高考10年真题汇总(函数).pdf

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1、高 考 试 题 汇 编 历 年 高 考 试 题 汇 编 I 集 合 与 函 数 考 试 内 容：集 合 子 集、交 集、并 集、补 集.映 射.函 数(函 数 的 记 号、定 义 域、值 域).黑 函 数.函 数 的 单 调 性.函 数 的 奇 偶 性.反 函 数.互 为 反 函 数 的 函 数 图 象 间 的 关 系.指 数 函 数.对 数 函 数.换 底 公 式.简 单 的 指 数 方 程 和 对 数 方 程.二 次 函 数.考 试 要 求：(1)理 解 集 合、子 集、交 集、并 集、补 集 的 概 念.了 解 空 集 和 全 集 的 意 义，了 解 属 于、包 含、相 等 关 系 的

2、意 义，能 掌 握 有 关 的 术 语 和 符 号，能 正 确 地 表 示 一 些 较 简 单 的 集 合.(2)了 解 映 射 的 概 念，在 此 基 础 上 理 解 函 数 及 其 有 关 的 概 念 掌 握 互 为 反 函 数 的 函 数 图 象 间 的 关 系.(3)理 解 函 数 的 单 调 性 和 奇 偶 性 的 概 念，并 能 判 断 一 些 简 单 函 数 的 单 调 性 和 奇 偶 性，能 利 用 函 数 的 奇 偶 性 与 图 象 的 对 称 性 的 关 系 描 绘 函 数 图 象.(4)掌 握 基 函 数、指 数 函 数、对 数 函 数 及 二 次 函 数 的 概 念 及

3、 其 图 象 和 性 质，并 会 解 简 单 的 指 数 方 程 和 对 数 方 程.一、选 择 题 1.在 下 面 给 出 的 函 数 中，哪 一 个 既 是 区 间(0,今 上 的 增 函 数，又 是 以 为 周 期 的 偶 函 数(85(3)3分)A.yx B.y=sinx C.y=cos2x D.y=esx2.函 数 y=(0.2)-*+1的 反 函 数 是(86 3 分)A.ylogx+X B.ylogx5+l C.ylogr,(xl)D.ylog?jc-i3.在 下 列 各 图 中，y ax+bx与 y a x+b 的 图 象 只 可 能 是(86 3 分)4.设 S,T 是 两

4、个 非 空 集 合，且&ZT,令=50 7,那 么 S U X=(87(1)3分)A.X B.T C.D.S5.在 区 间(一 8,0)上 为 增 函 数 的 是(87(5)3 分)函 数 第 1 页 共 2 0 页高 考 试 题 汇 编 A.y-/ogo.5(A)B.y1 _ 丫 C.y=(x+1)2D.y=+x26.集 合 1,2,3的 子 集 总 共 有(88(3)3 分)4 7 个 8.8 个 C.6 个 D 5 个 7.如 果 全 集/=a,b,c,d,e,M=a,c,d,N=b,d,e,则&n 4=(89 3 分)A.O B.d C.(a,c D.h,e8.与 函 数 y=x 有

5、相 同 图 象 的 一 个 函 数 是(89(2)3分)2A.y=yx B.y=。)=/呜(a0 且 aWl)Dy=/og4(a0 且 9.已 知/(x)=8+2xV 如 果 g(x)=/(29)，那 么 g(x)(89(11)3 分)4 在 区 间(一 1,0)上 是 减 函 数 C 在 区 间(一 2,0)上 是 增 函 数 员 在 区 间(0,1)上 是 减 函 数 D 在 区 间(0,2)上 是 增 函 数 1。.方 程”的 解 是(9。3 分)1A.x=-C.D x=911.设 全 集/=(x,y)x,y/?,M=(x,力 1 二|=1，N=(x,y)|yrx+l,则 而 u N=(

6、90(9)3 分)A.6 B.(2,3)C.(2,3)D(x,y)|y=x+112.如 果 实 数 x,y 满 足 等 式 6-2 尸+/=3,那 么)的 最 大 值 是(90(10)3 分)4 3 B.坐。乎 D.小 13.函 数/(尤)和 g(x)的 定 义 域 为 R,/(X)和 g(x)均 为 奇 函 数”是“/(X)与 g(x)的 积 为 偶 函 数”的(90上 海)4 必 要 条 件 但 非 充 分 条 件 B.充 分 条 件 但 非 必 要 条 件 C.充 分 必 要 条 件 D.非 充 分 条 件 也 非 必 要 条 件 14.如 果 loga2logb2 0,那 么(90 广

