高二数学下册期末考试试题5.pdf

《高二数学下册期末考试试题5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学下册期末考试试题5.pdf（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数 学 试 题（理 工 农 医 类）本 试 卷 分 第 I卷（选 择 题）和 第 II卷（非 选 择 题）两 部 分。第 I卷 1至 2 页，第 II卷 3至 6 页，共 150分。考 试 时 间 120分 钟。第 I卷（选 择 题 共 60分）注 意 事 项：1.答 第 I卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号、考 试 科 目 用 铅 笔 涂 写 在 答 题 卡 上.2.每 小 题 选 出 答 案 后，用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑.如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号。不 能 答

2、在 试 题 卷 上.3.考 试 结 束 后，监 考 人 员 将 试 卷 n 和 答 题 卡 一 并 收 回.一、选 择 题：本 大 题 12个 小 题，每 小 题 5 分，共 6 0分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.数 列 0,-1,0,1,0,-1,0,1,的 个 通 项 公 式 是（）A(W+1A.2n 7 iB.cos 2Ceos一 D.cos 更 必 2 22.已 知 不 等 式-5x+方。的 解 集 为 工|一 3 x 0的 解 集 为(),1 1、A.(x-%)1 3 2C.(x|-3 x 2B.x|xgD.(x

3、|xv-3或 X 23.设 a w R,则。1 是 L1 的（aC.充 要 条 件 B.必 要 但 不 充 分 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 A.充 分 但 不 必 要 条 件 4.已 知 aABC的 周 长 为 20,且 顶 点 B（0,-4）,C（0,4）,则 顶 点 A 的 轨 迹 方 程 是（)2 2A.+-=1(#0)36 20B.2 2+-=1 e o)20 362 2C.二+匕=1(0)6 20D.2 2二+二=1(B0)20 65.空 间 直 角 坐 标 系 中，0 为 坐 标 原 点，已 知 两 点 A(3,1,0),B(-1,3,0）,若 点 C 满

4、足 OC=a OA+0 OB,其 中 a,3 G R,a+6=1,则 点 C 的 轨 迹 为（)A.平 面 B.直 线 C.圆 D.线 段 6.在 乙 45。中，。=8,8=60,。=75,则/?=(.)A.472 B.473 C.476D.3237.在 等 比 数 列%中，若 a345a749aM=243,则 曳 的 值 为（）aA.9 B.1 C.2 D.38.给 出 平 面 区 域 如 图 所 示，其 中 J(l,1),5(2,5),4,3),若 使 目 标 函 数 Z=ax-y(a0)取 得 最 大 值 的 最 优 解 有 无 穷 多 个，则 a 的 值 是(2A.-B.1 C.4 D

5、.3cos A h 49.在 A45 c 中，若 上 出=2=，则 儿 43。是()cosB a 3A.直 角 三 角 形 B.等 腰 三 角 形 C.等 腰 或 直 角 三 角 形 D.钝 角 三 角 形 3210.等 差 数 列 4 的 前 m 项 和 为 30,前 2用 项 和 为 100,则 它 的 前 3 m 项 和 是()A.130 B.170 C.210 D.2602 211.已 知 F：、F：是 双 曲 线 0-。=1(口 0力 0)的 两 焦 点，以 线 段 F.F：为 边 作 正 三 角 a b形,旧 R,靓 里 的 中 点 在 双 曲 线 上，则 双 曲 线 的 离 心

6、率 是()A.4+2 B.y/3 1 C.-.D.-/3+1212.四 棱 柱 ABC。-46|的 底 面 ABCD 为 矩 形，AB=1,AD=2,A41=3,NA|A8=NA1AO=60。，则 A Q 的 长 为（）A.4/2 B.23 C.V23 D.322009-2010学 年 度 第 一 学 期 高 中 二 年 级 期 末 模 块 检 测 考 试数 学 试 题（理 工 农 医 类）第 n卷（非 选 择 题 共 分）注 意 事 项：1、第 n 卷 共 4 页，用 钢 笔 或 圆 珠 笔 直 接 答 在 试 题 卷 中。2、答 卷 前 将 密 封 线 内 的 项 目 填 写 清 楚。题

7、号 填 空 题 17 18 19 20 21 22 总 分 得 分 二、填 空 题：（本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 4 分，共 16分，把 正 确 答 案 填 在 题 中 横 线 上。）13.三 角 形 两 条 边 长 分 别 为 3c1,5cm,其 夹 角 的 余 弦 值 是 方 程 5x2-7x-6=0的 根，则 此 三 角 形 的 面 积 是.14.数 列 的 通 项 公 式 为 凡=2 49,s,达 到 最 小 时，n等 于 15.若 点 P 到 点 尸（4,0）的 距 离 比 它 到 直 线 x+5=O 的 距 离 少 1,则 动 点 P 的 轨 迹 方 程 是 16.

