九年级数学中考模拟试题分项选编：整式的乘法与因式分解.docx

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1、九年级数学中考模拟试题分项选编：整式的乘法与因式分解一、单选题1（2023福建泉州统考二模）对于不为零的实数a，下列运算正确的是（）ABCD2（2023福建莆田统考二模）下列各式中，计算结果是的是（）ABCD3（2023福建福州闽清天儒中学校考模拟预测）化简的结果是（）ABCD4（2023福建福州福建省福州第十九中学校考模拟预测）下列计算正确的是（）A B C D5（2023福建龙岩统考一模）下列运算正确的是（）ABCD6（2023福建福州校考模拟预测）下列运算正确的是（）ABCD7（2023福建福州校考一模）下列运算正确的是（）ABCD8（2023福建泉州福建省泉州第一中学校考模拟预测）下列

2、运算正确的是（）ABCD9（2023福建泉州泉州五中校考三模）下列计算正确的是（）ABCD10（2023福建厦门厦门市湖里中学校考模拟预测）计算的结果是（）ABCD11（2023福建莆田统考二模）下列运算正确的是（）ABCD12（2023福建莆田校考一模）计算的结果是（）ABCD13（2023福建三明统考二模）下列计算结果等于a5的是（ ）Aa3+a2Ba3a2C（a3）2Da10a214（2023福建厦门福建省同安第一中学校考一模）下列各式中计算正确的是（）A（2x2）36x6Bx3x2xCx4x2x2Dx3x3x915（2023福建三明校考一模）下列运算中，计算结果正确的是（）AB2a+3

3、b=5abCD16（2023福建福建省福州第十九中学校考一模）下列计算正确的是（ ）ABCD17（2023福建龙岩统考二模）下列运算正确的是（）ABCD18（2023福建宁德统考一模）下列运算正确的是（）ABCD19（2023福建漳州统考一模）下列运算正确的是（）ABCD20（2023福建福州统考模拟预测）下列计算正确的是（）ABCD21（2023福建福州福建省福州第十九中学校考二模）下列运算结果正确的是（）ABCD22（2023福建三明统考模拟预测）下列计算正确的是（）Ax2+xx3B（3x）26x2C8x42x24x2D（x2y）（x+2y）x22y223（2023福建福州校考模拟预测）下

4、列计算正确的是（）ABCD24（2023福建宁德校考二模）下列计算正确的是()ABCD二、填空题25（2023福建龙岩校考一模）计算：_26（2023福建福州福建省福州第十九中学校考二模）因式分解：_27（2023福建福州校考模拟预测）分解因式：_28（2023福建泉州福建省泉州第一中学校考一模）因式分解： _.29（2023福建厦门福建省同安第一中学校考一模）因式分解： _30（2023福建泉州福建省泉州第一中学校考模拟预测）分解因式：_31（2023福建福州福建省福州第十九中学校考模拟预测）把多项式分解因式的结果是_32（2023福建福州校考一模）分解因式：_33（2023福建三明统考一模

5、）分解因式：a2-4a+4=_3学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1D【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法和除法法则逐项计算，即可判断【详解】解：和不是同类项，不能合并，故A计算错误，不符合题意；和不是同类项，不能合并，故B计算错误，不符合题意；，故C计算错误，不符合题意；，故D计算正确，符合题意故选D【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法和除法熟练掌握各运算法则是解题关键2B【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项计算即可求解【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项正确，符合题意；C. ，故该选项不正

6、确，不符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键3C【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查幂的运算，掌握同底幂的除法运算和幂的乘方运算法则是解题关键4A【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简，进而得出答案【详解】A，故此选项符合题意；B，故此选项不合题意；C，故此选项不合题意；D，故此选项不合题意故选：A【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除运算

7、、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5C【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除法，合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可解答【详解】解：A. ，故A不符合题意；B. ，故B不符合题意；C. ，故C符合题意；D. ，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键6C【分析】根据同底数幂除法，单项式乘以单项式，积的乘方和幂的乘方等计算法则求解判断即可【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意；B、，选项计算错误，不符合题意；C、，选项计算正确，符合题意；D、，选项计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本

8、题主要考查了同底数幂除法，单项式乘以单项式，积的乘方和幂的乘方等计算，熟知相关计算法则是解题的关键，注意同底数幂除法指数是相减，幂的乘方和积的乘方指数是相乘7A【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，单项式乘多项式及合并同类项的法则逐一判断即可【详解】解：，计算正确，故此选项符合题意；B、，原计算错误，故此选项不符合题意；C、，原计算错误，故此选项不符合题意；D、，不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键8D【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；幂

9、的乘方，底数不变指数相乘；单项式与单项式的乘法法则，对各选项计算后利用排除法求解【详解】解：A、3x2+5x28x2，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、，不是同类项，不能合并，故C选项不正确；D、，故D选项正确故选：D【点睛】本题考查合并同类项，幂的乘方，单项式与单项式的乘法法则，属于基础题目，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则9B【分析】根据同底数幂的除法法则对A进行判断；根据幂的乘方法则对B进行判断；根据同底数幂的乘法法则对C进行判断；根据合并同类项对D进行判断【详解】A. ，所以此项不正确；B. ，所以此项正确；C. ，所以此项不正确；D. ，不能合并，所以此项不正确；故选B【点睛】