7、 东)函 数 第 2 页 共 2 0 页高 考 试 题 汇 编 A.ab B.ba C.Qab D.Qba15.函 数 y=(x+4)2在 某 区 间 上 是 减 函 数，这 区 间 可 以 是(90年 广 东)4(8,4 B,4,+)C.4,+)D.(0,416.如 果 奇 函 数/(x)在 区 间 3,7上 是 增 函 数 且 最 小 值 为 5,那 么/(x)在 区 间-7,3上 是(91(13)3分)4 增 函 数 且 最 小 值 为-5 8.增 函 数 且 最 大 值 为 一 5C.减 函 数 且 最 小 值 为 一 5 D 减 函 数 且 最 大 值 为 一 517.设 全 集 为

8、 R,f(x)sinx,g(x)cosx,A/=x|/G)#0,N=x|g(x)WO,那 么 集 合 x|/(x)g(x)=0等 于(91年(15)3分)A.M H N B.M U N18.然 等 于（92 3 分）lOg262J-B.1oC.MiJN D.M U ND.23C J 219.图 中 曲 线 是 幕 函 数 y=x”在 第 一 象 限 的 图 象，已 知 取 2,四 个 值，则 相 应 于 曲 线 a,a,a,a的 依 次 是(92(6)3 分)1 1 1 1A.2,-2 B.2,-一 21 1 1 1C.2,2,D.1,2,2,v_ x20.函 数 的 反 函 数（92（16）

9、3 分）4 是 奇 函 数，它 在(0,+8)上 是 减 函 数 既 是 偶 函 数，它 在(0,+8)上 是 减 函 数 C.是 奇 函 数，它 在(0,+8)上 是 增 函 数。.是 偶 函 数，它 在(0,+8)上 是 增 函 数 21.如 果 函 数/(x)=/+&+。对 任 意 实 数，都 有 f(,2+t)=/(2-/),那 么(92(17)3分)4/(2)/4/8./(4)C./(2)/(4)/(1)D/(4)/(2)/(1)22.当 0 V a 2,N=logx7log37）,那 么 例 C N=（92 年 三 南）函 数 第 3 页 共 2 0 页高 考 试 题 汇 编 A.

10、xx-2 8.x|x2 或 x23=C.xl%e3 D x|2Wx0(xG R)B./(x)-/(-x)./(%)/(-x)O(xGH)225.尸(x)=l+-/(x),(x#O)是 偶 函 数，且/(x)不 恒 等 于 0,则/(x)(93(8)3 分)4 是 奇 函 数 C.可 能 是 奇 函 数 也 可 能 是 偶 函 数 B.是 偶 函 数 D 不 是 奇 函 数 也 不 是 偶 函 数 26.设 a,b,c 都 是 正 数，且 3=心=6,那 么(93(16)3分)2 1 2D-ca+b27.函 数 与 的 图 象 可 能 是(93年 上 海)28.集 合 M=x|x=+,kZ,N=

11、xx=+kZ,则(93 年 三 南)A.M=N B.NuM C.MciN D.MCN=(p29.设 全 集/=0,1,2,3,4,集 合/=0,1,2,3,集 合 8=2,3,4,则 彳 U 方=(94(1)4 分)A.0 B.0,1 C.0,1,4 D.0,1,2,3,430.设 函 数/(x)=1 一 亚 二？(一 1 0),则 函 数 尸 厂(x)的 图 象 是(94(5 分)31.定 义 在 R 上 的 任 意 函 数/(x)都 可 以 表 示 成 一 个 奇 函 数 g(x)与 一 个 偶 函 数 之 和，如 果/(x)=/g(10*函 数 第 4 页 共 20页高 考 试 题 汇

12、编+1),x G R,那 么(94(15)5 分)4 g(x)=x,(x)=/g(l/+l L+l)a g(x)=如”产，3 叫 一*C g(x)=,h(x)=/g(10 x+l)|D.g(x)=f h(x)=您+”32.当。1时，函 数 y=/o g/和 y=(l a)x的 图 像 只 可 能 是(9 4上 海)33.设/是 全 集，集 合 P,。满 足 P u 0,则 下 面 结 论 中 错 误 的 是(9 4年 上 海)A.P U Q=Q B.P U Q=I C.P Q Q=(p D.P Q Q P34.如 果 0 a(1a)5 B./og(i-a)(1+a)0 C.(1)(1+a)2