8、有 下 列 命 题：双 曲 线=一 口=1与 楠 圆+=1有 相 同 的 焦 点；“J c z o”25 9 35 2是“25.,：-3。恒 成 立；。：关 于 x 的 方 程/一%+。=（）有 实 数 根.如 果 P V Q 为 真 命 题，P A。为 假 命 题，求 实 数 a 的 取 值 范 围.1 8.（本 小 题 满 分 12分）A 4 3 c 中，aj,c分 别 是 角 A 尻 C 的 对 边，且 有 sin2C+/cos，5+3，=0.若 a=4,c=J B,求&48c 的 面 积.19.(本 小 题 满 分 12分)如 图，直 三 棱 柱 A 6 C-A G 中，A8=l,AC

9、=4 4=J L/4B C=60.(I)证 明：AB 1 AtC；(II)求 二 面 角 A AC B 的 余 弦 值。20.(本 小 题 满 分 12分)某 工 厂 用 7 万 元 钱 购 买 了 一 台 新 机 器，运 输 安 装 费 用 2 千 元，每 年 投 保、动 力 消 耗 的 费 用 也 为 2 千 元，每 年 的 保 养、维 修、更 换 易 损 零 件 的 费 用 逐 年 增 加，第 年 为 2 千 元，第 二 年 为 3 千 元，第 三 年 为 4 千 元，依 此 类 推，即 每 年 增 加 1千 元.问 这 台 机 器 最 佳 使 用 年 限 是 多 少 年？（年 平 均

10、费 用 最 低 时 为 最 佳 使 用 年 限），并 求 出 年 平 均 费 用 的 最 小 值 21.（本 小 题 满 分 12分）设 数 列；%:的 前 正 项 和 为 号，且,=1,/+1=2号,+1,数 列：/：满 足 生=瓦，点 产（么 力 川）在 直 线 x-y+2=0上，3）求 数 列；a j,；：的 通 项 公 式；b（II）设%=广，求 数 列 匕 的 前 项 和 T.2 2.（本 小 题 满 分 14分）已 知 椭 圆 中 心 在 原 点，焦 点 在 X 轴 上，离 心 率 e=Y 2,过 椭 圆 的 右 焦 点 且 垂 直 于 长 轴 2的 弦 长 为 正.（1）求 椭

11、圆 的 标 准 方 程；（I D 已 知 直 线/与 椭 圆 相 交 于 P、。两 点，。为 原 点，且 0 P，。试 探 究 点。到 直 线/的 距 离 是 否 为 定 值？若 是，求 出 这 个 定 值；若 不 是，说 明 理 由。2009-2010学 年 度 第 一 学 期 高 二 年 级 期 末 模 块 检 测 考 试 数 学 试 题（理 工 农 医 类）本 试 卷 分 第 I 卷（选 择 题）和 第 II卷（非 选 择 题）两 部 分。第 I 卷 1至 2 页，第 II卷 3至 6 页，共 150分。考 试 时 间 120分 钟。第 I 卷（选 择 题 共 60分）注 意 事 项：1

12、.答 第 I卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号、考 试 科 目 用 铅 笔 涂 写 在 答 题 卡 匕 2.每 小 题 选 出 答 案 后，用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑.如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号。不 能 答 在 试 题 卷 上.3.考 试 结 束 后，监 考 人 员 将 试 卷 1 和 答 题 卡 一 并 收 回.一、选 择 题：本 大 题 12个 小 题，每 小 S 5分，共 60分.在 每 小 S 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目

13、 要 求 的.1.数 列 0,-11 0,1,0,-1,0,1,的 一 个 通 项 公 式 是（B）（-1）+1”（+1）%（+2）万 A.-B.cos 7 C.cos-D.cos-22 2 22.已 知 不 等 式。F-5x+/?0 的 解 集 为 x I-3 x 0的 解 集 为（B）A r.1 LA.xI x 一 3 2C.xl-3x 1是 L 1 的 aA.充 分 但 不 必 要 条 件 C.充 要 条 件 B.x I x）D.xl x 2（AB.必 要 但 不 充 分 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件)4.已 知 ABC的 周 长 为 20,且 顶 点 B（0,-4

