3.8；1 7 的绝对值是1 7；6-的绝对值是3一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫

17、做数a的绝对值，记 作|a|。2、练习(1)、式子|-5.7|表示的意义是.(2)、-2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作；(3)、I 2 4|=.I 3.1 I=,I I-,|0|=；33、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负 数 的 绝 对 值 是 它 的；0的绝对值是。用式子表示就是:1）、当a是 正 数（即a 0）时，|a|=；2）、当a是 负 数（即a 0 B.a2 0 C.a W O D.a 3,则|a _ 3|=,|3-a|=.4 .绝对值等于其相反数的数一定是.（）A.负数 B.正数C.负数或零 D.正数或零5.给出下列说法:互为相反数的两个

18、数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数绝对值不相等：绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有.()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【总 结 反 思】：课 题：1.3.1有 理 数 的 加 法(1)【学 习 目 标】：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算;2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学 习 重 点 工 有理数加法法则【学 习 难点】：异号两数相加【导 学 指 导】一、知识链接1、正 有 理 数 及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例 如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为

19、负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红 队 进4个 球，失2个 球；蓝 队 进1个 球，失1个 球。于是红队的净胜球数为 4+(-2),蓝队的净胜球数为 1+(1)。这里用到正数和负数的加法。那 么，怎 样 计 算4+(-2)下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再 向 东 走2米，两次共向东走了 一米,这个问题用算式表示就是：一卜 一4.士 -A-1 0 1 2 3 4 5 6 72)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再 向 西 走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了

20、米。这个问题用算式表示就是：如图所示:3）如果向西走2 米，再向东走4 米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示:4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走3 米，再向西走5 米，这个人从起点向（）走 了（）米;先向东走5 米，再向西走5 米，这个人从起点向）走 了（）米;先向西走5 米，再向东走5 米，这个人从起点向（）走 了（）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走 5 米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了一 米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3.你能从以上

21、几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则(1)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值_ _ _ _ _较小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得;(3)一个数同0相加，仍得。4.新知应用例1 计算(自己动动手吧！)(1)(-3)+(-9)；(2)(-4.7)+3.9.例2 (自己独立完成)【课堂练习工1.填空：(口答)(1)(-4)+(-6)=(4)7+(-7)=；(5)(-6)+0 =；(2)3+(-8)=(4)(-9)+1 =；(6)0+(-3)=2.课本P 1 8第1、2题【要点归

22、纳工有理数加法法则：【拓展训练工1 .判断题：(1)两个负数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2 .已知|a|=8,|b|=2；(1)当a、6同号时，求a+6的值；(2)当a、6异号时，求a+6的值。【总结反思工课题：1.3.1 有理数的加法(2)【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点工灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、_ _ _

23、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、计算(1)30 +(-2 0)=(-2 0)+30=(2)8 +(-5)+(-4)=8 +(-5)+(-4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式 子 表 示 为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

24、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _想想看，式子中的字母可以是哪些数？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例 1 计算：1)16+(-2 5)+24+(-3 5)2)(2.48)+(+4.33)+(7.52)+(4.33)例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下:9 1 9 1 9 1.5 8 9 9 1.2 9 1.3 8 8.7 8 8.8 9 1.8 9 1.11 0 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？1 0 袋小麦的总重量是多少千克?想一想，你

25、会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P 2 0 页 练 习 1、2【要点归纳工你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？【拓展训练】1 .计算：(1)(7)+1 1 +3 +(2)；(2)F(-)H-F(-)+(-).2.绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是.3、填空:(1)若 a0,b 0,那么 a+6 0.(2)若 a0,b 0,b I|那么 a+b 0.(4)若 a 0,且|a|b|那么 a+b 0.3.某储蓄所在某日内做了 7件工作，取 出950元，存 入5000元，取 出800元，存 入12000元，取 出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加

26、多少元？4、课本P20实验与探究【总结反思工课 题：1.3.2有 理 数 的 减 法（1）【学 习 目 标】：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则;2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重 点 难 点】：有理数减法法则和运算【导 学 指 导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8 8 4 4 米，吐鲁番盆地的海拔高度约为一1 5 4 米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是-2 C 3 C,这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位:。0显然,这天的温差是3(

27、2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3(-2)=；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=；差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(-2)=?,实际上也就是要求：？+(2)=3,所 以 这 个 数(差)应 该 是；也就是3 (2)=5；再看看，3+2=；所以 3 (2)3+2；由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1 (-3)=,-1+3=9 所以一1 (-3)_ _ _ 1+3；0 (3)=9 0+3=,所以 0 (3)0+3；4、师生归纳1)法则:_2)字母表示：_三、新知应用1、例题例1计算：(1)(-3

28、)-(-5)；(2)0-7；,、(3)7.2-(-4.8)；(4)-3-5-；2 4请同学们先尝试解决【课堂练习】课 本P23 1.2【要点归纳工有理数减法法则:【拓展训练】1、计算：(1)(-37)-(-47)；(2)(-53)-16；(3)(-210)-8 7；(4)1.3-(-2.7)；3 1(5)(2)(1 )；4 22.分别求出数轴上下列两点间的距离:(1)表示数8的点与表示数3的点；(2)表示数一2的点与表示数一3的点;【总结反思】:课 题：1.3.2有 理 数 的 减 法（2）【学 习 目 标】：1、理解加减法统成加法运算的意义;2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算

