新人教版八年级上册数学学案.pdf

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1、第 一 学 时：1 1.1.1三 角 形 的 边 一、学 习 目 标 1.认 识 三 角 形，能 用 符 号 语 言 表 示 三 角 形，并 把 三 角 形 分 类.2.知 道 三 角 形 三 边 不 等 的 关 系.3.懂 得 判 断 三 条 线 段 能 否 构 成 一 个 三 角 形 的 方 法，并 能 用 于 解 决 有 关 的 问 题 二、重 点：知 道 三 角 形 三 边 不 等 关 系.难 点：判 断 三 条 线 段 能 否 构 成 一 个 三 角 形 的 方 法.三、合 作 探 究 知 识 点 一：三 角 形 概 念 及 分 类 1、学 生 自 学 教 科 书 内 容，并 完 成

2、 下 列 问 题：(1)三 角 形 概 念：由 不 在 同 一 直 线 上 的 三 条 线 段 所 组 成 的 图 形 叫 A做 三 角 形。如 图，线 段、_、_是 三 角 形 的 边；A点 A、B、C 是 三 角 形 的 _;_、_、_/是 相 邻 两 边 组 成 的 角，叫 做 三 角 形 的 内 角，简 称 三 角 形/_BZ-C的 角。图 中 三 角 形 记 作 o(2)三 角 形 按 角 分 类 可 分 为、.(3)三 角 形 按 边 分 类 可 分 为 三 角 形(4)如 图 1,等 腰 三 角 形 ABC中，AB=A底 是 _，顶 角 指 _，底 角 指 等 边 三 角 形 D

3、EF是 特 殊 的 _ 三 角 形 四、练 习 一：1、如 图.下 列 图 形 中 是 三 角 形 的 有 _ 人 人(1)(2)0)2、图 3 中 有 几 个 三 角 形？用 符 号 表 示 这 七-C,腰 是 _，A D，DE=-A A=._ _ c EZ、图 1?人 一(4)(5)D图 3知 识 点 二：知 道 三 角 形 三 边 的 不 等 关 系，并 判 断 三 条 线 段 能 否 构 成 三 角 形 1、探 究：请 同 学 们 画 一 个 ABC,分 别 量 出 AB,BC,AC的 长，并 比 较 下 列 各 式 的 大 小：AB+BC AC AB+AC BC AC+BC AB从

4、中 你 可 以 得 出 结 论：三 角 形 任 意 两 边 的 和 大 于 第 三 边，任 意 两 边 的 差 小 于 第 三 边。练 习 二：1、下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 否 组 成 三 角 形？为 什 么？(1)3,4,8；(2)5,6,11；(3)5,6,102、有 四 根 木 条，长 度 分 别 是 12cm、10cm、8cm、4cm,选 其 中 三 根 组 成 三 角 形，能 组 成 三 角 形 的 个 数 是 个。3、如 果 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 3 和 5,那 么 第 三 边 长 可 能 是()A、1 B、9 C、3 D、104、阅 读 教 科 书

5、 例 题，仿 照 例 题 解 法 完 成 下 面 这 个 问 题：一 个 三 角 形 有 两 条 边 相 等，周 长 为 20cm,三 角 形 的 一 边 长 6cm,求 其 他 两 边 长。拓 展 部 分 1、一 个 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 2 和 5,则 它 的 周 长 是()A、7 B、9 C、12 D、9 或 122、若 三 角 形 的 周 长 是 60cm,且 三 条 边 的 比 为 3：4：5,则 三 边 长 分 别 为.3、(选 做)若 4ABC的 三 边 长 都 是 整 数，周 长 为 11,且 有 一 边 长 为 4,则 这 个 三 角 形 可 能 的

6、 最 大 边 长 是.提 高 部 分 已 知 线 段 3cm,5cm,xcm,x 为 偶 数，以 3,5,x 为 边 能 组 成 个 三 角 形。第 二 学 时：11.1.2三 角 形 的 高，中 线，角 平 分 线 一、学 习 目 标 1.认 识 并 会 画 出 三 角 形 的 高 线，利 用 其 解 决 相 关 问 题;2.认 识 并 会 画 出 三 角 形 的 中 线，利 用 其 解 决 相 关 问 题;3.认 识 并 会 画 出 三 角 形 的 角 平 分 线，利 用 其 解 决 相 关 问 题；二、重 点：认 识 三 角 形 的 高 线、中 线 与 角 平 分 线，并 会 画 出 图