13、D.(1 a)i+a 135.已 知/为 全 集，集 合 加，N u l,若 M C N=N,则(95 4 分)A.M 2N B.M oV C.M dN D.M N37.已 知 y=/o g a(2ax)在 0,1上 是 x 的 减 函 数,则 a 的 取 值 范 围 是(95(11)5 分)A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D 2,+)38.如 果 P=x|&-1)(2%5)0,g=x|0 x 1 0,那 么(95 年 上 海)A.PCQ=p B.P uQ C.Q(=P D.P U Q=R39.已 知 全 集/=N,集 合/=x|x=2,6N,B xxn,n N,则(96 4 分)A

14、.1=A U B B.I=A U B C.I=A U B D.I=A U B函 数 第 5 页 共 2 0页高 考 试 题 汇 编 41.设/(x)是(-8,+8)上 的 奇 函 数，/(x+2)=-/(x),当 OWxWl,/(x)=x,则/(7.5)=(96(15)5 分)A.0.5 B.0.5 C.1.5 D.-1.542.如 果/og03/og总 0,那 么 八 方 间 的 关 系 为(96上 海)A.Oabl B.ab C.Qba D.ba43.在 下 列 图 像 中，二 次 函 数 与 指 数 函 数 y=的 图 像 只 可 能 是(96上 海)44.设 集 合“=x|0Wx2,集

15、 合 N=x|J-2x-3V0,集 合 A/CN=(97(1)4 分)A.x|Oxl B.x|0 x b 0,给 出 下 列 不 等 式：/(b)/(a)g(a)g(6)f(b)/(a)g(b)g(a)fa)/(b)g(b)g(a)其 中 成 立 的 是(97(13)5分)4 与 8.与 C 与 D 与 47.三 个 数 6“，0 7、/oga?6的 大 小 关 系 为(97上 海)A.0.76/ogo,7660 7 B.0.766-7/og0,76C.Zogo.766 70.76 D.fogo,76O.7660-7函 数 第 6 页 共 2 0 页高 考 试 题 汇 编 48.函 数 Q 1

16、)的 图 像 是(98(2)4分)49.函 数/(x)=：(x/0)的 反 函 数/-(X)=(98(5)4 分)4x(xW0)2.：(xWO)C.x(xWO)D g(xWO)50.如 果 实 数 x,y 满 足/+/=1,那 么(1 一 9)(1+9)有(98年 广 东)1 3A.最 小 值 5和 最 大 值 1 B.最 大 值 1和 最 小 值 73C.最 小 值 a而 没 有 最 大 值 D.最 大 值 1而 没 有 最 小 值 51.如 图，/是 全 集，/、P、S 是/的 3 个 子 集，则 阴 影 部 分 所 表 示 的 集 合 是 A.(A/np)ns B.(A/np)usc.(

17、A/np)n s D.(wnp)u M(99(1)4 分)52.已 知 映 射 其 中 集 合/=一 3,-2,-1,1,2,3,4,集 合 8 中 的 元 素 都 是 力 中 的 元 素 在 映 射 了 下 的 象，且 对 任 意 的。仁 4 在 2 中 和 它 对 应 的 元 素 是 IH，则 集 合 8 中 的 元 素 的 个 数 是(99(2)4分)A.4 B.5 C.6 D.753.若 函 数 y=/(x)的 反 函 数 是 y=g(x),/Q)=6,W 0,则 g(b)=(99 4 分)A.a B.a 1 C.b D.b154.设 集 合 Z 和 B 都 是 自 然 数 集 合 N

18、,映 射 f A f B 把 集 合 N 中 的 元 素 n 映 射 到 集 合 B 中 的 元 素 2+，则 在 映 射/下，象 20的 原 象 是(2000 5 分)A.2 B.3 C 4 D.555.中 华 人 民 共 和 国 个 人 所 得 税 法 规 定，公 民 全 月 工 资、薪 金 所 得 不 超 过 800元 的 部 分 不 必 纳 税，超 过 800元 的 部 分 为 全 月 应 纳 税 所 得 额，此 项 税 款 按 下 表 分 别 累 进 计 算.函 数 第 7 页 共 2 0 页高 考 试 题 汇 编 全 月 应 纳 税 所 得 额 税 率 不 超 过 500元 的 部

19、 分 5%超 过 500元 至 2000元 的 部 分 10%超 过 2000元 至 5000元 的 部 分 15%某 人 一 月 份 应 交 纳 此 项 税 款 26.7 8元，则 他 的 当 月 工 资、薪 金 所 得 介 于(2000 5 分)4 800 900 元 8.9001200 元 C.12001500 元 D.15002800 元 56.设 全 集/=a,b,c,d,e,集 合 M=a,c,d,N=b d,e,那 么 n R 是(2000 春 京、皖(2)4分)A.B.d C.a,c D,b,e5 7.已 知/G)=lo g w,那 么/(8)等 于(2000春 京、皖)4 1

