重难点解析人教版九年级数学上册第二十二章二次函数难点解析试卷（附答案详解）.pdf

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1、人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 第 二 十 二 章 二 次 函 数 难 点 解 析 考 试 时 间：90分 钟；命 题 人：数 学 教 研 组 考 生 注 意：1、本 卷 分 第 I卷（选 择 题）和 第 I 卷（非 选 择 题）两 部 分，满 分 100分，考 试 时 间 90分 钟 2、答 卷 前，考 生 务 必 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名、班 级 填 写 在 试 卷 规 定 位 置 上 3、答 案 必 须 写 在 试 卷 各 个 题 目 指 定 区 域 内 相 应 的 位 置，如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新

2、 的 答 案；不 准 使 用 涂 改 液、胶 带 纸、修 正 带，不 按 以 上 要 求 作 答 的 答 案 无 效。第 I 卷（选 择 题 3 0分）一、单 选 题（10小 题，每 小 题 3分，共 计 30分）1、如 图 所 示，将 一 根 长 2m的 铁 丝 首 尾 相 接 围 成 矩 形，则 矩 形 的 面 积 与 其 一 边 满 足 的 函 数 关 系 是（）A-BA.正 比 例 函 数 关 系 B.一 次 函 数 关 系 C.二 次 函 数 关 系 D.反 比 例 函 数 关 系 2、在 同 一 坐 标 系 中，二 次 函 数 丫=依 2+汝 与 一 次 函 数 y=。的 图 像

3、可 能 是（）3、若 二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 x 与 y 的 部 分 对 应 值 如 下 表：则 下 列 说 法 错 误 的 是（）X-1 0 1 2 3y 74_5-49-4_5474 A.二 次 函 数 图 像 与 x 轴 交 点 有 两 个 B.x 2 2 时 y 随 x 的 增 大 而 增 大 C.二 次 函 数 图 像 与 x 轴 交 点 横 坐 标 一 个 在 一:10之 间，另 一 个 在 2 3 之 间 D.对 称 轴 为 直 线 x=L54、下 表 中 列 出 的 是 一 个 二 次 函 数 的 自 变 量 x与 函 数 y 的 几 组 对 应 值：X-2 0

4、 1 3 y6-4-6-4下 列 各 选 项 中，正 确 的 是 A.这 个 函 数 的 图 象 开 口 向 下 B.这 个 函 数 的 图 象 与 x 轴 无 交 点 C.这 个 函 数 的 最 小 值 小 于-6D.当 xl时，y 的 值 随 x值 的 增 大 而 增 大 5、在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 y=2与 一 次 函 数 y=bx+c的 图 象 如 图 所 示，则 二 次 函 数 y=ax?+6x+c的 图 象 可 能 是（)y1 456、如 图，抛 物 线 尸 弓/+7 x-5 与 不 轴 交 于 点/，B,把 抛 物 线 在 x 轴 及 共 上

5、方 的 部 分 记 作 G将 C向 左 平 移 得 到 Q,Q与 x 轴 交 于 点 8,D,若 直 线 尸-g x+股 与 G,4 共 3 个 不 同 的 交 点，则 w的 取 值 7、根 据 下 列 表 格 的 对 应 值:判 断 方 程 ax-bx+c=O(a#O,X6.17 6.18 6.19 6.20 ax+bx-c-0.02-0.01 0.01 0.04b,c为 常 数）一 个 解 x 的 取 值 范 围 是（）A.6VxV6.17B.6.17VxV6.18C.6.186.19 D.6.19x6.208、二 次 函 数 了=以 2+饭+的 图 象 与 一 次 函 数 在 同 一 平

6、 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 可 能 是()9、三 孔 桥 横 截 面 的 三 个 孔 都 呈 抛 物 线 形，两 小 孔 形 状、大 小 完 全 相 同.当 水 面 刚 好 淹 没 小 孔 时，大 孔 水 面 宽 度 为 10米，孔 顶 离 水 面 L 5 米；当 水 位 下 降，大 孔 水 面 宽 度 为 14米 时，单 个 小 孔 的 水 面 宽 度 为 4 米，若 大 孔 水 面 宽 度 为 20米，则 单 个 小 孔 的 水 面 宽 度 为（）A.4 G 米 B.5正 米 C.2 m 米 D.7 米10、二 次 函 数 y=ox2+bx+c(awO)的 图 像 如 图 所

