2017-2018学年高中数学人教A版选修1-1全册课下能力训练含解析.pdf

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1、2017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 选 修 1 1全 册 课 下 能 力 提 升 训 练2017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 课 下 能 力 提 升（一）学 业 水 平 达 标 练 题 组 1 线 性 回 归 分 析 1.关 于 回 归 分 析，下 列 说 法 错 误 的 是（）A.在 回 归 分 析 中，变 量 间 的 关 系 若 是 非 确 定 性 关 系，那 么 因 变 量 不 能 由 自 变 量 唯 一 确 定 B.线 性 相 关 系 数 可 以 是 正 的 也 可 以 是 负 的 C.在 回 归 分 析 中，如 果 尸=1 或,=1,说 明

2、x 与 y 之 间 完 全 线 性 相 关 D.样 本 相 关 系 数 rC（-1,1）2.为 了 研 究 变 量 x 和 夕 的 线 性 相 关 性，甲、乙 两 人 分 别 利 用 线 性 回 归 方 法 得 到 回 归 直 线 人 和 小 已 知 两 人 计 算 过 程 中 T，亍 分 别 相 同，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.人 与/2一 定 平 行 B.1 与 B 重 合 C.与，2相 交 于 点（x,y）D.无 法 判 断 人 和 6 是 否 相 交 A A A3.若 某 地 财 政 收 入 x 与 支 出 y 满 足 回 归 方 程 产=云+。+4（单 位：亿 元）（，

3、=1,2,），其 A A中 b=0.8,a=2,|e,|0.5,如 果 今 年 该 地 区 财 政 收 入 10亿 元，年 支 出 预 计 不 会 超 过（）A.10亿 元 B.9 亿 元 C.10.5彳 乙 元 D.9.5亿 元 4.甲、乙、丙、丁 四 位 同 学 在 建 立 变 量 x,y 的 回 归 模 型 时，分 别 选 择 了 4 种 不 同 模 型,计 算 可 得 它 们 的 相 关 指 数 川 分 别 如 下 表：甲 乙 丙 T曾 0.98 0.78 0.50 0.85哪 位 同 学 建 立 的 回 归 模 型 拟 合 效 果 最 好？（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.某

4、工 厂 为 了 对 新 研 发 的 一 种 产 品 进 行 合 理 定 价，将 该 产 品 按 事 先 拟 定 的 价 格 进 行 试 销，得 到 如 下 数 据：单 价 x（元）8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销 量 火 件）90 84 83 80 75 68A A A A A-A（1）求 回 归 直 线 方 程 y=6 x+a,其 中 6=-20,a=y b x；（2）预 计 在 今 后 的 销 售 中，销 量 与 单 价 仍 然 服 从（1）中 的 关 系，且 该 产 品 的 成 本 是 4 元/件,为 使 工 厂 获 得 最 大 利 润，该 产 品 的 单 价 应 定 为 多 少

5、 元？（利 润=销 售 收 入 一 成 本）题 组 2 残 差 分 析 12017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 6.关 于 残 差 图 的 描 述 错 误 的 是（）A.残 差 图 的 横 坐 标 可 以 是 样 本 编 号 B.残 差 图 的 横 坐 标 也 可 以 是 解 释 变 量 或 预 报 变 量 C.残 差 点 分 布 的 带 状 区 域 的 宽 度 越 窄 相 关 指 数 越 小 D.残 差 点 分 布 的 带 状 区 域 的 宽 度 越 窄 残 差 平 方 和 越 小 7.对 变 量 x,y 进 行 回 归 分 析 时，依 据 得 到 的 4 个 不 同 的

6、 回 归 模 型 画 出 残 差 图，则 下 列 模 型 拟 合 精 度 最 高 的 是（）层.8.6.4.2 O.2.4 6.8夸 O.O.6O.O.6SS残 二 二 差 股 O.4O,O 2-O.2-0.4-0.S6残 10 20 30 40 50,60 70 80 馆 号 解 析：选 A 用 残 差 图 判 断 模 型 的 拟 合 效 果，残 差 点 比 较 均 匀 地 落 在 水 平 的 带 状 区 域 中,说 明 这 样 的 模 型 比 较 合 适.带 状 区 域 的 宽 度 越 窄，说 明 模 型 的 拟 合 精 度 越 高.8.在 回 归 分 析 中，相 关 指 数*的 值 越