20、A.T B.8 C.18 D-o/58.函 数 y=/g|x|(2000春 京、皖 4 分)4 是 偶 函 数，在 区 间(一 8,0)上 单 调 递 增 8.是 偶 函 数，在 区 间(-8,0)上 单 调 递 减 C 是 奇 函 数，在 区 间(0,+8)上 单 调 递 增 D 是 奇 函 数，在 区 间(0,+8)上 单 调 递 减 59.已 知 函 数/&)=办：+6/+5+1 的 图 象 如 右 图，贝 M 2000春 京、皖(1 4)5分)A.b w(8,0)B.b w(0,1)C.b&(b 2)D.b e(2,+0)60.若 集 合 S=y|y=3*,x R,T y y x,x

21、W R,则 SC T 是(2000 上 海(15)4 分)A.S B.T C.0 D.有 限 集 61.已 知 集 合/=1,2,3,4,那 么 4 的 真 子 集 的 个 数 是(2000广 东)A.15 B.16 C.3 D.462.设 集 合 4 和 8 都 是 坐 标 平 面 上 的 点 集(x,y C R,映 射 8 把 集 合 力 中 的 元 素(x,y)映 射 成 集 合 3 中 的 元 素(x+y,x-0,则 在 映 射/下，象(2,1)的 原 象 是(2000年 江 西、天 津(1)5分)3 1 3 1A.(3,1)B.(2,2)C.(,2)D.(1,3)函 数 第 8 页

22、共 2 0 页高 考 试 题 汇 编 63.集 合=1,2,3,4,5的 子 集 个 数 是(2001年 春 京、皖、蒙(1)5分)A.32 B.31 C.16 D.1564.函 数/(x)=G 0 且&W1)对 于 任 意 的 实 数 x、y 都 有(2001春 京、皖、蒙(2)5分)A.f(xy)=/(x)/(y)B.f(xy)=/(x)+/(y)C./Cr+y)=/(x)/(y)D.f(x+y)=/(x)+f(y)65.函 数 y=一 产 彳 的 反 函 数 是(2001春 京、皖、蒙(4)5分)A.yxl(l(OWxWl)C.y=1 x(x0,则。的 取 值 范 围 是(2001年(4

23、)5分)A.(1,+8)B.(0,1 C.(0,1)D.(0,+8)68.设/(x)、g(x)都 是 单 调 函 数，有 如 下 四 个 命 题：(2001年(10)5分)若/(x)单 调 递 增，g(x)单 调 递 增,若/(x)单 调 递 增，g(x)单 调 递 减,若/(x)单 调 递 减，gG)单 调 递 增,若/(x)单 调 递 减，g(x)单 调 递 减,其 中，正 确 的 命 题 是 8 则/(x)g6)单 调 递 增;则/(x)g(x)单 调 递 增;则/G)g(x)单 调 递 减;则/(x)g(x)单 调 递 减;4 C.D.69.满 足 条 件 MU1=1,2,3的 集 合

24、 M 的 个 数 是(2002年 北 京(1)5分)A.1 B.2 C.3 D.470.下 列 四 个 函 数 中,以 兀 为 最 小 正 周 期，且 在 区 间(1 兀)上 为 减 函 数 的 是(2002年 北 京(3)5 分).2A.y=cos x B.y-2|sinxC.y=(犷 D.y=cotx71.如 图 所 示，/(x)G=l,2,3,4)是 定 义 在 0,1 上 的 四 个 函 数，其 中 满 足 性 质：”对 0,1 中 任 意 的 和 任 意 入 G 0,分)1,/Oxi+(1Qwlwy()+(1Q/(X2)恒 成 立”的 只 有(2002 年 北 京(12)5X函 数

25、第 9 页 共 2 0 页高 考 试 题 汇 编 4/1(x),%(x)B.fix)C.fi(x),fix D.fi(x)72.一 般 地，家 庭 用 电 量（千 瓦 时）与 气 温（）有 一 定 的 关 系，用 图 表 示 某 年 12个 月 中 每 月 的 平 均 气 温,图 表 示 某 家 庭 在 这 年 12个 月 中 每 月 的 用 电 量，根 据 这 些 信 息，以 下 关 于 该 家 庭 用 电 量 与 气 温 间 关 系 4 气 温 最 高 时，用 电 量 最 多 反 气 温 最 低 时，用 电 量 最 少 C 当 气 温 大 于 某 一 值 时，用 电 量 随 气 温 增 高