7、 示，下 列 结 论 正 确 的 是()A.abc0的 实 数 根 B.2a+b0 C.3a+cvO D.ar2+fev+c-3=O有 两 个 不 相 等 第 n 卷(非 选 择 题 7 0分)二、填 空 题(5小 题，每 小 题 4 分，共 计 20分)1、若 正 方 体 的 棱 长 为 x,表 面 积 为 y,则 y与 x 的 关 系 式 为.2、将 二 次 函 数 产 V-1的 图 象 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度，得 到 的 图 象 所 对 应 的 函 数 表 达 式 是.3、北 仑 梅 山 所 产 的 草 莓 柔 嫩 多 汁，芳 香 味 美，深 受 消 费 者 喜 爱.有

8、一 草 莓 种 植 大 户，每 天 草 莓 的 采 摘 量 为 300千 克，当 草 莓 的 零 售 价 为 22元/千 克 时，刚 好 可 以 全 部 售 完.经 调 查 发 现，零 售 价 每 上 涨 1元，每 天 的 销 量 就 减 少 30千 克，而 剩 余 的 草 莓 可 由 批 发 商 以 18元/千 克 的 价 格 统 一 收 购 走，则 当 草 莓 零 售 价 为 一 元 时，该 种 植 户 一 天 的 销 售 收 入 最 大.4、若 二 次 函 数 y=-x?+mx在-1W后 2 时 的 最 大 值 为 3,那 么 m 的 值 是.5、若 某 二 次 函 数 图 象 的 形

9、状 与 抛 物 线 y=3x?相 同，且 顶 点 坐 标 为(0,-2),则 它 的 表 达 式 为 三、解 答 题(5小 题，每 小 题 10分，共 计 50分)1、如 图，抛 物 线(aWO)的 图 象 经 过 力(1,0),B(3,0),C(0,6)三 点.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式.(2)抛 物 线 的 顶 点 M 与 对 称 轴/上 的 点 N 关 于 x轴 对 称，直 线 4V交 抛 物 线 于 点，直 线 的 交 4 于 点、E,若 直 线 庞 1 将 月 做 的 面 积 分 为 1：2 两 部 分，求 点 的 坐 标.(3)户 为 抛 物 线 上 的 一 动 点，。为

10、 对 称 轴 上 动 点，抛 物 线 上 是 否 存 在 一 点 P,使 4 D、P、0为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形？若 存 在，求 出 点。的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.2、在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=o?+云-3交 x轴 于 点 4-1,0),8(3,0),过 点 6 的 直 线 2y=*-2交 抛 物 线 于 点 c.(1)求 该 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)若 点。是 直 线 比 下 方 抛 物 线 上 的 一 个 动 点(户 不 与 点 反 C重 合)，求 AP8C面 积 的 最 大 值；(3)若 点 材

11、在 抛 物 线 上，将 线 段。绕 点。旋 转 90,得 到 线 段 是 否 存 在 点 M 使 点 N 恰 好 落 在 直 线 a 上？若 存 在，请 申 毯 写 出 点 材 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.3、某 工 厂 生 产 并 销 售 4 6 两 种 型 号 车 床 共 14台，生 产 并 销 售 1台 1 型 车 床 可 以 获 利 10万 元；如 果 生 产 并 销 售 不 超 过 4 台 6 型 车 床，则 每 台 6 型 车 床 可 以 获 利 17万 元，如 果 超 出 4 台 8 型 车 床，则 每 超 出 1 台，每 台 8 型 车 床 获 利 将 均

12、减 少 1万 元.设 生 产 并 销 售 8 型 车 床*台.(1)当 x4时，完 成 以 下 两 个 问 题：请 补 全 下 面 的 表 格：4 型 B型 车 床 数 量/台 X每 台 车 床 获 利/万 元 10 若 生 产 并 销 售 6 型 车 床 比 生 产 并 销 售/型 车 床 获 得 的 利 润 多 70万 元，问：生 产 并 销 售 8 型 车 床 多 少 台？(2)当 0 x W 1 4 时，设 生 产 并 销 售 4 6 两 种 型 号 车 床 获 得 的 总 利 润 为/万 元，如 何 分 配 生 产 并 销 售 4 6 两 种 车 床 的 数 量，使 获 得 的 总

13、利 润”最 大？并 求 出 最 大 利 润.4、如 图，直 角 三 角 形 AABC中，ZACB=900,AC=4,ZA=60,。为 5 c 中 点，将 A43C绕。点 旋 转 180。得 到 ADCB.一 动 点 尸 从 A 出 发，以 每 秒 1的 速 度 沿 A f 8 7。的 路 线 匀 速 运 动，过 点 尸 作 直 线 P M,使(1)当 点 P运 动 2 秒 时，另 一 动 点。也 从 A 出 发 沿 A f B f。的 路 线 运 动，且 在 AB上 以 每 秒 1的 速 度 匀 速 运 动，在 80上 以 每 秒 2 的 速 度 匀 速 运 动，过。作 直 线 Q N 使 Q

