九年级中考数学专项提升复习：反比例函数.docx

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1、 中考数学专项提升复习：反比例函数一、单选题1若y=x2m是反比例函数，则m=（）A2B3C4D52如果点 (m，2m) 在双曲线 y=kx(k0) 上，那么双曲线 y=kx 的图象在（）A第一、二象限B第三、四象限C第一、三限D第二、四象限3如图，点A（a，1）、B（1，b）都在双曲线y 3x(x0) 上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（） AyxByx+1Cyx+2Dyx+34在已知反比例函数 y=kx （k为常数）的图象上有三点 A(x1,2) ， B(x2,a) ， C(x3,3) ，若 x3x23Ba3 或 a2D2ay2时

2、，则x的取值范围是 14从数-1，-2，1，2，3，5中任取一个数记作k，则反比例函数y= kx (x0)的图象经过第一、第三象限的概率是 . 15如图, P1OA1 、 P2A1A2 是等腰直角三角形,点 P1 、 P2 在函数 y=4x(x0) 的图象上,斜边 OA1 、 A1A2 都在 x 轴上,则点 A2 的坐标是 . 16如图，点B为反比例函数 y=kx(k0，x0)图象相交于A，B两点，矩形APBQ的两个顶点P，Q均在y轴上，且S矩形APBQ=45，则k的值为 .三、综合题19如图，反比例函数y= kx （k0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（2，0） （1）求反比例函

3、数的表达式；（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将ABC向上平移多少个单位长度？20如图，已知一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=mx图像交于点A(4，1)和点B(a，2)（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）当y1y2时，直接写出自变量x的取值范围；（3）如果在x轴上找一点C使ABC的面积为8，求点C坐标21如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y= kx（k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数y=x+5的值大于反比例函数y=kx（k0）的值时，写出自变量x的取值范围22如图，矩形OCBD的顶点O与

4、坐标原点重合，点C在x轴上，点A在对角线OB上，且OA 5 ，tanBOC 12 反比例函数y kx 的图象经过点A，交BC、BD于点M、N，CM 23 ，连接OM、ON、MN （1）求反比例函数y kx 的解析式及点N的坐标； （2）若点P在x轴上，且OPN的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标 23如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与反比例函数y= 8x 的图象交于A（2，m）、B（n，-1）两点，与y轴交于点C，与x轴交点D，P为x轴负半轴上的一点，连结PB、PC。 （1）求直线AB的解析式；（2）若PBD的面积为7，求PDC的面积。24如图，已知一次函数y1=kx+b的

5、图象与反比例函数y= mx 的图象的两个交点是A（2，4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D （1）求反比例函数y= mx 和一次函数y1=kx+b的解析式； （2）连接OA，OC，求AOC的面积； （3）根据图象，直接写出y1y2时x的取值范围 答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】D7【答案】A8【答案】B9【答案】C10【答案】C11【答案】D12【答案】B13【答案】2514【答案】2315【答案】（ 42 ，0）16【答案】20317【答案】-118【答案】219【答案】（1）解：过点A作ACx轴于点C， AOB是等边三角形，B

6、（2，0），OC=1，AC= 3 ，点A的坐标为：（1， 3 ），3 = k1 ，解得： k=3 ，反比例函数的表达式为：y=- 3x（2）解：当 x=2 时， y=32 ，要使点B在上述反比例函数的图象上，需将ABC向上平移 32 个单位长度 20【答案】（1）解：反比例函数y2=mx过点A（4，1），点B(a，2)，m=41=4，反比例函数的解析式为y2=4x，-2a=4，求得a=-2，B（-2，-2），把A（4，1），B（-2，-2）代入y1=kx+b（k0）得4k+b=12k+b=2，解得k=12b=1，一次函数的解析式为y1=12x-1；（2）解：-2x0或x4（3）解：对于y=12

7、x-1，令y=0，则x=2，D（2，0），由题意得：SABC=SBCD+SACD=12CD2+12CD1=8，CD=163，点C的坐标为（223，0）或（-103，0）21【答案】（1）解：一次函数y=x+5的图象过点A（1，n），n=1+5，n=4，点A坐标为（1，4），反比例函数y=kx（k0）过点A（1，4），k=4，反比例函数的解析式为y=4x；（2）解：联立y=x+5y=4x，解得x=1y=4或x=4y=1，即点B的坐标（4，1），若一次函数y=x+5的值大于反比例函数y=kx（k0）的值，则1x422【答案】（1）解：作AEx轴于点E， 由OA 5 ，tanBOC 12 可得AE1

8、，OE2点A的坐标是（2，1），反比例函数的解析式为y 2x 由y 2x ，CM 23 ，可得点M的坐标为（3， 23 ）则OC3又由tanBOC 12 ，BC 32 ，B（3， 32 ）设点N的坐标为（n， 32 ），代入y 2x ，得n 43 ，点N的坐标为（ 43 ， 32 ）（2）解：S四边形BMONS矩形OCBDSOCMSOND3 32 12 323 12 32 43 52 设点P的坐标为（p，0），由SOPN 12 |p| 32 52 ，得p 103 ，点P的坐标为（ 103 ，0）或（ 103 ，0）23【答案】（1）解：点A（2，m），点B（n，-1）在反比例函数图象上，2m=

9、8解之：m=4，-n=8解之：n=-8点A（2，4），点B（-8，-1） 2k+b=48k+b=1解之：k=12b=3直线AB的函数解析式为y=12x+3；（2）解：过点B作BEx轴于点E，当x=0时，y=3点C（0，3）OC=3点B（-8，-1）BE=1BEOCBEDCODBEOC=BDDC=13SPBD：SPDC=1：37：SPDC=1：3SPDC=21.答PDC的面积为21.24【答案】（1）解：A（2，4）在函数y2= mx 的图象上 m=8，反比例函数的解析式为：y2= 8x 点C（4，n）在函数y2= 8x 的图象上，n=2，即C（4，2），y1=kx+b经过A（2，4），C（4，2），2k+b=44k+b=2 ，解得 k=1b=2 ，一次函数的解析式为：y1=x2（2）解：B是直线AC与y轴的交点， 当x=0时，y=2，点B（0，2），即OB=2，SAOC=SAOB+SCOB= 12 22+ 12 24=6（3）解：根据图象可得，当y1y2时，x的取值范围为：2x0或x4 学科网（北京）股份有限公司