7、 形 难 点：画 出 三 角 形 的 高 线、中 线 与 角 平 分 线.三、合 作 探 究 知 识 点 一：认 识 并 会 画 三 角 形 的 高 线，利 用 其 解 决 相 关 问 题 自 学 教 科 书：三 角 形 的 高 并 完 成 下 列 各 题:1、作 出 下 列 三 角 形 三 边 上 的 高：2、上 面 第 1 图 中，AD是 aABC的 边 BC上 的 高，贝 l N A D C=N=3、由 作 图 可 得 出 如 下 结 论：(1)三 角 形 的 三 条 高 线 所 在 的 直 线 相 交 于 二 二 点；(2)锐 角 三 角 形 的 三 条 高 相 交 于 三 角 形 的

8、 内 部；(3)钝 角 三 角 形 的 三 条 高 所 在 直 线 相 交 于 三 角 形 的；(4)直 角 三 角 形 的 三 条 高 相 交 三 角 形 的；三 角 形 三 条 高 所 在 直 线 的 交 点 叫 做 三 角 形 的 垂 心 四、练 习 一：如 图 所 示，画 aABC的 一 边 上 的 高，下 列 画 法 正 确 的 是().知 识 点 二：认 识 并 会 画 三 角 形 的 中 线，利 用 其 解 决 相 关 问 题 自 学 教 科 书 三 角 形 的 中 线 并 完 成 下 列 各 题：1、作 出 下 列 三 角 形 三 边 上 的 中 线 2、AD是 aABC的 边

9、 BC上 的 中 线，则 有 BD=3、由 作 图 可 得 出 如 下 结 论：(1)三 角 形 的 三 条 中 线 相 交 于 一 点；(2)锐 角 三 角 形 的 三 条 中 线 相 交 于 三 角 形 的；(3)钝 角 三 角 形 的 三 条 中 线 相 交 于 三 角 形 的；(4)直 角 三 角 形 的 三 条 中 线 相 交 于 三 角 形 的；三 角 形 三 条 中 线 的 交 点 叫 做 三 角 形 的 重 心。练 习 二：如 图，D、E 是 边 A C 的 三 等 分 点，图 中 有 个 三 角 形，B D 是 三 角 形 一 中 _边 上 的 中 线，BE是 三 角 形 _

10、 中 _上 的 中 线；知 也 点 三：认 识 并 会 画 三 角 形 的 角 平 分 线，利 用 其 解 决 相 关 问 题 x自 学 教 科 书：三 角 形 的 角 平 分 线 并 完 成 下 列 各 题：/X1、作 出 下 列 三 角 形 三 角 的 角 平 分 线：/，/E2、AD是 ABC中 NBAC的 角 平 分 线，贝（J N B A D=N=3、由 作 图 可 得 出 如 下 结 论：（1）三 角 形 的 三 条 角 平 分 线 相 交 于 一 点；（2）锐 角 三 角 形 的 三 条 角 平 分 线 相 交 三 角 形 的；（3）钝 角 三 角 形 的 三 条 角 平 分 线

11、 相 交 三 角 形 的 一；（4）直 角 三 角 形 的 三 条 角 平 分 线 相 交 三 角 形 的；三 角 形 角 平 分 线 的 交 点 叫 做 三 角 形 的 内 心。练 习 三：如 图，已 知 N1=NBAC,Z2=N 3,则 N B A C 的 平 分 线 为 2ZC,ZABC的 平 分 线 为./总 结：三 角 形 的 高、中 线、角 平 分 线 都 是 一 条 线 段。.2X1拓 展 部 分 A B1.三 角 形 的 角 平 分 线 是（）.A.直 线 B.射 线 C.线 段 D.以 上 都 不 对 2.下 列 说 法：三 角 形 的 角 平 分 线、中 线、高 线 都 是

12、 线 段；直 角 三 角 形 只 有 一 条 高 线；三 角 形 的 中 线 可 能 在 三 角 形 的 外 部；三 角 形 的 高 线 都 在 三 角 形 的 内 部，并 且 相 交 于 一 点，其 中 说 法 正 确 的 有（）.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个/3、如 图，AD是 AABC的 高，AE是 aABC的 角 平 分 线，/AF是 提 a高 A部 BC分 的 中 线，写 出 图 中 所 有 相 等 的 角 和 相 等 的 线 段。BR 4-F4E D!%C1.在 AABC中，AB=AC,AC边 上 的 中 线 BD把 三 角 形 的 周 长 分 为 12cm和 1