26、 而 增 加 D 当 气 温 小 于 某 一 值 时，用 电 量 随 气 温 降 低 而 增 加 k 1 k 173.集 合 A/=x|工=5+彳，攵 Z,N=x|x=+,%WZ,则(2002 年 全 国(5)、广 东(5)、天 津(6)5 分)A.M=N B.M 3 C.NuM D.M CN=(p74.函 数/（x）=W x+a|+b 是 奇 函 数 的 充 要 条 件 是（2002年 广 东（7）5 分）A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a+b2=075.函 数 y=l 匕（2002年 广 东（9）5 分）4 在（-1,+8）内 单 调 递 增 C.在（1,+8）内 单 调 递

27、 增 8.在（-1,十 8）内 单 调 递 减 D 在（1,+8）内 单 调 递 减 76.函 数 了=/+法+。8 6 0,+8）是 单 调 函 数 的 充 要 条 件 是（2002年 全 国（9）、天 津（8）5 分）A.B.bWQ C.b0 D.b077.据 2002年 3 月 9 日 九 届 人 大 五 次 会 议 政 府 工 作 报 告：“2001年 国 内 生 产 总 值 达 到 95 933亿 元，比 上 年 增 长 7.3%”，如 果“十 五”期 间（2001年 2005年）每 年 的 国 内 生 产 总 值 都 按 此 年 增 长 率 增 长，那 么 到“十 五”末 我 国

28、国 内 年 生 产 总 值 约 为（2002年 全 国（、广 东（、天 津（5 分）函 数 第 1 0页 共 2 0 页A.115 000 亿 元 B.120 000 亿 元 高 考 试 题 汇 编 C.127 000 亿 元 D.135 000 亿 元 79.若 集 合=2=2切，尸=份=正 4,则 用。尸=(2003年 春 北 京(1)5分)A.y|pl B.yyl C.y0 D.(yy0Y-180.若/(x)=7，则 方 程/(4x)=x 的 根 是(2003年 春 北 京 5 分)1 1A.-B.-C.2 D.-29 181.关 于 函 数/(x)=(sinx)2(-)+-,有 下 面

29、 四 个 结 论：(l)/(x)是 奇 函 数(2)当 x2003时，亘 成 立 3 1(3)/(x)的 最 大 值 是?心)的 最 小 值 是 一 2其 中 正 确 结 论 的 个 数 为(2003年 春 上 海(16)4分)4 1个 8.2 个 C.3 个 D 4 个 2r-l,xWO,83.设 函 数/(x)=,，若/(4)1,则 x0的 取 值 范 围 是(2003年 全 国(3)5 分)x，,x 0.A.(1,1)B.(1,+8)C.(-oo,-2)u(0,+)D.(-oo,-l)函 数 第 1 1页 共 2 0 页高 考 试 题 汇 编 二、填 空 题 L 设 函 数/(X)的 定

30、 义 域 是 0,1,则 函 数/(f)的 定 义 域 为.(85(10)4分)2.已 知 圆 的 方 程 为+8 2 y=9,用 平 行 于 x 轴 的 直 线 把 圆 分 成 上 下 两 个 半 圆，则 以 上 半 圆(包 括 端 点)为 图 像 的 函 数 表 达 式 为(85广 东)3.方 程 石 产 石=石 的 解 是.(86(11)4分)4.方 程 9r2 3-三 27 的 解 是.(88(17)4 分)5.函 数 了 e=台-口 1的 反 函 数 的 定 义 域 是 一.(89(15)4分)6.函 数 了=炉 工 石 的 值 域 为(89广 东)7.函 数 了 二 丫%的 定 义

31、 域 是(90上 海)8.设 函 数 y=/(x)的 图 象 关 于 直 线 x=l 对 称，若 当 x W l 时，y=x：+l,则 当 x l 时，y=(91年 上 海)9.设 函 数/(幻=/+的 定 义 域 是 山，+1(是 自 然 数)，那 么 在/(x)的 值 域 中 共 有 个 整 数(91年 三 南)1 3X10.方 程 中 7=3 的 解 是.(92(19)3分)11.设 含 有 1 0 个 元 素 的 集 合 的 全 部 子 集 数 为 S,其 中 由 3 个 元 素 组 成 的 子 集 数 为 T,贝 噎 的 值 为.(92(21)3 分)12.已 知 函 数 y=/(x

