中考数学精创资料----数学知识点集训——一元一次方程.docx

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1、中考数学知识点突破一元一次方程一、单选题1下列方程中，是一元一次方程的是（） ABCD2下列说法中，错误的是（）A多项式 的次数为3B用平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是长方形C“用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上”依据的是“两点之间，线段最短”D若 ，则 3已知是方程的解，那么a的值是（） A5B1C-5D-14下列各式进行的变形中，不正确的是（） A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 5下列变形错误的是（）A由3x22x+1得x3B由x+75得x+7757C由2x3得xD由43x4x3得4+34x+3x6若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（）A-2.5B2.5C1

2、D-1.27如果ab，那么下列等式一定成立的是（）ABabCDab18算学启蒙中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）A240x150（x+12）B240（x12）150xC240（x+12）150xD240x150（x12）9一个长方形的周长为 ，若这个长方形的长减少 ，宽增加 ，就可成为一个正方形，设长方形的长为 ，则可列方程（） ABCD10佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述

3、如下： 时刻12：0013：0014：00里程碑上的数是一个两位数，数字之和为7十位数字与个位数字相比12：00时看到的刚好颠倒比12：00看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（）A16B25C34D52二、填空题11已知关于x的方程（m+6）x|m|5+180是一元一次方程，则m .12某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折同样购买一样玩具小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是 13已知一个角的补角比它的余角的3倍还大 ，则这个角的度数为 14某超市“五一房价”优惠顾客，若一次性购物不超过元不优惠，超过时按全额九折优

4、惠一位顾客第一次购物付款元，第二次购物付款元，若这两次购物合并成一次付款，需付款，则 三、解答题15一条环形跑道400米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒钟跑8米，乙平均每秒钟跑6米，甲在乙前面20米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？16已知关于x的一元一次方程ax-2=7与方程2x-1=5的解互为相反数，求a的值.17某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩，已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个，生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个，口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成，为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套，该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台？1

5、8某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人教育基地团体购票价格如下：购票张数130张3160张60张以上每张票的价格15元12元10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元三个班各有多少人？答案解析部分1【答案】B【解析】【解答】解：A、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项不符合题意；B、正确，符合题意；C、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意；故答案为：B.【分析】只含有一个未知数（元），并且未知

6、数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）.2【答案】C【解析】【解答】A、多项式 的次数为3，正确，故不符合题意； B、用平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是长方形，正确，故不符合题意；C、“用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上”依据的是“两点确定一条直线”，所以该选项错误，故符合题意；D、若 ，则 ，正确，故不符合题意；故答案为： C【分析】多项式的次数，是指多项式里次数最高项的次数，据此可以判断A；根据圆锥截面的特点可以判断B；根据直线的性质可以判断C；根据等式的性质可以判断D.3【答案】C【解析】【解答】解：是方程的解，解得：；故答案为：

7、C【分析】将代入方程求出a的值即可。4【答案】D【解析】【解答】解：A、 ，等式两边同时加2得： ， 选项A不符合题意； B、 ，等式两边同时减5得： ， 选项B不符合题意；C、 ，等式两边同时除以6得： ， 选项C不符合题意；D、 ，等式两边同时乘以3得； ， 选项D符合题意.故答案为：D.【分析】等式的性质1，等式的两边都加上或减去同一个数或式子，等式依然成立，据此即可判断A,B；等式性质2，等式的两边都乘以上或除以同一个数或式子（除数不能为0），等式依然成立，据此即可判断C,D.5【答案】C【解析】【解答】解：A、由得x=3，正确，故本选项不符合题意；B、由x+7=5得x+77=57，正

8、确，故本选项不符合题意；C、由2x=3得x=，原变形错误，故本选项符合题意；D、由43x=4x3得4+3=4x+3x，正确，故本选项不符合题意.故答案为：C.【分析】给方程两边同时减去2x，然后合并同类项可得x=3，据此判断A；给方程两边同时减去7，等式仍然成立，据此判断B；给方程两边同时除以-2，求出x的值，据此判断C；给方程两边先加上3，然后加上3x，据此判断D.6【答案】A【解析】【解答】解：，解得： ，解得： ，方程的两个解互为相反数，解得： 故答案为：A. 【分析】分别求出两个关于未知数x的方程的解，由于两个方程的解互为相反数，且互为相反数的两个数的和为0，建立关于a的方程并解之即可