14、N/PM,设 点。的 运 动 时 间 为 f秒，(0t10)直 线 P M 与 Q N 截 四 边 形 ABDC所 得 图 形 的 面 积 为 S,求 S关 于 t的 函 数 关 系 式，并 求 出 S 的 最 大 值.(2)当 点 P开 始 运 动 的 同 时，另 一 动 点 R 从 8处 出 发 沿 8 f C-。的 路 线 运 动，且 在 BC上 以 每 秒走 的 速 度 匀 速 运 动，在 C 上 以 每 秒 2 的 速 度 匀 度 运 动，是 否 存 在 这 样 的 尸、R,使 AfiPR为 等 腰 三 2角 形？若 存 在，直 接 写 出 点 P运 动 的 时 间 皿 的 值，若

15、不 存 在 请 说 明 理 由.5、如 图，已 知 二 次 函 数 y=-9+法+0 0)的 图 象 与 x 轴 交 于 4 8 两 点(点/在 点 6 的 左 侧)，与 y 轴 交 于 点 C,且 施=妗 3,顶 点 为(1)求 该 二 次 函 数 的 解 析 式；(2)点 P 为 线 段 图，上 的 一 个 动 点，过 点？作 x轴 的 垂 线 图，垂 足 为 点 0，若 0 g b 四 边 形 16P0的 面 积 为 S,求 S关 于 小 的 函 数 解 析 式，并 写 出 的 取 值 范 围；(3)探 索：线 段 517上 是 否 存 在 点 R 使 A/WC为 等 腰 三 角 形？如

16、 果 存 在，求 出 点。的 坐 标；如 果 不 存 在，请 说 明 理 由.-参 考 答 案-一、单 选 题 1、C【解 析】【分 析】设 矩 形 的 一 边 长 为 xm,求 出 矩 形 面 积 即 可 判 断.【详 解】设 矩 形 的 一 边 长 为 xm,另 一 边 长 为(l-x)m,面 积 用 y 表 示,y=x(l-x)=-x2+x,故 选 择：C.【考 点】本 题 考 查 列 函 数 关 系 式，并 判 断 函 数 的 类 型，掌 握 列 函 数 的 方 法 和 函 数 的 特 征 是 解 题 关 键.2、C【解 析】【分 析】直 线 与 抛 物 线 联 立 解 方 程 组，若

17、 有 解，则 图 象 有 交 点，若 无 解，则 图 象 无 交 点；根 据 二 次 函 数 的 对 称 轴 在 y 左 侧，a,b 同 号，对 称 轴 在 y 轴 右 侧 a,b 异 号，以 及 当 a 大 于 0 时 开 口 向 上，当 a 小 于 0 时 开 口 向 下，来 分 析 二 次 函 数；同 时 在 假 定 二 次 函 数 图 象 正 确 的 前 提 下，根 据 一 次 函 数 的 一 次 项 系 数 为 正，图 象 从 左 向 右 逐 渐 上 升，一 次 项 系 数 为 负，图 象 从 左 向 右 逐 渐 下 降；一 次 函 数 的 常 数 项 为 正，交 y 轴 于 正 半

18、 轴，常 数 项 为 负，交 y 轴 于 负 半 轴.如 此 分 析 下 来，二 次 函 数 与 一 次 函 数 无 矛 盾 者 为 正 确 答 案.【详 解】解：由 方 程 组 得 y=b x-a.a WO/.x2=-l,该 方 程 无 实 数 根，故 二 次 函 数 与 一 次 函 数 图 象 无 交 点，排 除 B.A：二 次 函 数 开 口 向 上，说 明 a0,对 称 轴 在 y轴 右 侧，则 b0,两 者 矛 盾，故 A 错；C：二 次 函 数 开 口 向 上，说 明 a0,对 称 轴 在 y轴 右 侧，则 b0；b 为 一 次 函 数 的 一 次 项 系 数，图 象 显 示 从

