九年级考数学专项提升复习：二次函数图像与坐标轴的交点问题.docx

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1、 中考数学专项提升复习：二次函数图像与坐标轴的交点问题一、单选题1已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x1013y3131下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为直线x=1；当x2时，函数值y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一个根大于4其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个2二次函数y=x22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是（） A函数图象与y轴的交点坐标是（0，3）B顶点坐标是（1，3）C函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（1，0）D当x0时，y随x的增大而减小3已知抛物线y=ax2+bx+c(a0）过A（-3，0）、O（1，0）、B（-

2、5，y1）、C（5，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定4已知二次函数y=x2+2mxm2m+1(m为常数)的图象与x轴有交点，且当x3时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A3m1B3m1C3m1Dm3或m15二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为() A1B3C4D66如表是二次函数yax2+bx+c的几组对应值： x6.176.186.196.20yax2+bx+c0.030.010.020.04根据表中数据判断，方程ax2+bx+c0的一个解x的范围是（）A6x6.17B6.17x6.18C6.

3、18x6.19D6.19x6.207抛物线 y=x26x+m 与x轴只有一个交点，则m的值为（） A 6B6C3D98关于二次函数 y=4(x+6)25 的图象，下列说法正确的是（） A对称轴是直线 x=6B顶点坐标为 (6，5)C图象与y轴交点的坐标是 (0，5)D当 x0， 因为x1x20，所以a(x1x2)3a10， 因为抛物线的对称轴直线为x=3a12a所以x1x2 3a1a31a ，因为x1x2 43 ，所以 31a 43 ，即a 35 21【答案】（1）解：令x0，则y-3，抛物线与y轴的交点为（0，-3）， 令y0，则x2-2x-30， 解得：x1-1，x23，抛物线与x轴的交点

4、为（-1，0）和（3，0）.（2）解：由图象以及抛物线与x轴的交点坐标可知， 当x3或x-1时，y0；当-1x3时，y022【答案】（1）解：y=2x2+8x6=2（x2）2+2， 顶点坐标为（2，2），对称轴为直线x=2（2）解：a=20，抛物线开口向下，对称轴为直线x=2， 当x2时，y随x的增大而减小（3）解：令y=0，即2x2+8x6=0，解得x=1或3，抛物线开口向下， 当x=1或x=3时，y=0；当1x3时，y0；当x1或x3时，y023【答案】（1）在yx24x+3中， 当y0时，x24x+30，解得x1或3，则A（1，0）、B（3，0），当x0时，y3，则C（0，3）（2）由（

5、1）知，A（1，0）、B（3，0）、C（0，3） 故ABC的面积为： 12 （31）3324【答案】（1）解：y=x2+2x+m 过点 A(3,0)0=9+6+mm=3y=x2+2x+3当 x=0 时， y=3B(0,3)当 y=0 时， x22x3=(x3)(x+1)=0x1=3 ， x2=1A(3,0)C(1,0)SABC=SACD ， B(0,3)点 D 的纵坐标为3或 3当 y=3 时， 3=x2+2x+3x22x=0x1=0 ， x2=2点 D 与点 B 不重合D1(2,3)当 y=3 时， 3=x2+2x+3x22x6=0x1=17 ， x2=1+7D2(17,3) ， D3(1+7,3) ；（2）2m6 学科网（北京）股份有限公司