浙江省2015年高考物理二轮复习计算题专练6份.pdf

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1、目 录 三、计 算 题 专 练.1题 型 1 3 牛 顿 运 动 定 律 和 运 动 学 规 律 的 综 合 应 用.1题 型 1 4 应 用 动 力 学 和 能 量 观 点 分 析 多 过 程 问 题.6题 型 1 5 带 电 粒 子 在 磁 场 中 的 运 动.14题 型 1 6 带 电 粒 子 在 复 合 场 中 的 运 动.18题 型 1 7 带 电 粒 了 在 交 变 电 场 和 磁 场 中 的 运 动.24题 型 1 8 应 用 动 力 学 和 能 量 观 点 处 理 电 磁 感 应 问 题.30三、计 算 题 专 练 专 练 定 位 本 专 练 主 要 针 对 高 考 题 经 常

2、 出 现 的 几 种 命 题 形 式 进 行 强 化 训 练.高 考 高 频 命 题 形 式 主 要 有：牛 顿 第 二 定 律 和 运 动 学 公 式 的 综 合 应 用；应 用 动 力 学 和 能 量 观 点 处 理 多 运 动 过 程 问 题；带 电 粒 子 在 磁 场 中 的 运 动；带 电 粒 子 在 复 合 场 中 的 运 动；应 用 动 力 学 和 能 量 观 点 处 理 电 磁 感 应 问 题.应 考 策 略 加 强 题 型 的 针 对 性 训 练，强 化 思 维 和 答 题 的 规 范 训 练，注 意 挖 掘 文 字 或 图 象 的 隐 含 条 件 和 信 息，规 范 表 述

3、 和 书 写.并 且 针 对 高 考 常 考 的 模 型，提 炼 出 相 应 的 应 对 模 式，通 过 强 化 套 用 模 式 的 意 识，从 而 达 到 灵 活 运 用，全 面 提 高 成 绩 的 目 的.题 型 1 3 牛 顿 运 动 定 律 和 运 动 学 规 律 的 综 合 应 用 1.如 图 1所 示，/球 从 倾 角。=3 0。的 光 滑 斜 面 上 某 点 由 静 止 开 始 滚 下，然 后 进 入 足 够 长 的 光 滑 水 平 面 上，经 M 点 时 速 度 大 小 不 发 生 变 化，方 向 立 刻 变 为 水 平 向 左.8 球 从 初 点 开 始 向 左 做 直 线

4、运 动(g=10 m/s2),试 问：(I)若 Z 球 从 斜 面 上 某 一 高 处 由 静 止 开 始 滚 下，同 时 B 球 以 为=8 m/s向 左 做 匀 速 直 线 运 动，/球 的 高 度 满 足 什 么 条 件，/、8 两 球 能 发 生 碰 撞.(2)若/球 从 斜 面 上 N 点 由 静 止 开 始 滚 下，W=1 0 m,8 球 同 时 从 M 点 由 静 止 向 左 以 加 速度。=2 m/s2做 匀 加 速 直 线 运 动，问：经 多 长 时 间 两 者 相 碰？答 案/球 的 高 度 满 足 3.2 m(2)(5一 3)s解 析(1)/到 达 水 平 面 上 的 速

5、 度 只 要 大 于 8 m/s,A,8 两 球 就 可 以 发 生 碰 撞.设 力 球 从 自 处 开 始 释 放，A,8 两 球 恰 好 不 发 生 碰 撞 时 3.2 m,/、8 两 球 就 能 发 生 碰 撞.(2)A 球 从 N-MS=gsin 30=5 m/s21,X=解 得 6=2 sV=at=10 m/s由/与 8 相 碰 得 2 2=W I(/-/I)解 得 t=(5A/5)S考 虑 到 实 际 情 况/=(5-V5)s.2.如 图 2,可 看 作 质 点 的 小 物 块 放 在 长 木 板 正 中 间，已 知 长 木 板 质 量 为=4 kg,长 度 为 2=2 m,小 物

6、 块 质 量 为 加=1 kg,长 木 板 置 于 光 滑 水 平 地 面 上，两 物 体 皆 静 止.现 在 用 一 大 小 为 F 的 水 平 恒 力 作 用 于 小 物 块 上，发 现 只 有 当 尸 超 过 2.5 N 时，才 能 让 两 物 体 间 产 生 相 对 滑 动.设 两 物 体 间 的 最 大 静 摩 擦 力 大 小 等 于 滑 动 摩 擦 力 大 小，重 力 加 速 度 g=10m/s2,试 求：图 2(1)小 物 块 和 长 木 板 间 的 动 摩 擦 因 数.(2)若 一 开 始 力 尸 就 作 用 在 长 木 板 上，且 产=1 2 N,则 小 物 块 经 过 多

7、长 时 间 从 长 木 板 上 掉 下？答 案(1)0.2(2)2 s解 析(1)设 两 物 体 间 的 最 大 静 摩 擦 力 为 K，当 尸=2.5N作 用 于 加 时，对 整 体，由 牛 顿 第 二 定 律 有 尸=(M+，w)q 对“，由 牛 顿 第 二 定 律 尸 f=A/q由 可 得 R=2 N小 物 块 竖 直 方 向 上 受 力 平 衡，所 受 支 持 力 入=加 8，由 摩 擦 力 性 质 a=/卜 得=0.2.()(2*=12N作 用 于 M 时，两 物 体 发 生 相 对 滑 动，设 M、加 速 度 分 别 为 内、%，对 由 牛 顿 第 二 定 律 产 0 得 a=2.

