磁场-高考物理真题分类解析（2017-2019年）.pdf

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1、专题0 9磁场近3年高考物理试题分类解析江苏省特级教师戴儒京1.2 0 1 9 全国1 卷1 7.如图，等边三角形线框以加由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点机A 与直流电源两端相接，已如导体棒松受到的安培力大小为尸，则线框加受到的安培力的大小为A.2F B.1.5 A C.0.5/D.0【答案】1 7.B【解析】设导体棒屈V 的电流为/,则M L N的电流为,，根据尸=8/乙 所以M L 和L N受安培力为,根据力的2 2P合成，线框4 的受到的安培力的大小为a 2x si n3 O=L 5/22.2 0 1 9 全国1 卷2 4.(1 2 分

2、)如 图，在直角三角形例呕域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为8、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压劭口速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后,该粒子在明i 上某点以垂直于x 轴的方向射出。己知。点为坐标原点，儿点在廊上，0与x 轴的夹角为3 0 ,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求(1)带电粒子的比荷；(2)带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间。N-P1 1【答案】2 4.(1)设带电粒子的质量为加，电荷量为0,加速后的速度大小为%由动能定理有以/=5 nr2设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为八由洛伦兹力公式和牛领第二定律有效8 =%

3、止r山几何关系知d=6联立式得（2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到游由所经过的路程为冗 尸5 =+rt an 3 0 带电粒子从射入磁场到运动至法由的时间为s t=-V联立式得I m _ V3 l/nd2 _-j3Bd22qU 6 q U 12U|1 2/Z 7 7?7LBd【解析】另外解法（2）设粒子在磁场中运动时间为力，则4=：T =-（将比荷代入）4 4 qB 8 U设粒子在磁场外运动时间为Z，则/,=丫=4V&带电粒子从射入磁场到运动至解由的时间为，=4 +L，代入力和力?得=竺匕（2+且）4 U 2 33.2 0 1 9年全国2 卷 1 7.如图，边长为1 的正方形aAd内存

4、在匀强磁场，磁感应强度大小为反 方向垂直于 纸 面（劭c d 所在平面）向外。劭边中点有一电子源0,可向磁场内沿垂直于劭边的方向发射电子。已知电子的比荷为九则从a、d 两点射出的电子的速度大小分别为h2-AJ/tB归5-45-4176/onB%左1-41-2B.D.7T/姐正4立4,B/f/BBZZ71-41-2I肌&Q左图：从a点射出的电子运动轨迹，半 径 凡=,，代入公式尺=?得 匕=建;4qB 4右图：从，点射出的电子运动轨迹,OD=Y/,cos。：，半 径 口2 V 5&ODcosDOCf 45/,代入公式火=胃qB得 为=5klB4所以答案为D。4.2019年全国3卷18题.如 图，

5、在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和8、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为以电荷量为g(g 0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于辟由进入第一象限,最后经过谢离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为B.B (-2 5nm 7兀 加 1 itm 3itinA。6qB 6qB 仁 6qB)6qB【答案】18.B【解析】如下图所示，粒 子 在 第 二 象 限 运 动 的 时 间 在 第 一 象 限 运 动 的 时 间4=翳=今，215,2 0 1 9年北京卷1 6题.如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从方点射出。下列说法正确的是

6、行 -；x x x!X J:X 入 ：人 A.粒子带正电B.粒子在6点速率大于在a点速率C.若仅减小磁感应强度，则粒子可能从8点右侧射出D.若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短【答案】1 6.C【解析】根据左手定则，粒子带负电，A错误；匀速圆周运动，速率不变，B错误；若仅减小磁感应强/TtV 根据半径公式，.=：,则粒子做圆周运动的半径增大，所以粒子可能从式点右侧射出,c正确;qBtnv若仅减小入射速率，根据半彳仝公式 =一个，则粒子做圆周运动的半径减小，如下图所示，则粒子在磁qB(JT 17U 71场中圆周运动的圆心角变大，根据，=，因为丁 =一 二 不变，圆心角变大，则运动时间变长

7、，所以2l qBD错误。，2o6.2019年天津卷4题.笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为。、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的（）A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压。与。无关C.前、后表面间的电压U与c成正比D.自由电子受到的洛伦兹力大小 为

