第27章 相似单元测试卷 人教版九年级数学下册.docx

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1、人教新版九年级下册第27章 相似 2023年单元测试卷（1）一选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分）已知，分别为，上的两点，且，若，则的长为A6B7C8D92（2分）两个相似三角形的面积比是，则这两个三角形的相似比是ABCD3（2分）如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是A和B和C和D和4（2分）已知，若与的相似比为，则与的周长比为ABCD5（2分）如图，在中，若，则的值为ABCD6（2分）如图，不能判定和相似的条件是ABCD7（2分）如图，点在上，与交于点，则线段长为A5B3C2.5D2.48（2分）如图，有一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件，使其一边在

2、上，其余两个顶点分别在，且，则这个矩形零件的长为ABCD9（2分）在直角三角形中，那么正确的ABCD10（2分）如图，在中，平分交于，于，则下列结论：；若为中点，则，其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋建筑物的影长为，那么这栋建筑物的高度为12（3分）如图，在中，点，分别在边，上，且，若，的面积是2，则的面积是 13（3分）如图，点为外一点，与边的交点为，要使，且点，的对应点为，那么线段的长应等于14（3分）如图，中，于，则的长为 15（3分）如图，16（3分）如图，在中，是边上一点

3、，且，如果点在边上，且与相似，那么三解答题（共44小题，满分62分）17（5分）如图，已知，求证：18（5分）如图，在中，于，求，19（5分）如图，在中，求证：20（5分）已知：如图，（1）求的大小；（2）求的长21（5分）我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”其大意是：如图，一座正方形城池在各边的中点开门为北门的中点，出北门往正北方向30步 “步”为古代的长度单位），有一棵树木（点为西门的中点，出西门往正西方向走750步到处正好看到处的树木，问：正方形城池的边长为多少步？请你用所学知识解决这个问题22（5

4、分）如图，已知、为的边上的两点，且满足，一条平行于的直线分别交、和的延长线于点、和，求的值23（6分）已知：如图，与交于点（1）若，点为的中点，且，试求的值；（2）求证：24（6分）如图，在矩形中，是的中点，垂足为（1）求证：；（2）若，求的长25（6分）如图，已知：在正方形中，是边的中点，连接（1）请用尺规作图法，在上求作一点，使得；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，求的长26（6分）如图，中的平分线为，为的中点，过点作交的延长线于，交于（1）求证：（2）若，求的长27（8分）如图，在中，为边上的动点（与、不重合），交于点，连接，设，的面积为（1）用含的代数式表示的长；（

5、2）求与的函数表达式，并求当随增大而减小时的取值范围参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）题号12345678910答案CBCBCBDDBD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11 2412 12.513 14 415 16 或三解答题（共44小题，满分62分）17【解答】证明：，18【解答】解：，19【解答】解：，即20【解答】解：（1）在中，；又，（相似三角形的对应角相等），；（2），；又，21【解答】解：由题意知：，设正方形城池的边长为步，则解得：，（舍去），所以正方形城池的边长为300步22【解答】解：过、分别作的平行线交于、，交于，如图，23【解答】（1）解：，为的中点，；（2）证明：，24【解答】解：（1）四边形是矩形，；（2）是的中点，四边形是矩形，25【解答】解：（1）如图，即为所求（2）四边形是正方形，26【解答】解：（1）如图，过点作，交的延长线于点；而平分，；而，（2），；平分，；解得：；为的中点，；，解得：27【解答】解：（1），即；（2）根据题意得，当时，随的增大而减小，当随增大而减小时的取值范围为 14 / 14学科网（北京）股份有限公司