13、5cm两 部 分，求 三 角 形 各 边 的 长.第 三 学 时：1 1.1.3三 角 形 的 稳 定 性 一、学 习 目 标 1.认 识 三 角 形 的 稳 定 性，并 会 用 其 解 决 一 些 实 际 问 题；2、通 过 练 习 进 一 步 巩 固 三 角 形 的 边 和 相 关 线 段。二、重 点：三 角 形 的 稳 定 性 难 点：三 角 形 的 稳 定 性 的 理 解 三、合 作 探 究 知 识 点 一：三 角 形 的 稳 定 性 自 学 教 科 书 内 容，回 答 下 列 问 题：通 过 观 察，你 发 现 生 活 中 哪 些 物 体 的 结 构 是 三 角 形？一、做 一 做

14、1、用 三 根 木 条 用 钉 子 钉 成 一 个 三 角 形 木 架，然 后 扭 动 它，它 的 形 状 会 改 变 吗？2、用 四 根 木 条 用 钉 子 钉 成 一 个 四 边 形 木 架，然 后 扭 动 它，它 的 形 状 会 改 变 吗？3、在 四 边 形 的 木 架 上 再 钉 一 根 木 条，将 它 的 一 对 顶 点 连 接 起 来，然 后 扭 动 它，它 的 形 状 会 改 变 吗？图 44、如 图 4 所 示，盖 房 子 时，在 窗 框 未 安 装 好 之 前，木 工 师 傅 常 常 先 在 窗 框 上 斜 钉 一 根 木 条，为 什 么 要 这 样 做 呢?6、想 一 想

15、：在 实 际 生 活 中 还 有 哪 些 地 方 利 用 了“三 角 形 的 稳 定 性”来 为 我 们 服 务？四 边 形 易 变 形”是 优 点 还 是 缺 点？生 活 中 又 有 哪 些 应 用（推拉 式 的 门)三 角 形 具 有 稳 定 性，四 边 形 具 有 不 稳 定 性。四、练 习 1.如 图，木 工 师 傅 做 完 门 框 后，为 了 防 止 变 形，常 常 像 图 中 所 示 那 样 钉 上 两 条 斜 拉 的 木 条,这 样 做 的 数 学 道 理 是;2.下 列 图 中 哪 些 具 有 稳 定 性？1 2 3 4 5 6 对 不 具 稳 定 性 的 图 形，请 适 当

16、地 添 加 线 段，使 之 具 有 稳 定 性。3、造 房 子 的 屋 顶 常 用 三 角 结 构，从 数 学 角 度 来 看，是 应 用 了，而 活 动 接 架 则 应 用 了 四 边 形 的 知 识 点 二：通 过 练 习 进 一 步 巩 固 三 角 形 的 边 和 相 关 线 段 拓 展 部 分 1.如 图：(1)在 aABC中，BC边 上 的 高 是(2)在 aAEC中，AE边 上 的 高 是(3)在 aFEC中，EC边 上 的 高 是(4)若 AB=CD=2cm,AE=3cm,贝！J S A A E C=,C E=.2.以 下 列 各 组 线 段 长 为 边,能 组 成 三 角 形

17、的 是(A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm;)D.2cm,3cm,6cm3.已 知 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 6cm和 3cm,则 该 等 腰 三 角 形 的 周 长 是()A.9cm B.12cm C.12cm 或 15cm D.15cm/.0提 高 部 分/1.如 图，为 估 计 池 塘 岸 边 A、B 的 距 离，小 方 在 池 塘 的 一 侧 选 取/一 点 0,测 得 0A=15米，0B=10米，A、B 间 的 距 离 B不 可 能 是()A.20 米 B.15 米 C.10 米 D.5 米 2、如 图，点 D

18、是 BC边 上 的 中 点，如 果 AB=3厘 米，AC=4厘 米，/则 4ABD和 4ACD的 周 长 之 差 为,面 积 之 差 为 B D第 四 学 时：与 三 角 形 有 关 的 线 段 练 习一、学 习 目 标：通 过 练 习 进 一 步 巩 固 三 角 形 的 边 和 相 关 线 段。二、重 点：巩 固 三 角 形 的 边 和 相 关 线 段；难 点、三 角 形 三 边 不 等 关 系 的 运 用 学 前 准 备 1、什 么 叫 做 三 角 形？2、三 角 形 按 边 可 分 为 什 么？按 角 可 分 为 什 么？3、三 角 形 三 边 不 等 关 系 是 什 么？4、三 角 形

19、 的 高、中 线、角 平 分 线 各 有 什 么 特 征？5、三 角 形 具 有 性，四 边 形 具 有 性。达 标 检 测：1.如 图 1,图 中 所 有 三 角 形 的 个 数 为，在 AABE中，AE所 对 的 角 是,NABC所 对 的 边 是，在 4ADE中，AD是 N 的 对 边，在 aADC中，AD是 N 的 对 边；2.如 图 2,已 知 N1=，NBAC,Z2=Z 3,则 NBAC的 平 分 线 为，NABC的 平 分 线 2为;3.如 图 3,D、E 是 边 AC的 三 等 分 点，图 中 有 个 三 角 形，BD是 三 角 形 中 4.若 等 腰 三 角 形 的 两 边