8、也a【答案】4.D【解析】电子定向移动方向向左，根据左手定则，电子向后表面偏转，所以前表面的电势比后表面的高，A错误；根 据 洛 伦 兹 力 等 于 电 场 力 得 前、后表面间的电压（7=1丫，所以B、C错误：a自由电子受到的洛伦兹力大小为Ee=,D正确。a7.2019年江苏卷7题.如图所示，在光滑的水平桌面上，丽6是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度2相等.矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、8产生的磁场作用下静止.则a、6的电流方向可能是h(A)均向左(B)均向右(C)a的向左，6的向右(D)a的向右，6的向左【答案】7.C D【解析】验证法：a的向左，6的向右

9、如下图安培力方向相反，线框静止。同理D正确，A、B错误。8.8.2 0 1 9年江苏卷1 6题.(1 6分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为反磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于欣N,淤L,粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短)，反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反.质量为勿、电荷量为-。的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为4且大乙粒子重力不计，电荷量保持不变。(1)求粒子运动速度的大小匕(2)欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到屈勺最大距离烝d(3)从P点射入的粒子最终从。点射出磁场，P拒d,Q2,求粒子从原i j

10、蒯运动时间力2XXXXXmv【答案】16.粒 子 的 运 动 半 径d=-解得丫=如m(2)如图4所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切由几何关系得a=d(l+sin60解得m=2+,d(3)粒子的运动周期丁 =空qB设粒子最后一次碰撞到射出磁场的时间为,则Z =n+f(H=l,3,5,)4(a)当L=nd+(1-)d 时，粒子斜向上射出磁场2八 解得壶户为(b)当L=+(1+)d 时，粒子斜向下射出磁场2心 名解 得Y*)瓷2【解析】（3）（a）当L=nd+（1-）“时，粒子斜向上射出磁场，如下图所示。230 1设最后一段弧所用时间为t,则360 12T 1 1 T粒子从射入磁场到射

11、出磁场的运动时间t为;r =一+T =（+）4 12 3 4其中 L-Q-0 d L V3,Tn=-=(1-)d d 22TzmqB解 得，=（：+-一）d 6 2qB16题 第（3）问（a）图（b）当L =d +（1+且）d时，粒子斜向下射出磁场，如下图所示。2设最后一段弧所用时间为t,则f =T +其T =T,4 360 12T 5 5 T粒子从射入磁场到射出磁场的运动时间，=一+一7=5 +）,一4 12 3 42其中L-V)d L 拒T芸n=q B解 得1r1手 端9,2017年年全国卷16题.如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行）,磁场方向垂直于纸面向

12、里，三个带正电的微粒a,b,c 电荷量相等，质量分别为届，n nk,已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是A.ma mh mcC.mc ma mbD.mc mhma【解析】根据受力情况和方向分析,有 m 0 的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为七在 X0的区域存在方向垂直于X。平面向外的匀强磁场。一个k核 1,H 和一个笊核1H 先后从y轴上片点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已 知 进 入 磁 场 时，速度方向与x 轴正方向的夹角为 6 0 ,并从坐标原点0 处第一次射出磁场。J H 的

13、质量为加电荷量为1?不计重力。求2(1)/H 第一次进入磁场的位置到原点0的距离(2)磁场的磁感应强度大小(3),1 21 31第一次离开磁场的位置到原点0的距离【答案】25.(1):H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设;H 在电场中的加速度大小为a 初速度大小为匕，它在电场中的运动时间为第一次进入磁场的位置到原点0的 距 离 为 由 运 动 学 公 式 有由题给条件，1 H 进入磁场时速度的方向与X 轴正方向夹角q =6 0。；1 1 进入磁场时速度y分量的大小为卬1=v,t a n。联立以上各式得舟=空 力 1 3（2）H 在电场中运动时，由 牛 顿 第 二 定

