八年级上册数学教案.pdf

《八年级上册数学教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上册数学教案.pdf（146页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数 学 教 案八 年 级 上 册姓名:曾 文 斌班 次：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2012年 9 月2012年 月第一章 实 数本章重点：体会到无理数是显示世界的客观存在，理解平方根、算术平方根的概念，能利用科学计算器求平方根和立方根，会用有理数估计无理数的范围，知道实数和数轴上的点一一对应、有序实数对与平面上的点 对应的结论。理念：力 数学不能丢抻数学的实际应用，应教给学生充满联系的数学，应当在数学与现实的接触点之间找联系。应鼓励与提倡学生思维的多样性，尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平，注意因材施教。平方根（一）目的要求：初步了解学习数的开方的意义，了解一个数的平

2、方根的意义，会用根号表示一个数的平方根。教学重点：平方根与算术平方根的概念。教学难点：弄清平方根与算术平方根的意义。教学方法：启发式教学过程：情境引入：我们已经学过那些数的运算？加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间呢？那么乘方是不是有逆运算呢？我们来看下面的问题。如：一个面积为10.8平方米的正方形展厅，用去正方形的地砖120块，它的边长应是多少？一个数的平方等于1000,这个数是多少？这些问题的共同特点是：已知乘方的结果的值，求底数的值。为了解决这些问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算。在这一章里，我们来学习数的开方和实数的初步知识。新课讲解：一个数的平方是9,

3、那么这个数是什么数？因为32=9,（一3 V=9,所以这个数是3 或一3。又 如，一个数的平方是色，因为（2 =4、=,所以这个数是2 或25 25 1 5）25 525一般的，如果一个数r的平方等于a ,这个数r就 叫 做a 一 个 的 平 方 根。就是说，如果2=a,x就 叫 做a的平方根。2 2 4上面，3与一3都 是9的平方根，一与一一都是一的平方根。5 5 25启发学生观察，正数的两个平方根之间，有什么关系?其它数呢？进一步，总结一般结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；。有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个非负数a的平方根的运算，叫做开平方。我们看到，3与一3的平

4、方都是9 ,9的平方根是3与一3。就是说，平方与开平方互为逆运算。根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根。一个 正 数a的正的平方根，用符号“JZ”表示，称 为a的算术平方根，读 作“根号a”，埼 a叫做被开方数。正 数a的负的平方根，用 符 号“一品”表示 这两个平方根合起来可以记作“士 J3”。这里，也可记作知石，只是通常将这个2省略不写，如，土我记作 读 作“正、负 根 号a注：3是9的平方根，9的平方根是3。这句话对吗？例1求下列各数的算术平方根：49(1)9 00:(2)1 ；(3)；(4)1 4.64解(1)因为3()2=9

5、0 0,所以9 00的算术平方根是3 0,即J丽=3 0;(2)因为V =1,所 以1的算术平方根是1,即=1;(3)因为机竺49，所以64丝49的 算术平方根是7,64 878(4)1 4的算术平方根是旧.例2求下列各数的平方根：(1)64 ；(2)卷；3 )0.0004;(4)(-25)2；(5)1 1。解(1)因为(8)2=64,所以64的平方根是 8,即 土 病=8;2 _ 49-121(2)因为1士工所以49 的平方根是土一7，即土121 11舟5(3)因为6 0.02)2=0.0004,所以 0.0004 的平方根是土0.02,即 土 V 0.0004 =0.02；(4)因为(25

6、)2=(-25匕 所以(-25)2的 平 方 根 是25,即 正 讨 =25;(5)1 1是平方根是1。注意以下几点：1、引导学生根据平方根的意义来求解。并使学生加深对数的平方根意义的认识。2、注意抓住学生可能遗漏负平方根的错误，强化正数的平方根有两个这一特点。3、注意 表示互为相反数的两个数。注意平方根与算术平方根的区别与联系。课堂练习：课本4页 练 习1,2,3写出下列各数的平方根：3 6,0.25,2.89 ,一，0,-1 61 0000课堂小结：这一节课的主要内容是：乘方的逆运算是开方；平方根的定义；正数、0、负数的平方根的个数；平方根的符号表示与读法。课外作业：习题1.1 A组 第1