20、长 分 别 为 7 和 8,则 其 周 长 为；若 两 边 长 分 别 为 4 和 8,则 其 周 长 为.5.如 右 图，木 工 师 傅 做 完 门 框 后，为 了 防 止 变 形，常 常 像 图 中 所 示 那 样 钉 上 两 条 斜 拉 的 木 条（图 中 的 AB、CD）,这 样 做 的 数 学 道 理 是;6.一 个 三 角 形 的 三 边 之 比 为 2：3：4,周 长 为 36cm,则 此 三 角 形 三 边 的 长 分 别 为 7.已 知 AABC中，AD为 BC边 上 的 中 线，AB=10cm,AC=6cm,则 4ABD与 4ACD的 周 长 之 差 为.7.如 右 图，图

21、 中 共 有 三 角 形)A、4 个 B、5个 C、6个 8.下 列 长 度 的 三 条 线 段 中，能 组 成 三 角 形 的 是 3cm,5cm，8cm B 8cm,8cm,C、0.1cm,0.1cm,0.1cm D、3cm,40cm,8cm9.如 果 线 段 a,b,c 能 组 成 三 角 形，那 么，它 们 的 长 度 比 可 能 是（）A、1：2：4 B、1：3：4 C、3：4：7 D、2：3：410.如 果 三 角 形 的 两 边 分 别 为 7和 2,且 它 的 周 长 为 偶 数，那 么 第 三 边 的 长 为（）A、5 B、6 C、7 D、811.如 图，分 别 画 出 三

22、角 形 过 顶 点 A 的 中 线、角 平 分 线 和 高。12.已 知：4ABC的 周 长 为 48cm,最 大 边 与 最 小 边 之 差 为 14cm,另 一 边 与 最 小 边 之 和 为 25cm,求：ABC的 各 边 的 长。13.（1）已 知 等 腰 三 角 形 的 一 边 等 于 8cm,另 一 边 等 于 6cm,求 此 三 角 形 的 周 长；已 知 等 腰 三 角 形 的 一 边 等 于 5cm,另 一 边 等 于 2cm,求 此 三 角 形 的 周 长。14.在 aABC中 AB=AC,AC上 的 中 线 BD把 三 角 形 的 周 长 分 为 24cm和 30cm的

23、两 个 部 分,求 三 角 形 的 三 边 长。15.【探 究】如 图，在 ABC中，若 AD是 BC边 上 的 中 线，则 有 BD=-,慈 过 2A 点 作 BC边 上 的 高 AE,利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 可 求 得 SAABD=|S AABC请 你 任 意 画 一 个 三 角 形，将 这 个 三 角 形 的 面 积 四 等 分。RB/D E 第 五 学 时：11.2.1三 角 形 的 内 角一、学 习 目 标：1.经 历 实 验 活 动 的 过 程，得 出 三 角 形 的 内 角 和 定 理，能 用 平 行 线 的 性 质 推 出 这 一 定 理 2.能 应 用 三 角

24、 形 内 角 和 定 理 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题 二、重 点：三 角 形 内 角 和 定 理 难 点：三 角 形 内 角 和 定 理 的 推 理 的 过 程 三、合 作 探 究 知 识 点 一：探 究 三 角 形 的 内 角 和 定 理 1、自 学 教 科 书 内 容，利 用 手 中 的 硬 纸 片 运 用 拼 合 法 探 究 三 角 形 的 内 角 和。（1）在 所 准 备 的 三 角 形 硬 纸 片 上 标 出 三 个 内 角 的 编 码（2）叫 几 名 同 学 到 黑 板 运 用 不 同 的 方 法 粘 贴 演 示。（3）由 拼 合 过 程 你 能 想 出 证 明 三

25、 角 形 内 角 和 等 于 180的 方 法 吗？2、证 明 三 角 形 的 内 角 和 定 理（1）阅 读 教 科 书 证 明 过 程。（2）仿 照 教 科 书 证 明 过 程 选 择 下 面 的 任 意 一 个 图 形 中 辅 助 线 的 做 法，完 成 证 明。3 归 纳：（1）三 角 形 的 内 角 和 等 于 180。（2）证 明 是 由 题 设（已 知）出 发，经 过 一 步 步 的 推 理，最 后 推 出 结 论（求 证）正 确 的 过 程。知 识 点 二：应 用 三 角 形 内 角 和 定 理 解 决 简 单 的 实 际 问 题 四、练 习 1、填 空：（1）在 AABC 中