14、 律 有=设；H进入磁场时速度的大小为H ,由速度合成法则有V；=册+（啪）2设磁感应强度大小为3,；H 在磁场中运动的圆轨道半径为用，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有mv _qVB =-K由几何关系得电=2 R|s in 6 j 联立以上各式得8 二6mE-qh（3）设;H在电场中沿X轴正方向射出的速度大小为岭，在电场中的加速度大小为&,由题给条1 9 1 0件得耳（2 旭）学=5加 以；由牛顿第二定律有qE =2ma2 设彳H第一次射入磁场时的速度大小为 ,速度的方向与x轴正方向夹角为%,入射点到原点的距 离 为 S 2,在电场中运动的时间为初2由运动学公式有$2=以 2 .=&+（叼 2）

15、2 5m =华2 V v2联立以上各式得2=Sp%=。1，v2=v 设:H 在磁场中做圆周运动的半径为兄，由式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得&=%=回C D所以出射点在原点左侧。设 j H 进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离 为 耳，由几何关系 有 耳=2/?2sin62联立式得，；H 第一次离开磁场时得位置到原点。的距离为s/S 2=半（0-1）A 12.2018年全国2 卷 25题.（20分）一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在%。了平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y 轴垂直，宽度为/,磁感应强度的大小为B,方向垂直于工。平面；磁场的上、下两

16、侧为电场区域，宽度均为 电场强度的大小均为E,方向均沿x 轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y 轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y 轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y 轴正方向射出。不计重力。（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;（2）求该粒子从M点射入时速度的大小；2n（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为z求该粒子的比荷及其从M点运动6到N点的时间。【解析】（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上F对称）M图（a）（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒

17、子从材点射入时速度的大小为的,在下侧电场中运动的时间为t,加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为r,方向与电场方向的夹角为。2（见 图（b）,速度沿电场方向的分量为,根据牛顿第二定律有N图（b）qE=ma 式 中 g和小分别为粒子的电荷量和质量，由运动学公式有叱at I-vQt 匕=vcos 6 2YHX）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为凡由洛伦兹力公式和牛顿第二 定律得/3=一鼠由几何关系得/=2Rcos。2EI联立式得v0=BIJ T（3）由运动学公式和题给数据得、=%cot乙 联立式得2（工一方设粒子由 点运动到 十点所用的时间为，则f=2t+2 6 T 2兀式 中 7

18、是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，7=也 qB由 式 得 f =（4 典 E 18/13.2018年全国3 卷 24题.（12分）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压加速后在纸面内水平向右运动，自 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖2直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为并在磁场边界的N点射出；乙种离子在物 的中点射出；助 V长为/。不计重力影响和离子间的相互作用。求：!x x x!x x xN：x x xI x x x离 子 源 1 ：x x x=!丁.丁 高 X X Xh-U-I X X(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之

19、比。【解析】24.(1)设甲种离子所带电荷量为矶、质量为例，在磁场中做匀速圆周运动的半径为用，磁场的磁感应强度大小为氏 由动能定理有小。=51 的十7由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有彷匕8=，炳 会 八4U由几何关系知2 R l=/由式得8=兀-(2)设乙种离子所带电荷量为磁、质量为尼，射入磁场的速度为如在磁场中做匀速圆周运动的半径为此。同理有死=；吗引由题给条件有27?2=g由式得，甲、乙两种离子的比荷之比 为 更：3=1：4mx m222 0.如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线5、L,心中的电流方向向左，U中的电流方向向上;L的正上方有a、6两点，它们相对于乙对称。整个系统处于匀强外磁

20、场中，外磁场的磁感应强度大小为员,方向垂直于纸面向外。已知a、。两点的磁感应强度大小分别为:和（稣，方向也垂直于纸面向外。则b 4卜al1IIf47A.流经3的电流在瓦点产生的磁感应强度大小为五B.流经L的电流在a点产生的磁感应强度大小为A综C.流经L z的电流在。点产生的磁感应强度大小为 B。7D.流经必的电流在a点产生的磁感应强度大小为B。【解析】设流经L的电流在a点产生的磁感应强度大小为用“，流 经L电流在a点产生的磁感应强度大小-Bo为B 2。，已 知a点的磁感应强度大小为3 ,根据磁感应强度的叠加原理，考虑磁感应强度的方向，有2-n0 1同理，6点的磁感应强度大小为2 ，有 为+=B