7、大，说 明 残 差 平 方 和（）A.越 大 B.越 小 C.可 能 大 也 可 能 小 D.以 上 均 错 9.通 过 下 面 的 残 差 图，我 们 发 现 在 采 集 样 本 点 的 过 程 中，样 本 点 数 据 不 准 确 的 为（)A.第 四 个 B.第 五 个 C.第 六 个 D.第 七 个 10.在 一 段 时 间 内，某 淘 宝 网 店 一 种 商 品 的 销 售 价 格 x 元 和 日 销 售 量 y 件 之 间 的 一 组 数 据 为：求 出 y 关 于 x 的 回 归 方 程，并 说 明 该 方 程 拟 合 效 果 的 好 坏.价 格 X 元 22 20 18 16 1

8、4日 销 售 量 y 件 37 41 43 50 56参 考 数 据：992,jxj=1 660.22017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 能 力 提 升 综 合 练 1.如 图 所 示 是 四 个 残 差 图，其 中 回 归 模 型 的 拟 合 效 果 最 好 的 是（）A B2.某 产 品 的 广 告 费 用 x 与 销 售 额 y 的 统 计 数 据 如 下 表:广 告 费 用 x（万 元）4 2 3 5销 售 额 M万 元）49 26 39 54A A A A根 据 上 表 可 得 回 归 方 程 y=6 x+a中 的 6为 9.4,据 此 模 型 预 报 广 告 费

9、 用 为 6 万 元 时 销 售 额 为（）A.63.6万 元 B.65.5万 元 C.67.7万 元 D.72.0万 元 3.某 饮 料 店 的 日 销 售 收 入 式 单 位：百 元）与 当 天 平 均 气 温 x（单 位：度）之 间 有 下 列 数 据:X-2-1 0 1 2y5 4 2 2 1甲、乙、丙 三 位 同 学 对 上 述 数 据 进 行 了 研 究，分 别 得 到 了 x 与 y 之 间 的 三 个 线 性 回 归 方 A A A程：y=x+2.8,y=-x+3,y=-1.2x+2.6；其 中 正 确 的 是（）A.B.C.D.4.已 知 x 与 y 之 间 的 几 组 数

10、据 如 下 表：X i 2 3 4 5 6y0 2 1 3 3 4假 设 根 据 上 表 数 据 所 得 线 性 回 归 直 线 方 程 为=第+2 若 某 同 学 根 据 上 表 中 的 前 两 组 数 据（1,0）和（2,2）求 得 的 直 线 方 程 为 了=6 x+a,则 以 下 结 论 正 确 的 是（）A A A A.bb,da B.bb,aaA A A AC,ba D.bb,aa32017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 5.某 种 商 品 的 广 告 费 支 出 x 与 销 售 额 y 之 间 有 如 下 关 系：(单 位：万 元)X 2 4 5 6 8y30

11、40 60 50 70Ay 与 x 的 线 性 回 归 方 程 为 y=6.5 x+1 7.5,当 广 告 费 支 出 5 万 元 时，残 差 为.6.在 研 究 气 温 和 热 茶 销 售 杯 数 的 关 系 时，若 求 得 相 关 指 数 片 以 0.8 5,则 表 明 气 温 解 释 了 的 热 茶 销 售 杯 数 变 化，而 随 机 误 差 贡 献 了 剩 余 的，所 以 气 温 对 热 茶 销 售 杯 数 的 效 应 比 随 机 误 差 的 效 应 大 得 多.7.从 某 居 民 区 随 机 抽 取 1 0个 家 庭，获 得 第 i 个 家 庭 的 月 收 入%(单 位：千 元)与

12、月 储 蓄 10 10 10 10 c皿 单 位：千 元)的 数 据 资 料，算 得,=8 0,产 20,M=1 8 4,Zx?=720./=!f=l Z=1 Z=1A A A(1)求 家 庭 的 月 储 蓄 y 关 于 月 收 入 X的 线 性 回 归 方 程、=/x+a；(2)若 该 居 民 区 某 家 庭 月 收 入 为 7 千 元，预 测 该 家 庭 的 月 储 蓄.答 案 学 业 水 平 达 标 练 题 组 1 线 性 回 归 分 析 1.解 析：选 D 样 本 的 相 关 系 数 应 满 足 一 IW rW l.2.解 析：选 C 回 归 直 线 一 定 过 样 本 点 的 中 心