26、，ZA=60 ZB=30,则 NC=；（2）在 AABC 中，ZA=ZB=4 Z C,则 NC=；（3）在 ABC 中，ZA=40,ZB=N C,则 NB=_；2、例：如 图，C 岛 在 A 岛 的 北 偏 东 500方 向，B 岛 在 A 岛 的 北 偏 东 80。方 向，C 岛 在 B岛 的 北 偏 西 40。方 向，从 C 岛 看 A、B 两 岛 的 视 角 NACB是 多 少 度?拓 展 部 分 1、判 断：(1)三 角 形 中 最 大 的 角 是 70。，那 么 这 个 三 角 形 是 锐 角 三 角 形()(2)一 个 三 角 形 中 最 多 只 有 一 个 钝 角 或 直 角()

27、(3)一 个 等 腰 三 角 形 一 定 是 锐 角 三 角 形()(4)一 个 三 角 形 最 少 有 一 个 角 不 大 于 60()提 高 部 分 1.三 角 形 的 三 个 内 角 之 比 为 1：3：5,那 么 这 个 三 角 形 的 最 大 内 角 为 2.4ABC 中，ZA：Z B：ZC=1：2：2,贝！J/A=,N B=，ZC=第 六 学 时：1 1.2.2 三 角 形 的 外 角1.认 识 三 角 形 的 外 角；2.知 道 三 角 形 的 外 角 的 两 个 性 质；3.能 利 用 三 角 形 的 外 角 性 质 解 决 实 际 问 题。二、重 点：三 角 形 外 角 的

28、两 个 性 质；难 点：三 角 形 的 外 角 性 质 的 证 明 三、学 前 准 备 1.三 角 形 的 内 角 和 是 多 少？2.ZXABC 中，ZA=50,ZB=60,则 N C=.3.zABC 中，NA：ZB：NC=1：2：2,则 N A=,N B=,N C=.四、合 作 探 究 知 识 点 一：三 角 形 外 角 的 定 义 1、自 学 教 科 书 理 解 三 角 形 的 外 角 的 定 义。2、任 意 画 一 个 三 角 形，并 画 出 三 角 形 的 外 角。像 这 样，三 角 形 的 一 边 与 组 成 的 角，叫 做 三 角 形 的 外 角。E、D3、找 出 右 图 中 的

29、 外 角 _o X4、一 个 三 角 形 有 几 个 外 角？o/知 识 点 二：三 角 形 外 角 的 两 个 性 质-1、探 究 外 角 的 性 质（1）如 图 9,ZABC 中，ZA=70,ZB=60.NACD 是 ABC 的 一 个 外 角.能 由 NA,N B 求 出 NACD吗？如 果 能，NACD与 NA,N B 有 什 么 关 系？葭（2）你 能 进 一 步 说 明 任 意 一 个 三 角 形 的 一 个 外 角 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 有 什 么 关 系 呢？并 说 明 理 由？结 论：三 角 形 的 外 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 外 角 的

30、 和。（3）外 角 与 其 中 一 个 不 相 邻 的 内 角 之 间 的 关 系 呢？结 论：三 角 形 的 外 角 大 于 与 它 不 相 邻 的 任 意 一 个 内 角 五、练 习 1、在 ABC中，NB=50,N C 的 外 角 等 于 100,则 NA=IV2、如 右 图 所 示，则 N a=.拓 展 部 分 1.若 三 角 形 的 外 角 中 有 一 个 是 锐 角，则 这 个 三 角 形 是 三 角 形.2.ZkABC中，若 N C-N B=N A,贝！J/kABC的 外 角 中 最 小 的 角 是（填“锐 角”、“直 角”或“钝 角”）.3.如 图 1,x=.4.如 图 2,Z

31、kABC中，点 D在 B C的 延 长 线 上，点 F 是 AB边 上 一 点，延 长 CA到 E,连 EF,则 N l,Z 2,N 3 的 大 小 关 系 是.提 高 部 分 1.如 图 3,在 A A B C中，A E是 角 平 分 线，且 NB=52,ZC=78,求 N A E B的 度 数 2.如 图 所 示，AE/BD,Z l=9 5,N2=28,求 N C第 七 学 时：1 1.3.1 多 边 形一、学 习 目 标 1.知 道 多 边 形、多 边 形 的 内 角、多 边 形 的 外 角、多 边 形 的 对 角 线 和 正 多 边 形 的 有 关 概 念.2.能 够 解 决 与 多

