总体离散程度的估计同步练习 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、9.2.4 总体离散程度的估计一、单选题1一次数学考试后，某班级平均分为110分，方差为现发现有两名同学的成绩计算有误，甲同学成绩被误判为113分，实际得分为118分；乙同学成绩误判为120分，实际得分为115分更正后重新计算，得到方差为，则与的大小关系为（）ABCD不能确定2如图茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则运动员乙成绩的方差为（）A2B3C9D163某班有40名学生，在某次考试中，全班的平均分为70分，最高分为100分，最低分为50分，现将全班每个学生的分数以（其中）进行调整，其中是第个学生的原始分数，是第个学生的调整后的分数，调整后

2、，全班最高分为100分，最低分为60分，则（）A调整后分数的极差和原始分数的极差相同B调整后分数的中位数要高于原始分数的中位数C调整后分数的标准差和原始分数的标准差相同D调整后分数的众数个数要多于原始分数的众数个数4在高三某次模拟考试中，甲、乙两个班级的数学成绩统计如下表：班级人数平均分数方差甲40705乙60808则两个班所有学生的数学成绩的方差为（）A6.5B13C30.8D31.85一组数据6，7，8，a，12的平均数为8，则此组数据的（）A众数为8B极差为7C中位数为8D方差为6已知一组样本数据，现有一组新的数据，则与原样本数据相比，下列新的样本数据中不变的是（ ）A平均数B中位数C极

3、差D方差7如图是某位篮球运动员在7场比赛中得分的茎叶图则该运动员在这7场比赛中得分的方差满足（）（所有数据精确到0.01）A最大值为32.12B最小值为31.39C最大值为31.06D最小值为29.848现有甲乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为3，方差为5，乙组数据满足如下条件时，若将这两组数据混合成一组，则关于新的一组数据说法错误的是（）A若乙组数据的平均数为3，则新的一组数据平均数为3B若乙组数据的方差为5，则新的一组数据方差为5C若乙组数据的平均数为3，方差为5，则新的一组数据方差为5D若乙组数据的平均数为5，方差为3，则新的一组数据方差为5二、多选题9某商店20

4、21年1月至12月每月的收入、支出情况的统计如图所示，则下列说法中正确的有（）A第二季度月平均利润为30万元B收入的中位数和众数都是50C下半年支出比上半年支出稳定D利润最高的月份是2月份和11月份10已知互不相同的9个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下的7个数据与原9个数据相比，下列数字特征中不变的是（）A中位数B平均数C方差D第40百分位数11已知一组数据构成等差数列，且公差不为0.若去掉数据，则（）A平均数不变B中位数不变C方差变小D方差变大12根据气象学上的标准，如果连续5天的日平均气温都低于10即为入冬.现将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，

5、则下列样本中一定符合入冬指标的有（）A平均数小于4B平均数小于4且极差小于或等于3C平均数小于4且标准差小于或等于4D众数等于5且极差小于或等于4三、填空题13某班共有40名学生，其中23名男生的身高平均数为，方差为28；17名女生的身高平均数为；若全班学生的身高方差为62，则该班级女生身高的方差为_14某次视力检测中，甲班12个人视力检测数据的平均数是1，方差为1；乙班8个人的视力检测数据的平均数是1.5，方差为0.25，则这20个人的视力的方差为_.15已知样本容量为5的样本的平均数为3，方差为，在此基础上获得新数据9，把新数据加入原样本得到样本容量为6的新样本，则该新样本的方差为_16一

6、组数据由8个数组成，将其中一个数由4改为2，另一个数由6改为8，其余数不变，得到新的一组数据，则新的一组数的方差相比原一组数的方差的增加值为_四、解答题17某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试成绩情况如下所示：组别平均数标准差第一组904第二组806求该班学生这次考试成绩的平均数和标准差18甲、乙两名学生在5次英语测试中的成绩统计如下：甲：7485869093乙：7683858797现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适？请说明理由试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1B2A3B4C5D6A7A8B9BC10AD11ABD12BD13140.7615816217平均数为85，标准差为【详解】根据题意，全班平均成绩为.又第一组的平均数为，方差为；第二组的平均数为，方差为.则该班学生的方差为，所以，该班学生的标准差为.18派甲参赛更合适【详解】根据题意可得，甲的平均成绩为，乙的平均成绩为，甲的成绩方差为，乙的成绩方差为因为甲乙的成绩平均数相等，且甲的成绩方差小于乙的成绩方差，所以甲的成绩更稳定，故派甲参赛更合适.答案第5页，共1页