7、,2题。教学后记:平方根（二）目的要求：通过例题讲解与练习，进一步认识一个数的平方根的意义，熟悉平方根的符号表示。教学重点：会计算一个数的平方根，认识平方与开平方的互逆性。（B 组 2,3 题）教学难点：进一步理解平方根与算术平方根的概念教学方法：启发式教学过程：复习提问：1、什么叫做一个数的平方根？2、100的平方根是什么？0.01的呢？3、0 的平方根是什么？负数有平方根吗？4、怎样用符号表示1 0 的平方根？新课讲解：例 1 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根：如果没有，说明理由。（1 ）-6 4 ；（2）0；（3）（一4 尸；解：（1）因为一6 4 是负数，所以一6 4 没有平

8、方根；（2）0 有一个平方根，它 是 0；（3）因 为（一4/=16 0,所 以（一4 户有两个平方根，即：7（-4）2=7 1 6=4；想一想（1）（A H等于多少?借等于多少?（2）（J五）2等于多少？（3）对于正数a,（J i 等于多少？课堂练习：教科书第8 页练习B 组：1、2、3难度较大，注意学生之间的探究学习与小组合作学习。课 堂 小 结：这一堂课主要讲算术平方根与平方根的区别与联系，如何根据带根号的式子的形式来判断它所表示的是算术平方根、负平方根还是平方根。课外作业：1、填空：（1）2 5 的平方根是；（2）-2=；2、(1)一个正数的平方等于3 61,求这个正数；(2)一个负数

9、的平方等于12 1,求这个负数；(3)一个数的平方等于196,求这个数。3、求满足下列条件的未知数x：22 25(1)X2=49(2)x2=814、求下列各式的值：(1)A/47(2)J(-4 f (3)(V 0 8)2试一试对于任意数a,在 一 定 等 于 a 吗？教学后记:平方根（三）教学目标：1、通过操作，拼出面积为8 的正方形，抽象出无理数的概念。2,能用科学计算器求平方根及其近似值。重点：无理数的定义及用科学计算器求平方根及其近似值难点：如何拼出面积为8 的正方形。教学过程：情境引入：发现无理数的代价说到无理数，还得从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派的一个成员名叫希伯斯的说起.n的

10、实际意义是圆的周长与该圆的直径之比，称为圆周率.我国伟大的数学家祖冲之对”值的推算结果为：3.1415926 n 0.0 6 4;(3)(4)解(1)口;=#(_ 2)3=-2；(2)#0.0 6 4=加 西=04(3)-3/=-3 f-1=-；(4)(3 =9例3用计算器求下列各数的的立方根(不能开得尽力的，保留三位小数)5,343,-1.331类比：你能说出今天所学的数据中哪些是无理数？随堂练习1、求下列各式的值：VO.125,V 6 4,VF,(V16)3.2、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？小结1、立方根的概念及求法2、立方根的性质作业1、

11、求下列各数的立方根：0.01,-112168000,877-5 1 2.2、求下列各式的值:切（一 3 户,（V125）-烟.3、书 P10 1,2,3试一试：一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍?教学后记：实 数（一）【教学目的】1、使学生了解实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应。2、使学生了解有理数的运算律在实数范围内仍然适用。3、不用计算器，估计一个无理数的范围【教学重点】实数的概念及实数运算律。【教学难点】实数概念。【教学方法】讲解、分析、对比【教学过程】复习提问：1、什么叫有理数？有理数和小数的关系是什么？2、什么叫有理数的相反数？什么叫有理数的绝对值？怎样