10、本题考查了同底数幂的除法：aa=a-n（m、n为正整数，mn）也考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项10B【分析】直接运用幂的乘方、积的乘方计算即可【详解】解：.故答案为B【点睛】本题主要考查了幂的乘方、积的乘方的运算，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键11C【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的除法、幂的乘方法则逐一解答【详解】解：A. 不是同类项，不能合并，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C正确；D. ，故D错误，故选：C【点睛】本题考查幂的运算，涉及合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的除法、幂的乘方法则等，是基础考点，掌握相关知识是解题关键12B【分

11、析】根据积的乘方法则求解即可【详解】解：原式= ，故选：B【点睛】本题考查了积的乘方，熟悉积的乘方法则是解题的关键13B【分析】根据幂的乘法，同底数幂的乘法，同底数幂的除法运算计算即可判断【详解】A. a3+a2不能合并，故该选项不符合题意；B. a3a2，故该选项正确，符合题意；C. （a3）2，故该选项不符合题意；D. a10a2，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了幂的乘法，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，正确的计算是解题的关键14C【分析】根据同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方逐项判断即可【详解】解：A.（2x2）38x6，因此选项A不符合题意；B.x3与x2不是

12、同类项，不能合并，因此选项B不符合题意；C.x4x2x42x2，因此选项C符合题意；D.x3x3x3+3x6，因此选项D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，掌握同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方的运算法则是正确计算的前提15C【详解】解：A、应为 故本选项错误；B、与不是同类项的不能合并，故本选项错误；C、正确；D、应为 故本选项错误故选C16D【详解】A积的乘方等于乘方的积，故A错误，不符合题意；B同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误，不符合题意；C积的乘方等于乘方的积，故C错误，不符合题意；D同底数幂的除法底数不变指数相减

13、，故D正确，符合题意；故选D17D【分析】根据合并同类项的法则、同底数幂的除法、完全平方公式以及幂的乘方法则逐项判断即得答案【详解】解： ，选项A错误，不符合题意；，选项B错误，不符合题意；，选项C错误，不符合题意；，选项D正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了幂的运算性质、完全平方公式和合并同类项的法则，熟练掌握幂的运算性质是解题关键18B【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，逐项判断即可【详解】解：A，计算错误，故A选项不符合题意；B，计算正确，故B选项符合题意；C，计算错误，故C选项不符合题意；D，计算错误，故D选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了合并

14、同类项，积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键19D【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、完全平方公式和幂的乘方运算法则逐项判断即得答案【详解】解：A、，没有同类项，不能计算，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确故选D【点睛】此题考查的是幂的运算性质、合并同类项和完全平方公式，掌握合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、完全平方公式和幂的乘方运算法则是解题关键20C【分析】根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断【详解】选项逐项分析正误A与不是同类项，不能合并BCD【点睛】本题考查

15、（1）合并同类项；（2）完全平方公式；（3）同底数幂计算，掌握以上知识是解本题的关键.21C【分析】根据同底数幂的乘法可判断A，根据积的乘方与幂的乘方可判断B，根据单项式除以单项式可判断C，根据平方差公式可判断D，从而可得答案【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；，故C符合题意；故D不符合题意；故选C.【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方运算，单项式除以单项式，平方差公式的应用，掌握以上基础运算是解本题的关键22C【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：A.x2+x不能合并，故选项A错误；B.，故选项B错误；C.8x42x24x2

16、，故选项C正确；D.（x2y）（x+2y）x24y2，故选项D错误；故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，平方差公式，掌握以上知识是解题的关键23D【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个分析即可.【详解】解：选项A：，故选项A错误；选项B：，故选项B错误；选项C：，故选项C错误；选项D：，故选项D正确.故答案为:D.【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，熟练掌握运算法则及公式是解决此类题的关键.24B【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解答即可【详解】A、3a与2b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、（a3

17、）2=a6，故选项B符合题意；C、a6a3=a3，故选项C不符合题意；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项D不合题意故选B【点睛】本题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键25【分析】根据积的乘方计算法则求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了积的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键，注意积的乘方指数是相乘26【分析】先提取公因式3，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，熟练的利用平方差公式分解因式是解本题的关键27【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解

18、即可【详解】解：原式故答案为：【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键28【分析】先提公因式，然后根据平方差公式进行因式分解即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键29【分析】先提取公因式，再利用公式法分解因式即可【详解】解：原式故答案为：【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解题关键是按因式分解的一般步骤：一提、二套、三分组，有公因式要先提公因式进行分解30【分析】根据提公因式法，完全平方公式，可得答案【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，提公因式是解题关键，注意要把第一项的负号提取出来31【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题关键32【分析】根据因式分解的方法可直接进行求解【详解】解：；故答案为【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键33（a-2）2【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式【详解】解：a2-4a+4=（a-2）2故答案为：（a-2）211