29、;【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算;【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上 升1.1千米下 降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米一L4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的，方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、自主探究1、现在我们来研究(一20)+(+3)(5)(+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交

30、流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第 一 步 应 该 先 把 减 法 转 化 为.再 把加号记在脑子里，省略不写如：(-20)+(+3)一(一5)(+7)有加法也有减法=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法=-20+3+5-7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或 者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程_ 1 1 75、补充例题：计 算 一4.4(4 )(+2 )+(2)+12.4；5 2 10【课 堂 练 习】计 算：（课 本P 24练 习）(1)14+30.5；(2)-2.4+3.54.

31、6+3.5；(3)(7)(+5)+(4)(10)；【要点归纳工【拓展训练工1、计算：1)27 18+(7)322 4 52)(+)+()1)/9 9【总结反思工课题：1.4.1有理 数 的 乘 法(1)【学习目标】：1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题(1)如果它以每分2

32、c m的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为.(2)如果它以每分2c m的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)如果它以每分2c m的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)如果它以每分2c m的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _由上可知：(1)2X 3=；(2)(-2)X 3=:(3

33、)(+2)X (-3)=；(4)(-2)X (-3)=(5)两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号,异号,并把 相乘。任何数与0相乘，都得。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1)5 X (3)；2)(4)X 63)(7)X (9)；4)0.9 X 8 ；3、请同学们自己完成例 1 计算：(1)(一3)X 9：(2)(-)X (-2)；2归纳：的两个数互为倒数。例2【课 堂 练 习】课 本30页 练 习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳工有理数乘法法则：【拓 展 训 练】1.如 果a b 0,a+b 0,确

34、定a、b的正负。2.对 于 有 理 数a、b定 义 一 种 运 算:a*b=2a-b,计 算(-2)*3+1【总 结 反 思】:课 题：1.4.1有 理 数 的 乘 法(2)【学 习 目 标】：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则;2、会进行有理数的乘法运算;3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力:【学习重点工多个有理数乘法运算符号的确定;【学 习 难 点】:正确进行多个有理数的乘法运算;【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则:二、自主探究1、观 察：下列各式的积是正的还是负的？2X3X4X(-5),2X3X(-4)X(-5),2X(-3)X(-4)X(-5),(-2)X(-

35、3)X(-4)X(-5)；思 考：几 个 不 是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律:几个不是。的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、新知应用1、例题3,(P 31页)请你思考，多个不是0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.8 X (-8.1)X O X (-19.6)师生小结：_ _

36、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【课堂练习】计算：(课本P 32练习)5 8 1 9(1)、5 X 8 X (7)X (0.25)；(2)、(-)X X X(-)；12 15 2 35 8 3 2(3)(-l)x(-)x x-x(-)x O x(-l);【要点归纳】：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2.几个数相乘，如果其中有一个因数为0,积等于0;【拓展训练】：一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.

37、由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是()A.(-2)X(-3)=6 B.(g)x(6)=-3C.(-5)X(-2)X(-4)=-40 1).(-3)X(-2)X(-4)=-24二、计算：2、（1-纲1 +纲1-扑（1 +扑 1-|“+；【总结反思工1.4.1课题：有理 数 的 乘 法（3）【学习目标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地

38、进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算.并比较它们的结果：(1)(-6)X5=5X(-6)=(2)3X(-4)X(-5)=3X (-4)X(-5)=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：a b=_ _ _ _ _ _ _乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：

39、（a b）c=4、新知应用例 题4用两种方法计算（+,一）X 12；2 6 2解法一：解法二：【课 堂 练 习】:（课 本P 33练 习）1、(-8 5)X (-25)X (-4)；7 12、(-)X 15 X (-1-)；8 7X 30；【要点归纳工【拓 展 训 练】:1、看谁算得快，算得准(/1)、(/-7)、X (/-4-)x 5；(2)、9 11 X 18；31418(3)-9 X (-11)+12X (-9)；(4)Z_5 +3_Z x36；9 6 4 18【总结反思工课题：1.4.2有理数的除法（1）【学习目标】：1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、

40、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重 点 难 点 工 有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每分钟走5 0米，共走了 2 0分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为2)放学时，小红仍然以每分钟5 0米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为_从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒数;二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8+(-4)_ 8 X (-)；4(-1 5)4-3(-1 5)X-；-3(一1 )+(2)(1 )X ()；4-4 2再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比

41、，归纳有理数的除法法则：)、除以一个不等于0的数，等于；2)、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数,都得.1.自 学P34例5、例62.师 生 共 同 完 成 例7【课 堂 练 习】1、练 习:P352,练 习：P36第1、2题【要 点 归 纳】:有理数的除法法则:【拓 展 训 练】1、计算(2)0 4-(-1 0 0 0)；375-12、练 习 册P 2 1 Q)【总 结 反 思】：课题：1.4.2有理数的除法(2)【学习目标】：1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质