19、左 向 右 下 降，b0,两 者 相 符，故 C 正 确；D：二 次 函 数 的 图 象 应 过 原 点，此 选 项 不 符，故 D 错.故 选 c.【考 点】本 题 考 查 的 是 同 一 坐 标 系 中 二 次 函 数 与 一 次 函 数 的 图 象 问 题，必 须 明 确 二 次 函 数 的 开 口 方 向 与 a 的 正 负 的 关 系，a,b 的 符 号 与 对 称 轴 的 位 置 关 系，并 结 合 一 次 函 数 的 相 关 性 质 进 行 分 析，本 题 中 等 难 度 偏 上.3、D【解 析】【分 析】根 据 x=l时 的 函 数 值 最 小 判 断 出 抛 物 线 的 开

20、口 方 向；根 据 函 数 的 对 称 性 可 知 当 x=2时 的 函 数 值 与 x=0时 的 函 数 值 相 同，并 求 出 对 称 轴 直 线 方 程 可 得 答 案.【详 解】A、由 图 表 数 据 可 知 x=l时，y 的 值 最 小，所 以 抛 物 线 开 口 向 上.所 以 该 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点.故 本 选 项 正 确；B、根 据 图 表 知，当 x 2 2 时 y 随 x 的 增 大 而 增 大.故 本 选 项 正 确；C、抛 物 线 的 开 口 方 向 向 上，抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 坐 标 是（0,-：）,对 称 轴 是 x=l,所

21、以 二 次 函 数 图 象 与 4X轴 交 点 横 坐 标 一 个 在-1 0 之 间，另 一 个 在 2 3 之 间.故 本 选 项 正 确；D、因 为 x=0和 x=2时 的 函 数 值 相 等，则 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=l.故 本 选 项 错 误；故 选:D.【考 点】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 性 质 与 二 次 函 数 的 最 值.4、C【解 析】【分 析】利 用 表 中 的 数 据，求 得 二 次 函 数 的 解 析 式，再 配 成 顶 点 式，根 据 二 次 函 数 的 性 质 逐 一 分 析 即 可 判 断.【详 解】解：设 二 次 函 数 的

22、 解 析 式 为 丫=以 2+公+。,依 题 意 得:4。一 2b+c=6 c=-4,解 得:a+b+c=-6a=l 0,这 个 函 数 的 图 象 开 口 向 上，故 4 选 项 不 符 合 题 意；：-4ac=(-3)2-4 x 1 x(Y)=25 0,.这 个 函 数 的 图 象 与 x 轴 有 两 个 不 同 的 交 点，故 8 选 项 不 符 合 题 意；=.当*3 时，这 个 函 数 有 最 小 值-7宁 5-6,故。选 项 符 合 题 意；3 25.这 个 函 数 的 图 象 的 顶 点 坐 标 为(：，-y),.当 X蓝 时，y 的 值 随 X值 的 增 大 而 增 大，故 选

23、 项 不 符 合 题 意；故 选：C.【考 点】本 题 主 要 考 查 了 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 的 解 析 式 以 及 二 次 函 数 的 性 质，利 用 二 次 函 数 的 性 质 解 答 是 解 题 关 键.5、D【解 析】【分 析】根 据 二 次 函 数 丫=公 2与 一 次 函 数 y=bx+c的 图 象 可 知。0,bo,c v o,从 而 判 断 出 二 次 函 数 y=ax2+fox+c 的 图 象.【详 解】解：二 次 函 数 丫=以 2的 图 象 开 口 向 上，6 Z 0,.次 函 数 y=6 x+c的 图 象 经 过 一、三、四 象 限，/.Z?0,c

24、 0,开 口 向 上,排 除 4、8选 项；a 0,Z?0,对 称 轴 x=-3 0,h 0,c v O 是 解 题 的 关 键.6、A【解 析】【分 析】首 先 求 出 点 A 和 点 B的 坐 标，然 后 求 出 a 解 析 式，分 别 求 出 直 线 y=-g x+机 与 抛 物 线 G 相 切 时 加 的 值 以 及 直 线 y=-g x+机 过 点 B时 加 的 值，结 合 图 形 即 可 得 到 答 案.【详 解】I 45解：将 y=0 代 入 户 一 万 工+7.一 彳，得：-2+7x-y=0,解 得：占=5,X,=9,抛 物 线 y=-g f+7 x-5与 x 轴 交 于 点

25、A、B,.8(5,0),4(9,0),，抛 物 线 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度，/y=-x2+7x-=-(X-7)2+2,2 2 2平 移 后 解 析 式 y=-；(x-7+4)2+2=-g(x-3)2+2,如 图，当 直 线 y=-gx+?过 B 点，有 2 个 交 点，/.0八-5-F 1 7 1,2解 得：%=|,当 直 线 y=-g x+?与 抛 物 线 G 相 切 时，有 2 个 交 点,1 1-x+in=(x 3)+2,2 2整 理 得：x2-7 x+5+2?=0,相 切，/.b2-4ac=4 9-4(5+2m)=0,解 得：，=?29，O若 直 线 y=-白+?与 G