32、边 形 的 对 角 线 有 关 的 问 题 二、重 点：多 边 形 的 相 关 概 念；难 点 多 边 形 对 角 线 三、合 作 探 究 知 识 点 一：多 边 形、多 边 形 的 内 角、多 边 形 的 外 角、多 边 形 的 对 角 线 和 正 多 边 形 的 有 关 概 念 1、自 学 教 科 书，完 成 下 列 问 题:（1）在 平 面 内，由 一 些 线 段 相 接 组 成 的 叫 做 多 边 形。图 1 中 分 别 是 什 么 多 边 形？O O图 1（2）多 边 形 组 成 的 角 叫 做 多 边 形 的 内 角。图 2 中 内 角 有（3）多 边 形 的 边 与 它 的 的

33、邻 边 的 组 成 的 角 叫 做 多 边 形 的 外 角。图 2 中 外 角 有。（4）连 接 多 边 形 的 两 个 顶 点 的 线 段 叫 做 多 边 形 的 对 角 线。（5）都 相 等，都 相 等 的 多 边 形 叫 做 正 多 边 形。2、对 应 练 习（1）n 边 形 有 n 条 边，n 个 顶 点，n 个 内 角。（2）图 2 是 边 形，它 的 边 是,顶 点 是,内 角 是,若 图 中 多 边 形 是 正 多 边 形，则（3）下 列 图 形 不 是 凸 多 边 形 的 是（）.知 识 点 二：解 决 与 多 边 形 的 对 角 线 有 关 的 问 题 1、探 究：画 出 下

34、 列 多 边 形 的 对 角 线.回 答 问 题:四 边 形 五 边 形 六 边 形（1）从 四 边 形 的 一 个 顶 点 出 发 可 以 画 _ 条 对 角 线，把 四 边 形 分 成 了 一 个 三 角 形；四 边 形 共 有 一 条 对 角 线.（2）从 五 边 形 的 一 个 顶 点 出 发 可 以 画 条 对 角 线，把 五 边 形 分 成 了 一 个 三 角 形；五 边 形 共 有 一 条 对 角 线.（3）从 六 边 形 的 一 个 顶 点 出 发 可 以 画 条 对 角 线，把 六 边 形 分 成 了 一 个 三 角 形；六 边 形 共 有 一 条 对 角 线.（4）猜 想：

35、从 100边 形 的 一 个 顶 点 出 发 可 以 画 条 对 角 线，把 100边 形 分 成 了 个 三 角 形；100边 形 共 有 一 条 对 角 线.从 n 边 形 的 一 个 顶 点 出 发 可 以 画（n-3）条 对 角 线，把 n 边 形 分 成 了（文 国 工 个 三 角 形；n 边 形 共 有 n（n-3）/2条 对 角 线.n 边 形 的 内 角 和 为（n-2）X180四、练 习：（1）从 n边 形 的 一 个 顶 点 出 发 可 作 条 对 角 线，从 n 边 形 n 个 顶 点 出 发 可 作 条 对 角 线，除 去 重 复 作 的 对 角 线，则 n 边 形 的

36、 对 角 线 的 总 数 为 条.（2）过 m 边 形 的 一 个 顶 点 有 7条 对 角 线，n 边 形 没 有 对 角 线，k 边 形 共 有 2 条 对 角 线，则 m-k=（3）过 十 边 形 的 一 个 顶 点 可 作 出 几 条 对 角 线？把 十 边 形 分 成 了 几 个 三 角 形？（4）十 二 边 形 共 有 一 条 对 角 线，过 一 个 顶 点 可 作 一 条 对 角 线，可 把 十 二 边 形 分 成 个 三 角 形。拓 展 部 分 1、下 列 图 形 中，是 正 多 边 形 的 是（）A.直 角 三 角 形 B.等 腰 三 角 形 C.长 方 形 D.正 方 形

37、2、九 边 形 的 对 角 线 有（）A.25 条 B.31 条 C.22 D.33.过 n 边 形 的 一 个 顶 点 的 所 有 对 角 线，把 多 边 形 分 成 8个 三 角 形，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是 o1、一 个 多 边 形 的 对 角 线 的 条 数 等 于 它 的 边 数 的 4 倍，求 这 个 多 边 形 的 边 数。2、如 图 3,N1,N2,N3是 三 角 形 A B C 的 不 同 三 个 外 角，则 Nl+N2+N 3=7、三 角 形 的 三 个 外 角 中 最 多 有 锐 角，最 多 有 个 钝 角，最 多 有 个 直 角 8、AA8C的 两 个 内