8、5 m/s2对 m,由 牛 顿 第 二 定 律 吊=加。2 得。2=2 m/s2由 匀 变 速 直 线 运 动 规 律，两 物 体 在/时 间 内 位 移 为 X1=M=52,W7刚 滑 下“时，X-X2=)由 得 f=2s.3.如 图 3 甲 所 示，长 木 板 8 固 定 在 光 滑 水 平 面 匕 可 看 作 质 点 的 物 体 N 静 止 叠 放 在 8 的 最 左 端，现 用 尸=6 N 的 水 平 力 向 右 拉 物 体/,4 经 过 5 s运 动 到 8 的 最 右 端，其 图 象 如 图 乙 所 示，已 知 工、8 的 质 量 分 别 为 1kg和 4kg,A.8 间 的 最

9、大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力;g 10 m/s2.图 3(1)求 物 体 4、8 间 的 动 摩 擦 因 数；(2)若 B 不 固 定，求 4 运 动 到 B 的 最 右 端 所 用 的 时 间.答 案(1)0.4 7.07 s解 析(1)根 据 0-/图 象 可 知 物 体 A 的 加 速 度%=第=与 m/s2=2 m/s2,以 4 为 研 究 对 象，根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 得 F-=mAaA解 得=0.4.(2)由 图 象 知 木 板 B 的 长 度 为/=；X 5 X 1 0 m=25m若 8 不 固 定，B 的 加 速 度 沏=峪=”1 m/s2=1

10、m/s2fflB 4设 Z 运 动 到 B 的 最 右 端 所 用 的 时 间 为 t,根 据 题 意 可 得 1 2 1 2,2aA(-2aBf=/代 入 数 据 得 t%7.07 s.4.如 图 4 所 示，一-质 量 为 町 s=2 kg,长 为 A=6 m 的 薄 木 板 8 放 在 水 平 面 上，质 量 为/*=2 k g 的 物 体/(可 视 为 质 点)在 一 电 动 机 拉 动 下 从 木 板 左 端 以。=5 m/s的 速 度 向 右 匀 速 运 动.在 物 体 带 动 下，木 板 以。=2 m H 的 加 速 度 从 静 止 开 始 做 匀 加 速 直 线 运 动，此 时

11、 牵 引 物 体 的 轻 绳 的 拉 力 尸=8 N.已 知 各 接 触 面 间 的 动 摩 擦 因 数 恒 定，重 力 加 速 度 g 取 l O m H,则 图 4(1)经 多 长 时 间 物 体 4 滑 离 木 板？(2)木 板 与 水 平 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 多 少？(3)物 体/滑 离 木 板 后 立 即 取 走 物 体/,木 板 能 继 续 滑 行 的 距 离 为 多 少？答 案(1)2 s(2)0.1(3)8 m解 析(1)设 经 t0时 间 物 体/滑 离 木 板，则 对 物 体/：XA=voto对 木 板 8:xB=atoXA-XB=L联 立 解 得：/o=2

12、s,t=3 s(舍 去).(2)/、8 间 的 滑 动 摩 擦 力 为 居=F=8 N此 时 地 面 对 B 的 摩 擦 力 满 足：FU B-Ff=mBa解 得 Ff=4 N地 面 对 8 的 摩 擦 力：Ff=N，FN=(mA+mB)g=40 N联 立 解 得=0.1.(3)J滑 离 8 时，B 的 速 度 为 o=4=4 m/s力 滑 离 8 后 FN=mug=20 N,地 面 对 B 的 摩 擦 力 为 F,=y=2 NA 滑 离 B 后，对 木 板=加 8。解 得 o=1 m/s20-u从 4 滑 离 木 板 到 木 板 停 止 运 动 所 经 历 的 时 间 为，=-=4 s-a、

13、0-P2木 板 滑 过 位 移 为 x=-,=8 m.-2a5.如 图 5 所 示，以 水 平 地 面 建 立 x 轴，有 一 个 质 量 为 加=1 kg的 木 块(视 为 质 点)放 在 质 量 为 A/=2 kg的 长 木 板 上，木 板 长=11.5 m.已 知 木 板 与 地 面 的 动 摩 擦 因 数 为 i=0.1,根 与”之 间 的 动 摩 擦 因 数 2=09(设 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力).m 与 M 保 持 相 对 静 止 且 共 同 向 右 运 动，已 知 木 板 的 左 端 力 点 经 过 坐 标 原 点。时 的 速 度 为 砌=10 m/s