14、）,C（0,4）,则 顶 点 A 的 轨 迹 方 程 是（B）A.A y2+乙=1B.A y2+2L=1(jrO)36 20 20 36C.x2+z i=i(jrO)D.x2+L 1(x O)T20 20 65.空 间 直 角 坐 标 系 中，0 为 坐 标 原 点,已 知 两 点 A(3,1,0),B(-1,3,0),若 点 C 满 足 o c=a 0 4+B OB,其 中 a,B WR,a+P=1,则 点 C 的 轨 迹 为(B)A.平 面 B.直 线 C.圆 D.线 段 6.在 AA8C 中，。=8,3=60,C=75,则 b=（c）A.472 B.46 C.476 D.327.在 等

15、比 数 列 斯 中，若 七%/尸 243,则 义 的 值 为（D）即 A.9 B.1 C.2 D.38.给 出 平 面 区 域 如 图 所 示,其 中 4（1,1）,8（2,5）,。（4,3）,若 使 目 标 函 数 Z=ax-y（a 0）取 得 最 大 值 的 最 优 解 有 无 穷 多 个，则 a 的 值 是（A）2A.-B.1 C.43ccq A h A-9.在 AAB C 中，若 上 空 巳 二 之，则 八 45。是（A）cosB a 3A.直 角 三 角 形 B.等 腰 三 角 形 C.等 腰 或 直 角 三 角 形 D.钝 角 三 角 形 10.等 差 数 列 4 的 前 加 项

16、和 为 30,前 2机 项 和 为 100,则 它 的 前 3机 项 和 是（c）A.130 B.170 C.210 D.26011.已 知 F：、F：是 双 曲 线 马=1（口 0 1 0）的 两 焦 点，以 线 段 F.F：为 边 作 正 三 角/b2形 行:F 惹 逆 行：的 中 点 在 双 曲 线 上，则 双 曲 线 的 离 心 率 是（D）A.4+2杉 B.V3-1 C.D.73+1212.四 棱 柱 ABCO A/C Q 的 底 面 C O 为 矩 形，AB=,AD=2,AA1=3,NA|AB=NA|AO=60,则 A Q 的 长 为（c）A.4/2B.23C.后 D.322009

17、-2010学 年 度 第 一 学 期 高 中 二 年 级 期 末 模 块 检 测 考 试 数 学 试 题（理 工 农 医 类）第 n 卷（非 选 择 题 共 切 分）注 意 事 项：1、第 H 卷 共 4 页，用 钢 笔 或 圆 珠 笔 直 接 答 在 试 题 卷 中。2、答 卷 前 将 密 封 线 内 的 项 目 填 写 清 楚。题 号 填 空 题 17 18 19 20 21 22 总 分 得 分 二、填 空 题：（本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 4 分，共 16分，把 正 确 答 案 填 在 题 中 横 线 上。）13.三 角 形 两 条 边 长 分 别 为 3 cm,5 c

18、m,其 夹 角 的 余 弦 值 是 方 程 5-7x-6=0的 根，则 此 三 角 形 的 面 积 是.614.数 列 q 的 通 项 公 式 为=2 49,S,达 到 最 小 时，”等 于.2415.若 点 尸 到 点 尸（4,0）的 距 离 比 它 到 直 线 x+5=0 的 距 离 少 1,则 动 点 尸 的 轨 迹 方 程 是 一./=16x16.有 下 列 命 题：双 曲 线 1-乙=1与 椭 圆=+尸=1有 相 同 的 隹 点；“一 L v z o”25 9 35 2是 2-5*3（）恒 成 立；。：关 于 x 的 方 程/-x+a=（）有 实 数 根.如 果 p V Q 为 真

19、命 题，P/。为 假 命 题，求 实 数 a 的 取 值 范 围.解：对 任 意 实 数 x 都 有。/+分+1 0 恒 成 立 0 八=a=0或 0 tz 4；.2 分 A（）1 1关 于 犬 的 方 程 尤 2-x+a=O 有 实 数 根=1-4。20=。；.4 分 4P V Q 为 真 命 题，P A Q 为 假 命 题，即 P真 Q 假，或 P假 Q 真，.6 分 如 果 尸 真。假，则 有 0 a y y a 4；.工 工 分 4 4a 4如 果 产 假 Q 真，则 有 i,=7 0.分 a I 4所 以 实 数 a 的 取 值 范 围 为（oo,0）U（；,4）.12分 18.（本