26、、C。共 有 3 个 不 同 的 交 点,一 5 6.1 7时 y 随 x 的 增 大 而 增 大，得 x=6.18 时，y=-O-Ol,x=6.19 时，y=0.01,.以 2+公+,=0的 一 个 解 x 的 取 值 范 围 是 6.1 8 x 6.1 9,故 选：c.【考 点】本 题 考 查 了 估 算 一 元 二 次 方 程 的 近 似 解，解 答 此 题 的 关 键 是 利 用 函 数 的 增 减 性.8、A【解 析】【分 析】先 分 析 二 次 函 数 丫=以 2+次+1的 图 像 的 开 口 方 向 即 对 称 轴 位 置，而 一 次 函 数 y=2 o x+6的 图 像 恒 过

27、 定 点（_?h,（）,即 可 得 出 正 确 选 项.2a【详 解】二 次 函 数 丫=依 2+法+1的 对 称 轴 为 x=-二，一 次 函 数 y=2tzx+b的 图 像 恒 过 定 点（-二,0）,所 以 一 次 2a 2a函 数 的 图 像 与 二 次 函 数 的 对 称 轴 的 交 点 为（-二,0），只 有 A 选 项 符 合 题 意.2a故 选 A.【考 点】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质、一 次 函 数 的 图 像 与 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 能 推 出 一 次 函 数 y=2 o r+b的 图 像 恒 过 定 点（-二,0）,本

28、题 蕴 含 了 数 形 结 合 的 思 想 方 法 等.2a9、B【解 析】【分 析】根 据 题 意，可 以 画 出 相 应 的 抛 物 线，然 后 即 可 得 到 大 孔 所 在 抛 物 线 解 析 式，再 求 出 顶 点 为 4 的 小 孔 所 在 抛 物 线 的 解 析 式，将 产-1 0代 入 可 求 解.【详 解】3解：如 图，建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系，由 题 意 可 得 劭 忙 4,小 14,除 10,DO=,3设 大 孔 所 在 抛 物 线 解 析 式 为,V 5(5=10,点 8(-5,0),3/.0-aX(-5)+不,2“50，3 3 大 孔 所

29、 在 抛 物 线 解 析 式 为 尸 设 点 4(4 0),则 设 顶 点 为/的 小 孔 所 在 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=m Qx-b)2,止 14,点 的 横 坐 标 为-7,，点 坐 标 为(-7,-|),/.-=/z?(x-Z?):25.X_i6-f L _6 rr,J+0,X2-A5 V m 5 V m:册 4,，顶 点 为 A的 小 孔 所 在 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=（x-b）2,.大 孔 水 面 宽 度 为 20米，9 当 产-10时，产 一：，.9 _ 9 2.x-b），2 25/.x尸 亚+b,x h-5+b,2 2,单 个 小 孔 的 水 面 宽

30、度=1（|四+6）-（-|72+A）|=5&（米），故 选：B.【考 点】本 题 考 查 二 次 函 数 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 二 次 函 数 的 性 质 和 数 形 结 合 的 思 想 解 答.10、C【解 析】【分 析】观 察 图 象：开 口 向 下 得 到 a0；抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 在 x轴 的 上 方 得 到 c0,所 以 abcVO；由 对 称 轴 为 尸-3=1,可 得 2尹 左 0；当 尸 7 时 图 象 在 x轴 2a下 方 得 到 片 w c0,结 合 占-2a可 得 3a+c0；观 察 图 象 可 知 抛 物 线

31、 的 顶 点 为（1,3）,可 得 方 程+加+c一 3=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，据 此 对 各 选 项 进 行 判 断 即 可.【详 解】观 察 图 象：开 口 向 下 得 到 a0；抛 物 线 与/轴 的 交 点在 X轴 的 上 方 得 到 c0,所 以 a6c 0,故 A 选 项 错 误；对 称 轴 产-2=1,.H-2a,即 2a+6=0,故 B 选 项 错 误；2a当 产-1时，y=a-b+c09又,：加-2a,/.3m 0,开 口 向 上，函 数 有 最 小 值，a0,抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 在 x 轴 的 上 方；当=-4ac0,抛 物 线 与 x轴 有