13、(；，7),故 C 正 确.A3.解 析：选 C y=0.8 X 1 0+2+e,=10+e,冏 0.5,A，9.5 Vy 10.5.4.解 析：选 A 相 关 指 数*越 大，表 示 回 归 模 型 的 拟 合 效 果 越 好.5.解：(1)由 于 工=(8+8.2+8.4+8.6+8.8+9)=8.5,7=:(9 0+8 4+8 3+80+75+68)=80.A _ A _ A所 以。=y-b x=8 0+2 0 X 8.5=2 5 0,从 而 回 归 直 线 方 程 为 y=-2 0 x+2 5 0.(2)设 工 厂 获 得 的 利 润 为 A 元，依 题 意 得 Z,=x(-2 0 x

14、+2 5 0)-4(-2 0 x+2 5 0)=-20X2+330X-1 000=_20(L 朗?+361.25.当 且 仅 当 x=8.2 5时，Z取 得 最 大 值.故 当 单 价 定 为 8.25元 时，工 厂 可 获 得 最 大 利 润.42017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A版 题 组 2 残 差 分 析 6.解 析：选 C 残 差 点 分 布 的 带 状 区 域 的 宽 度 越 窄，说 明 模 型 拟 合 精 度 越 高，则 残 差 平 方 和 越 小，此 时，相 关 指 数 用 的 值 越 大，故 描 述 错 误 的 是 选 项 C.7.解 析：选 A 用 残 差

15、图 判 断 模 型 的 拟 合 效 果，残 差 点 比 较 均 匀 地 落 在 水 平 的 带 状 区 域 中，说 明 这 样 的 模 型 比 较 合 适.带 状 区 域 的 宽 度 越 窄，说 明 模 型 的 拟 合 精 度 越 高.n AZ(y-y t)i=8.解 析：选 B 因 为/?2=i-,w-OZ(y-y)-/=所 以 当 越 大 时，(y/一%)2越 小,Z=1即 残 差 平 方 和 越 小.9.解 析：选 C 由 题 图 可 知 第 六 个 数 据 的 偏 差 最 大，故 选 C.10.解：作 出 散 点 图(此 处 略)，观 察 散 点 图，可 知 这 些 点 散 布 在 一

16、 条 直 线 的 附 近，故 可 用 线 性 回 归 模 型 来 拟 合 数 据.因 为 X2 2+2 0+1 8+1 6+1 4Z=18,37+41+43+50+56y=-7-=45.4.乙 J 3 992 5X 18X45.4所 以 6=-1 660-5 X182 2.35,A。=45.4一(-2.35)义 18=87.7.A所 以 回 归 方 程 为 y=-2.35x4-87.7.A 一 必 一%与 y 的 值 如 下 表：Ay i-y ii 0.3-2.4-0.1 1.2y-8.4-4.4-2.4 4.6 10.65 A _计 算 得 3%)=8.3,/=|5,E 8 y)2=229.

17、2,/=18 3所 以*=1-2 2 9 2 0.9 6 4.因 为 0.964很 接 近 于 1,所 以 该 模 型 的 拟 合 效 果 比 较 好.52017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 能 力 提 升 综 合 练 1.解 析：选 B 选 项 A 与 B 中 的 残 差 图 都 是 水 平 带 状 分 布，并 且 选 项 B 的 残 差 图 散 点 分 布 集 中，在 更 狭 窄 的 范 围 内，所 以 B 中 回 归 模 型 的 拟 合 效 果 最 好，选 B.2.解 析：选 B 样 本 点 的 中 心 是(3.5,42),A-A-则。=-6*=429.4乂 3.5=

18、9，A所 以 回 归 直 线 方 程 是 y=9.4x+9.1,A把 x=6代 入 得 y=655_ A A A _ _3.解 析：选 A 回 归 方 程 y=bx+“表 示 的 直 线 必 过 点(x,y),即 必 过 点(0,2.8),而 给 出 的 三 个 线 性 回 归 方 程 中，只 有 表 示 的 直 线 过 点(0,2.8),故 正 确 的 是，故 选 A.4.解 析：选 C 过(1,0)和(2,2)的 直 线 方 程 为 y=2x2,画 出 六 点 的 散 点 图，回 归 直 线 的 大 概 位 置 如 图 所 示，A A显 然，b b,aa,故 选 C.A5.解 析：当 广

