直线与平面垂直（1）导学案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、8.6.2 直线与平面垂直（1）学习目标1.理解直线与平面垂直的定义2.理解直线与平面垂直的判定定理，能利用直线与平面垂直的判定定理进行证明一、 预习案阅读课本149-150页，填写。1 直线和平面垂直的定义2、直线和平面垂直的画法3、点到平面的距离二、 探究案1、 如何判定一条直线与一个平面内的所有直线都垂直？思考1：能否利用在平面内找有限条直线与已知直线垂直，从而判定直线与平面垂直？探究：准备一块三角形的纸片ABC，过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD,DC与桌面接触）.（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面垂直？为什么？2、

2、直线与平面垂直的判定定理（1）文字语言（2） 图形语言（3） 符号语言3.定理理解判断下列命题是否正确,正确的打“”错的打“”.（1）若一条直线与一个三角形的两条边垂直,则这条直线垂直于三角形所在的平面.（2）若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面.（3）若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面.（4）若一条直线与一个平面不垂直,则这个平面内没有与这条直线垂直的直线.例1.在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证BC1平面A1B1C1D1小结：例2. 如图, M是菱形ABCD在平面外一点，满足MA=MC. 求证: AC平面BDM. 感悟：感悟：三、 训练案1.如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上任意一点，ANPM，垂足为N.求证：AN平面PBM.4学科网（北京）股份有限公司