中考数学精创资料==中考数学专项提升复习：一次函数.docx

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1、 中考数学专项提升复习：一次函数一、单选题1如图，在平面直角坐标系中，直线l：y33x1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，在x轴上，点B1、B2、B3，在直线l上。若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，均为等边三角形，则A5B6A6的周长是A243B483C963D19232如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）y（m2）与x（m）的函数关系式为（0x5）（） Ay10xBy5xCy2xDy2x+103小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出

2、发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离 y （米）与小亮出发的时间 x （秒）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（） A小明的速度是4米/秒；B小亮出发100秒时到达终点；C小明出发125秒时到达了终点；D小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米.4若x1是关于x的方程2x+5a3的解，则a的值为（） A15B4C1D15如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）Ay=x+1By=13x+1Cy=3x3Dy=x16函数 yaxa 的大致图象是（） ABCD7正比例函数

3、 y=kx(k0) 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y=x+k 的图象大致是（） ABCD8甲、乙两名运动员同时从 A 地出发前往 B 地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 S (千米)与行驶时间 t (小时)之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1小时时，乙在甲前10千米处；甲、乙两名运动员相距5千米时， t=0.5 或 t=2 其中正确的个数有() A1个B2个C3个D4个9对于函数y=ax2+bx+c，以下四种说法中正确的是（）A当a=0时，它是一次函数B当b=0时，

4、它是二次函数C当c=0时，它是二次函数D以上说法都不对10点P在一次函数y3x+4的图象上，则点P不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图，直线 y=x+m 与 y=nx+4n(n0) 的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式 x+mnx+4n0 的整数解为（）. A1B5C4D312如图，直线l1：yx+1与直线l2：ymx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1mx+n的解集为（） AxmBx2Cx1Dy2二、填空题13如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点 A 与原点重合，点 B 的坐标是 (0,4) ，且 BAC=30 ，若将 ABC 绕着点 O 旋转30后

5、，点 B 和点 C 分别落在点 E 和点 F 处，那么直线 EF 的解析式是 14小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为 千米15若点 (m，n) 在函数 y=3x7 的图像上,则 3mn 的值为 . 16将函数y3x+1的图象平移，使它经过点(1，1)，则平移后的函数表达式是 17如果一次函数yx3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是 18下列函数：y2x-8；y-2x8：y2x8；y-2x-8.其中，y随x

6、的增大而减小的函数是 （填序号）.三、综合题19已知：一次函数y=mx+(2-m(m#0)与x轴、y轴交于A点，B点。（1）当m=4时，求OAB的面积；（2）请选择你喜欢的两个不同的m(m0)的值，求得到的两个一次函数的交点坐标；（3）m为何值时，OAB是等腰直角三角形？20如图，直线 OA 的解析式为 y=3x ，直线 BC 的解析式为 y=ax+4 ，点 A(m,3) 是 OA 与 BC 的交点. （1）求 a 值； （2）求 AOB 的面积. 21在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的

7、方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义 |a|=a(a0)a(a0) .结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数 y=|kx3|+b 中，当 x=2 时， y=4； 当 x=0 时， y=1.（1）求这个函数的表达式； （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；（3）已知函 y=12x3 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 |kx3|+b12x3 的解集.22已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=mx 的图象相交于A、B两点 （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2

8、）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 23一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时设轿车行驶的时间为x（h），轿车到甲地的距离为y（km），轿车行驶过程中y与x之间的函数图象如图（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围24已知 A ， B 两地之间有一条长240千米的公路，甲车从 A 地出发匀速开往 B 地，甲车出发半小时后，乙车从 A 地出发沿同一路线匀速追赶甲车，两车相遇后，乙车原路原速返回 A 地.两车之间的距离 y （千米）与甲车行驶时间 x （小

9、时）之间的函数关系如图所示，请解答下列问题： （1）甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时， m= .（2）求乙车返回过程中， y 与 x 之间的函数关系式.（3）当甲、乙两车相距160千米时，直接写出甲车的行驶时间.答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】D4【答案】C5【答案】D6【答案】C7【答案】A8【答案】B9【答案】D10【答案】D11【答案】D12【答案】C13【答案】y=23 和 y=3x+4314【答案】415【答案】7.16【答案】y3x217【答案】（0，3）18【答案】19【答案】（1）解：当m=4时，y=4x-2，当x=0时，y=-2，B(0，2)，OB

10、=2 当y=0时，x= 12 ，A（ 12 ，0），OA= 12SOAB = 12 OAOB= 12（2）解：取m=1， y=x+1， 取m=2，y=2x， y=x+1y=2x 解得 x=1y=2两个一次函数的交点坐标为(1，2)（3）解：当x=0时，y=2-m，OB=|2-m|； 当y=0时，x= m2m ，OA=| m2m |OAB是等腰直角三角形，OA=OB，即|2- m|=| m2m |；m-20，m=1；20【答案】（1）解：点 A(m，3) 在直线 y=3x 上， 3m=3 ，解得： m=1 ，点 A 的坐标为： (1，3) ，点 A(1，3) 在直线 y=ax+4 上，a+4=3

11、 ，解得： a=1 ；（2）解：令 y=0 ，则 x+4=0 ， x=4 ，点 B 的坐标为： (4，0) ，SAOB=12OByA=1243=6 21【答案】（1）解：由题意，可得 |2k3|+b=4|3|+b=1k=32b=4函数的解析式为： y=|32x3|4（2）解： 当 x2 时，y随x的增大而增大；当 x2 时，y随x的增大而减小；（3）1x422【答案】（1）解：据题意，反比例函数 y=mx 的图象经过点A（2，1）， 有m=xy=2反比例函数解析式为y= 2x ，又反比例函数的图象经过点B（1，n）n=2，B（1，2）将A、B两点代入y=kx+b，有 2k+b=1k+b=2 ，

12、解得 k=1b=1 ，一次函数的解析式为y=x1（2）解：一次函数的值大于反比例函数的值时， x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，x2或0x123【答案】（1）解:由函数图象知，轿车从甲地到乙地的速度为： st = 2403 =80（km/h）， 所以从乙地返回甲地的速度为1.580=120（km/h），t=3+ 240120 =5（小时）（2）解:设轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为y=kx+b， （3，240）和（5，0）两点在y=kx+b的函数图象上，5k+b=03k+b=240 ，解得 k=120b=600 ，轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=120x+600（3x5）24【答案】（1）60；80；3.5（2）解：当x=3.5时，y=1.5（60+80）=210， 设乙车返回过程中，y与x之间的函数关系式是y=kx+b，点（2，0），（3.5，210）在该函数图象上，2k+b=03.5k+b=210 解得 k=140b=280即乙车返回过程中，y与x之间的函数关系式是y=140x-280（2x3.5）；（3）解：当y=160时，160=140x-280，解得x= 227答：当甲、乙两车相距160千米时，甲车的行驶时间是 227 小时， 学科网（北京）股份有限公司