19、告 费 x=5 时，y=6.5X5+17.5=50,残 差 为 6050=10.答 案：106.解 析：由 相 关 指 数*的 意 义 可 知，尺 2七 0 85表 明 气 温 解 释 了 85%,而 随 机 误 差 贡 献 了 剩 余 的 15%.答 案：85%15%7.解：(1)由 题 意 知=10,1 10 1x=比=谈 80=8,1 io 1=君 产 凝 20=2,10 _2 M一 x yA 1=1所 以 b=-人”1=162017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 184 10X8X2=7 2 0-10X82=24=0 380,A _ A Q=y b x=2 0.3X8

20、=0.4,A故 所 求 线 性 回 归 方 程 为 y=0.3x0.4.A(2)将 x=7 代 入 回 归 方 程，可 以 预 测 家 庭 的 月 储 蓄 约 为 y=0.3 X 7 0.4=1.7(千 元).72017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 课 下 能 力 提 升（二）学 业 水 平 达 标 练 题 组 1 用 2 X 2列 联 表 分 析 两 分 类 变 量 间 的 关 系 1.分 类 变 量 x 和 y 的 列 联 表 如 下：yi 72总 计 X a h a+bX2c d c+d总 计 a+c b+d a+b+c+d则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.4

21、 一 儿 越 小，说 明 x 与 y 关 系 越 弱 B.a d-6 c越 大，说 明 X 与 丫 关 系 越 强 C.（ad一 历 了 越 大，说 明 X 与 丫 关 系 越 强 D.（ad儿）2越 接 近 于 0,说 明 X 与 丫 关 系 越 强 2.假 设 有 两 个 变 量 X 与 匕 它 们 的 取 值 分 别 为 X2和 乃，V 2,其 列 联 表 为:y 乃 总 计 X a b abX2c d c+d总 计 a+c b+d a+b+c+d以 下 各 组 数 据 中，对 于 同 一 样 本 能 说 明 X 与 y 有 关 系 的 可 能 性 最 大 的 一 组 为（）A.a=5

22、0,6=4 0,c=3 0,d=20B.4=5 0,b=30,c=4 0,d=20C.4=2 0,b=30,c=4 0,d=50D.a=20,6=3 0,c=5 0,d=403.某 电 视 台 在 一 次 对 收 看 文 艺 节 目 和 新 闻 节 目 观 众 的 抽 样 调 查 中，随 机 抽 取 了 100名 电 视 观 众，相 关 的 数 据 如 下 表 所 示:文 艺 节 目 新 闻 节 目 总 计 2 0至 4 0岁 40 18 58大 于 4 0岁 15 27 42总 计 55 45 100由 表 中 数 据 直 观 分 析，收 看 新 闻 节 目 的 观 众 是 否 与 年 龄

23、有 关：（填“是”或“否”）.题 组 2 用 等 高 条 形 图 分 析 两 分 类 变 量 间 的 关 系 4.如 图 是 调 查 某 地 区 男 女 中 学 生 喜 欢 理 科 的 等 高 条 形 图，阴 影 部 分 表 示 喜 欢 理 科 的 百 82017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 分 比，从 图 中 可 以 看 出（）A.性 别 与 喜 欢 理 科 无 关 B.女 生 中 喜 欢 理 科 的 百 分 比 为 80%C.男 生 比 女 生 喜 欢 理 科 的 可 能 性 大 些 D.男 生 不 喜 欢 理 科 的 比 为 60%5.观 察 下 列 各 图，其 中

24、两 个 分 类 变 量 x,y 之 间 关 系 最 强 的 是（）6.为 了 研 究 子 女 吸 烟 与 父 母 吸 烟 的 关 系，调 查 了 一 千 多 名 青 少 年 及 其 家 长，数 据 如 下:利 用 等 高 条 形 图 判 断 父 母 吸 烟 对 子 女 吸 烟 是 否 有 影 响？题 组 3 独 立 性 检 验 父 母 吸 烟 父 母 不 吸 烟 总 计 子 女 吸 烟 237 83 320子 女 不 吸 烟 678 522 1 200总 计 915 605 1 5207.在 一 项 中 学 生 近 视 情 况 的 调 查 中，某 校 男 生 150名 中 有 8 0名 近 视

25、，女 生 140名 中 有 7 0名 近 视，在 检 验 这 些 中 学 生 眼 睛 近 视 是 否 与 性 别 有 关 时 用 什 么 方 法 最 有 说 服 力（）A.平 均 数 与 方 差 B.回 归 分 析 C.独 立 性 检 验 D.概 率 8.对 于 分 类 变 量 x 与 y 的 随 机 变 量/的 观 测 值 左,下 列 说 法 正 确 的 是（）A.4 越 大，“x 与 y 有 关 系”的 可 信 程 度 越 小 B.%越 小，“x 与 丫 有 关 系”的 可 信 程 度 越 小 c.左 越 接 近 于 o,“x 与 y 没 有 关 系”的 可 信 程 度 越 小 D.%越

