空间两条直线的位置关系小练习 高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册 (1).docx

《空间两条直线的位置关系小练习 高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册 (1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间两条直线的位置关系小练习 高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册 (1).docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、13.2.2 空间两条直线的位置关系小练习一、单项选择题：1已知a，b，c是空间的三条直线，若ac，bc，则a与b的位置关系是（）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定2若AOBAOB，OAOA，且OA与OA的方向相同，则OB与OB（）A一定平行且方向相同 B一定平行且方向相反C一定不平行 D不一定平行3在正方体ABCDA1B1C1D1各个表面的对角线中，与AD1所成角为60的有（）条A4 B6 C8 D104在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则直线CP与BA1所成的角的取值范围是（）A060 B060C060 D060二、多项选择题：5如图，三棱柱中，底

2、面三角形是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述不正确的是（）A直线与直线是异面直线B直线与直线AE是共面直线C直线AE与直线是异面直线D直线AE与直线是共面直线6若直线和是异面直线，是两个平面，且，则下列说法中不正确的有（）A至少与、中的一条相交B与、都相交C至多与、中的一条相交 D与、都不相交三、填空题：7与同一条直线都相交的两条直线的位置关系是_8如图，是平行四边形所在平面外一点，分别是的中点，若，则异面直线与所成的角的大小为_.四、解答题：9在三棱柱ABC-A1B1C1 中，M，N，P分别为A1C1，AC和AB的中点求证：PNA1BCM.10如图，在棱长为的正方体中，为的中点，求直线与所

3、成角的余弦值参考答案一、单项选择题：1已知a，b，c是空间的三条直线，若ac，bc，则a与b的位置关系是()A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定【解析】根据题意，a，b可能相交、平行、垂直、异面故选：D.2 若AOBAOB，OAOA，且OA与OA的方向相同，则OB与OB（）A一定平行且方向相同 B一定平行且方向相反C一定不平行 D不一定平行【解析】两个角的两组对应边分别平行且方向相同是这两角相等的充分不必要条件，所以OB与OB这组对应边不一定平行.故选：D.3在正方体ABCDA1B1C1D1各个表面的对角线中，与AD1所成角为60的有（）条A4 B6 C8 D10【解析】在正方体

4、ABCDA1B1C1D1各个表面的对角线中，与AD1所成角为60的有AB1、A1B、CD1、C1D、AC、BD、A1C1、B1D1共8条.故选：C.4在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则直线CP与BA1所成的角的取值范围是（）A060 B060 C060 D060【解析】如图，连接CD1，AC，因为CD1BA1，所以CP与BA1所成的角就是CP与CD1所成的角，即D1CP.当点P从D1向A运动时，D1CP从0增大到60，所以直线CP与BA1所成的角的取值范围是060.故选：C.二、多项选择题：5如图，三棱柱中，底面三角形是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述不正确的是

5、（）A直线与直线是异面直线B直线与直线AE是共面直线C直线AE与直线是异面直线D直线AE与直线是共面直线【解析】由于与均在平面内，不是异面直线，故A错误；平面，平面，点不在直线上，所以和是异面直线，故B错误；平面， 平面，点不在直线上，则与是异面直线，故C正确；平面， 平面，点不在直线上，则与是异面直线，故D不正确.故选：ABD.6.若直线和是异面直线，是两个平面，且，则下列说法中不正确的有（）A至少与、中的一条相交B与、都相交C至多与、中的一条相交 D与、都不相交【解析】因为与、分别共面，若与、都不相交，则在两平面内分别与、平行，所以与平行，这与和异面矛盾，因此至少与、中的一条相交.故选：B

6、CD.三、填空题：7与同一条直线都相交的两条直线的位置关系是_【解析】与同一条直线都相交的两条直线可能相交、可能平行、也可能是异面直线.故答案为：相交、平行或异面.8如图，是平行四边形所在平面外一点，分别是的中点，若，则异面直线与所成的角的大小为_.【解析】因为分别为的中点，所以，则即为直线与所成的角或其补角.因为分别为的中点，所以，且.在中，所以，所以直线与所成的角为.故答案为：30.四、解答题：9在三棱柱ABC-A1B1C1 中，M，N，P分别为A1C1，AC和AB的中点求证：PNA1BCM.【解析】因为P，N分别为AB，AC的中点，所以PNBC.又因为M，N分别为A1C1，AC的中点，所以A1MNC且A1MNC，所以四边形A1NCM为平行四边形，所以A1NMC.由及PNA1与BCM对应边的方向相同，得PNA1BCM.10如图，在棱长为的正方体中，为的中点，求直线与所成角的余弦值【解析】连接、，如下图所示：在正方体中，且，则四边形为平行四边形，所以，故直线与所成角为或其补角，由勾股定理可得，由余弦定理可得.因此，直线与所成角的余弦值为.6学科网（北京）股份有限公司