32、)的 反 函 数 为 广(x)=-l(x 0),那 么 函 数/(x)的 定 义 域 为(92上 海)13,设/(幻=4，一 2(0),广|(0)=.(93(23)3 分)函 数 第 1 2页 共 2 0 页高 考 试 题 汇 编 注:原 题 中 无 条 件 x 2 0,此 时/U)不 存 在 反 函 数.14.函 数 2 X+3 的 最 小 值 是(93年 上 海)15.在 测 量 某 物 理 量 的 过 程 中，因 仪 器 和 观 察 的 误 差，使 得 次 测 量 分 别 得 到 小，6,共 个 数 据，我 们 规 定 所 测 物 理 量 的“最 佳 近 似 值”。是 这 样 一 个 量

33、:与 其 它 近 似 值 比 较，。与 各 数 据 的 差 的 平 方 和 最 小，依 此 规 定，从 磁，推 出 的。=.(94(20)4分)16.函 数 尸 爪 及 一 2的 定 义 域 是(95上 海)17.1992年 底 世 界 人 口 达 到 54.8 亿，若 人 口 的 年 平 均 增 长 率 为 戏，2000年 底 世 界 人 口 数 为 八 亿)，那 么 y与 x 的 关 系 式 为(96上 海)18.方 程 5)=/。空(3*2)+2 的 解 是 x=(96 上 海)19.函 数 3；=-j=的 定 义 域 为(96上 海)V/ogo.5(2-x)一 20.Ig20+logm

34、2 5=(98 上 海)21.函 数/(x)=a(q 0,在 区 间 1,2 上 的 最 大 值 比 最 小 值 大|,则=(98上 海)2x+3(xWO)22.函 数 y=x+3(0 1)23.函 数 歹=/唯 彳 7 的 定 义 域 为 _(2000上 海(2)4分)0 x24.已 知/(x)=2x+h 的 反 函 数 为 y=f(x),若 y=f(x)的 图 像 经 过 点。(5,2),则 b=(2000上 海(5)4 分)25.根 据 上 海 市 人 大 卜 一 届 三 次 会 议 上 的 市 政 府 工 作 报 告，1999年 上 海 市 完 成 GP(GAP是 值 国 内 生 产

35、总 值)4035亿 元，2000年 上 海 市 G D P 预 期 增 长 9%,市 委、市 政 府 提 出 本 市 常 住 人 口 每 年 的 自 然 增 长 率 将 控 制 在 0.08%,若 G D P 与 人 口 均 按 这 样 的 速 度 增 长，则 要 使 本 市 人 均 GZ)产 达 十、到 或 超 过 1999年 的 2 倍，至 少 需 要 _年(2000上 海(6)4 分)2改 函 数 第 1 3页 共 2 0 页.一 1，I BI0 1-2 x*高 考 试 题 汇 编(按：1999年 本 市 常 住 人 口 总 数 约 1300万)26.设 函 数 y=/(x)是 最 小

36、正 周 期 为 2 的 偶 函 数，它 在 区 间 0,1 上 的 图 像 为 如 图 所 示 的 线 段 4 8,则 在 区 间 1,2 上，/(x)=(2000 上 海(8)4 分)27.函 数“X)=X2+I(X 4 0)的 反 函 数=.(2001 年 春 上 海(1)4 分)28.关 于 x 的 函 数/(x)=si(x+p)有 以 下 命 题：(2001年 春 上 海(11)4 分)(1)对 任 意 的 9,/(x)都 是 非 奇 非 偶 函 数；(2)不 存 在 0,使/(x)既 是 奇 函 数，又 是 偶 函 数；(3)存 在 0,使/(x)是 奇 函 数；(4)对 任 意 的

37、 9,/(x)都 不 是 偶 函 数.其 中 一 个 假 命 题 的 序 号 是.因 为 当 归 时，该 命 题 的 结 论 不 成 立.29.方 程/og3(l-2-3)=2x+l 的 解 x=(2002 年 上 海(3)4 分)30.已 知 函 数 y=/(x)(定 义 域 为。,值 域 为/)有 反 函 数 y(x),则 方 程/(x)=0有 解 x=,且/(x)x(x e。)的 充 要 条 件 是(x)满 足(2002年 上 海(12)4分)31.函 数=点 仕 6(1,+8)图 象 与 其 反 函 数 图 象 的 交 点 坐 标 为.(2002年 天 津(13)4分)32.函 数 在

38、 0,1 上 的 最 大 值 和 最 小 值 之 和 为 3,则。=_(2002年 全 国(13)4分)33.已 知 函 数/(x)=?，那 么/+/+/(1)+/+/(；)+/(4)+/(；)=(2 0 0 2 年 全 国(16)、广 东(16)、天 津(16)4分)34.若 存 在 常 数 p0,使 得 函 数/(x)满 足/(px)=f(px-与(x6R),则/(x)的 一 个 正 周 期 为.(2003年 春 北 京(16)4 分)35.已 知 函 数/(x)=W+l,则 尸(3)=.(2003年 春 上 海(1)4分)36.已 知 集 合 A=x!x|W2,xe/?,B=x|x a且