26、大，“x 与 Y没 有 关 系”的 可 信 程 度 越 大 9.在 吸 烟 与 患 肺 病 是 否 相 关 的 判 断 中，有 下 面 的 说 法：92017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 若 公 的 观 测 值%6.6 3 5,则 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.0 1的 前 提 下，认 为 吸 烟 与 患 肺 病 有 关 系，那 么 在 100个 吸 烟 的 人 中 必 有 9 9人 患 有 肺 病；从 独 立 性 检 验 可 知 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.0 1的 前 提 下，认 为 吸 烟 与 患 肺 病 有 关 系 时，若 某 人 吸

27、烟，则 他 有 99%的 可 能 患 有 肺 病；从 独 立 性 检 验 可 知 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.0 5的 前 提 下，认 为 吸 烟 与 患 肺 病 有 关 系 时，是 指 有 5%的 可 能 性 使 得 推 断 错 误.其 中 说 法 正 确 的 是.1 0.为 了 解 决 高 二 年 级 统 计 案 例 入 门 难 的 问 题，某 校 在 高 一 年 级 的 数 学 教 学 中 设 有 试 验 班，着 重 加 强 统 计 思 想 的 渗 透，下 面 是 高 二 年 级 统 计 案 例 的 测 验 成 绩 统 计 表（单 位：分）的 一 部 分，试 分 析 试

28、验 效 果.7 0及 7 0分 以 下 7 0分 以 上 总 计 对 照 班 32 18 50试 验 班 12 38 50总 计 44 56 100附:能 力 提 升 综 合 练 尸（犬 岛）0.025 0.010 0.005ko 5.024 6.635 7.8791.利 用 独 立 性 检 验 对 两 个 分 类 变 量 是 否 有 关 系 进 行 研 究 时，若 有 99.5%的 把 握 认 为 事 件/和 8 有 关 系，则 具 体 计 算 出 的 数 据 应 该 是（）A.栏 6.635 B.K6.635C.4 7.879 D.7.8 7 92.通 过 随 机 询 问 110名 性 别

29、 不 同 的 大 学 生 是 否 爱 好 某 项 运 动，得 到 如 下 的 列 联 表:5.8.男 女 总 计 爱 好 40 20 60不 爱 好 20 30 50总 计 60 50 1102 n(ad-bc)2 110X(40X3020X20)2由 北 一(a+6)(c+i/)(a+c)S+m算 倚 从 测 值 60X 50X 60X 50附 表:P R 2 0)0.050 0.010 0.001ko 3.841 6.635 10.828参 照 附 表，得 到 的 正 确 结 论 是（）A.有 99%以 上 的 把 握 认 为“爱 好 该 项 运 动 与 性 别 有 关”B.有 99%以

30、上 的 把 握 认 为“爱 好 该 项 运 动 与 性 别 无 关”102017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 C.在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.1%的 前 提 下，认 为“爱 好 该 项 运 动 与 性 别 有 关”D.在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.1%的 前 提 下，认 为“爱 好 该 项 运 动 与 性 别 无 关”3.某 人 研 究 中 学 生 的 性 别 与 成 绩、视 力、智 商、阅 读 量 这 4 个 变 量 的 关 系，随 机 抽 查 了 5 2名 中 学 生，得 到 统 计 数 据 如 表 1至 表 4,则 与 性 别 有 关 联

31、 的 可 能 性 最 大 的 变 量 是（）表 1成 绩 性 别 不 及 格 及 格 总 计 男 6 14 20女 10 22 32总 计 16 36 52表 2视 力 性 别 好 差 总 计 男 4 16 20女 12 20 32总 计 16 36 52表 3智 商 性 别 偏 高 正 常 总 计 男 8 12 20女 8 24 32总 计 16 36 52表 4阅 读 量 性 别 丰 富 不 丰 富 总 计 男 14 6 20女 2 30 32总 计 16 36 52A.成 绩 B.视 力 C.智 商 D.阅 读 量 4.下 列 关 于 犬 的 说 法 中，正 确 的 有.太 的 值 越