12、表示的？3、有理数有哪几条运算律？4、什么叫数轴？怎样比较有理数的大小？5、什么叫无理数？新课讲解：1实数概念我们知道，有理数包括整数和分数。任何一个有理数都可以写成有限小数（整数可看作小数点后面是0的 小 数）或者循环小数的形式。例如，3=3.0 ,-13 =-0.6，一9%=-0.81 0反过来，任何有限小数或循环小数也都是有理数。是不是所有的数都可以写成有限小数或循环小数的形式呢？不是的，例如：V2=1.4142135 6 Q =1.7 320 5 0 8 0 一 J 7 =2.6 45 7 5 131，V 2=1.25 99210 ，n =3.1415 926 5 。这些小数的小数位数

13、是无限的，而且是不循环的。这样的小数叫做无限不循环小数，又叫做无理数。无理数的小数是无限多的。注意：用根号形式表示的数并不都是无理数。例 如、V 方就不是无理数。无理数可分为正无理数和负无理数。例如、历、有、”是正无理数；一 痣、一方、一”是负无理数。有理数和无理数统称实数.正有理数有理数零）有限小数或无限循环小数负有理数正无理数无理数，无限不循环小数负无理数.实数还可按大小分类如下：有理数 正实数实数 0 -1(2)被开方数越大，则算术平方根也越大；如、回 -6-五(3)利用数轴比较实数的大小：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.课堂练习：教科书第15页练习第1,2 题课堂小结：

14、实数与数轴上的点具有一一对应关系；有理数的意义，无理数的意义，两者的区别；实数的意义及其两种分类，分类的方法；实数的绝对值与相反数的意义与有理数一样。有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然适用，注意在实数范围内负数不能开平方。课外作业：教科书第18页习题1.3A组 的 1、2 题、B 组 的 1题。教学后记：实 数（二）【教学目的】1、在具体情景中了解近似数的运算及有效数字的概念。2、会进行近似数的四则运算。3、在现实情景中，会通过近似运算处理实际问题。【教学重点】近似数的运算，有效数字概念。【教学难点】有效数字的识别，近似数运算的技巧。【教学过程】一、创设问题情境引入出示投影 如果两个正方

15、形的面积分别是3,5平方厘米，那这两个正方形的边长之和大约是多少厘米？（精确到小数点后面第一位）学生活动：独立思考，认真分析，并将结果与同伴交流教师活动：针对学生中可能产生的两种答案3.9 或 41厘米，进行分析，由此引出今天的主要课题。归纳：1、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。2、在实数运算中，当遇到小数或无理数，并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度，用相应的近似值有限小数去代替无理数，再进行计算。并且，如果对答案要求精确到小数点后第一位，那么参与运算的每个实数的近似值应当取几位？（第二位）那么，一般地规律是怎样的呢？3、上 述 1.7 3 是

16、 6 的近似值，它是用四舍五入法得到的，我们一般称它有三位有效数字。定义：从左边第一个不是为0 的数字起，到精确到的数位止共有多少个数字，就说这个近似数有多少位有效数字。4、判断：0.0 0 3 5 0 0 4.0 5 0 3 3.2 5 0 各有几个有效数字，它们各精确到哪一位？二、做一做，学会近似计算例 2 计算：（1）6+万（精确到0.0 1 或小数点后第二位）；（2）0*百（结果保留三个有效数字）。解：（1 ）&+%=2.2 3 6 +3.1 4 2 5.3 8.（2）亚 x 6 七L 4 1 4 X 1.7 3 2 比2.4 5.例 3 分别求下列各数的近似值（保留六位有效数字）万

17、厄注意：3.4 6 4 1 0 中的0 不能省略例 4 计 算（保留四位有效数字）（I）H+J 3 8 9 （2）2 x7TX Ji注意：0.07170中的0 不能省略其实在生活中，通过测量得到的数往往是近似数。如，用尺子测量课本的边的长度时,得出的结论往往是近似值。我们一起测量，求出结果。（误差，平均数）课堂练习：教科书第17页 例 7P 1 8 练 习 1,2,3,4,5（可写在书上）课堂小结：本节课主要学习了有效数字的概念，及近似数的加减与乘除运算，并用之解决实际问题。特别注意，近似数的书写中最后一位是0,不能省略，且是一位有效数字。对于涉及无理数的计算，通常是按照所要求得精度取近似值，

