中考数学专项提升复习：平行四边形的判定.docx

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1、 中考数学专项提升复习：平行四边形的判定一、单选题1四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件： AB/CD ； AB=CD ； OA=OC ； OB=OD ，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 ( )A2种B3种C4种D5种2如图，在四边形 ABCD 中， AB/CD ，要使四边形 ABCD 是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（） AAD=BCBAB=CDCAD/BCDA=C3四边形ABCD对角线交点是O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() AADBC，ADBCBABDC，ADBCCABDC，ADBCDOAOC，ODOB4下列

2、条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，AB=CDBABCD，ADBCCABCD，AD=BCDABCD，A=C5给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形 顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.其中符合题意命题的个数为（ ） A1个B2个C3个D4个6四边形ABCD中，ACBD，ACBD，顺次连接各边中点得到的四边形是（）A正方形B矩形C菱形D等腰梯形7下列命题是真命题的是（）A若acbc，则ab B4的平方根是2C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D顺次连接任意四边形各

3、边中点所得的四边形是平行四边形8过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（） A5个B6个C7个D8个9如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（） AABDC，AO=COBABDC，ABC=ADCCAB=DC，AD=BCDAB=DC，ABC=ADC10过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，则这个正多边形的每一个内角的度数是（）A120 B90 C60 D3011如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O添加下列条件中的一个，若可推出该四边形是平行四边形则添加的条件可以是

4、（）ADBC，ABCD，ADBC，ADCABC，BODO，DBACABABCD12如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（） AB=FBB=BCFCAC=CFDAD=CF二、填空题13在四边形ABCD中，若AB/CD，BC AD，则四边形ABCD为平行四边形14过8边形的一个顶点可作 条对角线，可将8边形分成 个三角形15如图所示，顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形GHEF，要使四边形GHEF为矩形，则四边形ABCD 的对角线AC，BD 应满足的条件是 .16如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC

5、=16，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒8个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间t= 秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形17如图，点 D ， E ， F 分别是 ABC 三边的中点，连接 AD 、 DE 、 DF ，有下列结论：四边形 AEDF 一定是平行四边形；若 BAC=90 ，则四边形 AEDF 是矩形；若 AD 平分 BAC ，则四边形 AEDF 是正方形；若 ADBC ，则四边形 AEDF 是菱形.其中正确的有 .（填序号） 18如图，四边形ABCD中，ADBC，A

6、D8cm，BC12cm，M是BC上一点，且BM9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t 三、解答题19如图，在等腰ABC中，AB=AC，AHBC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH,求证：四边形EBFC是菱形.20如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形21嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了

7、如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD， 求证：四边形ABCD是 四边形（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等22有两个多边形它们的边数之比为2：3，对角线之比为1：3，这两个多边形是几边形？23如图，在四边形ABCD中，DEAC，BFAC，垂足分别为E、F，DEBF，ADBCBD求证：四边形ABCD是平行四边形24如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AE=DF 求证：四边形BECF是平行四边形答案解析部分1【答案

8、】C2【答案】A3【答案】C4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】A9【答案】D10【答案】A11【答案】B12【答案】B13【答案】14【答案】5；615【答案】ACBD16【答案】27或14917【答案】18【答案】34 或 3219【答案】证明：ABC为等腰三角形，AHBC，H为BC的中点， 又FH=EH,四边形BECF为平行四边形. AHBC，平行四边形BECF为菱形. 20【答案】证明：AEAD，CFBC，EAD=FCB=90，ADBC，ADE=CBF，在RtAED和RtCFB中，ADE=CBFEAD=FCBAE=CF，RtAEDRtCFB（AAS），AD=BC，

9、ADBC，四边形ABCD是平行四边形21【答案】解：（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形（2）证明：连接BD，在ABD和CDB中ABDCDB（SSS），ADB=DBC，ABD=CDB，ABCD，ADCB，四边形ABCD是平行四边形；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为：平行四边形两组对边分别相等22【答案】解：设两个多边形的边数分别为2x条，3x条，则2x(2x3)3x(3x3)=13，解得，x=3故这两个多边形分别是六边形和九边形23【答案】证明：ADBCBD， ADBC，DAEBCF，DEAC，BFAC，AEDCFB90，又DEBF，ADECBF（AAS），ADBC， 四边形ABCD是平行四边形24【答案】证明：BEAD，CFAD， AEB=DFC=90，ABCD，A=D，在AEB与DFC中，AEB=DFCAE=DFA=D ，AEBDFC（ASA），BE=CFBEAD，CFAD，BECF四边形BECF是平行四边形 学科网（北京）股份有限公司