中考数学精创资料--三轮冲刺专项复习测试卷：相似三角形.docx

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1、相似三角形 专项复习测试卷（时间：60分钟 分数：100分）一、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021浙江温州市中考真题）如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，若，则的长为（ ）A8B9C10D152.（2022甘肃兰州）已知，若，则（ ）A4B6C8D163.（2020重庆）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画DEF，使DEF与ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（）A5B2C4D254.（2021江苏连云港市中考真题）如图，中，、相交于点

2、D，则的面积是（ ）ABCD5.（2020广西贵港市中考真题）如图，在中，点在边上，若，且，则线段的长为（ ）A2BC3D6.（2020甘肃金昌）生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（ ）A124米B138米C142米D162米7.（2021湖南湘西）如图，在中，于点，则的长是（ ）ABCD8.（2020潍坊）如图，点E是ABCD的边AD上的一点，且DEAE=12，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE3，DF4，则ABCD的周长为（）A21B28C34D42二、 填空题（本题共5小题，每空

3、3分，共15分）9（2020辽宁盘锦）三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是_.10（2021湖北随州市中考真题）如图，在中，为的中点，平分交于点，分别与，交于点，连接，则的值为_；若，则的值为_11（2020贵州黔东南）如图，矩形ABCD中，AB2，BC，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQBC于点Q，则PQ_12（2021重庆中考真题）如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O若，则AD的长为_13（2021四川德阳）我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形黄金矩形

4、给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为1，则该矩形的周长为 _三、 解答题（本题共2小题，共45分）14.如图，在中，为的中点，点在上，以点为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接.（1）比较与的大小；用等式表示线段之间的数量关系，并证明；（2）过点作的垂线，交于点，用等式表示线段与的数量关系，并证明15.（2022山东泰安）如图，矩形中，点E在上，与相交于点O与相交于点F(1)若平分，求证：；(2)找出图中与相似的三角形，并说明理由;(3)若，求的长度参考答案：1.B 2.A 3.D 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C9.或10. 11.12.313.或414.（1）证明：，由旋转的性质可得，点M为BC的中点，；（2）证明：，理由如下：过点E作EHAB，垂足为点Q，交AB于点H，如图所示：，由（1）可得，15.(1)证明：如图所示：四边形为矩形，又平分，又与互余，与互余，；(2)解：，与相似理由如下：，又，；(3)解：，在矩形中对角线相互平分，图中，在矩形中，由，得（负值舍去），学科网（北京）股份有限公司