18、将它们转化成有理数进行计算。课外作业：教科书第18页习题1.A组 的 1、2、3、4、5。课后反思：平面直角坐标系（一）教学目标知识与技能：1、从实际生活中感受有序实数对的意义，并会确定平面内物体的位置。2、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位3、渗透对应关系，提高学生的数感.过程与方法：通过有序实数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体一抽象一具体”的数学学习过程，进而顺利地过度到平面直角坐标系的有关知识。情感、态度与价值观：培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的

19、激发学习兴飕。教学重点与难点重点：1、有序实数对的概念及平面内确定点的方法。2、平面直角坐标系和点的坐标.难点：1、对有序实数对中的有序的理解，利用有序实数对表示平面内的点。2、正确画坐标和找对应点教学过程（-）创设情境、导入新课 引 例 1 近期剧院举办周杰伦个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是 1 0 排 1 2 座 和 1 0 排 1 4 座。怎样才能既快又准地找到座位呢？引例2 规定竖为列，横为排，如果我的朋友在“第 5歹 ，你能知道他（她）是谁吗？如果说我的朋友在“第 5 歹 U，第 4排”，那么你知道他（她）是谁吗？归 纳“1 0 排 1 2 座、“第 5歹 U,第

20、 4 排”共同点：用两个数表示位置。约定：影院座位，排数在前，座数在后；教室座位列数在前，排数在后。则上述位置可简 记 为（1 0,1 2）,（5,4）o追问：1 0 排 1 4 座怎么表示？教室中（2,3）表示什么？（3,2）呢？它们意义相同吗？可以发现，有顺序的两个数a与 b 组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与 b 组成的数对就表示一个确定的位置。引入有序实数对：有顺序的两个数a与 b 组成的数对叫做有序数对，记 作（a,b）。（二）合作交流、探究学习请思考：我们为什么要学习有序实数对，有序实数对都有哪些用途？探 究 1 请学生结合“教室平面图”例子

21、完成以下问题。（展示课件）（1）说出李军、王莹的确切位置；（2）若位置记法为（列数，排数），请 问（3,4）和（4,3）表示的是哪个同学的座位？（3）思考：（3,4）和（4,3）指的是不是同一位置？讨论 利用有序实数对，能够准确地表示一个位置，生活中利用有序实数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等。（展示课件）我们用数轴上点来表示任意一个实数，并且，实数与数轴上的点是一一对应的，那么,我们是否也能用图形来表示有序实数对呢？由班上座位问题，可以启发我们，为了用有序实数对表示平面内的任一点，需用两根互相垂直的数轴。明确概念平面直角坐标系Oxy：平面内画两条互相垂直、原点重合

22、的数轴，组成平面直角坐标系（orthogonal coordinate system）.水平的数轴称为x 轴（abscissa axis）或横轴，习惯上取向右为正方向：竖直的数轴为y 轴（ordinate axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点O 为平面直角坐标系的原点。点的坐标：我们用一对有序实数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，称为横坐标，b 是点在纵轴上对应的数值，称为纵坐标。我们可以用有序实数对表示平面内的任一点，反过来，平面直角坐标系Oxy上任一点也可以用一对有序实数对表示。即：在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数

23、对一一对应。类比：实数与数轴上的点是一一对应的。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四个区域，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。（三）应用迁移，巩固提高ACiO CB0f I I i I t IO OOOOiD0例 1 写出上图中A、B、C、1）点的坐标。T问题1：各象限点的坐标有什么特征？你能说出例1 中各点在第几象限吗？例2在平面直角坐标系中描出下列各点。A (3,4)；B (-1,2)；C (-3,-2)；D (2,-2)仿照例题1,画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系练习：教材2 1页：做一做 小结1.有序实数对与平面宜角坐标系；2,点的坐标及其表示3 .各象限内点