14、,在 坐 标 为 刈=21 m 处 有 一 挡 板 P,木 板 与 挡 板 P 瞬 间 碰 撞 后 立 即 以 原 速 率 反 向 弹 回，而 木 块 在 此 瞬 间 速 率 不 变，若 碰 后 立 刻 撤 去 挡 板 尸，取 g=10m/s2,求：PO 21 X图 5(1)木 板 碰 挡 板 P 前 瞬 间 的 速 度 S 为 多 少？(2)木 板 最 终 停 止 运 动 时 其 左 端 4 的 位 置 坐 标？答 案(1)9 m/s(2)1.4 m解 析(1)假 设 木 板 碰 挡 板 前，木 块 和 木 板 相 对 静 止，木 板 与 地 面 的 静 摩 擦 力 为 Ffi=+M)g,根

15、 据 牛 顿 第 二 定 律 知，它 们 的 共 同 加 速 度 为 小 于 m 与 M 之 间 的 最 大 摩 擦 力 Ffz=N2mg产 生 的 加 速 度 为 am=/2g=9 m/s2所 以 木 板 碰 挡 板 前，木 块 和 木 板 组 成 的 系 统 保 持 相 对 静 止 向 右 匀 减 速 运 动，设 木 板 碰 挡 板 时 的 速 度 为 S，由 运 动 学 公 式 得：瑶-*=2ax其 中：x=x0-L=21 m-11.5 m=9.5 m解 得：0=9 m/s,方 向 水 平 向 右.(2)由 题 设 木 板 与 挡 板 P 瞬 间 碰 撞 后 立 即 以 原 速 率 反

16、向 弹 回，而 木 块 在 此 瞬 间 速 率 不 变 及 受 力 分 析 可 知，当 木 板 碰 到 挡 板 并 撤 掉 挡 板 后，木 板 以 初 速 度 0 向 左 做 匀 减 速 运 动，木 块 以 初 速 度 0 向 右 做 匀 减 速 运 动，设 木 板 和 木 块 的 加 速 度 分 别 为&和。3，由 牛 顿 第 二 定 律 可 知：。2=H2mg+n（M+m）g 2-./=6 m/s,方 向 水 平 向 右。3=；7g=喏=9 m/s2 方 向 水 平 向 左 假 设 木 块 没 有 掉 离 木 板，由 于 木 块 加 速 度 较 大，所 以 木 块 先 停 下，然 后 向

17、左 做 匀 加 速 运 动，直 到 二 者 保 持 相 对 静 止.设 二 者 保 持 相 对 静 止 所 用 时 间 为 小 共 同 速 度 为。2,可 得：V-a3t2=一（0 一。2f2）解 得：，2=L 2 S%=L8 m/s,方 向 水 平 向 左 在 此 过 程 中，木 块 运 动 位 移 x=C?t2X/2=4.32 m,方 向 水 平 向 右 木 板 运 动 位 移 也=一 X12=6.48m,万 向 水 平 向 左 所 以 二 者 相 对 位 移 Ax=修+x2=10.8 mL=11.5 m,即 二 者 相 对 运 动 时 木 块 没 有 掉 离 木 板.二 者 共 速 后，

18、又 以 0=1 m/s?向 左 减 速 至 停 下，设 其 向 左 运 动 的 位 移 为 不 V2=2aX,解 得：X3=1.62 m最 终 木 板 M 左 端 点 A 位 置 坐 标 为 x=X Q-L-X2x=1.4 m.【必 考 模 型 1】叠 放 类 模 型 1.模 型 特 点：上、下 叠 放 两 个 物 体，并 且 两 物 体 在 摩 擦 力 的 相 互 作 用 下 发 生 相 对 滑 动.2.表 现 形 式：（1）滑 块 木 板（或 小 车）；（2）滑 块 一 传 送 带；（3）滑 块 一 桌 面 等.3.应 对 模 式：（1）分 别 分 析 两 叠 放 物 体 的 受 力 情

19、况，特 别 注 意 两 物 体 速 度 相 等 时 往 往 是 滑 动 摩 擦 力 与 静 摩 擦 力 或 摩 擦 力 方 向 变 化 的 转 折 点，根 据 牛 顿 第 二 定 律 分 别 求 两 叠 放 物 体 的 加 速 度（滑 块 f 送 带 形 式 中，传 送 带 往 往 是 匀 速 直 线 运 动，不 受 摩 擦 力 的 影 响，这 种 情 况 只 分 析 滑 块 的 受 力 并 求 其 加 速 度）.（2）对 两 叠 放 物 体 间 的 位 移 关 系 或 速 度 关 系 建 立 方 程，而 且 两 叠 放 物 体 的 位 移 和 速 度 都 是 以 地 面 为 参 考 系.题