32、 两 个 交 点.二、填 空 题 1、y=6x2【解 析】【分 析】正 方 体 有 6 个 面，每 一 个 面 都 是 边 长 为 x 的 正 方 形，这 6 个 正 方 形 的 面 积 和 就 是 该 正 方 体 的 表 面 积.【详 解】解：.正 方 体 有 6 个 面，每 一 个 面 都 是 边 长 为 x 的 正 方 形，表 面 积 y=6x?.故 答 案 为：y=6x2.【考 点】本 题 考 查 了 列 二 次 函 数 关 系 式，理 解 两 个 变 量 之 间 的 关 系 是 得 出 关 系 式 的 关 键.2、产/+2【解 析】【详 解】分 析：先 确 定 二 次 函 数 尸 V

33、-1 的 顶 点 坐 标 为（0,-1）,再 根 据 点 平 移 的 规 律 得 到 点（0,-1）平 移 后 所 得 对 应 点 的 坐 标 为（0,2）,然 后 根 据 顶 点 式 写 出 平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式.详 解：二 次 函 数 产 1的 顶 点 坐 标 为（0,-1）,把 点（0,-1）向 上 平 移 3 个 单 位 长 度 所 得 对 应 点 的 坐 标 为（0,2）,所 以 平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式 为 尸 X+2.故 答 案 为 产 V+2.点 睛：本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换：由 于 抛 物 线 平 移 后

34、的 形 状 不 变，故 a 不 变，所 以 求 平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式 通 常 可 利 用 两 种 方 法：一 是 求 出 原 抛 物 线 上 任 意 两 点 平 移 后 的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 求 出 解 析 式；二 是 只 考 虑 平 移 后 的 顶 点 坐 标，即 可 求 出 解 析 式.3、25【解 析】【分 析】设 草 莓 的 零 售 价 为 x 元/千 克，销 售 收 入 为 y 元，由 题 意 得 尸-30/+1500X-11880,再 根 据 二 次 函 数 的 性 质 解 答 即 可.【详 解】解：设 草 莓 的 零 售 价 为 x 元/千 克

35、，销 售 收 入 为 y 元，由 题 意 得，j=x300-30（x-22）J+18X30（厂 22）=-30/+1500-11880,当 x=-，=-=25 时，y 最 大，2a-60.当 草 莓 的 零 售 价 为 25元/千 克 时，种 植 户 一 天 的 销 售 收 入 最 大.故 答 案 为：25.【考 点】本 题 考 查 二 次 函 数 的 实 际 应 用，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 性 质 是 解 题 关 键.4、-4 或 2石【解 析】【分 析】根 据 抛 物 线 的 对 称 轴 公 式，即 可 建 立 关 于 面 的 等 式，解 方 程 求 出 的 值 即 可.【详

36、解】解：,.,y=-x+mx,m m抛 物 线 开 口 向 下，抛 物 线 的 对 称 轴 为 入=-云 而=万，.-1+2 1 2-2 当 即 如 W-2 时，当*=-1 时，函 数 最 大 值 为 3,-1-%=3,解 得：m=-4；当 会 2,即 时，当 x=2 时，函 数 最 大 值 为 3,/-4+2，=3,7解 得：0=5（舍 去）.当 即-2 4时，当 时，函 数 最 大 值 为 3,2 9.-m-1-m-=3Q,4 2解 得 加=2 6 或%=-2 6（舍 去），综 上 所 述，/=-4 或 加=2 6，故 答 案 为：-4 或 26.【考 点】本 题 考 查 了 二 次 函

37、数 的 最 值，掌 握 抛 物 线 的 对 称 轴 公 式 是 解 题 的 关 键.5、y=3x 2 或 y=-3x?2【解 析】【分 析】根 据 二 次 函 数 的 图 象 特 点 即 可 分 类 求 解.【详 解】二 次 函 数 的 图 象 与 抛 物 线 y=3x?的 形 状 相 同，说 明 它 们 的 二 次 项 系 数 的 绝 对 值 相 等，故 本 题 有 两 种 可 能，即 y=3x22 或 丫=一 3好 一 2.故 答 案 为 y=3x2-2 或 y=-3x?2.【考 点】此 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 图 象，解 题 的 关 键 是 熟 知 二 次 函 数 形 状

38、 相 同，二 次 项 系 数 的 绝 对 值 相 等.三、解 答 题 1、(1)产 2。-8K 6；(2)点(2,2)或(3,4)；(3)存 在，当 点。坐 标 为(5,16)或(-1,16)或(3,0)时，使 4 D、P、。为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形【解 析】【分 析】(1)设 抛 物 线 解 析 式 为：y=a(x-l)(x-3),把 点 C坐 标 代 入 解 析 式，可 求 解；(2)先 求 出 点 点/V坐 标，利 用 待 定 系 数 法 可 求/解 析 式，联 立 方 程 组 可 求 点 坐 标，可 求 SAABD=三 乂 2乂 6=6,设 点 血，20-2)