24、的坐标的特征4 .坐标的简单应用 作业教科书2 2页1,2题教学后记：平面直角坐标系(第二课时)教学目标：1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一 一对应关系.2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.3、掌握确定已知点关于坐标轴(或原点)的对称点及平移的方法，培养学生观察，归纳总结的能力.4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.教学重点：1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.2、会求已知点关于坐标轴或原

25、点的对称点的坐标.教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的-一对应关系.教学用具：直尺、计算机教学方法：合作学习，讨论，探究教学过程：1、提出问题，主动探索上节课我们学习了平面直角坐标系的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的.今天我们需要开始新的探索，发现数学知识.下面看例1例 1、指出下列各点所在象限或坐标轴；斤2,3)加,-2)吐 1,-2),加 2)出-3)邺,1)你能发现什么规律吗？解：描点画图后，可以从图中观察出，A 点在第二象限；B 点在第三象限；C 点在第四象限：D 点在第一象限：E 点在x 轴 匕 F 点在y 轴上.做完这道题后，你发现能直

26、接从点的坐标判断出点所在象限或坐标轴吗？通过学生的分组讨论后，可总结如下：象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的.通过本例题，又总结出了相应的代数规律.渗透了数与形的结合.并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力.例 2、在直角坐标系中，标出下列各对点的位置,并发现其中的规律.(1)(3,5),(2,5)(2)(1,2),(1,-3)(3)(4,4),(6,6)(4)(3,-3),(2,-2)每位同学任写几个坐标，然后在坐标系里描出相应的点，前后几位同学相互交流，发现什么规律？通过观察可以总结出：平行于x 轴的直线上的点，其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行 于 y 轴的直线上的点，其横坐

27、标相同，纵坐标为任意实数.另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数。建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论.这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在X轴的同侧，且 到X轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于X轴.其它的性质也有其存在的道理.通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程.而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的点与有序实数对是一一对应的.从图中可以看出.例3、在直角坐标系中，描出下

28、列各点(1)(2,1),(-2,1)(2)(-3,4),(-3,-4)(3)(5 4),(-5,4)你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？解：(略)2、总结问题，得出结论从图中出的点的位置特点，两点坐标间关系？(1)两点关于y轴对称 横坐标为相反数，纵坐标相同(2)两点关于x轴对称 横坐标相同，纵坐标为相反数(3)两点关于原点对称 横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横、纵

29、坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然.以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点(-1 0,3).求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标.答(-1 0,-3)；(1 0,3)；(1 0,-3).你想过这其中的道理吗？如两点关于y轴对称.根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且 到y轴的距离相等.所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点.到y轴的距离相等.即这两点的横坐标相反.在坐标平面内，任找一点，将它向右平移2个单位后，你知道它的坐标吗？相互讨论，你们发现了什么？你能得出向右平移的规律吗？向左、上、下呢？类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论.这个规

30、律只要求学生能理解，并不要求严格地证明.通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合.亲身经历了数学知识的形成过程.也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神学生动手完成P 2 4的做做,说明表示平面上的点的方法有很多，你还能举出其他的例子吗？课堂练习.：P 2 5 T 1、T 2、T 3小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程.而且每道题的解决都离不开数形结合的思想.而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用.作业：习题

31、1 4A组 的 1、2、3、4教学后记：用坐标表示平移 教学目标1.知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.2.数学思考发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识.3.解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.4.情感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化.教学重点与难点11.重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.2.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.教学过程一、引言本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用.二、新课（1）如图将点A（-2,-3）向右平移5 个单位

