数学中考二次函数压轴专题练习 .docx

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1、二次函数压轴专题练习及预测目录一、范围类专项2二、胡不归专项3三、角度专项5四、几何存在性专项6五、专项预测8一、范围类专项1已知：如图，点O（0，0），A（4，1），线段AB与x轴平行，且AB2，点B在点A的右侧，抛物线l：ykx22kx3k（k0）（1）当k1时，求该抛物线与x轴的交点坐标 ；（2）当0x3时，求y的最大值（用含k的代数式表示）；（3）当抛物线l经过点C（0，3）时，l的解析式为 ，顶点坐标为 ，点B （填“是”或“不”）在l上；若线段AB以每秒2个单位长的速度向下平移，设平移的时间为t（秒）若l与线段AB总有公共点，求t的取值范围；若l同时以每秒3个单位长的速度向下平移，

2、l在y轴及其右侧的图象与直线AB总有两个公共点，直接写出t的取值范围2如图，抛物线ymx22mx+4经过点A，B，C，点A的坐标为（2，0）（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当2x2时，求y的最大值与最小值的差；（3）若点P的坐标为（2，2），连接AP，并将线段AP向上平移a（a0）个单位得到线段A1P1，若线段A1P1与抛物线只有一个交点，请直接写出a的取值范围二、胡不归专项1如图（1），二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），直线l经过B、C两点（1）求该二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；（2）点P为直线l

3、上的一点，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象相交于点M，再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点N，当PM=12MN时，求点P的横坐标；（3）如图（2），点C关于x轴的对称点为点D，点P为线段BC上的一个动点，连接AP，点Q为线段AP上一点，且AQ3PQ，连接DQ，当3AP+4DQ的值最小时，直接写出DQ的长2抛物线yax2+114x6与x轴交于A（t，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，直线ykx6经过点B点P在抛物线上，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的表达式和t，k的值；（2）如图1，连接AC，AP，PC，若APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；（3）如图2，若

4、点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQBC，垂足为Q，求CQ+12PQ的最大值三、角度专项1如图，抛物线y=12x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），连接BC（1）求抛物线的解析式（2）点P是第三象限抛物线上一点，直线PB与y轴交于点D，BCD的面积为12，求点P的坐标（3）在（2）的条件下，若点E是线段BC上点，连接OE，将OEB沿直线OE翻折得到OEB，当直线EB与直线BP相交所成锐角为45，时，求点B的坐标2如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A（2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点C（0，4），连接AC、BC（1）求抛物线的表达式；

5、（2）将ABC沿AC所在直线折叠，得到ADC，点B的对应点为D，直接写出点D的坐标，并求出四边形OADC的面积；（3）点P是抛物线上的一动点，当PCBABC时，求点P的坐标四、几何存在性专项1如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+2x+c与x轴分别交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），连接BC（1）求抛物线的解析式及点B的坐标（2）如图，点P为线段BC上的一个动点（点P不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值（3）动点P以每秒2个单位长度的速度在线段BC上由点C向点B运动，同时动点M以每秒1个单位长度的速度在线段BO上由点B向点O运动，在

6、平面内是否存在点N，使得以点P，M，B，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由2如图，在平面直角坐标系中，经过点A（4，0）的直线AB与y轴交于点B（0，4）经过原点O的抛物线yx2+bx+c交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D（1）求抛物线yx2+bx+c的表达式；（2）M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当MNy轴且MN2时，求点M的坐标；（3）P是抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点是否存在以点A，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由五、专项预测1如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线F1

7、：yx2+bx+c经过点A（3，0）和点B（1，0）（1）求抛物线F1的解析式；（2）如图2，作抛物线F2，使它与抛物线F1关于原点O成中心对称，请直接写出抛物线F2的解析式；（3）如图3，将（2）中抛物线F2向上平移2个单位，得到抛物线F3，抛物线F1与抛物线F3相交于C，D两点（点C在点D的左侧）求点C和点D的坐标；若点M，N分别为抛物线F1和抛物线F3上C，D之间的动点（点M，N与点C，D不重合），试求四边形CMDN面积的最大值10学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+2经过A（12，0），B（3，72）两点，与y轴交于点C

8、（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线上，过P作PDx轴，交直线BC于点D，若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；（3）抛物线上是否存在点Q，使QCB45？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由3如图1，抛物线yax2+2x+c，交x轴于A、B两点，交y轴于点C，F为抛物线顶点，直线EF垂直于x轴于点E，当y0时，1x3（1）求抛物线的表达式；（2）点P是线段BE上的动点（除B、E外），过点P作x轴的垂线交抛物线于点D当点P的横坐标为2时，求四边形ACFD的面积；如图2，直线AD，BD分别与抛物线对称轴交于M、N两点试问，EM+EN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由