32、大，两 个 分 类 变 量 的 相 关 性 越 大；K2 的 计 算 公 式 是 K2.,（a 十 b）（c+a）（a 十 c）（b 十 a）若 求 出 片=4 3.8 4 1,则 有 95%的 把 握 认 为 两 个 分 类 变 量 有 关 系，即 有 5%的 可 能 性 使 得“两 个 分 类 变 量 有 关 系”的 推 断 出 现 错 误；1 12017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 独 立 性 检 验 就 是 选 取 一 个 假 设%条 件 下 的 小 概 率 事 件，若 在 一 次 试 验 中 该 事 件 发 生 了，这 是 与 实 际 推 断 相 抵 触 的“不

33、合 理”现 象，则 作 出 拒 绝”的 推 断.5.某 班 主 任 对 全 班 50名 学 生 作 了 一 次 调 查，所 得 数 据 如 表：认 为 作 业 多 认 为 作 业 不 多 总 计 喜 欢 玩 电 脑 游 戏 18 9 27不 喜 欢 玩 电 脑 游 戏 8 15 23总 计 26 24 50由 表 中 数 据 计 算 得 到 好 的 观 测 值/七 5.059,于 是（填“能”或“不 能”）在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.01的 前 提 下 认 为 喜 欢 玩 电 脑 游 戏 与 认 为 作 业 多 有 关.6.随 着 生 活 水 平 的 提 高，人 们 患 肝 病

34、 的 越 来 越 多，为 了 解 中 年 人 患 肝 病 与 经 常 饮 酒 是 否 有 关，现 对 30名 中 年 人 进 行 了 问 卷 调 查 得 到 如 下 列 联 表：4已 知 在 全 部 30人 中 随 机 抽 取 1人，抽 到 肝 病 患 者 的 概 率 为 言.常 饮 酒 不 常 饮 酒 合 计 患 肝 病 2不 患 肝 病 18合 计 30（1）请 将 上 面 的 列 联 表 补 充 完 整，并 判 断 是 否 有 99.5%的 把 握 认 为 患 肝 病 与 常 饮 酒 有 关？说 明 你 的 理 由；（2）现 从 常 饮 酒 且 患 肝 病 的 中 年 人（恰 有 2 名

35、 女 性）中，抽 取 2 人 参 加 电 视 节 目，则 正 好 抽 到 一 男 一 女 的 概 率 是 多 少？参 考 数 据：7.某 食 品 厂 为 了 检 查 甲 乙 两 条 自 动 包 装 流 水 线 的 生 产 情 况，随 机 在 这 两 条 流 水 线 上 各 抽 取 40件 产 品 作 为 样 本 称 出 它 们 的 质 量（单 位：克），质 量 值 落 在（495,510 的 产 品 为 合 格 品,否 则 为 不 合 格 品.表 1是 甲 流 水 线 样 本 频 数 分 布 表，图 1是 乙 流 水 线 样 本 频 率 分 布 直 方 图.尸（长 训 0.15 0.10 0.

36、05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828表 1 甲 流 水 线 样 本 频 数 分 布 表 产 品 质 量/克 频 数(490,495 6(495,500 8(500,505 14(505,510 8(510,515 4122017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 图 1乙 流 水 线 样 本 频 率 分 布 直 方 图(1)根 据 上 表 数 据 作 出 甲 流 水 线 样 本 频 率 分 布 直 方 图；(2)若 以 频 率 作 为 概 率，试 估 计 从 两 条 流 水 线

37、 分 别 任 取 1 件 产 品，该 产 品 恰 好 是 合 格 品 的 概 率 分 别 是 多 少；(3)由 以 上 统 计 数 据 作 出 2 X 2列 联 表，并 回 答 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 多 少 的 前 提 下 认 为“产 品 的 包 装 质 量 与 两 条 要 自 动 包 装 流 水 线 的 选 择 有 关”.答 案 学 业 水 平 达 标 练 1.解 析：选 c 区 一 加 1越 小，说 明 x 与 y 关 系 越 弱，H 小-反|越 大，说 明 x 与 y 关 系 越 强.2.解 析：选 D 当/一 曲)2的 值 越 大，随 机 变 量 片=,上 空 啜 空