39、 A B,则 实 数 a 的 取 值 范 围 是.(2003年 春 上 海(5)4 分)函 数 第 1 4页 共 2 0 页高 考 试 题 汇 编 37.若 函 数 y=f+(a+2)x+3,x G a,况 的 图 象 关 于 直 线 x=1对 称，则 6=.(2003年 春 上 海(11)4 分)38.使 log2(-x)0 且 a W l,试 求 使 方 程/og“(x%)=/咕“2(/一 4)有 解 的 人 的 取 值 范 围.(89(22)12分)6.设/(x)是 定 义 在 R 上 以 2 为 周 期 的 函 数，对 后 e Z,用 表 示 区 间(2月 一 1,2无+1,已 知 当

40、 xG/0时，/(x)=/(89(24)10 分)求/(x)在 上 的 解 析 表 达 式；对 自 然 数 人，求 集 合“*=“使 方 程/(x)=a v在 4 上 有 两 个 不 相 等 的 实 根 7.设/(x)=/J+2+：(二 D 十 立,其 中。是 实 数，是 任 意 给 定 的 自 然 数，且“2 2.如 果/(x)当 x d(8,1时 有 意 义，求。的 取 值 范 围；如 果 a G(0,1,证 明 勿 3/(2 9 当 苫 羊 0 时 成 立.(90(24)10分)8.已 知/3=化 1+*+4,其 中。尺，且 0 a W l(9 0广 东)函 数 第 1 5页 共 2 0

41、 页高 考 试 题 汇 编 求 证：当 x#0 时，有 纨 x)V/(2 x)；如 果/G)当 x e(8,1时 有 意 义，求。的 取 值 范 围 9.根 据 函 数 单 调 性 的 定 义，证 明 函 数/()=一 丁+1在 尺 上 是 减 函 数.(91(24)10分)?x 110.已 知 函 数 f(x)=不 了 7(9 1三 南)乙 I 1 证 明：/(X)在(-8,+8)上 是 增 函 数；证 明：对 不 小 于 3 的 自 然 数 n 都 有/()信 11.已 知 关 于 x 的 方 程 2*T 7，T+3=0有 一 个 根 是 2,求。的 值 和 方 程 其 余 的 根.(9

42、2三 南)12.某 地 为 促 进 淡 水 鱼 养 殖、业 的 发 展，将 价 格 控 制 在 适 当 范 围 内，决 定 对 淡 水 鱼 养 殖 提 供 政 府 补 贴，设 淡 水 鱼 的 市 场 价 格 为 x 元/千 克，政 府 补 贴 为/元/千 克，根 据 市 场 调 查，当 8 0),/(1)=0(9 5上 海)求 y=/(x)的 表 达 式；若 任 意 实 数 x 都 满 足 等 式/(x)g(x)+儿=/+(其 中 g(x)为 多 项 式，W N),试 用，表 示 火 和 儿；设 圆 C”的 方 程 为：(xa,)2+(y-bn)2=r,圆 C”与 圆 C”+i外 切(=1,2

43、,3)，%是 各 项 都 为 正 数 的 等 比 数 列，记 S,为 前 个 圆 的 面 积 之 和，求 与 和 S”.14.设 二 次 函 数/(x)=ax+bx+c(a0),方 程/(x)x=0 的 两 个 根 x,x?满 足 aI.当 x(0,xD 时，证 明 x/(x)V x i；H.设 函 数/(x)的 图 象 关 于 直 线 x=x 对 称，证 明:我 米(97(24)12分)15.解 方 程 d3/gx-2-3/gr+4=0（99 年 广 东 10 分）函 数 第 1 6页 共 2 0 页高 考 试 题 汇 编 16.已 知 二 次 函 数，(x)=(/ga)f+2x+4/g。的

44、 最 大 值 为 3,求。的 值(2000春 京、皖)17.设 函 数/(x)=|/gr|,若 0 a/(/),证 明：/1(2000 春 京、皖(21)12 分)本 小 题 主 要 考 查 函 数 的 单 调 性、对 数 函 数 的 性 质、运 算 能 力，考 查 分 析 问 题 解 决 问 题 的 能 力.满 分 12分.|/(x)xG 0,今 18.已 知 函 数/(x)=,其 中/(x)=-2(x-i2+l,/(x)=-2x+2.(2000 春 京、皖 xG 1(24)14 分)在 下 面 坐 标 系 上 画 出 y=/(x)的 图 象；()设 尸 力(x)(xG 1)的 反 函 数