38、 角 的 一 平 分 线 交 于 点 E,NA=5 2,贝 lj ZBEC=提 高 部 分 1.已 知 A48C的 的 外 角 平 分 线 交 于 点 D,4 4=40。，那 么 NO=2.如 图 4,NBDC 是 外 角，4BDC=+,NEFC 是 外 角，N E F C=+,NBFC 是 夕 卜 角，NBFC=+,NBFCZBFC _3、在 AA8C中 NA等 于 和 它 相 邻 的 外 角 的 四 分 之 一，这 个 外 角 等 于 的 两 倍，那 么 Z.A=9=9 Z.C=第 八 学 时：11.3.2 多 边 形 的 内 角 和 一、学 习 目 标 1.知 道 多 边 形 的 内 角

39、 和 与 外 角 和 定 理；2.运 用 多 边 形 内 角 和 与 外 角 和 定 理 进 行 有 关 的 计 算.二、重 点：多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 定 理；难 点：内 角 和 定 理 的 推 导 三、自 主 学 习 学 前 准 备 1.三 角 形 的 内 角 和 是 多 少？O2.正 方 形、长 方 形 的 内 角 和 是 多 少？_3.从 n边 形 的 一 个 顶 点 出 发 可 以 画 _条 对 角 线，把 n边 形 分 成 了 个 三 角 形;四、合 作 探 究 知 识 点 一：多 边 形 的 内 角 和 定 理 探 究 1：任 意 画 一 个 四 边 形，量

40、出 它 的 4个 内 角，计 算 它 们 的 和.再 画 几 个 四 边 形，量 一 量、算 一 算.你 能 得 出 什 么 结 论？能 否 利 用 三 角 形 内 角 和 等 于 180 得 出 这 个 结 论？结 论：O探 究 2：从 上 面 的 问 题，你 能 想 出 五 边 形 和 六 边 形 A k的 内 角 和 各 是 多 少 吗？观 察 图 3,请 填 空：/；、）（1）从 五 边 形 的 一 个 顶 点 出 发，可 以 引/J J/条 对 角 线，它 们 将 五 边 形 分 为 个 三 角 形，五 边 倒 形 的 内 角 和 等 于 180 X.（2）从 六 边 形 的 一 个

41、 顶 点 出 发，可 以 引 条 对 角 线，它 们 将 六 边 形 分 为 个 三 角 形，六 边 形 的 内 角 和 等 于 180 X.探 究 3：一 般 地，怎 样 求 n 边 形 的 内 角 和 呢？请 填 空：从 n 边 形 的 一 个 顶 点 出 发，可 以 引（n-3）条 对 角 线，它 们 将 n 边 形 分 为（n-2）个 三 角 形，n 边 形 的 内 角 和 等 于 180 X（n-2）五、练 习 一 1.十 二 边 形 的 内 角 和 是.2.一 个 多 边 形 的 内 角 和 等 于 900。，求 它 的 边 数.3.教 科 书 83页 练 习。知 识 点 二：多

42、边 形 的 外 角 和 探 究 4：如 图 8,在 六 边 形 的 每 个 顶 点 处 各 取 一 个 外 角，这 些 外 角 的 和 叫 做 六 边 形 的 外 角 和.六 边 形 的 外 角 和 等 于 多 少？问 题：如 果 将 六 边 形 换 为 n 边 形（n 是 大 于 等 于 3 的 整 数），结 果 还 相 同 吗？多 边 形 的 外 交 和 等 于 360练 习 二 1、七 边 形 的 外 角 和 是;十 二 边 形 的 外 角 和 是;三 角 形 的 外 角 和 是 o2、一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 等 于 36则 这 个 多 边 形 是 边 形。3、在

43、 每 个 内 角 都 相 等 的 多 边 形 中，若 一 个 外 角 是 它 相 邻 内 角 的,，则 这 个 多 边 形 是 2_边 形。拓 展 部 分 1、一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 等 于 40,则 它 的 边 数 是；一 个 多 边 形 的 每 一 个 内 角 都 等 于 140。，则 它 的 边 数 是 o2、如 果 四 边 形 有 一 个 角 是 直 角，另 外 三 个 角 的 度 数 之 比 为 2：3：4,那 么 这 三 个 内 角 的 度 数 分 别 为 o3、若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 1080,则 它 的 边 数 是 o4、当 一 个

44、多 边 形 的 边 数 增 加 1时，它 的 内 角 和 增 加 度。3、正 十 边 形 的 一 个 外 角 为.4、边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 相 等.提 高 部 分 1、已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 的 差 为 1080,则 这 个 多 边 形 是 边 形.2、若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 的 比 为 7：2,求 这 个 多 边 形 的 边 数。第 九 学 时：三 角 形 小 结 与 复 习 一、学 习 目 标 1、通 过 学 生 对 本 章 所 学 知 识 的 回 顾 与 思 考，进 一 步 掌 握 知 识 点；2、经