20、型 1 4 应 用 动 力 学 和 能 量 观 点 分 析 多 过 程 问 题 1.如 图 1 所 示，在 竖 直 平 面 内 有 一 个 粗 糙 的 圆 弧 轨 道，其 半 径 R=0.4 m,轨 道 的 最 低 点 距 地 面 高 度=0.45 m.一 质 量 m=0.1 kg的 小 滑 块 从 轨 道 的 最 高 点/由 静 止 释 放，到 达 最低 点 8 时 以 一 定 的 水 平 速 度 离 开 轨 道，落 地 点 C 距 轨 道 最 低 点 的 水 平 距 离 x=0.6 m.空 气 阻 力 不 计，g 取 lO m/s?,求：(结 果 保 留 两 位 有 效 数 字)图 1(1

21、)小 滑 块 离 开 轨 道 时 的 速 度 大 小；(2)小 滑 块 运 动 到 轨 道 最 低 点 时，对 轨 道 的 压 力 大 小；(3)小 滑 块 在 轨 道 上 运 动 的 过 程 中，克 服 摩 擦 力 所 做 的 功.答 案(1)2.0 m/s(2)2.0 N(3)0.2 J解 析(1)小 滑 块 离 开 轨 道 后 做 平 抛 运 动，设 运 动 时 间 为 f,初 速 度 为 则 x=vt W解 得：v=2.0 m/s.小 滑 块 到 达 就 道 最 低 点 时，受 重 力 和 轨 道 对 它 的 弹 力 为 尸 N，根 据 牛 顿 第 二 定 律：FN-w gv2=n r

22、R解 得：FN=2.0 N根 据 牛 顿 第 三 定 律，轨 道 受 到 的 压 力 大 小 尸 N=FN=2.0 N.(3)在 小 滑 块 从 轨 道 的 最 高 点 到 最 低 点 的 过 程 中，根 据 动 能 定 理：mgR+W=mv2-0解 得：W(=-0.2 J所 以 小 滑 块 克 服 摩 擦 力 做 功 为 0.2 J.2.如 图 2 所 示，质 量 加=6.0 k g的 滑 块(可 视 为 质 点)，在 尸=60 N 的 水 平 拉 力 作 用 下 从 N点 由 静 止 开 始 运 动，一 段 时 间 后 撤 去 拉 力 尸，当 滑 块 由 平 台 边 缘 8 点 飞 出 后

23、，恰 能 从 水 平 地 面 上 的 C 点 沿 切 线 方 向 落 入 竖 直 圆 弧 轨 道 CD E,并 从 轨 道 边 缘 E 点 竖 直 向 上 飞 出，经 过 0.4s 后 落 回 点.已 知 N 8间 的 距 离=2.3 m,滑 块 与 平 台 间 的 动 摩 擦 因 数=0.5,平 台 离 地 高 度=0.8 m,B、C 两 点 间 水 平 距 离 x=1.2 m,圆 弧 轨 道 半 径 R=1.0 m.重 力 加 速 度 g 取 10 m/s2,不 计 空 气 阻 力.求：D图 2(1)滑 块 运 动 到 B 点 时 的 速 度 大 小;(2)滑 块 在 平 台 上 运 动

24、时 受 水 平 拉 力 尸 作 用 的 时 间;(3)分 析 滑 块 能 否 再 次 经 过 C 点.答 案(1)3 m/s(2)0.8 s(3)能 解 析(1)滑 块 由 B 至 C 的 过 程 中 做 平 抛 运 动 水 平 方 向：x=vBt竖 直 方 向：h=gg 解 得：W f i=3 m/s.(2)滑 块 由 4 至 8 的 过 程 中，尸 作 用 时 间 内 做 匀 加 速 直 线 运 动 F-pmg=maV i=at1,X i=呼 i撤 去 F 后 滑 块 做 匀 减 速 直 线 运 动 02=HgVB=V 的 2X 2=vBt2+a2iiL=X+X 2联 立 得:Z|=0.8

25、 s.(3)由 8 至 C 的 过 程 根 据 动 能 定 理 mgh=nVc 得 Oc=5 m/s因 此 cos a=0.6滑 块 从 E 点 上 抛 至 落 回 的 时 间 用 而 表 示，则=2 m/s滑 块 沿 圆 弧 轨 道 由 C 到 E 过 程，设 克 服 摩 擦 力 做 的 功 为 W根 据 动 能 定 理：-mgRcos a-%=虎-；，”虎 可 得：航=2 7 J由 E 点 返 回 到 C 点 过 程,由 于 mgRcos a+欣 航 又 因 为 返 回 过 程 中，克 月 无 孽 擦 力 做 功 名 sin 53=0.8.图 3(1)若 在 压 绳 处 突 然 剪 断 绳