45、为 尸 g(x),G=l,0=g(M),=g(%T),求 数 列 斯 的 通 项 公 式，并 求/加%;(/)若 Xe0,Xi=/(X O),/(Xi)=Xo,求 Xo.19.某 蔬 菜 基 地 种 植 西 红 柿,由 历 年 市 场 行 情 得 知，从 二 月 一 日 起 的 300天 内，西 红 柿 市 场 售 价 与 上 市 时 间 的 关 系 用 图 一 的 一 条 折 线 表 示;西 红 柿 的 种 植 成 本 与 上 市 时 间 的 关 系 用 图 二 的 抛 物 线 段 表 示.(2000(21)12 分)写 出 图 一 表 示 的 市 场 售 价 与 时 间 的 函 数 关 系

46、 P=/)；写 出 图 二 表 示 的 种 植 成 本 与 时 间 的 函 数 关 系 式 0=g。);认 定 市 场 售 价 减 去 种 植 成 本 为 纯 收 益，问 何 时 上 市 的 西 红 柿 纯 收 益 最 大？(注：市 场 售 价 和 种 植 成 本 的 单 位：元/10粒，时 间 单 位：天)x2+2x+a20.已 知 函 数:/()=-,xel,+8)(2000 上 海(19)6+8=14 分)当 时，求 函 数/(x)的 最 小 值;函 数 第 1 7页 共 2 0页高 考 试 题 汇 编 若 对 任 意 xWl,+8),/(x)0恒 成 立，试 求 实 数 a 的 取 值

47、 范 围 21.设 函 数/(x)=+1 一 亦,其 中 do.(2000年 广 东(20)12分)(1)解 不 等 式/(x)Wl；(2)证 明：当 时，函 数/(x)在 区 间 0,+8)上 是 单 调 函 数.V IZ722.设 函 数/(%)=哥(。60),求/(x)的 单 调 区 间，并 证 明/(x)在 其 单 调 区 间 上 的 单 调 性.(2001年 春 京、皖、蒙(17)12分)23.某 摩 托 车 生 产 企 业，上 年 度 生 产 摩 托 车 的 投 入 成 本 为 1 万 元/辆，出 厂 价 为 1.2万 元/辆，年 销 售 量 为 1000辆.本 年 度 为 适 应

48、 市 场 需 求，计 划 提 高 产 品 档 次，适 度 增 加 投 入 成 本.若 每 辆 车 投 入 成 本 增 加 的 比 例 为 x(0 x-2,B=x|衿,求 彳 CB(2001 年 春 上 海(17)12 分)25.设/(x)是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数，其 图 象 关 于 直 线 x=l 对 称，对 任 意 M、X 2 0,勺，都 有/(+型)=/()/(整).(2001 年(22)14分)(1)设/(1)=2,求/($;(II)证 明/(x)是 周 期 函 数.(III)记%=/(2+1-),求 加(0?).26.在 研 究 并 行 计 算 的 基 本 算 法 时，有

49、 以 下 简 单 模 型 问 题：(2002年 北 京(20)12分)用 计 算 机 求 个 不 同 的 数 物，y 的 和 X Vi=v】+v2+v3+.+vn.计 算 开 始 前，个 数 存 贮 在 i=i台 由 网 络 连 接 的 计 算 机 中，每 台 机 器 存 一 个 数.计 算 开 始 后，在 一 个 单 位 时 间 内，每 台 机 器 至 多 到 一 台 其 他 机 器 中 读 数 据，并 与 自 己 原 有 数 据 相 加 得 到 新 的 数 据，各 台 机 器 可 同 时 完 成 上 述 工 作.为 了 用 尽 可 能 少 的 单 位 时 间，使 各 台 机 器 都 得 到

50、 这 个 数 的 和，需 要 设 计 一 种 读 和 加 的 方 法.比 如=2时，一 个 单 位 时 间 即 可 完 成 计 算，方 法 可 用 下 表 表 示：函 数 第 1 8页 共 2 0 页 机 初 第 一 单 位 时 间 第 二 单 位 时 间 第 三 单 位 时 间高 考 试 题 汇 编 器 号 始 时 初 读 机 号 结 果 被 读 机 号 结 果 被 读 机 号 结 果 1 V1 2V1+V22 V2 1V 2+V 1(I)当”=4 时:至 少 需 要 多 少 个 单 位 时 间 可 完 成 计 算？把 你 设 计 的 方 法 填 入 下 表 机 器 号 初 始 时 第 一