20、 小 题 满 分 12分）A3C中，。也。分 别 是 角 4,8,。的 对 边，且 有 sin2C+Gc o s（A+B）=0,若（2=4,c=V13,求 AA5C 的 面 积。解：由 已 知 得 sin 2C+百 cos（1+C）=0即 sin 2c=V3 COS C 2sin Ceos C=V3 cos C所 以 cosC=0 或 sinC=.3 分 2-c=y/13cosC,W13=16+/?2-2x4/cos60/b2-4b+3=0:.b=lb=3.9 分 当 b=l时，5=a&sinC=x4xlx=V32 2 2当 b=3时，5=-oZ?sinC=-x4x3xl=3V3.12分 A

21、C2 2 219.（本 小 题 满 分 12分）B如 图，直 三 棱 柱 A B C-A M G 中，48=1,AC=A 4 1=G，ZABC=60.（I）证 明：AB 1 A.C；（II）求 二 面 角 A-A.C-B 的 余 弦 值。解：方 法 一(I)因 为 三 棱 柱 ABC-A 4 G 为 直 三 棱 柱 所 以 AB J.A A在 ABC 中 AB=1,AC=6,N A B C=60.2 分 由 正 弦 定 理 得 N A C B=30所 以 NBAC=90.4 分 即 A B L A C,所 以 力 5 _ L 平 面 24cle，又 因 为 d g u 平 面 用。6,所 以

22、w 4 c.6 分(I I)如 图 所 示，作 AO_L 4。交 4 c 于。，连 8。，由 三 垂 线 定 理 可 得 8。工 A。所 以 N A B D 为 所 求 二 面 角 的 平 面 角，在 R t M AtC 中，必 皿=挈=也.8 分 4。V6 2在 AfABAD 中，B D=dAB?+AO2=J2+停)2=萼,.0 分 所 以 cos 4 5。A DB D 511分 2即 二 面 角 A A。一 8 的 余 弦 值 是 史 1 512分 解 答 二（I）证 V 三 核 柱 A B C-A,8 G 为 百 二 校 柱，二 AA.AB,AAi AC,在 ABC 中,AB=1,AC=

23、乙 ARC=60由 正 弦 定 珈 得/A C A=30，:.ZBAC=90,即 AH J,二 如 图,建 立 空 间 直 角 坐 标 系，则 A（00,0）,B（1.0,0）C（0,疗,0）,外（0,0.后）A 7:/34-0X（-7 3）=:.AB 1 A C(0)解 嘘 L 可 取 加=期=(1,0,0)为 平 面 心 C 的 法 向 i t设 平 ifi AiBC 的 法 向 fit为 F=&?n 厂 0 n-0,又 后 6-（-1,7 3,0）J-/-/3m-0,i/3rt=0 不 妨 取 m=1,则=a.2分.4分.6分.8分 9分10分-m n V3 xl+lxO+lxO Vh5

24、cos=-=-/=.I m I-I n I（）2+12+12.Vl2+02+02 511分 所 以 二 面 角 A-A C-B 所 成 角 的 余 弦 值 是 巫.12分 152 0.（本 小 题 满 分 12分）某 工 厂 用 7万 元 钱 购 买 了 一 台 新 机 器，运 输 安 装 费 用 2 千 元，每 年 投 保、动 力 消 耗 的 费 用 也 为 2千 元，每 年 的 保 养、维 修、更 换 易 损 零 件 的 费 用 逐 年 增 加，第 一 年 为 2千 元，第 二 年 为 3 千 元，第 三 年 为 4 千 元，依 此 类 推，即 每 年 噌 加 1千 元.问 这 台 机 器

25、 最 佳 使 用 年 限 是 多 少 年？（年 平 均 费 用 最 低 时 为 最 佳 使 用 年 限），并 求 出 年 平 均 费 用 的 最 小 值.解：设 这 台 机 器 最 佳 使 用 年 限 是；：年,则；:年 的 保 养、维 修、更 换 易 损 零 件 的 总 费 用（万 元）为：+3 0.2+0.3+0.4+0.1（+1）=.3 分 20 年 的 投 保、动 力 消 耗 的 费 用（万 元）为：0.2”.4 分），.rrt、，r，、c cc n+3 r c+7.,.息 费 用 为：7+0.2+0.2n H-=7.2 H.c zk20 20。力 r-n2+7n7.2 H-,年 的