26、，求 力、8 下 滑 过 程 中 加 速 度 之 比：(2)若 松 开 绳，求 B 滑 到 底 端 时 的 速 度 大 小；(3)松 开 绳，当 8 滑 到 底 端 后，/沿 斜 面 继 续 向 上 滑 行 的 距 离.3 上 26 4-JB 100答 案 5(2)y m/s 寸 m解 析 对/分 析 FA=/n*gsin 37 geos 37对 B 分 析 FB=/Kfigsin 53-/wggcos 53口 口 婷 上 的 次“”短 g s in 3 7-gcos 37又 F=m a,综 上 所 述，解 何 a7s7=gsi.n 5,3,o-“geos 5-31_26劭 7(2)由 动 能

27、 定 理：mBgh2-mAghA-(/zwBgcos 53+/Wjgcos 37x=；(用，+mB)v2由 几 何 关 系 得：hA=s j j g S i n 37=3 mx=sin53 5m联 立 解 得 B 滑 到 底 端 的 速 度 o=生 臂 m/s.(3)N 沿 斜 面 上 行，aA=gsin 37+/geos 37=6.8 m/s2,2 _,如 运,由 可=2aA xA vA=v=m/s100上 TT 距 离：xA=-yp m4.滑 板 运 动 是 一 项 陆 地 上 的“冲 浪 运 动”，具 有 很 强 的 观 赏 性 与 趣 味 性.下 坡 式 滑 行 轨 道 可 简 化 为

28、 如 下 模 型：如 图 4 所 示，c 彻 为 同 一 竖 直 平 面 内 的 滑 行 轨 道，其 中 尤、疗 两 段 均 为 倾 角 0=3 7。的 斜 直 粗 糙 轨 道，be为 一 段 半 径 为 火=5 m 的 光 滑 圆 弧，圆 弧 与 ab相 切 于 b 点，圆 弧 圆 心。在 c 点 的 正 上 方.已 知 ah之 间 高 度 差”5 m,c d之 间 高 度 差“2=2.25 m,运 动 员 连 同 滑 板 的 总 质 量 机=6 0 kg.运 动 员 从。点 由 静 止 开 始 下 滑 后 从 c 点 水 平 飞 出，落 在轨 道 上 的 e 点，经 短 暂 的 缓 冲 动

29、 作 后 沿 斜 面 方 向 F 滑.加 之 间 的 高 度 差“3=9 m,运 动 员 连 同 滑 板 可 视 为 质 点，忽 略 空 气 阻 力，取 g=10m/s2,疝 37。=0.6,cos37o=0.8.求:(1)运 动 员 刚 运 动 到 c 点 时 的 速 度 大 小；运 动 员(连 同 滑 板)刚 运 动 到 c 点 时 对 轨 道 的 压 力；(3)运 动 员(连 同 滑 板)在 由 a 点 运 动 到 b 点 过 程 中 阻 力 对 它 做 的 功.答 案(1)8 m/s(2)1 368 N,方 向 竖 直 向 下(3)1680J解 析 物 体 从 c 到 e 点 做 平

30、抛 运 动，在 竖 直 方 向 做 自 由 落 体 运 动：2+3=；g 人/2(%+C 12X(2.25+9)7 i 7 10 S=L 5 Sce之 间 的 水 平 距 离 为 x=;不 行=T m=12 mian J/J4从 c到 e做 平 抛 运 动，在 水 平 方 向 做 匀 速 运 动 x 12故=7=TT rn/s=8 m/s.t 1.5(2)在 c 点，由 牛 顿 第 二 定 律 可 知 F N-mg=，喉 02 o2尸 N=g+唁=60X10+60X5 N=1 368 N根 据 牛 顿 第 三 定 律 可 知，运 动 员 对 轨 道 的 压 力 为 1 368 N,方 向 竖

31、直 向 下.(3)由 4 到 c,由 动 能 定 理 可 知 mg(Hi+R-Heos 37)+%=多 位 代 入 数 据 解 得 名=-1 680 J.5.如 图 5 所 示，质 量 均 为 加 的 物 体 8、。分 别 与 轻 质 弹 簧 的 两 端 相 拴 接，将 它 们 放 在 倾 角 为。的 足 够 长 的 光 滑 斜 面 上，静 止 时 弹 簧 的 形 变 量 为 网.斜 面 底 端 有 固 定 挡 板。，物 体 C 靠 在 挡 板。上.将 质 量 也 为?的 物 体 力 从 斜 面 上 的 某 点 静 止 释 放，力 与 8 相 碰.一 知 重 力 加 速 度 为 g,弹 簧 始