45、历 考 点 例 题 解 析，使 学 生 进 一 步 提 高 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 的 能 力。二、重 点：本 章 知 识 点 的 回 顾 与 思 考。难 点：运 用 所 学 知 识 解 决 问 题。三、复 习 流 程 活 动 一：本 章 知 识 结 构 图 边 与 三 角 形 有 高 中 线 角 平 分 线 _响 升 三 角 形 的 内 角 多 边 形 的 内 角 三 角 形 的 外 角 1、三 角 形 的 边-多 边 形 的 外 角(1)两 边 之 和 第 三 边，两 边 之 差 第 三 边。(2)两 边 之 差 V第 三 边 V两 边 之 和 2、三 角 形 的 高、中

46、线、角 平 分 线(1)的 高、的 中 线、的 角 平 分 线 都 是(选 填 线 段、射 线 和 直 线)(2)交 点 情 况 a.三 条 高 所 在 的 直 线 交 于 一 点：是 锐 角 三 角 形 时 交 点 位 于 的 内 部；是 直 角 三 角 形 时，交 点 位 于 直 角 三 角 形 的 直 角 顶 点；是 钝 角 三 角 形 时，交 点 位 于 三 角 形 的 外 部。b.的 三 条 中 线 交 于 一 点，交 点 位 于 的 内 部。第 条 中 线 都 把 三 角 形 分 成 面 积 相 等 的 两 个 三 角 形。八 c.的 三 条 角 平 分 线 交 于 一 点，交 点

47、 位 于 的 内 部。/丁 3、的 高、中 线、角 平 分 线 几 何 符 号 语 言 表 示(1)V A D 是 aABC的 边 BC上 的 高，DZ.ADIBC,ZADB=ZADC=90(2)TAE是 AABC的 边 BC上 的 中 线，b AABE=EC=-_,4ABE 的 面 积=AAEC 的 面 积 21 3 F-C(3)AF是 aABC的 角 平 分 线，.A.Z1=Z2=-Z4、三 角 形 的 角(1)ZA+ZB+ZC=180 A 内 角 和 定 理：任 何 三 角 形 的 内 角 和 都 等 于 度 X AB（2）Z1=Z A+ZB.Z1 Z A,Z1 Z B,的 外 角 性

48、质：_5、三 角 形 的 分 类（1不 等 边 三 角 形（三 角 学 三 条 边 都 不 相 等）a.按 边 分：（2浑 要 二 角 开 久 等 边 二 角 形（腰=底）（总 要 一 角 形 j腰 和 底 不 相 等 的 等 腰 三 角 形 I 1B.按 角 分：（1）锐 角 三 角 形（三 个 角 都 是 锐 角）:（2）直 角 三 角 形（有 一 个 角 为 直 角）:（3）钝 角 三 角 形（有 一 个 角 为 钝 角）。活 动 二：回 顾 与 思 考 1、本 章 主 要 内 容 有 哪 些？通 过 本 章 学 习，你 对 三 角 形 有 哪 些 新 的 认 识？2、三 角 形 内 角

49、 和 定 理 我 们 在 小 学 就 已 经 知 道，而 且 也 通 过 拼 接 或 度 量 的 方 法 验 证 过。由 于 三 角 形 有 无 数 多 个，我 们 无 法 一 一 验 证，所 以 必 须 通 过 推 理 加 以 证 明。从 这 个 定 理 的 证 明 中 你 学 到 了 什 么？3、三 角 形 是 我 们 认 识 许 多 其 他 图 形 的 基 础，对 这 一 点 你 能 结 合 多 边 形 内 角 和 公 式 的 探 究 过 程 加 以 说 明 吗？活 动 三：考 点 解 析 例 1：如 图，Z1=Z2,N3=N4,ZA=100,求 x 的 值。变 式：已 知 AA8C的

50、和 N C 的 平 分 线 BE,C F 交 于 点 G。求 证：(1)ZBGC=180-1(ZABC+ZACB)；(2)ZBGC=90+-ZA A2 2BEEC例 2：从 八 边 形 的 一 个 顶 点 出 发，可 以 引 出 几 条 对 角 线？它 们 将 八 边 形 分 成 几 个 三 角 形?这 些 三 角 形 的 内 角 和 与 八 边 形 的 内 角 和 有 什 么 关 系？课 堂 训 练(-)填 空 部 分 1、如 果 三 角 形 的 两 边 长 为 6 和 2,且 第 三 边 为 偶 数，则 第 三 边 的 长 是.2、(1)等 腰 三 角 形 两 边 是 1和 5,则 周 长