38、 的 值 越 大，可 知 X 与 y 有 关 系 的 可 能 性 就 越 大.显 然 选 项 D 中，(泅 一 加，)2的 值 最 大.3.解 析：因 为 在 2 0至 4 0岁 的 5 8名 观 众 中 有 1 8名 观 众 收 看 新 闻 节 目，而 大 于 4 0岁 的 4 2名 观 众 中 有 2 7名 观 众 收 看 新 闻 节 目，即 一 3=系，两 者 相 差 较 大，所 以 经 直 a-rb JO crd 42观 分 析，收 看 新 闻 节 目 的 观 众 与 年 龄 是 有 关 的.答 案：是 4.解 析：选 C 从 图 中 可 以 分 析，男 生 喜 欢 理 科 的 可 能

39、 性 比 女 生 大 一 些.5.解 析：选 D 在 四 幅 图 中，D 图 中 两 个 深 色 条 的 高 相 差 最 明 显，说 明 两 个 分 类 变 量 之 间 关 系 最 强.6.解：等 高 条 形 图 如 图 所 示:1.9.8.7.6.5.4.3NJOSO.60.Oo.oo.O.口 父 母 吸 烟 口 父 母 不 吸 烟 子 女 吸 烟 子 女 不 吸 烟 由 图 形 观 察 可 以 看 出 父 母 吸 烟 者 中 子 女 吸 烟 的 比 例 要 比 父 母 不 吸 烟 者 中 子 女 吸 烟 的 比 例 高，因 此 可 以 在 某 种 程 度 上 认 为“子 女 吸 烟 与 父

40、 母 吸 烟 有 关 系”.132017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 7.解 析：选 C 判 断 两 个 分 类 变 量 是 否 有 关 的 最 有 效 方 法 是 进 行 独 立 性 检 验.8.解 析：选 B 越 大，“X 与 丫 没 有 关 系”的 可 信 程 度 越 小，则“X 与 丫 有 关 系”的 可 信 程 度 越 大，即 越 小，”X 与 y 有 关 系”的 可 信 程 度 越 小.9.解 析：片 是 检 脸 吸 烟 与 患 肺 病 相 关 程 度 的 量，是 相 关 关 系，而 不 是 确 定 关 系，是 反 映 有 关 和 无 关 的 概 率，故 说 法

41、 不 正 确；说 法 中 对“确 定 容 许 推 断 犯 错 误 概 率 的 上 界”理 解 错 误；说 法 正 确.答 案：10.解：根 据 列 联 表 中 的 数 据，由 公 式 得 正 的 观 测 值 _(a d-b e 猿 _”(a+6)(c+t/)(a+c)(b+d)100(32X 38-18X 12)2=-16 23450X 50X 44X 56 0因 为 16.234 6.635,所 以，在 犯 错 误 的 率 不 超 过 0.0 1的 前 提 下 认 为 高 二 年 级 统 计 案 例 的 测 试 成 绩 与 高 一 年 级 数 学 教 学 中 增 加 统 计 思 想 的 渗

42、透 有 联 系.能 力 提 升 综 合 练 1.解 析：选 C 有 99.5%的 把 握 认 为 事 件/和 8 有 关 系，即 犯 错 误 的 概 率 为 0.5%,对 应 的 检 的 值 为 7.8 7 9,由 独 立 性 检 验 的 思 想 可 知 应 为 力 2 7.879.2.解 析：选 A 由 公 7.8及 P(K 226.635)=0.010可 知，在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 1%的 前 提 下 认 为“爱 好 该 项 运 动 与 性 别 有 关”，也 就 是 有 99%以 上 的 把 握 认 为“爱 好 该 项 运 动 与 性 别 有 关”.3.解 析：选 D因 为

43、 解=52X(6X22 14X 10f-16X36X32X2052X8?16X 36X 32X 20,52X(4X 20-16X 12)2&=16X36X32X20-52X112216X 36X 32X 20,52X(8X 24-12X 8)2 52义 962卜=16X36X32X20=16X 36X 32X 20,52X(14X 306X2)2 52X4082K尸 16X36X32X20=16X 36X 32X 20,则 有 抬 抬 长 解，所 以 阅 读 量 与 性 别 有 关 联 的 可 能 性 最 大.4.解 析：对 于，犬 的 值 越 大，只 能 说 明 我 们 有 更 大 的 把

44、握 认 为 二 者 有 关 系，却 不 能 判 断 相 关 性 大 小，故 错：对 于，(4“一 命)应 为(口/一 加)2,故 错；对.答 案：142017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 5.解 析：查 表 知 若 要 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.01的 前 提 下 认 为 喜 欢 玩 电 脑 游 戏 与 认 为 作 业 多 有 关，则 临 界 值 公=6.635,本 题 中，k=5.0597.879,因 此 有 99.5%的 把 握 认 为 患 1U X ZU AoA Z2肝 病 与 常 饮 酒 有 关.(2)设 常 饮 酒 且 患 肝 病 的 男 性 为