39、,分 两 种 情 况 讨 论，利 用 三 角 形 面 积 公 式 可 求 解；(3)分 两 种 情 况 讨 论，利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 可 求 解.【详 解】解：(1):抛 物 线 尸 ax?+产 c(aWO)的 图 象 经 过 4(1,0),6(3,0),设 抛 物 线 解 析 式 为：y=a(x-l)(x-3),.抛 物 线 y=a(x-D(x-3)(aW0)的 图 象 经 过 点 C(0,6),，6=a(0-1)(0-3),.,.a2,.抛 物 线 解 析 式 为：y=2(x-1)(x-3)=2/-8y+6；(2)=f 8户 6=2(*-2尸-2,；顶 点 的 坐 标 为

40、(2,-2),抛 物 线 的 顶 点 物 与 对 称 轴/上 的 点”关 于 x轴 对 称，.点 M2,2),设 直 线 4V解 析 式 为：y=kx+b,一,(O=k+b由 题 意 可 得:小+支 解 得:M 2，直 线/川 解 析 式 为：y=2 x-2,联 立 方 程 组 得:y=2 x-2y=2x2-8x+6解 得:玉=1=0 x2=4=6.,.点 D(4,6),:.S A ABA 三 X 2 X 6=6,设 点(面,2m-2),.直 线 瓦 1 将 4?的 面 积 分 为 1：2 两 部 分，S&ABE=g SAABD=2 或 SAABE=|SAABD=4,，|X2X(2m-2)=2

41、 或/X2X(2加-2)=4,m2 或 3,.点(2,2)或(3,4)；(3)若 加 为 平 行 四 边 形 的 边，.以 4 D、P、。为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形，：.AD=PQ,xD-xA=xP-x0 或 xD-xA=xQ-xP,.*44-1+2=5 或 X 2-4+1=-1,.点 1 坐 标 为(5,16)或(-1,16)；若/为 平 行 四 边 形 的 对 角 线，.以 4、D、P、。为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形，.J 与 加 互 相 平 分，XA+XD 一 X P+XQ,2 2.王 3,.点 P坐 标 为(3,0),综 上 所 述：当 点

42、 P 坐 标 为(5,16)或(-1,16)或(3,0)时，使 力、D、只 0为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形.【考 点】本 题 是 二 次 函 数 综 合 题，考 查 了 待 定 系 数 法 求 解 析 式，一 次 函 数 的 性 质，平 行 四 边 形 的 性 质，利 用 分 类 讨 论 思 想 解 决 问 题 是 本 题 的 关 键.、，,、125,、*4 0 fl-/97 21+3质)j l+质 21-3历。2、(1)j=x-2x-3；(2)；(3)存 在，(。,一 3)或 一-,-J或-,-J或(1-7)【解 析】【分 析】(1)将/、6 两 点 的 坐 标 分 别

43、 代 入 抛 物 线 的 解 析 式 中，得 关 于 a、。的 二 元 一 次 方 程 组，解 方 程 组 即 可 求 得 a、b,从 而 可 求 得 抛 物 线 的 函 数 解 析 式；(2)过 点 作 轴，交 x 轴 于 点，交 8c于 点,作 CF上 P D于 点 P,连 接 如，闱 则 有 SPBC=SPEB+S/PEC 设 P(7,布-2M-3),则 可 得 6 点 坐 标，从 而 可 分 别 求 得 战 DE,从 而 求 得 PE,解 由 二 次 函 数 与 一 次 函 数 组 成 的 方 程 组，可 求 得 点。的 坐 标，进 而 求 得 的 面 积 关 于 卬 的 函 数，求

44、出 函 数 的 最 值 即 可；(3)设 点 M 的 坐 标 为(口 中，分 别 求 出 直 线。以 0匹 的 解 析 式，再 求 得 领 与 直 线 y=：x-2的 交 点 的 坐 标，根 据。l/=6!M即 可 求 出 p 与 q 的 值，从 而 求 得 点 助 的 坐 标.【详 解】(1)将 点 A(T,O)，8(3,0)代 入=加+云 _3中，得：J 0=a-b-3jo=9a+36-3该 抛 物 线 表 达 式 为 y=-2x-3.(2)过 点。作 轴，交 x 轴 于 点。，交 BC于 点、E,作 C F L P D于 点 F,连 接 版 PC,如 图.设 点 P（m,m2-2 m-3