26、年 平 均 费 用 为:y=-4 一=0.35+（2+必），20 n.8 分 V+2/11=1.2,_L=当 即 n=12时 成 立.2 0 n V20 等 号 当 且 仅 当 20 n.io分,Ymin=0-35+1.2=1.55（万 元）分 答：这 台 机 器 最 佳 使 用 年 限 是 12年，年 平 均 费 用 的 最 小 值 为 1.55万 元.12分 21.（本 小 题 满 分 12分）设 数 列 叫 的 前 几 项 和 为 5“，且=1,。,向=25“+1,数 列 也 满 足 弓=4，点 产（2,+1）在 直 线 x y+2=0 上，neN*.（I）求 数 列。“,也 的 通 项

27、 公 式；b（H）设 c“=j,求 数 列 c.的 前 n 项 和 7；.解：（I）由 4+广 耳+1可 得 为=25,T+1（22）,两 式 相 减 得，-。“=勿，4用=%,（22）.又 出=25,+1=3，所 以 4=3%.故%是 首 项 为 1,公 比 为 3 的 等 比 数 列.所 以 a“=3T.4分 由 点 P S.也 川）在 直 线 X y+2=0 上，所 以-bn=2.则 数 列；为；是 首 项 为 1.公 差 为 2的 等 差 数 列.则 久=1+（附 1）-2=2#-1.AAAA/v*v6 分（II）因 为%=%=L 所 以 1=+*+,+2,?-13 T7分 则?.1

28、3 5 2-3 2-138分 两 式 相 减 得：2T,2 2 2 2n-l T d-1 T+*H-3 3 32 3J 2n-l=1+2x11 3ll 1 1 e-1 2n-1所 以 7；=3-3=2 52/7 1310分 2 3“-2 2.3T+13-.3T12分 2 2.（本 小 题 满 分 14分）/y已 知 椭 圆 中 心 在 原 点，焦 点 在 龙 轴 上，离 心 率 6=注，过 椭 圆 的 右 焦 点 且 垂 直 于 长 2轴 的 弦 长 为 J5.（I）求 椭 图 的 标 准 方 程；（II）已 知 直 线：与 楠 扇 相 交 于 9、。两 点，。为 原 点，且。三 1。.试 探

29、 究 点。到 直 线/的 距 离 是 否 为 定 值？若 是，求 出 这 个 定 值；若 不 是，说 明 理 由。2 2解：（I）设 椭 圆 方 程 为 二+勺=1（。8 0）.1分 a b因 为 e=也，所 以 上=也.据 题 意，点（c,立）在 椭 圆 上，2 a 2 212-嗡+企 LJ于 是，+3=1,解 得 b=L.4 分 2 b2因 为 Q=V C,Q 2 C2=b=1,则 C=1,Q=V2.5 分 y故 椭 圆 的 方 程 为 昼+/=1.6 分（I D 当 直 线/的 斜 率 存 在 时，设 直 线/的 方 程 为 y=kx+风 点 P(x,必),Q(X2,y2).x2 2由

30、I E+=,得(2%2+1)%2+Akmx+2用 2-2=0.7 分 y=kx+m所 以=(4km)2-4(2公+1)(2/-2)=8(2k2-/n2+l)0(*)4km 2m2-2%1+%=-2-ro+1,x.x 2,=2kz2-+-1-.于 是 切 为=(去 1+m)但 2+小)=炉 占 9+ktn(%+x2)+m2,2 2m2-2.一 4km 2=k-F km-F m2k2+1 2k2+1m1-2 k22/+19分 因 为。P，OQ=OP_L。,所 以 占/+%以 生 二+/一 2公=3/一 2/2=o2/+1 2A 2+1 2k2+1%2 I 7即 3加 2一 2/一 2=0,所 以*=丝 二.代 入（*）验 证 成 立。.即 分 32k2+2设 原 点。到 直 线/的 距 离 为 d,当 直 线/的 斜 率 不 存 在 时，因 为。P L O Q,根 据 椭 圆 的 对 称 性，不 妨 设 直 线 0P、0 Q的 方 程 分 别 为 y=x,y=-x,可 得 p g,坐）,0 停,-半）或 尸（-卓-孚）。甘,%此 时，原 点。到 直 线/的 距 离 仍 为 四.13分 3综 上 分 析，点。到 直 线/的 距 离 为 定 值 L314分