32、长度，得到点A”在图上标出它的坐标，把点A 向上平移4 个单位长度呢？（2）把点A 向左或向下平移4 个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将 点 P（x,y）向 右（或左）平 移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（,）；将 点（x,y）向 上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（,）.向右平移公式:x-x+ay =y请同学们思考并写出向左平移公式、向上平移公式、向下平移公式。教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变

33、化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.例 如 图(1),三角形A B C 三个顶点坐标分别是A (4,3),B (3,1),C (1,2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变，分别得到点A i、B 1、C i，依次连接A卜 B i、C i 各点，所得三角形A|B|G 与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到点A 2、B?、c2,依次连接A 2、B 2、C 2 各点，所得三角形A?B 2 c 2 与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作

34、，按要求画出图形后，解答此例题.解：如 f f l (2),所得三角形A.B i C i 与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A B C 可以看作将三角形ABC向左平移6 个单位长度得到.类似地，三角形A 2 B 2 c 2 与三角形A B C的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5 个单位长度得到.思考题:（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6 纵坐标都减去5 相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”,分别能得出什么结论？画出得到的图形.（2）如果将三角形A3C三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论？画出得到的图形.由学生动手画图并解答.归纳：

35、最 纳 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _在平面直角坐标系内,如果把一个困形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数4.相应的新图形就是把原图形向（或向）平移一个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数相应的新图形就是把原图形向（或向一）平移一个单位长度.三、小结：你觉得今天所学的重点知识是什么？还有什么不懂的地方请提出来?四、作业教材第26页B组 第1,2,3题.教学反思:数的开方复习课(1,2)教学目标1.使学生进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义；2 .理解无理数和实数的意义；

36、3 .熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根；4 .会对实数分类以及进行实数的近似计算.教学重点和难点重点：平方根、算术平方根、实数的概念及其计算.难点：算术平方根、实数的综合运算和代数与几何的综合运用.教学过程设计一、复习基本概念1 .什么叫一个数a的平方根，怎样表示?什么叫数a的算术平方根?怎样表示?其中a可以分别表示什么数？2 .什么叫一个数a的立方根?怎样表示?其中a可以表示什么数？3.任何实数都有平方根吗？都有立方根吗？4.什么叫无理数?什么叫实数?实数与数轴的点有什么关系？让学生相互交流，然后代表回答。二、例题例1 a为何值时，下列各式有意义？(1)J-；(3)+2

37、；(4)-1.(5)V o+y/-a.要判断a为何值时各式有意义，首先要弄清各式都表示什么，成立的条件是什么.(1),(2),(3)式都表示算术平方根，(5)为两个算术平方根的和，各式被开方数都应为非负数，(4),(6)式都表示立方根.任何实数都可以进行立方运算，但应注意，当被开方数是分数时，分数的分母不能为解(1)因为以为任何实数时，a2 2 0,所以a为任意实数时，行有意义.(2)因为要使J R 有意义，必须使一a 2 0,即 aW O,所以当 1 0 时，J 二有意义.(3)因为要使J a +2 有意义,必须a+2 2 0,即 a 2 一2,所以当a 2 一2 时，八+2 有意义.(4)

38、因 为 行 方 有 意 义，a 1可取任意实数，即 a 为任意实数，所以当a 为任意实数时仃工的意义.(5)因 为 要 使 有 意 义，必须使aN 0；要使J 二 1 有意义，必须使一a 2 0,即 aWO,所以要使&+J 二 Z 有意义，a 必须等于0.因此仅当a=0时，&+G 有意义.2a+13 Ra+1(6)因为 a 是分式，当 aWO时有意义，所以当a#0 时，V 有意义.例 2 计算：(1)求 5 的算术平方根与2 的平方根之和；(保留三位有效数字)(2)|7 2-7 5|_|V5+V2|.(精确到 0.01)(3)I a-n|+|2-a I (2a n).(精确到 0.001)上列