45、）,则 点.2,点 八 月 均 位 于 直 线 y=x-2 的 下 方 只 后 两 点 的 纵 坐 标 均 为 负 2A PE=-n+2m+3,DE=-m+2/.PE=PD-DE=m1+2m+3（：相+2）=-m2y=2x 3,点。的 坐 标 为 方 程 组 2.的 一 个 解 产 铲 一 2.解 这 个 方 程 组，得 玉=3,x2=-1？+13.点 8 坐 标 为（3,0）.点 C的 横 坐 标 为 10TBD+CF=3+-3=-P E B D+-P E C F2 2=；PE(BD+CF)2一 川+号 机+1.w103 3534 丫 125/甘+1、m 一 一+.(具 中 一 二 加 3)

46、3)27 3；-：.(2g+3 p=3 6即 2q+3=6 或 2q+3=-6把 4=犷-2-3 代 入 两 式 中 并 整 理，得：2/-p-1 2=0 或 2 p 2 _。=0解 方 程 得：P=-，p2=-Pj=-Pa=0(舍 去)当 1-9 1H 21+3质 西 1+历 叶 21-3797 由“1 什 一”当 月=-时，q、=-；当 2 2=-时，%=-；当。3=万 时，/一 一 工 故 点 的 坐 标 分 别 为：(产,生 普 卜 邛 或&制 当 尸 0 时，则 9=3,即 以 0,3),而 B(3,o),且 OMVOB即 此 时 点 必 也 满 足 题 意 4-4 e 2，L、，、

47、(1-质 21+3质 1-11+历 21-3质 15、综 上 所 述，满 足 题 悬 的 点 材 的 坐 标 为(。,-3)或 1一 丁 一,-J 或-J或【考 点】本 题 是 二 次 函 数 的 压 轴 题，也 是 中 考 常 考 题 型，它 考 查 了 待 定 系 数 法 求 二 次 数 解 析 式，二 次 函 数 的 图 象，求 二 次 函 数 的 最 值，平 面 直 角 坐 标 系 中 图 象 旋 转 问 题，解 方 程 组，勾 股 定 理 等 知 识，运 算 量 较 大，这 对 学 生 的 运 算 能 力 提 出 了 更 高 的 要 求；求 三 角 形 面 积 时 用 到 图 形 的

48、 割 补 方 法，这 是 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 求 图 象 面 积 常 用 的 方 法.3、(1)14-x,21-x；10台；(2)分 配 产 销 力 型 车 床 9 台、6 型 车 床 5 台；或 产 销/型 车 床 8台、6 型 车 床 6 台，此 时 可 获 得 总 利 润 最 大 值 170万 元【解 析】【分 析】(1)由 题 意 可 知，生 产 并 销 售 B 型 车 床 x 台 时，生 产 A 型 车 床(14-x)台，当 x 4 时，每 台 就 要 比 17万 元 少(x-4)万 元，所 以 每 台 获 利 17-。-4),也 就 是(21-x)万 元；根 据 题

49、 意 可 得 根 据 题 意：x(21-x)-10(14-x)=70然 后 解 方 程 即 可；(2)当 0 W x W 4 时，10(14-x)+17x=7x+140,当 4 x W 1 4 时，11=(x-5.5)2+70.25,分 别 求 出 两 个 范 围 内 的 最 大 值 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：(1)当 x4时，每 台 就 要 比 17万 元 少(x-4)万 元 所 以 每 台 获 利 17-Q-4),也 就 是(21-x)万 元 补 全 表 格 如 下 面：4 型 8 型 车 床 数 量/台 14-xX每 台 车 床 获 利/万 元 10 21-x 此 时，由 4

50、 型 获 得 的 利 润 是 10(14-x)万 元，由 8 型 可 获 得 利 润 为 H21-X)万 元，根 据 题 意：X(2 1-X)-1 0(1 4-X)=70,x2-31x+210=0,(x-21)(x-10)=0,.0WxW14,.H O,即 应 产 销 6 型 车 床 10台；(2)当 0 W x 4 时，当 0 心 4 1 型 6 型 车 床 数 量/台 14-xX每 台 车 床 获 利/万 元 10 17利 润 10(147)17%此 时，/勺 10(14-X)+17X=7X+140,该 函 数 值 随 着 x 的 增 大 而 增 大，当 x取 最 大 值 4 时，/电*,