不等式+考点过关训练 高三数学一轮复习.docx

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1、不等式一、单项选择题1关于x的不等式x23x4”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若x0，则x的最大值为()A2 B2C D24关于x的不等式x22ax8a20的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a的值为()A BC D5若aR，则关于x的不等式4x24axa210的解集为()Ax|xBx|xCx|xDx|x0，且ab，则下列不等式一定成立的是()Aa2b2 B C2 D7若关于x的不等式ax2(a26a9)xa10的解集是x|mxb，cd则acbdB若ab0，cd0则acbdC若ab，cbdD若ab0，cd10已知a0，b0，且ab1，则

2、()A2a2bB4CabD11下列说法不正确的是()A若x0，y0，满足xy4，则xy的最大值为4B若x，则函数y2x的最小值为3C若0x1，则函数y的最小值为2D函数y(0x0对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为_14已知存在x1，3，使不等式x2kx40有解，则实数k的取值范围为_15已知函数f(x)2x的最小值为5，则实数a_16已知正实数a，b满足2ab2，则ab的最大值为_；a2abab的最大值为_1答案：A解析：由x23x40，因为（3）24470的解集为R.故选A.2答案：D解析：取a1，b1，则成立，但ab不成立，故充分性不成立；取a1，b1，则ab成立，但不成立，故必要

3、性也不成立；所以“”是“ab”的既不充分也不必要条件故选D.3答案：A解析：当x0，x（x）2 2（当且仅当x，即x1时取等号），x的最大值为2.故选A.4答案：D解析：因为关于x的不等式x22ax8a20，x1x22a，x1x28a2，x2x115，152（x1x2）24x1x24a232a2，a2，解得a.故选D.5答案：C解析：由题可知，原不等式可转化为2x（a1）2x（a1），所以不等式的解为x0，且ab，而a210，且ab，而10，所以0，0，所以22，当且仅当，即ab时取等号，而ab，所以取不到等号，所以2，所以C正确，对于D，若a1，b2，则满足ab0，且ab，而0，即mn，mn

4、.故（a1）4448，当且仅当a1时，等号成立故选A.8答案：B解析：因为5x2y2y41，所以x2，因为x20，所以y2（0，1，所以x2y2y2（4y2）2 ，当且仅当4y2，即y2，x2时取等号，所以x2y2的最小值是.故选B.9答案：ABC解析：ab，cd，相加即得acbd，A正确；对于C，cd，且ab，相加即得acbd，C正确；ab0，cd0，两式相乘，即acbd，B正确；对于D，当a2，b1，c2，d1时，代入不符合题意，D错故选ABC.10答案：ACD解析：因为a0，b0，且ab1，所以0a0，y0，满足xy4，则xy4，当且仅当xy2时取等号，所以xy的最大值为4，故选项A正确

5、；对于B，因为x0，所以y2x（12x）12 11，当且仅当x0时取等号，所以函数y2x的最大值为1，故选项B错误；对于C，因为0x1，所以y2 2，当且仅当x1时取等号，则等号取不到，所以ymin2，故选项C错误；对于D，因为0x1，y（）x（1x）552 9，当且仅当，即x时取等号，故函数y（0x1）的最小值为9，故选项D正确故选BC.12答案：CD解析：由题可知存在正数x，y使得x2yt成立，所以t（x2y）min，因为正数x，y满足x2y4，所以x2y4（）（x2y）4（）4（2 ），当且仅当xy时，取等号，t.故选CD.13答案：（，）解析：由题意k2420，k.14答案：k4解析：

6、由于x1，3，分离参数后问题转化为：kx在x1，3上有解，只需要k（x）min，由基本不等式x2 4，当x时，即x2取得等号，而21，3，（x）min4，故k4.15答案：9解析：方法一由题意可知f（x）2x5对任意的xR恒成立，即a（52x）（2x1）恒成立，因为（52x）（2x1）（2x）242x5（2x2）299，当且仅当2x2时，即当x1时，等号成立，所以，a9.方法二由基本不等式可得f（x）（2x1）1215，可得a9，当且仅当2x13时，即当x1时，等号成立，故a9.16答案：解析：由22ab2，得ab，当且仅当2ab1，即a，b1时取等，所以ab的最大值为；a2abab（ab）（a1），当且仅当aba1，即a，b1时取等，又由上知ab，故4，当且仅当a，b1时取等，所以a2abab（4），当且仅当a，b1时取等，故a2abab的最大值为.学科网（北京）股份有限公司