42、符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、计算(-8)+(-4)；(-9)+3；(3)(0.1)4-X (1 0 0)；22.有理数的除法法则:二、自主探究1.例8计算(1)(8)+44-(-2)(2)(-7)X(-5)-904-(-15)你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2.自学完成例9（阅 读 课 本P36P37页 内 容）【课 堂 练 习】1、计 算（P 36练 习）(1)6 (1 2)4-(3)；(2)3X (4)+(2 8)4-7；(3)(48)4-8 (-2 5)X (16)；2 3(4)42 x(-)+(-)-(-0.2 5)；2.P

43、37练习【要点归纳工【拓 展 训 练】1、选择题（1）下列运算有错误的是（）A.；+(-3)=3X (-3)B.(一5)+(3)=-5 x(-2)C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)(2)下列运算正确的是()A.(一3；)；)=4；B.0-2=-2；C.|x )=1；2、计算1)1 8 6 4-(2 )X ()；2)1 1+(-2 2 )3 XD.(-2)D(-4)=2；(1 1)；【总结反思工课题：1.5.1 有理数的乘方（1）【学习目标】：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验：【重点难点工有理数乘方的运算。【导

44、学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有 个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那 第 十 天 他 将 吃 到 面 包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出3 2根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P 41页内容，然后再完成好下面的问题1)叫乘方，叫做幕，在 式 子 中，a叫做

45、,n叫做2)式子a n表示的意义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3)从运算上看式子a”,可以读作,从结果上看式子a”,可以读作：2、新知应用1、将下列各式写成乘方(即幕)的形式：(1)(-2)X (-2)X (-2)X (-2)=.(2).(-)X ()X (-)X (-)=4 4 4 4(3).X (20 1 0 个)=2、例题，P 41例1师生共同完成从例题1 可以得出:负数的奇次基是 数，负数的偶次基是 数，正数的任何次幕都是 数，0 的任何正整次幕都是3、思考：(2)和一2意义一样吗？为什么

46、？4、自学例2(教师指导)【课堂练习】完成P42页 1,2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式:(1)-24；3.计算(1)(-2)2-22-i x(-1 0)2;(2)(一2；卜(0.5)3 x(-2)2x(8)；【总结反思工课题：1.5.1有理 数 的 乘 方（2）【学 习 目 标】：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;2、会进行有理数的混合运算;3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学 习 重 点 工 运算顺序的确定和性质符号的处理;【学 习难点】：有理数的混合运算；【导学指导】一、

47、知识链接1、在2+3?X(-6)这个式子中，存在着 种运算。2、请 你 们 以4人一个小组讨论、交 流，上 面 这 个 式 子 应 该 先 算、再算、最后算。二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1)(2)(3)2、P 43例题3,请你试练3、师生共同探讨P 43例题4【课堂练习】P 44练习计算：、(1)1 0X2+(2)34-4；(2)、(5)3 3义(3)、(4)、(1 0)+(4)2(3+32)X 2；【要 点 归 纳】:有理数的混合运算的运算顺序是:【拓 展 训 练】计算【总 结 反 思】:课 题：1.5.2科 学 记 数 法【学 习 目 标】：1.能 将

48、 一 个 有 理 数 用 科 学 记 数 法 表 示；2.已 知 用 科 学 记 数 法 表 示 的 数，写 出 原 来 的 数;3.懂 得 用 科 学 记 数 法 表 示 数 的 好 处；【重 点 难 点】：用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【导 学 指 导】一、知 识 链 接1、根 据 乘 方 的 意 义，填 写 下 表：10的 乘 方表 示 的 意 义运 算 结结 果 中 的。的果个数10210X 10100210310,105二、自主学习1.我 们 知 道：光 的 速 度 约 为：300000000米/秒，地 球 表 面 积 约 为：510000000000000平 方 米

49、。这 些 数 非 常 大，写 起 来 表 较 麻 烦，能 否 用 一 个 比 较 简 单 的 方 法 来 表 示 这 两 个 数 吗？300 000 000=5100 000 000 000=定 义：把 一 个 大 于 1 0 的 数 表 示 成 aX 10”的 形 式(其 中 a_n 是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)叫 做 科 学 记 数 法。2.例 5.用 科 学 记 数 法 表 示 下 列 各 数：(1)1 000 000=(2)57 000 000=(3)1 23 000 000 000=(4)800800=(5)10000=(6)-12030000=归 纳：

50、用 科 学 记 数 法 表 示 一 个n位 整 数 时，10的指数比原来的整数位【课 堂 练 习】1.课 本4 5页 练 习1、2题2 .写 出 下 列 用 科 学 记 数 法 表 示 的 原 数：(1)8.84 8X 10：=(2)3.02 1X1()2=(3)3 X 106=(4)7.5 X10吐【要 点 归 纳】：【拓 展 训 练】1.用科学记数法表示下列各数:(1)4 6 5 000=(2)12 00 万=(3)1000.001=(4)-789=(5)3 08X 1()6=(6)0.7805 X 10【总 结 反 思】：课题：1.5.3 近似数【学习目标】：1.了解近似数和有效数字的概