21、 o7 1因为用“=与 =与(因距离相等)，Bla=B2h=B2,解 得 用 二 五 舔，&=在 综【答案】2 0.A C1 5.全国2卷2 5.(2 0分)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在x Oy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为/,磁感应强度的大小为B,方向垂直于x Oy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为八电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。(1)定性画出该粒子

22、在电磁场中运动的轨迹；(2)求该粒子从M点射入时速度的大小；71(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为7求该粒子的比荷及其从M点运动6到N点的时间。2【解答】2 5.（2 0分）解：（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）M图（a）（2）粒子从电场卜边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为外，在下侧电场中运动的时间为3加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为片 方向与电场方向的夹角为6（见 图（b）,速度沿电场方向的分量为“根据牛顿第二定律有图（b）2qE=ma 式 中 O和勿分别为粒子的电荷量和质

23、量，由运动学公式有匕二at lr=v0Z V)=vcos 6 2niv粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为凡由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 8 =贷由几何关系得/=2Rcos。联立式得%=胃2EI 77(3)由运动学公式和题给数据得q=%c o ti 6联立式得包=生 殷 m B-l-2()设粒子由 点运动到 1 点所用的时间为，则r=2r+2 6 T 2兀2 7 1 7%式 中 7是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，T=qB由 式 得 f E 18/15.2017年北京第18题1 8.如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相

24、同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速度为匕，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速度为岭，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则 岭：W为2A.-3:2 B.V 2：l C.-3:1 D.3：V 2【解析】如下图，设磁场的圆形区域的半径为，若粒子射入速度为匕，射出的最大圆半径为八，则,60 r 什妗丁q.120 V3rK=r s i n 光一=5,若粒子射入速度为匕，射出的最大圆半径为，则弓=s i n 三一一 根 据圆半径公式 2Y-A-X 一标所 以 彳 一 一 忑【答案】C1 9.2 0 1 7年北京第2 1

25、 题2 1.某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将金屈支架线圈金属支架左转轴右转轴电池永磁铁A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉2C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉I）.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉【解析】A通电后，线框转动，半圈后由于惯性，继续转动，一周后，乂有电流通过，可连续转动；B,通电后，线圈转

26、动，半周后，反方向转动，线圈只能摆动，不能连续转动，D同A；C 电路不通，不转。【答案】A D2 0.2 0 1 8 年北京1 8 题.某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱C.粒子的电性和电量D.粒子入射时的速度2niv【解析】匀 速 直 线 运 动=4约去，无关，匀速圆周运动8 ,即 q B q q 解得乙 0)的粒子从P 点在纸面内垂直于OP射出。己知粒子运动轨迹经过圆心0,不计重力。求(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径

27、；(2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。【解析】(1)r 3 r I如上图，在三角形0 PQ 中，根据正弦定理，=-7=-，得 t a n a=。si n a si n(9 0 +a)cos a 32R 4据几何关系，/?+=3 r ,解得R=rc o s2 a 3(2)根据=得 丫 =恻=幽，R m 3m带电粒子在园内做匀速直线运动，f =j =Nv 2 Bq4 3/TI【答案】(1)-r.(2)3 2Bq2 8.2 0 1 7 年 第 1 0 题1 0.如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下 边 界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线

28、框abed,其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。若线框自由下落，从数边进入磁场时开始，直至加边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能（）da iCbX X X XX X X XA.始终减小 B.始终不变 C.始终增加 D.先减小后增加【解析】若导线框刚进入磁场时，安培力等于重力，则做匀速运动，在磁场中则自由落体，速度增大，则出磁场时做减速运动，所以B错误；若导线框刚进入磁场时，安培力小于重力，则做加速运动，在磁场中则自由落体，速度增大，若速度增大后使安培力仍小于重力，则出磁场时可能做加速运动，所以C正确；若导线框刚进入磁场时，安培力大于重力，则做减速运动，在磁场中则自由落体，速度增大，若速度减小的比增加的多，则出磁场时可能做加速运动，所以D正确；另一个方法判断：因为导线框有一段时间全在磁场中运动，没有感应电流，做加速度为g的加速运动（自由落体运动除初始阶段外的运动），所以A、B被否定。【答案】C D2