32、 终 处 于 弹 性 限 度 内，不 计 空 气 阻 力.图 5(1)若 A 与 B 相 碰 后 粘 连 在 一 起 做 简 谐 运 动，求 A B 通 过 平 衡 位 置 时 弹 簧 的 形 变 量；(2)在(1)问 中，当 第 一 次 振 动 到 最 高 点 时，C 对 挡 板。的 压 力 恰 好 为 零，求 振 动 过 程 C对 挡 板。的 压 力 最 大 值；(3)若 将 A 从 距 离 B 为 9xo的 位 置 由 静 止 释 放，4 与 B 相 碰 后 不 粘 连，但 仍 立 即 一 起 运 动，且 当 5 第 一 次 运 动 到 最 高 点 时，C 对 挡 板。的 压 力 也 恰

33、 好 为 零.已 知 力 与 8 相 碰 后，/、B系 统 动 能 损 失 一 半，求/与 8 相 碰 后 弹 簧 第 一 次 恢 复 到 原 长 时 B 的 速 度 大 小.答 案(l)2xo 6?gsin6(3)/3gxosin 0解 析(1)相 碰 前，对 8 有：kx()=zngsin 0相 碰 后 过 平 衡 位 置 时，对 整 体 有：kx=2wgsin 0联 立 解 得 xi=2xo.(2)物 体 C 对 挡 板。的 压 力 为 0 时，设 此 时 A B 的 加 速 度 大 小 为 a,对 C:弹 簧 弹 力 F=mgsin 9对 AB:F+2?gsin 3=2ma物 体 C

34、对 挡 板 D 的 压 力 入 最 大 时，根 据 对 称 性 可 知 A B 的 加 速 度 大 小 仍 为 a,设 此 时 弹 簧 的 弹 力 为 尸 2，对 AB:F2 2/wgsin 0=2ma对 C:F N=F?+/Mgsin 0联 立 解 得 F N=6wgsin 0根 据 牛 顿 第 三 定 律 得，C 对 挡 板。压 力 的 最 大 值 尸 N=F N=6?gsin d.(3)/从 开 始 下 滑 到 与 B 相 碰 前 的 过 程，由 机 械 能 守 恒 定 律 得：9/ngxosin 9=A、3 碰 撞 动 能 损 失 一 半，碰 后 对 有：+m)V2=；7忧 设 弹 簧

35、 形 变 量 为 Xo时 弹 性 势 能 为 p，从 a 8 开 始 压 缩 弹 簧 到 弹 簧 第 一 次 恢 复 原 长 时，此 时 4、8 的 速 度 为 力，由 机 械 能 守 恒 定 律 有；(机+m)V2+Ep=+m)i3+(m+zn)gx()sin 9当 弹 簧 第 一 次 恢 复 原 长 时，A,8 恰 好 分 离.从 A 8 分 离 到 8 运 动 到 最 高 点 过 程，由 机 械 能 守 恒 定 律 得：=/Mgrosin 0+Ep联 立 解 得，A 与 B 相 碰 后 弹 簧 第 一 次 恢 复 原 长 时 B 的 速 度 大 小 为 力=(3gxosin 0.6.某

36、兴 趣 小 组 设 计 了 如 图 6 所 示 的 玩 具 轨 道，它 由 细 圆 管 弯 成，固 定 在 竖 直 平 面 内.左 右 两 侧 的 斜 直 管 道 均 与 尸 8 的 倾 角、高 度、粗 糙 程 度 完 全 相 同，管 口 4、8 两 处 均 用 很 小 的 光 滑 小 圆 弧 管 连 接(管 口 处 切 线 竖 直)，管 口 到 底 端 的 高 度 M=0.4 m.中 间“8”字 型 光 滑 细 管 道 的 圆 半 径 火=10 cm(圆 半 径 比 细 管 的 内 径 大 得 多)，并 与 两 斜 直 管 道 的 底 端 平 滑 连 接.一 质 量 机=0.5 kg的 小

37、滑 块 从 管 口”的 正 上 方 42处 自 由 下 落，第 一 次 到 达 最 低 点 P 的 速 度 大 小 为 10 nVs.此 后 小 滑 块 经“8”字 型 和 尸 8 管 道 运 动 到 8 处 竖 直 向 上 飞 出，然 后 又 再 次 落 回，如 此 反 复.小 滑 块 视 为 质 点，忽 略 小 滑 块 进 入 管 口 时 因 碰 撞 造 成 的 能 量 损 失，不 计 空 气 阻 力，且 取 g=10 m/s).求：(1)滑 块 第 一 次 由 A 滑 到 P 的 过 程 中，克 服 摩 擦 力 做 的 功；(2)滑 块 第 一 次 到 达“8”字 型 管 道 顶 端 时

38、 对 管 道 的 作 用 力；(3)滑 块 第 一 次 离 开 管 口 8 后 上 升 的 高 度；(4)滑 块 能 冲 出 槽 口 的 次 数.答 案(1)2 J(2)455 N,方 向 竖 直 向 上(3)4.2 m(4)6次 解 析(1)滑 块 第 一 次 由 力 滑 到 P 的 过 程 中，根 据 动 能 定 理 得 1,产 历=mgH+H-W代 入 数 据 解 得=2 J.(2)根 据 动 能 定 理 得：2m v 2W U=-4mgR2在“8”字 型 管 道 的 最 高 点，m g+公=瞪 管 道 对 滑 块 的 弹 力 大 小 FN=455 N,方 向 竖 直 向 下，滑 块 对