39、各题是进行实数运算.问：计算各式的思路和方法是什么？答：根据各题的要求分别取其近似值，转化为有理数进行计算.含有绝对值的式子应先根据实数绝对值的意义，去掉绝对值的符号，再进行计算.解(1)因为5 的算术平方根为右，2 的平方根是土拉.所以5 的算术平方根与2 的平 方 根 之 和 为 仃 土 血.又 因 为 行 生 2.236,V2 1.4 1 4,所以V5+V2*2.236+1.414=3.65,V5-7 2 2.236-1.4140.82.因 为 痣 方 所 以 I V 2-V 5|=君 一&.所以|V2-V5|-/5+y/2 I =V5 s/2 Vs-V2=-2A/2 -2 X l.41

40、4=-2.83.(3)因为2 a 0,a 0,所以 AB=2a.同理，B C=2 a.求出正方形EF G H 的面积即可。(2)当 a=4 时,EF=4A/2 4 X 1.4 1 4=5.6 6.三、课堂练习1 .判断下列说法是否正确？并说明理由.(1)-1 的立方根是一 1.()(2)1 的立方是一 1.()(3)1 的平方是1.()(4)-1 的平方根是一 1.()(5)1 是 1 的一个平方根.()(6)无理数是开方开不尽的数.()百=3.()(8)实数都有平方根.()(9)实数都有立方根.()(10)若F=x,则 x=l.()(11)若 丘=*,则 x=-l.()(12)实数m的倒数是

41、1/m。()(13)3.1415926可以用分数表示.()(14)有理数与数轴上的点一一对应.()(1 5)/的算术平方根是a.()(16)若 I x I ,贝 x=y.()(17)x 为任何实数，、后 表 示 x 的算术平方根.(18)x为任何实数，仁都有意义.2.选择题：(1)对实数进行分类，不正确的是()A.实数、有理数、无理数B.实数有限小数、无限循环小数、无限不循环不数C.实数、小数分数D.实数正实数0 负实数(2)121的平方根是()A.11 B.+1 C.11 D.1(3)下列等式正确的是().A.-7 9=3 B.-V 9=+3C.+2 7 =-3 D.-汕-6 4 一 4(4

42、)下列说法错误的是().A.V 3是无理数 B.当 是 3 的算术平方根C.V 3等于1.732 D.V 3是实数(5)下列各式中无意义的是()A.V-3 B.)尸 cV 2 D.-V2(6)下列判断中，错 误 的 是()A.两个实数之间有无数个实数B.两个有理数之间有无数个有理数C.两个无理数之间有无数个无理数D.两个整数之间有无数个整数3.填空：(1)25/36的平方根是,算术平方根是.(2)-5 的立方根是,-5 是的立方根.(3)若 x=6 贝 ij x二.(4)若 我=0.2,贝 ljx=.(5)的平方根等于它的立方根.(6)O的相反数是,绝对值是 .(7)负数a 和 它 的 相 反

43、 数 的 差 绝 对 值 等 于 .(8)把下列各数分别填在相应的括号内：0.3 2,石，233,一叫 百，瓦，O,0.1215926.,V-512,o,8,0.46.整数()，分数()，有理数(),无理数(),实数().4.己知实数a,b,c 在数轴上的位置，如图所示且I c I I a I I b I ,化简 I a I -|a+b I +J(ci)2-昭.四、小结1.在解答有关被开方数是字母的式子是否有意义的问题，要根据所涉及的概念的意义去考虑，如 例 1 中的(1),(2),(3),(5)各式都表示算术平方根，因此被开方数必须是非负数,从这个意义去考虑使式子有意义的字母的取值范围.2.