9、.7【答案】C【解析】【解答】解： ab， 故A，B不符合题意； ab，故C符合题意； 故D不符合题意；故答案为：C【分析】利用等式的性质对每个选项一一判断即可。8【答案】A【解析】【解答】解：设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，依题意，得：240x150（x+12）.故答案为：A.【分析】设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，根据快马x天跑的路程=慢马(x+12)天跑的路程就可列出方程.9【答案】B【解析】【解答】解：设长方形的长为x cm，则宽是: cm，根据等量关系：长方形的长 1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得： ，故答案为：B.【分析】找出长方形的长与宽

10、，进而根据长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，列方程即可.10【答案】A【解析】【解答】解：设佳佳12：00时看到的两位数，十位数字为x，则个位数字为7-x，这个两位数为10x+7-x=9x+7，13时看到的两位数为10（7-x）+x=70-9x，12-13时行驶的里程数为：（70-9x）-（9x+7）=63-18x，14：30时看到的数为100x+7-x=99x+7，14：30时-13时行驶的里程数为：（99x+7）-（70-9x）=108x-63，108x-63=63-18x，解得x=1，7-x=6，12：00时佳佳看到的两位数是16.故答案为：A.【分析】 设佳佳12时看到的两位数，

11、十位数为x，个位数为7-x，根据匀速行驶，12-13时行驶的里程数等于13-14：30时行驶的里程数，列出方程，解方程求出x的值，即可求解11【答案】6【解析】【解答】解：关于x的方程（m+6）x|m|5+180是一元一次方程， m+60，|m|51，解得m6.故答案为：6. 【分析】含有一个未知数，未知数的指数是1（次），并且未知数的系数不为0的整式方程叫做一元一次方程，据此可得m+60，|m|-51，求解即可.12【答案】24【解析】【解答】解：设这种玩具价格为x元，根据题意得： ，解这个方程得：x=30，经检验符合题意，这种玩具用会员卡购买的价格是 元，故答案为：24元【分析】根据比小明

12、不用会员卡购买少花了3元钱，列方程计算求解即可。13【答案】55【解析】【解答】设这个角的度数为x，它的余角为：90-x，补角为：180-x，它的补角比它的余角的3倍还大 ，180-x=3（90-x）+20，解得：x=55，故答案为：55【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为：90-x，补角为：180-x，根据“它的补角比它的余角的3倍还大 ”列出方程求解即可。14【答案】或【解析】【解答】解：当第二次消费金额小于等于元时，此时第二次购物，合并成一次付款都没有优惠，此时：可得：，解得，当第二次消费金额大于元小于等于元时，第二次没有优惠，即为消费金额，则，得到：合并成一次付款时，有优惠，即：，

13、解得，不符合题题意，舍去；当第二次消费金额大于元时，第二次购物有优惠，合并成一次付款也有优惠，即，解得，符合题意，综上所述：为或故答案为或【分析】先求出，再分类讨论，列方程求解即可。15【答案】解：经过x秒，两人首次相遇， 根据题意得： 8x- 6x =380解这个方程，得x=190答：经过190秒，两人首次相遇。【解析】【分析】 经过x秒，两人首次相遇， 根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.16【答案】解：根据题意，2x-1=5 解得x=3.所以一元一次方程ax-2=7的解为x=-3，把x=-3代入方程ax-2=7中，得-3a-2=7，解得a=-3【解析】【分析】先求出方程2x

14、-1=5的解，根据这两个方程的根互为相反数，将x=-3代入方程ax-2=7，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.17【答案】解：设该企业购进生产口罩面的机器x台，则生产耳挂绳的机器为台，依题意得，解得，该企业购进生产口罩面的机器16台，生产耳挂绳的机器为4台.【解析】【分析】设该企业购进生产口罩面的机器x台，则生产耳挂绳的机器为(20-x)台，根据生产耳挂绳的机器每台每天的产量台数可得生产耳挂绳的总产量，根据生产口罩面的机器的台数每台每天的产量可得生产口罩面的总量，然后根据口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成列出关于x的方程，求解即可.18【答案】解：设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x-

15、5）人，初一（3）班有101-x-（x-5）人 初一（1）班有20多人，不足30人，（1）班最多29人，（2）班最多24人，则（3）班最少48人；（1）班最少21人，（2）班最少16人，则（3）班最多64人.根据题意，当初一（3）班的人数不超过60人时，有15x+15（x 5）+12101 x （x 5）=1365；解得：x=28 x 5=23， 101 x x+5= 50；当初一（3）班的人数超过60人时，有15x+15（x 5）+10101 x （x 5）=1365解得：x= 38 人数不能为负，这种情况不存在；答：初一（1）班有28人初一（2）班有23人初一（3）班有50人【解析】【分析】分类讨论， 初一（3）班的人数不超过60人 ， 初一（3）班的人数超过60人 ，列方程计算求解即可。 9 / 9学科网（北京）股份有限公司