39、 管 道 的 弹 力 大 小 厂 N=455 N,方 向 竖 直 向 上.(3)滑 块 第 一 次 由 A 到 B 克 服 摩 擦 力 做 的 功%=2%=4 J根 据 机 g(7/2-)=%得，上 升 的 高 度=4.2 m.(4)滑 块 能 冲 出 槽 口 的 次 数 n=黑?=6.25所 以 滑 块 能 离 开 槽 口 的 次 数 为 6 次.【必 考 模 型 21 直 线 运 动、圆 周 运 动 和 平 抛 运 动 组 合 模 型 1.模 型 特 点：物 体 在 整 个 运 动 过 程 中，经 历 直 线 运 动、圆 周 运 动 和 平 抛 运 动 或 三 种 运 动 两 两 组 合

40、2 表 现 形 式：(1)直 线 运 动：水 平 面 上 的 直 线 运 动、斜 面 上 的 直 线 运 动、传 送 带 上 的 直 线 运 动.(2)圆 周 运 动：绳 模 型 圆 周 运 动、杆 模 型 圆 周 运 动、拱 形 桥 模 型 圆 周 运 动.(3)平 抛 运 动：与 斜 面 相 关 的 平 抛 运 动、与 圆 轨 道 相 关 的 平 抛 运 动 3 应 对 模 式：这 类 模 型 一 般 不 难，各 阶 段 的 运 动 过 程 具 有 独 立 性，只 要 对 不 同 过 程 分 别 选 用 相 应 规 律 即 可，两 个 相 邻 的 过 程 连 接 点 的 速 度 是 联 系

41、 两 过 程 的 纽 带.很 多 情 况 下 平 抛 运 动 末 速 度 的 方 向 是 解 决 问 题 的 重 要 突 破 口.题 型 1 5 带 电 粒 子 在 磁 场 中 的 运 动 1.图 1 甲 是 中 国 自 行 设 计、研 制 的 最 大 的 受 控 核 聚 变 实 验 装 置：其 原 理 如 图 乙，带 电 粒 子 被 强 电 流 线 圈 产 生 的 磁 场 约 束 在 一 个 半 经 为 r的“容 器”中，通 电 线 圈 产 生 的 圆 形 磁 场 可 看 作 匀 强 磁 场，磁 场 圆 半 径 为 R,Rr且 两 圆 同 心，磁 感 应 强 度 为 B,它 们 的 截 面

42、如 图 丙 所 示.“容 器”中 有 质 量 均 为 带 电 量 均 为 q 的 带 电 粒 子，在“容 器”内 运 动，有 些 粒 子 会 运 动 到“容 器”的 边 缘，观 察 到 在“容 器”的 边 缘 各 处，有 向 各 个 方 向 离 开“容 器”的 粒 子,且 每 个 方 向 的 粒 子 的 速 度 都 从 0 到。分 布.不 久，所 有 粒 子 都 能 返 回“容 器”.(本 题 只 考 虑 运 动 方 向 与 磁 场 垂 直 的 粒 子，不 计 粒 子 重 力 和 粒 子 间 相 互 作 用 和 碰 撞)图 1(1)要 产 生 如 图 乙 所 示 的 磁 场，逆 着 磁 场 方

43、 向 看，线 圈 中 的 电 流 方 向 如 何？不 改 变 装 置 结 构,要 改 变 磁 场，可 采 取 什 么 方 法？(2)为 保 证 所 有 粒 子 从“容 器”边 缘 处 离 开 又 能 返 回，求 带 电 粒 子 的 最 大 速 度。；(3)如 果“容 器”中 带 电 粒 子 是 核 聚 变 的 原 料/、；H,它 们 具 有 相 同 的 动 能，但 被 该 装 置 约 束 后，它 们 的“容 器”半 径 会 不 同.现 用 该 装 置 约 束 这 两 种 粒 子，设 它 们“容 器”的 最 大 的 半 径 分 别 为 打、尸 2,试 推 导 八 七 和 R 应 满 足 的 关

44、系 式.答 案(1)逆 时 针 方 向；改 变 线 圈 中 电 流 方 向，就 改 变 磁 场 方 向，改 变 线 圈 中 电 流 大 小，就 改 变 磁 感 应 强 度 大 小.(2)”(3 亚 L 2=(G 1)火 解 析(1)由 安 培 定 则 可 知，电 流 为 逆 时 针 方 向.改 变 线 圈 中 的 电 流 方 向，就 可 以 改 变 磁 场 方 向；改 变 线 圈 中 的 电 流 大 小，就 可 以 改 变 磁 感 应 强 度 大 小.(2)从“容 器”边 缘 切 线 方 向 离 开，最 大 速 率 为 v 的 粒 子，在 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 轨 迹 刚 好 与