44、在进行实数运算时，可根据各题的要求分别取无理数的近似值，转化成有理数进行计算.对于含绝对值的式子，应先根据实数的绝对值的意义，去掉绝对值的符号再进行计算，有理数的运算性质和运算律在实数范围内仍然成立.3.在代数中解答几何题，是代数和几何的综合，是数和形的结合，在解答过程中一定要结合图形的几何性质，把论证和计算结合起来.五、作业1.判断下列说法是否正确，并说明现由.(1)J t =3.1 4；()(2)无理数包括正无理数、负无理数和零；()(3)无限小数是无理数；()(4)2 5的平方根是5；()(5)实数与数轴上的点一一对应；()(6)若=加,侧 x=y；()若 用=盼，则x=y.()2.填空

45、:(1)任何正数的两个平方根的和等于(2)无理数是 小数；(3)I 3.1 4 n I-;(4)、行+2的相反数是；(5)若 疗=9,则 x=；(6)若 病=3,贝U a=；若 一=2 U a=_ _ _ _ _ _ _；(8)若 痂=V(-4)2,贝ij a=.3.解下列各题：(D分别求出下列各式的平方根和算术平方根:6 4,0.2 5,5,(-3 ,2 5 2,(-4 2 3(2)求出下列各数的立方根：2 7,-0.1 2 5,%(一6)(2 3)1 (-4 5)3(3)求下列各数的绝对值:-2 5,3 -近,亚-近,口2-1.6.4.求下列各式中的x：2 9 2(1)-X =169;(2

46、)121-25=0;(3)9 =64;2 3 3(4)x -1.69=0;(5)%=640 0 0;(6)x =-0.125.5.比较下列各组内两个实数的大小：(1)1.57 4,1.5；(2)-V 5,-2.24；(3)一 口，-3.14159 26；(4)29,5413.6.计算：(精确到0.0 1)(1)j t+V l O-V 1 3+o,145；(2)加 +后 一(4.375 屈).7 .已知一个正方体的棱长是5c m,再做一个正方体，使它的体积是原正方体的体积的2倍，求所做的正方体的棱长.(精确到0.1c m)8 .球的体积公式是V=4/3 J i r3(r 是球的半径).已知一个钢

47、球的体积是20 0 c m 3,求它的半径.(n取 3.14,结果保留3 个有效数字)平 面 直 角 坐 标 系 复 习 资 料1.课间操时，小华、示，小军的位置用一、选 择 题(每小题3 分，共 18分)小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(0,0)表(2,1)表示，那么你的位置可以表示成()丁聿+:丁力+-|丁+丰-|小丁+*J_第T+&-I1-卜_L12.如图，下列说法正确的是()A.A 与 D 的横坐标相同。B.C 与 D 的横坐标相同。C.B 与 C 的纵坐标相同。D.B 与 D 的纵坐标相同。3.若 x 轴上的点P 到 y 轴的距离为3,则点P 的坐标为()A.(3,

48、0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)4.如果点P(5,y)在第四象限，则 y 的取值范围是()A.y0 C.yWO D.y205.线段CD是由线段AB平移得到的。点 A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D 的坐标为()A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)6.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)二、填 空 题(每小题3 分，共 12分)7.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如

49、果我用(1,3)表示左眼，用(3,3)表示右眼，那 么 嘴 的 位 置 可 以 表 示 成。8.点A 在x轴上，位于原点的右侧,距离坐标原点5 个单位长度，则 此 点 的 坐 标 为:点 B 在 y 轴上，位于原点的下方，距 离坐标原点5 个单位长度，则此点的坐标为；点 在 y 轴左侧，在 x 轴下方，距离每个坐标轴都是5 个单位长度，则此点的坐标为 o(第 10题图)9.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了 3 个单位长度，平移前猫眼的坐标为(-4,3)、(-2,3),则移动后猫眼的坐标为。10.如图，小强告诉小华图中A、B 两点的坐标分别为(-3,5)、(3,5),小华一下就说出了 C

50、在同一坐标系下的坐标 O三、解答题(每小题10 分，共 30 分)11.如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。(2,-2)、C (3,1)、D (-2,1)四个点，线段 A B、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？y ：-1 o 1 ：x：13.建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4 的正方形的顶点的坐标。四、试 一 试(15分)14.如图，(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G 的坐标。(2)源源想把房子向下平移3 个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的 7 个点的坐