45、 4 B,C,D,女 性 为 E,F,则 任 取 两 人 有 AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,E F,共 15 种.其 中 一 男 一 女 有/E,AF,BE,BF,CE,CF,DE,D F,共 8 种.Q故 抽 出 一 男 一 女 的 概 率 是 P=-j-T.7.解：(1)甲 流 水 线 样 本 频 率 分 布 直 方 图 如 下:07060504030201Q。Q0.66。O 490 495 500 505 510 515 质 量/克(2)由 表 1知 甲 样 本 合 格 品 数 为 8+14+8=30,由 图 1知 乙 样 本 中 合 格

46、品 数 为(0.06+0.09+0.03)X5X40=36,30故 甲 样 本 合 格 品 的 频 率 为 苏=0.75,乙 样 本 合 格 品 的 频 率 为 布=0.9,据 此 可 估 计 从 甲 流 水 线 任 取 1件 产 品,该 产 品 恰 好 是 合 格 品 的 概 率 为 0.75.从 乙 流 水 线 任 取 1件 产 品，该 产 品 恰 好 是 合 格 品 的 概 率 为 0.9.(3)2X2列 联 表 如 下：152017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 甲 流 水 线 乙 流 水 线 总 计 合 格 品。=30 6=3 6 66不 合 格 品 c=10 d=

47、4 14总 计 40 40 n=8 0,2 2.n(adbc)2 80X(120360)2.,因 为 K 的 观 测 值 以=/小/，、小 人 力=*i、.，3.1172.706,所 以 在(7+b)(c+a)(a+c)(b+a)66 X 14X 40X 40犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.1的 前 提 下 认 为 产 品 的 包 装 质 量 与 两 条 自 动 包 装 流 水 线 的 选 择 有 关.162017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 课 下 能 力 提 升（三）学 业 水 平 达 标 练 题 组 1 数（式）中 的 归 纳 推 理 1.已 知 数 列 1,

48、a+a2,a2+a3+a4,a3+4+a5+a6,则 数 列 的 第 左 项 是（）A.淤+/*B.ak 1+0),观 察：x x力(x)=/(x)=羊，/(x)=/(/i(x)=m，=7x+8，於）=%（幻）=4 铺 根 据 以 上 事 实，由 归 纳 推 理 可 得：当 dN*且”22 时，工（x）=X/r（x）=.题 组 2 图 形 中 的 归 纳 推 理 5.如 图 为 一 串 白 黑 相 间 排 列 的 珠 子，按 这 种 规 律 往 下 排 起 来，那 么 第 36颗 珠 子 应 是 什 么 颜 色（）172017-2018学 年 高 中 数 学 人 教 A 版 A.白 色 B.黑

49、 色 C.白 色 可 能 性 大 D.黑 色 可 能 性 大 6.如 图 所 示，着 色 的 三 角 形 的 个 数 依 次 构 成 数 列%的 前 4 项，则 这 个 数 列 的 一 个 通 项 公 式 为()A(3)A.a=3 B.a”=3C.a3-2n D.a3+2n37.如 图 所 示，在 圆 内 画 一 条 线 段，将 圆 分 成 两 部 分；画 两 条 线 段，彼 此 最 多 分 割 成 4条 线 段，将 圆 最 多 分 割 成 4 部 分；画 三 条 线 段，彼 此 最 多 分 割 成 9 条 线 段，将 圆 最 多 分 割 成 7 部 分；画 四 条 线 段，彼 此 最 多 分

50、 割 成 16条 线 段，将 圆 最 多 分 割 成 11部 分.(1)(2)(3)(4)猜 想：在 圆 内 画(22)条 线 段，彼 此 最 多 分 割 成 多 少 条 线 段？将 圆 最 多 分 割 成 多 少 部 分？题 组 3 类 比 推 理 8.己 知/“为 等 比 数 列，b5=2,且 6162b369=2。.若 a”为 等 差 数 列,的=2,则 的 类 似 结 论 为()A.2 a 3-09=2B.ai+a2T-1-1929C.劭=2义 9D.。+。2+9=2X99.在 平 面 中，NBC的 N 4 C 5 的 平 分 线 C E 分 48C面 积 所 成 的 比 一 S dA