45、 磁 场 圆 内 切，那 么 其 他 粒 子 都 返 回“容 器”中,设 这 个 轨 迹 圆 半 径 为“，由 几 何 关 系，R-r=2r 2粒 子 做 圆 周 运 动 向 心 力 由 洛 伦 兹 力 提 供 Bqv=nr由 得 R-r=2r=2 Bq(R-r)所 以。=2m-(3)；H、两 粒 子，电 量 相 同，动 能 相 同，所 以 mV:?2。2=:=1：啦 由(2)得 R-n=2黄 由 得 岛-2=(6-1)R.2.在 真 空 室 内 取 坐 标 系 xOy,在 x 轴 上 方 存 在 二 个 方 向 都 垂 直 于 纸 面 向 外 的 磁 场 区 域 I和 n(如 图 2),平

46、行 于 x 轴 的 直 线 和 协 是 区 域 的 边 界 线，两 个 区 域 在 y 方 向 上 的 宽 度 都 为 d,在 x 方 向 上 都 足 够 长.I区 和 II区 内 分 别 充 满 磁 感 应 强 度 为 B 和 射 的 匀 强 磁 场，边 界 油 上 装 有 足 够 长 的 平 面 感 光 板.一 质 量 为 机、电 荷 量 为+4 的 带 电 粒 子，从 坐 标 原 点。以 大 小 为。的 速 度 沿 y 轴 正 方 向 射 入 I区 的 磁 场 中.不 计 粒 子 的 重 力 作 用.图 2(1)粒 子 射 入 的 速 度。大 小 满 足 什 么 条 件 时 可 使 粒

47、子 只 在 I 区 内 运 动 而 不 会 进 入 n 区？(2)粒 子 射 入 的 速 度。大 小 满 足 什 么 条 件 时 可 使 粒 子 击 中 上 的 感 光 板？并 求 感 光 板 可 能 被 粒 子 击 中 的 范 围？答 案 底 噜 心 磬 学 0 4 W 会 解 析(1)粒 子 在 I 区 内 做 匀 速 圆 周 运 动，有 cjvB=得 粒 子 运 动 的 轨 道 半 径 丫 1=/粒 子 只 在 I 区 内 运 动 而 不 会 进 入 H 区，则 片 Wd解 得 速 度 v 满 足 的 条 件 o 心 m2 v2(2)粒 子 在 H 区 内 做 匀 速 圆 周 运 动，有

48、 qv?B=吗 得 粒 子 运 动 的 轨 道 半 径 r2=|r 粒 子 恰 好 能 运 动 到 感 光 板 的 运 动 情 况 如 图 所 示 4粒 子 在【区 中 运 动 的 圆 心 为 小、在 n 区 中 运 动 的 圆 心 为 4 2,在 图 中 小 C D相 似 于。2后，因 此 今 萼 AC CA2即 o-d-r-2-d，解 得=/,=丹 岑 尸 1因 此，要 使 粒 子 击 中 感 光 板，粒 子 射 入 的 速 度 应 满 足、5qBd1 3在 A A iC D中，可 得 cos9=-=粒 子 经 过 感 光 板 上 的 b 点 的 横 坐 标 XF=+（尸 2-ri）sin

49、 0解 得 xF=因 此，感 光 板 可 能 被 粒 子 击 中 的 横 坐 标 范 围 0 43.如 图 3 所 示，圆 形 区 域 中，圆 心 角 为 30。的 扇 面 MON之 外 分 布 着 垂 直 于 纸 面 向 里 的 匀 强 磁 场，磁 感 应 强 度 为 8,一 质 量 为 机、带 电 量 为 一 g 的 粒 子，自 圆 心。点 垂 直 于 以 速 度。射 入 磁 场，粒 子 能 两 次 经 过 边 界 不 计 粒 子 重 力.(1)求 粒 子 从 射 入 到 第 一 次 穿 过 边 界 O N,在 磁 场 中 运 动 的 时 间;(2)求 圆 形 区 域 的 最 小 半 径；

50、(3)若 圆 形 区 域 无 限 大，现 保 持 其 它 条 件 不 变 而 将 N M O N 变 为 10,粒 子 射 出 后 穿 越 磁 场 边 界 的 次 数.冬 安 小 2兀 加(l+y7)mv口 案 3的；B 0)15解 析(1)粒 子 第 一 次 穿 过 边 界，偏 转 角。=120。.、120 e 在 人 小 2兀 勿?,日 2兀?时 间/=旃 T 其 中 7=；付,二 碰(2)粒 子 在 磁 场 中 运 动 轨 迹 如 图 mv2VB=R 半 径 R=rnv要 保 证 粒 子 两 次 穿 过 OM,磁 场 最 小 区 域 应 与 粒 子 圆 周 运 动 在 点 相 切.在 0